2007 május 8 matematika érettségi megoldás

2 Értelmezési tartomány Trigonometrikus függvény

I. KÖZÉPSZINT Ű ÍRÁSBELI VIZSGA MATEMATIKA

1. A feladatok megoldására 45 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie.

2. A megoldások sorrendje tetszőleges.

3. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármelyik négyjegyű függvénytáblázatot használhatja, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!

4. A feladatok végeredményét az erre a célra szolgáló keretbe írja, a megoldást csak akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad!

5. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.

6. Minden feladatnál csak egy megoldás értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!

7. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

1.

Az egyenlet gyökei:

2.

A mértani közép: 2 pont

3.

Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két ismerőse van a csoport tagjai között. Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös.)

4.

a) Az xasinx (x∈R) függvény periódusa 2 π . b) Az x a sin

5.

A 9.B osztály létszáma 32 fő. Közülük először egy osztálytitkárt, majd egy titkárhelyettest választanak. Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?

A választás kimenetele

6.

A kifejezés értéke: 2 pont

7.

Írja le a megoldás menetét!

2 pont A sorozat ötödik tagja:

8.

2 pont A legkisebb közös többszörös:

9.

Adja meg az A∪B és a B∩A halmazokat!

10.

A metszéspont koordinátái:

11.

Egy kisüzem 6 egyforma teljesítményű gépe 12 nap alatt gyártaná le a megrendelt csavarmennyiséget. Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 4 nap alatt készítsenek el?

. gépnek kellene dolgoznia. 2 pont

12.

A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!

Írja le a számítás menetét!

3 pont A gömb sugara: méter. 1 pont

1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad!

2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő!

Matematika középszint — írásbeli vizsga 0814

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

2009. május 5. 8:00

II.

Időtartam: 135 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

ÉRETTSÉGI VIZSGA ● 2009. május 5.

Fontos tudnivalók

1. A feladatok megoldására 135 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie.

2. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges.

3. A B részben kitűzött három feladat közül csak kettőt kell megoldania. A nem választott feladat sorszámát írja be a dolgozat befejezésekor az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, akkor a 18. feladatra nem kap pontot.

4. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!

5. A megoldások gondolatmenetét minden esetben írja le, mert a feladatra adható pontszám jelentős része erre jár!

6. Ügyeljen arra, hogy a lényegesebb részszámítások is nyomon követhetők legyenek!

7. A feladatok megoldásánál használt tételek közül az iskolában tanult, névvel ellátott tételeket (pl. Pitagorasz-tétel, magasság-tétel) nem kell pontosan megfogalmazva kimondania, elég csak a tétel megnevezését említenie, de alkalmazhatóságát röviden indokolnia kell.

8. A feladatok végeredményét (a feltett kérdésre adandó választ) szöveges megfogalmazásban is közölje!

9. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.

10. Minden feladatnál csak egyféle megoldás értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!

11. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

A

13.

Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon élők kor és nem szerinti megoszlása (ezer főre) kerekítve az alábbi volt:

(év) férfiak száma

(ezer fő) nők száma (ezer fő) 0 – 19 1 214 1 158 20 – 39 1 471 1 422 40 – 59 1 347 1 458 60 – 79 685 1 043

a) Melyik korcsoport volt a legnépesebb?

A táblázat adatai alapján adja meg, hogy hány férfi és hány nő élt Magyarországon 2000. január 1-jén?

b) Ábrázolja egy közös oszlopdiagramon, két különböző jelölésű oszloppal a férfiak és a nők korcsoportok szerinti megoszlását!

c) Számítsa ki a férfiak százalékos arányát a 20 évnél fiatalabbak korcsoportjában, valamint a legalább 80 évesek között!

a) 3 pont b) 5 pont c) 4 pont Ö.: 12 pont

14.

Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes gömbben egy-egy szám van, ezek különböző egész számok 1-től 50-ig.

a) Mekkora annak a valószínűsége, hogy az elsőnek érkező versenyző héttel osztható sorszámot húz?

A vetélkedő győztesei között jutalomként könyvutalványt szerettek volna szétosztani a szervezők. A javaslat szerint Anna, Bea, Csaba és Dani kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1:2:3:4. Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalom ötödét szánták, önként lemond az utalványról. A zsűri úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintos utalványt is szétosztják a másik három versenyző között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon.

b) Összesen hány forint értékű könyvutalványt akartak a szervezők szétosztani a versenyzők között, és ki mondott le a könyvutalványról?

c) Hány forint értékben kapott könyvutalványt a jutalmat kapott három versenyző külön – külön?

a) 3 pont b) 6 pont c) 3 pont Ö.: 12 pont

15.

a) Mekkorák a háromszög befogói?

b) Mekkorák a háromszög szögei, és mekkora a köré írt kör sugara?

(A szögeket fokokban egy tizedesjegyre, a kör sugarát centiméterben szintén egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)

a) 8 pont b) 4 pont Ö.: 12 pont

írásbeli vizsga, II. összetevő 10 / 16 2009. május 5.

B

A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe!

16.

a) Mekkorák a sokszög belső szögei? Mekkorák a külső szögei?

b) Hány átlója, illetve hány szimmetriatengelye van a sokszögnek?

Hány különböző hosszúságú átló húzható egy csúcsból?

c) Milyen hosszú a legrövidebb átló, ha a szabályos sokszög beírt körének sugara 15 cm? A választ két tizedesjegyre kerekítve adja meg!

Válaszait a megfelelő indoklás után a szemközti (11.) oldalon levő táblázatba is írja be!

a) 3 pont b) 6 pont c) 8 pont Ö.: 17 pont

írásbeli vizsga, II. összetevő 11 / 16 2009. május 5.

belső szögek nagysága külső szögek nagysága átlók száma

az egy csúcsból húzható különböző hosszúságú átlók száma a legrövidebb átló hossza

írásbeli vizsga, II. összetevő 12 / 16 2009. május 5.

A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe!

17.

: g x x

g R→R = függvény grafikonját a v

a) Adja meg az f függvény hozzárendelési utasítását képlettel!

b) Határozza meg f zérushelyeit!

c) Ábrázolja f grafikonját a

Oldja meg az egész számok halmazán a következő egyenlőtlenséget!

a) 3 pont b) 4 pont c) 4 pont d) 6 pont Ö.: 17 pont

írásbeli vizsga, II. összetevő 13 / 16 2009. május 5.

írásbeli vizsga, II. összetevő 14 / 16 2009. május 5.

A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe!

18.

Egy ruházati nagykereskedés raktárában az egyik fajta szövetkabátból már csak 20 darab azonos méretű és azonos színű kabát maradt; ezek között 9 kabáton apró szövési hibák fordulnak elő. A nagykereskedés eredetileg darabonként 17 000 Ft-ért árulta a hibátlan és 11 000 Ft-ért a szövési hibás kabátokat. A megmaradt 20 kabát darabját azonban már egységesen 14 000 Ft-ért kínálja.

Egy kiskereskedő megvásárolt 15 darab kabátot a megmaradtakból. Ezeket egyenlő valószínűséggel választja ki a 20 kabát közül.

a) Számítsa ki, mekkora annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott kabátok között legfeljebb 5 olyan van, ami szövési hibás! (A valószínűséget három tizedesjegyre kerekítve adja meg!)

b) Legfeljebb hány hibás kabát volt a 15 között, ha a kiskereskedő kevesebbet fizetett, mint ha a kabátokat eredeti árukon vásárolta volna meg?

a) 10 pont b) 7 pont Ö.: 17 pont

írásbeli vizsga, II. összetevő 15 / 16 2009. május 5.

írásbeli vizsga, II. összetevő 16 / 16 2009. május 5.

2007 május 8 matematika érettségi megoldás

Csomagajánlatok és kedvezmények

Kettőt fizet hármat kap

Emelt szintű érettségi felkészítők

Középszintű érettségi felkészítők

Ingyenes matematika középszintű érettségi felkészítő

Egyéni felkészítés

Privát felkészítés

SAT felkészítés

• Még üres a kosár.

Összesen: 0 Ft

július 2021

Szürkehályog öröklődése

Nézzük meg együtt a 2007 májusi emelt szintű biológia érettségi genetika feladatát lépésről lépésre, magyarázatokkal. Egy családfa alapján kell megállapítani a fiatalkori szürkehályog öröklődésének menetét,…

Fizika érettségi 2020 május tesztkérdések és számolási feladatok megoldása

Gyakoroljatok velünk a fizika érettségire! Az alábbi videókban a 2020 májusi emelt szintű fizika írásbeli vizsga feladatait oldjuk meg. Többek között leugrunk a tengerpartra, és…

Angol érettségi: melléknévi igenevek

Az angol nyelvben kétféle igenevet különböztetünk meg: a folyamatos melléknévi igenevet (Present Participle), valamint a befejezett melléknévi igenevet (Past Participle). A folyamatos melléknévi igenevek a…

Fizika érettségi: Newton törvényeinek esete egy Teslával

Newton-törvényeknek nevezzük a klasszikus mechanika alapját képző négy alaptörvényt, amelyek segítségével meg tudjuk határozni a tömeggel rendelkező testek viselkedését. Ezek a tehetetlenség törvénye, a dinamika…

Középszintű matematika érettségi 2020 május megoldása

Oldjuk meg együtt a a 2020 májusi középszintű matematika érettségi feladatait! Fogunk textílgyárban törölközőt gyártani -na nem azért, hogy bedobjuk az érettségin- hanem, hogy meghatározzuk,…

Emelt Matematika érettségi 2020 május feladatok megoldása

Nézzük megy együtt a 2020 májusi emelt szintű matematika érettségi feladatainak a megoldásait! Csupa nagyvárosi példákkal fogunk találkozni. Megnézzük, hogy az autók rendszámában milyen különböző…

Angol érettségi: If only és I wish szerkezetek

Az angol érettségin, nyelvvizsgán gyakran előfordul az If only és I wish szerkezet. Ismételjük át a „bárcsak” kifejezésére használt nyelvtani szabályokat. Jelen idő esetében az…

Fizika érettségi: Snellius-Descartes törvény

A fizika érettségin az optika témakörében, azon belül is a fénytörés jelenségénél találkozhatunk Snellius-Descartes törvénnyel. A videóban a táblán láhtató ábrán a fény az első,…

Angol érettségi: Kérdő mondatok képzése present simple igeidőben

Hogyan tudunk átalakítani egy present simple kijelentő mondatot kérdő mondattá? Ennek megértéséhez nézzük át az angol mondatok szerkezetét. Az angol nyelv az ún. SVO szórendet…

Emelt kémia érettségi 2020 május számolási feladatok megoldása

Az alábbi videóban a 2020 májusi emelt szintű kémia érettségi számítási feladatainak megoldásait vezetjük le nektek, hogy együtt gyakoroljunk a következő érettségi időszakra. A feladatok…

Matematika kozep irasbeli – Lipovszky Matek Fizikadownloads.lipovszky-matek-fizika.hu/. /matematika/. · írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2007. május 8. 0522 Matematika

1. A feladatok megoldására 45 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas

zsebszámológépet és bármelyik négyjegyű függvénytáblázatot használhatja, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!

4. A feladatok végeredményét az erre a célra szolgáló keretbe írja, a megoldást csak

akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad! 5. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül ceruzával írt

részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.

6. Minden feladatnál csak egy megoldás értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén

egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek! 7. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika — középszint Név: . osztály: .

1. Egyéves lekötésre 210 000 Ft-ot helyeztünk el egy pénzintézetben. A kamattal meg- növelt érték egy év után 223 650 Ft. Hány %-os az éves pénzintézeti kamat?

Az éves kamat: %. 2 pont

2. Az ABCD négyzet oldalvektorai közül ABa = és BCb = . Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!

3. Oldja meg a 2x + 35 = x2 egyenletet a valós számok halmazán, és végezze el az ellenőrzést!

x1 = ; x2 = 2 pont

írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika — középszint Név: . osztály: .

4. Hány fokos szöget zár be az óra kismutatója és nagymutatója (percmutatója) 5 órakor?

A bezárt szög: 2 pont

5. Igaznak tartjuk azt a kijelentést, hogy: „Nem mindegyik kutya harap.” Ennek alapján az alábbi mondatok betűjeléhez írja az „igaz”, „hamis” illetve „nem eldönthető” vála- szokat!

a) Van olyan kutya, amelyik nem harap. b) Az ugatós kutyák harapnak.

6. Ábrázolja az ( ) 1−= xxf , x∈[0; 9] függvényt! Melyik x értékhez rendel a függvény

írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika — középszint Név: . osztály: .

7. Melyek azok a 0º és 360º közé eső szögek, amelyeknek a tangense 3 ?

A keresett szögek: 2 pont

8. Józsefnek 3 gyermeke volt: Andor, Mátyás és Dávid. Mátyásnak 3 fia született, Dávidnak 1, Andornak egy sem. Szemléltesse gráffal az apa-fiú kapcsolatokat!

Hány csúcsa és hány éle van ennek a gráfnak?

A csúcsok száma: 1 pont

Az élek száma: 1 pont

9. Adja meg z pontos értékét, ha tudjuk, hogy 21log4 −=z . Jelölje z helyét a szám-

írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika — középszint Név: . osztály: .

10. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy dobókockával egy dobásra hárommal osztható számot dobunk? (A megoldását indokolja!)

A valószínűség: 3 pont

11. Egy időszak napi középhőmérsékletének értékei Celsius fokokban megadva a következők: 24º, 22º, 22º, 21º, 23º, 23º, 24º, 25º, 24º. Mennyi ezen adatsor módusza és mediánja?

A módusz: 1 pont

A medián: 1 pont

12. A bűvész henger alakú cilinderének belső átmérője 22 cm, magassága 25 cm. Hány liter vizet lehetne belevarázsolni? Írja le a megoldás menetét!

(Az eredményt egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)

A válasz: 3 pont

írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika — középszint Név: . osztály: .

írásbeli vizsga, I. összetevő 8 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika — középszint Név: . osztály: .

pontszám 1. feladat 2

dátum javító tanár __________________________________________________________________________

javító tanár jegyző Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő!

Matematika középszint — írásbeli vizsga 0522 II. összetevő

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

2007. május 8. 8:00

Időtartam: 135 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 3 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

1. A feladatok megoldására 135 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. 3. A B részben kitűzött három feladat közül csak kettőt kell megoldania. A nem választott

feladat sorszámát írja be a dolgozat befejezésekor az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, akkor a 18. feladatra nem kap pontot.

4. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!

5. A megoldások gondolatmenetét minden esetben írja le, mert a feladatra adható

pontszám jelentős része erre jár! 6. Ügyeljen arra, hogy a lényegesebb részszámítások is nyomon követhetők legyenek! 7. A feladatok megoldásánál használt tételek közül az iskolában tanult, névvel ellátott

tételeket (pl. Pitagorasz-tétel, magasság-tétel) nem kell pontosan megfogalmazva kimondania, elég csak a tétel megnevezését említenie, de alkalmazhatóságát röviden indokolnia kell.

8. A feladatok végeredményét (a feltett kérdésre adandó választ) szöveges

megfogalmazásban is közölje! 9. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül ceruzával írt

részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.

10. Minden feladatnál csak egyféle megoldás értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén

egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek! 11. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

írásbeli vizsga, II. összetevő 4 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

13. Adja meg, hogy x mely egész értékeire lesz a x−2

7 kifejezés értéke

a) – 3,5; b) pozitív szám; c) egész szám!

írásbeli vizsga, II. összetevő 5 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 6 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

14. Két közös középpontú kör sugarának különbsége 8 cm. A nagyobbik körnek egy húrja érinti a belső kört és hossza a belső kör átmérőjével egyenlő. a) Készítsen rajzot! b) Mekkorák a körök sugarai?

írásbeli vizsga, II. összetevő 7 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 8 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

15. Egy atlétika szakosztályban a 100 m-es síkfutók, a 200 m-es síkfutók és a váltófutók összesen 29 fős csoportjával egy atlétaedző foglalkozik. Mindegyik versenyző legalább egy versenyszámra készül. A 100 m-es síkfutók tizenöten vannak; hét versenyző viszont csak 100 méterre edz, négy versenyző csak 200 méterre, hét versenyző csak váltófutásra.

a) Készítsen a feladatnak megfelelő halmazábrát! b) Azt is tudjuk, hogy bármelyik két futószámnak pontosan ugyanannyi közös tagja van. Mennyi ez a szám?

írásbeli vizsga, II. összetevő 9 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 10 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

A 16–18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe!

16. Az e egyenesről tudjuk, hogy a meredeksége 21 és az y tengelyt 4-ben metszi.

a) Ábrázolja koordináta-rendszerben az e egyenest és írja fel az egyenletét! b) Mutassa meg, hogy a P(2; 5) pont rajta van az e egyenesen! Állítson merőlegest ezen a ponton át az egyenesre. Írja fel ennek az egyenesnek az egyenletét! c) E két egyenest elmetsszük a 4x – 3y = –17 egyenletű egyenessel, a metszéspontok A és B. Számítsa ki az A és B metszéspontok koordinátáit! d) Számítsa ki a PAB háromszög területét! e) Adja meg a PAB háromszög köré írható kör középpontjának koordinátáit!

írásbeli vizsga, II. összetevő 11 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 12 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

A 16–18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a

kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe!

17. Egy függőlegesen álló rádióantennát a magasságának 2/3 részénél négy egyenlő, egyenként 14,5 m hosszú drótkötéllel rögzítenek a talajhoz. A rögzítési pontok a földön egy 10 m oldalhosszú négyzetet alkotnak.

a) Készítsen vázlatot az adatok feltüntetésével! b) Reklámcélokra a drótkötelek közé sátorszerűen vásznakat feszítenek ki.

Mekkora ezek együttes területe? A választ adja meg négyzetméter pon-tossággal!

c) Milyen magas az antenna? Adja meg a választ deciméter pontossággal!

írásbeli vizsga, II. összetevő 13 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 14 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

A 16–18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a

kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe!

18. Nyelvtudásomat új szavak megtanulásával fejlesztem. Az első napon, hétfőn nyolc új szót tanulok, a hét további napjain, péntekig naponként hárommal többet, mint az előző napon. A szombat és a vasárnap az ellenőrzés, a felmérés napja,- ekkor veszem észre, hogy sajnos a szavak ötödét elfelejtem.

a) Hány új szót tudok egy hét elteltével?

A következő hétfőn már kilenc szót tanulok, majd az azt követő hétfőn tíz szót, és így tovább. Egy héten belül naponként szintén hárommal növelem a megtanulandó szavak számát öt napig, majd hétvégén ugyanúgy elfelejtem a héten tanultak ötödét. Az eljárást negyedéven keresztül ismétlem. (Vegyük a negyedévet 13 hétnek.)

b) A megtanult (és nem elfelejtett) szavak számát hetenként felírom. Milyen sorozatot alkot az így felírt 13 szám? c) Hány új szót jegyzek meg a 13. héten?

d) Hány új szót jegyzek meg ez alatt a negyedév alatt? e) Valószínűségi próbát végzek az első héten tanult szavakból. Véletlenszerűen

kiválasztok közülük kettőt. Mi annak a valószínűsége, hogy mindkettőt tudom?

írásbeli vizsga, II. összetevő 15 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

írásbeli vizsga, II. összetevő 16 / 16 2007. május 8. 0522

Név:……………………….osztály:…….. Matematika — középszint

a feladat sorszáma elért pontszám összesen maximális pontszám

14. 12 II./A rész 15.

← nem választott feladat

elért pontszámmaximális pontszám

dátum javító tanár __________________________________________________________________________

pontszám I. rész II. rész

javító tanár jegyző

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/SyntheticBoldness 1.000000 /Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice