16112 Matematika 9 Megoldások (3)

Nevezetes végtelenhez tartó sorozatok.

Mozaik Sokszínű Matematika 8 Tankönyv Megoldókulcs – Sokszínű Matematika 8. Munkafüzet – – Mozaik Digitális Oktatás

SOKSZÍNÛ MATEMATIKA 8 – A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE c) munka, erõ, az erõ irányába esõ elmozdulás W = F. Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai. Egységes érettségi feladatgyűjtemény I. Szerintem amit kerestek az két kötetes, csak a megoldások lett három kötetes. Beszkenneltem, de így tömörítve is több, mint 400 M, a datára tettem, de nem vagyok prémium tag, 60 napig elérhető. 100 lépés az érettségihez – Matematika – Rendszerező feladatsorok megoldásokkal. Sokszínű matematika 12. Sokszínű magyar nyelv 12. Sokszínû matematika. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE Számsorozatok SOKSZÍNÛ MATEMATIKA A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE. A számsorozat fogalma, példák sorozatokra. A pozitív páros számok sorozatának n- edik. Kár, hogy nincs levezetve a feladat, mert nem mindenki tudja. Régikönyvek, Csordás Mihály, Konfár László, Kothencz Jánosné, Kozmáné Jakab Ágnes, Pintér Klára, Vincze Istvánné – Sokszínű Matematika munkafüzet 5.

Sokszínű matematika tankönyv megoldások

A teljes kulcsszavak számát ( plsokszínű matematika 11 megoldások, sokszínű matematika 9 megoldások) az 149 és ezen a honlapon megjelenik a keresési eredmények 151. Nem érteni a matekot nem menő! Csak időt kell szánni rá! MateklaboR ÉS Túl a matekon – Életórák – Karrierbázis Filo Café – Önindító és Jövőkép – Önismeret és Karrier – Fiataloknak. Sokszínű Matematika 9- 10. feladatgyűjtemény ( MS- 2323). amelyhez a megoldások CD- mellékleten találhatók. Tankönyv ( NT- 56440/ NAT). 1 Gondolat, vélemény a Hajdú matematika és Sokszínű Matematika tankönyvről Sokszínű Matematika 9 Szerzők: Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István Mozaik Kiadó – Szeged, A tankönyv legjellemzőbb vonásai: Viszonylag nagy tananyag feldolgozását a rendelkezésre álló szűk órakeretben. Sokszínű Mozaik matematika tankönyv 11. – Válaszok a kérdésre. A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.

A tankönyv első tíz fejezete anyagának áttekintése) A tananyag ” spirális” felépítését követve célszerű a tízes számrendszerről és az írás- beli műveletekről tanultakat bővebb számkörben és magasabb szinten felelevenítenünk, tudatosítanunk, gyakoroltatnunk. Ezért javasoljuk, hogy a tanultak aprólékos ismétlé-. tudjon egyensúlyt teremteni a tradicionális és a modern matematika tanítási irányzatok között, képviselje a letisztult, didaktikailag kidolgozott matematika oktatást, • nyújtson segítséget a tantárgyközi kapcsolódások módszertani kidolgozásában,. A kiadvány tartalmazza az MKMatematika 8. feladatainak megoldása és az MK/ UJ Matematika 8. kiegészítő feladatok megoldása köteteket. Segíti a tanulók munkájának gyors ellenőrzését, lerövidíti a tanórákra való felkészülés idejét. Bontsuk két következtetésre: elõször képzeljük el, milyen az, amikor van mindent megtanuló diák. Nyilvánvaló, hogy õ mindent megtanul, tehát nincs megtanulhatatlan. Ha van mindent megtanuló diák, akkor nincs megtanulhatatlan matematika ( sem).

Most fordítsuk meg a dolgot. Induljunk ki abból, hogy a matematika. A Géniusz Könyváruház weboldala sütiket ( cookie- k) használ a weboldal működtetése, használatának megkönnyítése, a weboldalon végzett tevékenység nyomon követése érdekében. Sokszínű matematika 7 munkafüzet – megoldások Pintér Klára – Kothencz Jánosn. Sokszínű matematika 7 munkafüzet – megoldások. matematika tankönyv. SOKSZÍNÛ MATEMATIKA 11 – A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE 4 Kombinatorika, gráfok 1.

exe programletöltése innen. Kombinatorika, gráfok, Hatvány, gyök, logaritmus, A trigonometria alkalmazásai, Függvények, Koordinátageometria, Valószínűségszámítás, statisztika. A Sokszínű matematika tankönyvcsalád évek óta kedvelt tankönyv az iskolák és a pedagó- gusok körében, hiszen áttekinthető, szellős elrendezésének, esztétikus megjelenésének köszönhetően könnyű belőlük tanítani. Évfolyamonként egy első és egy második félévre szóló munkatankönyv, mellettük egy számolófüzet. Mozaik sokszínű matematika megoldókulcs a tankönyvhöz és a munkafüzethez PDF formátumban. Sokszínű matematika – munkafüzet 5. ( Megoldások) MS- 2315M könyv – Csordás Mihály, Konfár László, Pintér Klára – Sokszínű matematika – munkafüzet 5. A Sokszínű matematika tankönyvcsalád 5. osztályos kötete törekszik rá, hogy a matematikai gondolkodást minél változatosabban fejlessze, ezért: – A matematikai ` felfedeztetés` és a fogalmak kialakítása a tanulók gyakorlati tapasztalataiból indul ki, illetve feladatokhoz kapcsolódóan történik.

– A tartalmilag eltérő fejezeteket is összekapcsolja a feladatanyag azonos. A tananyag feldolgozása a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA ( M ozaik, ) tankönyv és a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY ( M ozaik, ) feladataira épül. Kidolgozott gyakorló feladatok az adott oldalszámon találhatóak! Az elméleti anyag értelmezéséhez a Tankönyv és a Négyjegyű Függvénytáblázat ( K onsept- h. Az ODR- kereső az alábbi forrásokban keres: Corvinus Kutatások, DEA, EPA, HUMANUS, MATARKA, MOKKA, NDA. Hol találom meg a neten a mozaik tankönyvkiadó sokszínű matematika 7. oszt tankönyv és munkafüzet megoldásait? hu, ez téma ( sokszínű matematika 12 megoldások, mozaik matematika feladatgyűjtemény megoldások, sokszínű matematika 11 megoldások. Van egy FIBiológia mf, fizika mf és Tk megoldás, A tobbi fizika: Hangtan, homérséklet, fénytan, kolcsonhatás, mozgás, energia doc. + hozzá a megoldások. Akkor mit tegyek? 31 db anyag van ebben a rar- ban. Egyesével tegyem ide mind a 31- et, vagy ismét tegyem fel a datára? osztályos feladatgyűjtemény ( több mint 800 feladat) tartalmazza a feladatok megoldását is, ezért ideális az érettségire való felkészüléshez.

Sokszínű matematika 9. Feladatgyűjtemény. Mozaik Kiadó MS- 2323M09 – 1. kiadás, 200 oldal Szerzők: Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Urbán János. A 10- 14 éves korosztály körében korábban a legnagyobb példányszámban használt matematika feladatgyűjtemény több mint 3000 feladatot tartalmaz. A feladatok megoldásai a kiadó honlapján érhetők el. A kötet hasznos lehet a középiskolába készülő diákok, illetve a középiskolák alsóbb évfolyamain tanulók számára is. Ezek a színkódok megfelelnek a Mozaik Kiadó Sokszínű matematika feladatgyűjteményeiben alkalmazott jelöléseknek. A feladatgyűjtemény- sorozat több mint 3000, a gyakorláshoz, az órai munkához és az érettségi felkészüléshez is alkalmas feladatot tartalmaz. Sokszínű matematika mf – 8. Megoldások – MS- 2318M, Géniusz Napok februárban is! FEBRUÁR 6- 7- 8., AMIKOR – 20% KEDVEZMÉNNYEL VÁSÁROLHATTOK MEG MINDEN KÖNYVET A GÉNIUSZ KÖNYVÁRUHÁZBAN! A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA tankönyv feladatainak megoldásai. Halmazok, kombinatorika.

1. Autórádió kód kiolvasás
2. Mozaik sokszínű matematika 8 tankönyv megoldókulcs 2016
3. Hortobágyi nemzeti park belépő
4. Budapesti karácsonyi vásár
5. Sokszínű matematika 8. munkafüzet – – Mozaik Digitális Oktatás
6. Mozaik sokszínű matematika 8 tankönyv megoldókulcs 2
7. Szigethalom dunasor 190
8. Sokszínű matematika tankönyv megoldások
9. Mozaik sokszínű matematika 8 tankönyv megoldókulcs de
10. Afrika vászonképek – akciós ár
11. Mozaik sokszínű matematika 8 tankönyv megoldókulcs free
12. Mozaik sokszínű matematika 8 tankönyv megoldókulcs en

A tartalom el lett távolítva a MOZAIK KIADÓ Kft. kérésére.

MS-2318 0 Sokszínű matematika – felsős Sokszínű matematika 8. mf. Munkafüzet Mozaik Kiadó MS-2318 – 9. kiadás, 2018 – 120 oldal Szerzők: Csordás M. -Kosztolányi J. -Pintér K. -dr. Urbán J. -Vincze I. INGYENES elérés Tartalomjegyzék Kapcsolódó kiadványok Sokszínű matematika 8. A tankönyvcsalád felsőbb évfolyamos köteteire is jellemző, hogy a tananyag feldolgozásmódja tekintettel van a tanulók életkori sajátosságaira. Ezért bár nem siettetik az absztrakt eszközök bevezetését, a 7. és 8. osztályos tananyagban már sor kerül a definíciók alkalmazására, a bizonyítási igény kialakítására is. A kidolgozott példák segítik az önálló tanulást és megértést.

16112 Matematika 9 Megoldások (3)

A megoldsok olvasshoz Acrobat Reader program szksges, amely ingyenesen letlthet az internetrl (pldul: adobe.la.hu weboldalrl). A feladatokat fejezetenknt kln-kln fjlba tettk. A fejezetcmmel elltott fjl tartalmazza a fejezetleckinek vgn kitztt feladatok rszletes megoldsait. A feladatokat nehzsgk szerint szinteztk: K1 = kzpszint, knnyebb; K2 = kzpszint, nehezebb; E1 = emelt szint, knnyebb; E2 = emelt szint,nehezebb feladat.

Lektorok: dr. Jelitai rpd, Plmay LrntSzakbra: Szalki Dezslllusztrci: Urmai LszlTipogrfia: Bajtai ZoltnFelels szerkeszt: Szloboda Tiborn

Juhsz Istvn, Orosz Gyula, Parczay Jzsef, Szszn dr. Simon Judit,Nemzeti Tanknyvkiad Zrt., 2009

Nemzeti Tanknyvkiad Zrt.www.ntk.huVevszolglat: [email protected]: 06 80 200 788

A kiadsrt felel: Jkai Istvn vezrigazgatRaktri szm: RE 16112Mszaki igazgat: Babicsn Vasvri EtelkaMszaki szerkeszt: Marcsek IldikGrafikai szerkeszt: Grg IstvnnTerjedelem: 23,69 (A/5) v1. kiads, 2009

16112_Matek9_CD_00_cimnegyed 2009.09.29. 12:03 Page 1

Fontosabb jellsek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1. A szmok ttekintse bevezets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Halmazok, rszhalmazok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93. Mveletek halmazokkal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134. Egyszer sszeszmolsi feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185. Halmazok elemszma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236. Ponthalmazok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287. Nevezetes ponthalmazok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Szmokrl s halmazokrl (olvasmny) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

89. A hromszgre vonatkoz ismeretek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381011. Pitagorasz-ttel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401213. A hromszgek nevezetes pontjai, vonalai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

A hromszgek oldalait rint krk (olvasmny) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4514. Ngyszgek ttekintse, osztlyozsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4615. A sokszgekrl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

16. Mveletek racionlis szmkrben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4817. sszetett mveletek racionlis szmkrben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5018. A hatvnyozs fogalmnak kiterjesztse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5119. A hatvnyozs azonossgai, a permanenciaelv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5420. Szmok normlalakja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

A szmolgpek szmbrzolsa (olvasmny) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5821. Egy- s tbbvltozs algebrai kifejezsek, helyettestsi rtk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5922. Egynem kifejezsek szorzsa, sszevonsa, polinomok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6123. Polinomok fokszma, egyenlsge, zrushelye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6324. Mveletek polinomokkal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6525. Nhny nevezetes szorzat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6626. Az azonossgok alkalmazsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6827. Polinomok szorzatt alaktsnak mdszerei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7128. Szorzatt alakts nevezetes szorzatok felhasznlsval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7429. Algebrai trtkifejezsek egyszerstse, szorzsa, osztsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7630. Algebrai trtkifejezsek sszevonsa, mveletek trtkifejezsekkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

31. A maradkos oszts, az oszthatsg fogalma, tulajdonsgai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8232. Oszthatsgi szablyok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8433. Prmszmok, a szmelmlet alapttele, osztk szma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8634. Legnagyobb kzs oszt, euklideszi algoritmus, legkisebb kzs tbbszrs . . . . . . . . . . . 8835. Polinomok oszthatsga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9036. Szmrendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

37. Bevezet feladatok a fggvnyekhez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9438. Mit neveznk fggvnynek? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 963940. Ponthalmazok s fggvnyek brzolsa derkszg koordinta-rendszerben . . . . . . . . . . 9841. Lineris fggvnyek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10042. Az abszoltrtk-fggvny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

I. Halmazok, kombinatorika

II. Geometria sokszgek

IV. Oszthatsg, a szmelmlet alapjai

16112_Matek9_CD_00_Tartalom 2009.09.15. 16:31 Page 1

43. A msodfok fggvny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10844. Racionlis trtfggvnyek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Az egszrsz-, trtrsz- s az eljelfggvny (olvasmny) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4546. Adatok s brzolsuk. A statisztika trgya, feladata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174748. Kzprtkek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5051. Tengelyes tkrzs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235253. A Thalsz-ttel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255455. Kzppontos tkrzs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12856. Kzpvonalak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305758. A hromszgek nevezetes pontjai, vonalai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

59. Az egyenlet, egyenltlensg fogalma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13460. Egyenlet, egyenltlensg megoldsi mdszerei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13761. Egyenlet, egyenltlensg megoldsa szorzatt alaktssal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14162. A legltalnosabb mdszer: a mrlegelv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14563. Abszolt rtket tartalmaz egyenletek, egyenltlensgek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15064. Paramteres egyenletek, egyenltlensgek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15565. Elsfok egyenletrendszerek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15966. Gyakorlati alkalmazsok 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16367. Gyakorlati alkalmazsok 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

68. A pont krli elforgats szrmaztatsa s tulajdonsgai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16869. A kzpponti szg s a hozz tartoz krv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16970. A krv hossza, a krcikk terlete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1707172. Eltols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17173. A vektor fogalma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17274. Vektorok sszegzse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17375. Kt vektor klnbsge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17476. Egybevgsg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

77. Egyenletek s egyenltlensgek grafikus megoldsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177Fggvnytranszformcik (olvasmny) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

VII. Geometria tkrzsek

VIII. Egyenletek, egyenltlensgek, egyenletrendszerek

IX. Geometria tovbbi egybevgsgok

X. Fggvnyek transzformcik

16112_Matek9_CD_00_Tartalom 2009.09.15. 16:31 Page 2

Az A pont s az e egyenes tvolsga: d(A; e) vagy Aevagy

Az A s B pont tvolsga: AB vagy vagy d(A; B)

Az A s B pont sszekt egyenese: e(A; B) vagy AB

Az f1 s f2 egyenesek szge: vagy

A B cscspont szg, melynek egyik szrn az A, msik szrn a C pont tallhat:

A C cscspont szg:

Az A, B s C cscsokkal rendelkez hromszg:

Az ABC9 terlete: T(ABC) vagy TABCAz a, b s c oldal hromszg fl kerlete:

Az e egyenes merleges az f egyenesre:

Az e egyenes prhuzamos az f egyenessel:

Az A pontbl a B pontba mutat vektor:

A v vektor: v vagy v vagy

Egyenl, nem egyenl: ;

Kisebb, kisebb vagy egyenl: , $; 6 > 4, a $ 2

A termszetes szmok halmaza: N;

Az egsz szmok halmaza: Z

A pozitv, a negatv egsz szmok halmaza: Z+, Z ,

A racionlis, az irracionlis szmok halmaza: Q, Q*

A pozitv, a negatv racionlis szmok halmaza: Q+, Q

A vals szmok halmaza: R

A pozitv, a negatv vals szmok halmaza: R+, R

Eleme, nem eleme a halmaznak: !, “; ,

Rszhalmaz, valdi rszhalmaz: 3, 1; ,

Nem rszhalmaza a halmaznak: j;

Halmazok unija, metszete: ,, +;

Halmazok klnbsge: \; A \ B

Az A halmaz komplementere:

Az A halmaz elemszma: ;

Zrt intervallum: [a; b]

Balrl zrt, jobbrl nylt intervallum: [a; b[

Balrl nylt, jobbrl zrt intervallum: ]a; b]

Nylt intervallum: ]a; b[

Az x szm abszolt rtke: ;

Az x szm egsz rsze, trt rsze: [x], ; [2,3] = 2, = 0,3

Az a osztja b-nek, b tbbszrse a-nak: ;

Az a s b legnagyobb kzs osztja: (a, b); (4, 6) = 2

Az a s b legkisebb kzs tbbszrse: [a, b]; [4, 6] = 12

Az f fggvny hozzrendelsi szablya: ;

Az f fggvny helyettestsi rtke az x0 helyen: ; (5), 5f xha 0 =( )f x0

: 2 3f x x7 +:f x 7

OABC A B C,O l l l

e f 1, akkor megfelel. Ha cb ad = 1, akkor bvtsk a trtet k > 1 egsz szmmal;

Matematika 9. Az érthető matematika

Az érthető matematika tankönyvsorozatban – az alkotók szándéka szerint – a matematikai ismeretek könnyen megérthetők és a bonyolultnak tűnő problémák is megoldhatók. A tankönyv elsősorban a középszintű érettségi tananyagát tartalmazza, de kiegészítő anyagként megtalálható benne mindaz, ami a 9. évfolyamon megérthető és az emelt szintű érettségi vizsgán kérdezhető. Lehetővé téve ezze azt, hogy már a középiskola első évétől kezdve mindenki folyamatosan tudjon felkészülni az érettségire, akár középszinten, akár emelt szinten szeretne majd vizsgázni. Fokozatosan nehezedő, jól kidolgozott példák vezetik be a tanulókat az elsajátítandó tananyagba. A gyakorlást, az otthoni tanulást és az érettségire vizsgára való felkészülést a leckék végén található feladatok segítik. A feladatok részletes megoldása megtalálható a kiadó honlapján. Az érdeklődő vagy otthon gyakorolni vágyók számára még további feladatokat is ajánlunk, amelyeket a Nemzeti Tankönyvkiadó Matematika Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény családjából jelöltünk ki.