2011 október matek érettségi megoldások

15

Harcsa Edit’s Blog

Blogomon a matematika és az informatika tanításához / tanulásához szeretnék segítséget nyújtani – sok-sok érdekességgel színesítve…

Feeds: Bejegyzések Hozzászólások

Informatika (középszintű, emelt szintű) érettségi 2011. október – hivatalos megoldások

2011. október 22. Készítő: harcsae

Az őszi informatika érettségit 2011. október 21-én írhatták meg a diákok,
feladatok és megoldások az alábbi linkekről tölthetők le!

2011 október matek érettségi megoldások

Ha érdeklődik munkánk iránt,
esetleg szívesen dolgozna velünk,
várjuk bemutatkozó levelét az alábbi címen.

Ugye szeretné, hogy valaki végre elmagyarázza a matekot . Egy kicsit gyakorolni is kéne .

Ugye szeretné, hogy nyolcadikos gyermeke felkészülten érkezzen a központi felvételire .

matematika korrepetálás, matektanár

matematika korrepetálás, matektanár

Ugye szeretné, hogy a gyermeke ne csak az iskolában szokásos anyagot ismerje . Találkozzon gondolkodtató, logikai feladatokkal is .

Ugye szeretné, hogy hatodikos gyermeke felkészülten érkezzen a hatosztályos gimnáziumi központi felvételire .

matematika korrepetálás, matektanár

Ugye szeretné, hogy negyedikes gyermeke felkészülten érkezzen a nyolcosztályos gimnáziumi központi felvételire

matematika korrepetálás, matektanár

Ugye szeretné, hogy valaki leüljön a gyermeke mellé, és türelmesen elmagyarázza, amit matekból nem értett.

matematika korrepetálás, matektanár

matematika korrepetálás, matektanár

Matematika pótvizsga felkészítés
Ugye szeretné, hogy gyermeke felkészülten érkezzen a pótvizsgára.
Ha már a baj megtörtént, legalább profitáljon belőle.
Alapos felkészülés, sikeres pótvizsga, soha többet ilyen helyzet.

matematika érettségi feladatok 2011.

Emeltszintű matematika érettségi szóbeli vizsga

Tisztelt Vizsgázó!
A matematika emeltszinű érettségi szóbeli vizsgáján a tétel címében megjelölt téma kifejtését és a kitűzött feladat megoldását várják el a vizsgázóktól.
Az emeltszintű matematika érettségi tétel címében megjelölt témát logikusan, arányosan felépített, szabad előadásban, önállóan kell kifejteni.
Ehhez a felkészülési idő alatt célszerű vázlatot készíteni. Ebben tervezze meg a címben megjelölt témakör(ök)höz tartozó ismeretanyag rövid áttekintését, dolgozza ki azokat a részeket, amelyeket részletesen kifejt, oldja meg a feladatot. A vizsgázó a vázlatát felelete közben használhatja.
A feleletben feltétlenül szerepelniük kell az alábbi részleteknek:
• egy, a témához tartozó, a vizsgázó választása szerinti definíció pontos kimondása;
• egy, a témához tartozó, a vizsgázó választása szerinti tétel pontos kimondása és bizonyítása;
• a kitűzött feladat megoldása;
• a téma matematikán belüli vagy azon kívüli alkalmazása (több alkalmazás felsorolása, vagy egy részletesebb kifejtése).
Ha a tételhez tartozó kitűzött feladat bizonyítást igényel, akkor ennek a megoldása nem helyettesíti a témakörhöz tartozó tétel kimondását és bizonyítását.
Vizsgázónként szükséges segédeszköz a tételsorban szereplő feladatokhoz kapcsolódó összefüggéseket tartalmazó, a tételcímekkel együtt nyilvánosságra hozott képlettár, továbbá szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép.
A tételt a vizsgázónak önállóan kell kifejtenie. Közbekérdezni csak akkor lehet, ha teljesen helytelenül indult el, vagy nyilvánvaló, hogy elakadt.
Az emeltszintű matematika szóbeli érettségi értékelése
A szóbeli vizsgán elérhető pontszám 35. Az értékelés központi értékelési útmutató alapján történik.
Az értékelési szempontok:
A felelet tartalmi összetétele, felépítésének szerkezete: 10 pont
A feleletben szereplő, a témához illő definíció helyes kimondása: 2 pont
A feleletben szereplő, a témához illő tétel helyes kimondása és bizonyítása: 6 pont
A kitűzött feladat helyes megoldása: 8 pont
Ha a felelő a feladatot csak a vizsgáztató segítségével tudja elkezdeni, akkor maximum: 5 pont adható.
Alkalmazások ismertetése: 4 pont
Egy odaillő alkalmazás megemlítése: 1 pont, ennek részletezése, vagy további 2-3 lényegesen eltérő alkalmazás említése további: 3 pont.
Matematikai nyelvhasználat, kommunikációs készség: 5 pont

Emeltszintű matematika érettségi szóbeli tételek

1. Halmazok és halmazok számossága. Halmazműveletek és logikai műveletek kapcsolata.
2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek.
3. Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai
5. A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények tulajdonságai.
7. Egyenlet-megoldási módszerek, másodfokú, vagy másodfokúra visszavezethető egyenletek, gyökvesztés, hamis gyök.
8. Adatsokaság jellemzői. Nevezetes közepek.
9. Szélsőérték problémák megoldása függvénytulajdonságok alapján.
10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia). Nevezetes számsorozatok, végtelen mértani sor.
11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával.
12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában.
13. Derékszögű háromszögek.
14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.
15. Összefüggés az általános háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és szögei között.
16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek.
17. Egybevágósági transzformációk és alkalmazásaik. Szimmetrikus sokszögek.
18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban). Kerületi szög, középponti szög, látószög.
19. Vektorok. Vektorok alkalmazása a koordinátageometriában.
20. Egyenesek a koordinátasíkon. A lineáris függvények grafikonja és az egyenes. Elsőfokú egyenlőtlenségek.
21. A kör és a parabola a koordinátasíkon. Másodfokú egyenlőtlenségek.
22. Szögfüggvények értelmezése a valós számok halmazán, ezek tulajdonságai, kapcsolatok ugyanazon valós szám szögfüggvényei között. Trigonometrikus függvények és transzformáltjaik.
23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
24. Kombinatorika. Gráfok.
25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.

#matematika érettségi 2011 október

Itt vannak az őszi érettségi feladatsorai és a hivatalos megoldások

A magyar- és a matekvizsgákkal kezdődött az idei őszi érettségi: összegyűjtöttük az írásbeli feladatsorokat és a.

Megvan az őszi matekérettségi hivatalos megoldása: hány pontosra írnád meg?

Nyilvánosságra hozta a keddi matekérettségi feladatsorát és hivatalos megoldókulcsát az Oktatási Hivatal.

Közoktatás Eduline 2022. október. 14. 07:04

Országszerte tüntetnek a tanárok, a diákok és a szülők: tudósítás percről percre

Országszerte több tucat demonstráció, élőlánc, szolidaritási megmozdulás lesz pénteken, emellett ismét több ezer pedagógus sztrájkol. Kövessétek velünk az eseményeket.

2011 október – Közép Matek Érettségi

You should change to the original language for a better experience. If you want to change, click the language label or click here!

Ebben a kurzusban megoldjuk a 2011 októberi középszintű matematika érettségi első 15 feladatát. A feladatok megoldási menetét nagyon részletesen elmagyarázzuk, hogy ha legközelebb is találkoztok hasonló feladatokkal, akkor ne okozzon problémát számotokra azok megoldása. Reméljük, hogy ez a.

Ebben a kurzusban megoldjuk a 2011 októberi középszintű matematika érettségi első 15 feladatát. A feladatok megoldási menetét nagyon részletesen elmagyarázzuk, hogy ha legközelebb is találkoztok hasonló feladatokkal, akkor ne okozzon problémát számotokra azok megoldása. Reméljük, hogy ez a kurzus hasznos lesz az érettségi előtt álló és fiatalabb diákok számára is!
A feladatok forrása az oktatas.hu.

A videósorozatot Takács Márton készítette.

1

Ez a feladat a prímszámokhoz kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan is lehet egy természetes számot prímtényezőire bontani. Sok sikert a videóhoz.
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

2

Ez a feladat az arányokhoz kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan tudunk egy számot adott arányú részekre bontani. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is: http://www.edubase.hu/watch/33/2.-feladat-aranyok
A videó a.

3

Ez a feladat a hatványokhoz kötődik. Ebben a videóban megtanulhatjuk, hogy bizonyos szöveges feladatok megoldását miként segíthetik a hatványok. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

4

Ez a faladat a halmazokhoz és a számelmélethez kötődik. Ebben a videóban megtanulunk pár számelméleti fogalmat és gyakoroljuk a halmaz műveleteket. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

5

Ez a feladat a függvénytranszformációkhoz kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan lehet egy abszolút érték függvényt az x és y tengelyek mentén eltolni. Sok sikert a feladat megoldásához!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

6

Ez a feladat a statisztikához kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy mit is jelent az, hogy medián, és hogyan lehet alkalmazni. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is: http://www.edubase.hu/watch/36/6.-feladat-median
A videó a.

7

Ez a feladat a gráfokhoz kötődik. Ebben a videóban megtanulunk pár alapfogalmat a gráfokkal kapcsolatban, és megtanuljuk alkalmazni is őket. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is: http://www.edubase.hu/watch/37/7.-feladat-grafok
A.

8

Ez a feladat a számtani sorozatokhoz kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan tudjuk egy számtani sorozat első elemét és differenciáját kiszámolni, ha ismerjük két egymást követő tagját. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi.

9

Ez a feladat az egyenletekhez kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan tudjuk megvizsgálni, hogy egy bizonyos egyenlet azonosság-e vagy sem. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

10

Ez a feladat a logaritmus függvényhez kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk a logaritmus függvény néhány alapvető tulajdonságát. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

11

Ez a feladat a mértani sorozatokhoz kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan tudunk a kamatos kamattal számolni. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is: http://www.edubase.hu/watch/80/11.-feladat-kamatos-kamat-
A videó a.

12

Ez a feladat a kockához kötődik. Ebben a videóban megtanulhatjuk, hogy mi is a kocka lapátlója, és milyen fontosabb tulajdonságai vannak. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is: http://www.edubase.hu/watch/81/12.-feladat-lapatlo
A.

13

Ez a feladat az egyenletekhez kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan tudunk egy másodfokú egyenletet megoldani a megoldó képlet segítségével. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

14

Ez a feladat az egyenletekhez kötődik. Ebben a videóban megtanuljuk, hogy hogyan oldjunk meg egy trigonometrikus egyenletet. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is: http://www.edubase.hu/watch/166/13b-feladat-trigonometrikus-egyenlet
A.

15

Ez a feladat a százalékszámításhoz kötődik. Ebben a feladatban megtanulhatjuk, hogy hogyan tudunk százalékot számolni statisztikai diagrammok alapján a gyakorlatban.
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

In order to view our videos and try our tests, log in or register quickly completely free. After registration you get access to numerous extra features as well!

16

Ez a feladat a valószínűségszámításhoz kötődik. Ebben a videóban megtanulhatjuk, hogy mit is jelent az “n alatt a k” kifejezés, és hogyan tudunk a segítségével valószínűséget számolni.
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.

17

Ezeket a videókat elsősorban egyetemistáknak csináltam, akik először találkoznak a differenciálszámítás nyűgeivel és nyavalyáival. Próbálom inkább az alkalmazásokra helyezni a hangsúlyt, hiszen az elméleti hátteret elvileg előadásokon megkapták.
A videót készítette: Takács Márton
A.

18

Ez a feladat a koordinátageometriához kötődik. Ebben a videóban megtanulhatjuk, hogy hogyan lehet bebizonyítani, hogy két egyenes merőleges egymásra, ha adottak az egyenesek egyenletei. Sok sikert a feladathoz!
A videót készítette: Takács Márton
A videó megtekinthető az alábbi linken is.