Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Kifejezem az egyik ismeretlent valamelyik egyenletből. TIPP: azt fejezd ki, amelyiknek az együtthatója egész szám, abból az egyenletből, amiben +/- van stb. Behelyettesítem a másik egyenletbe Megoldom az egyenletet Kijön egy megoldás Ezt a megoldást behelyettesítem abba az egyenletbe, amiből kifejeztem az ismeretlent (1.) vagy abba, ami egyenlő az ismeretlennel kijön a második megoldás ellenőrzés […]

Milyen grafikus egyenletek lejtőmetszet formájában?

Egy lineáris egyenlet lejtőmetszete formában történő ábrázolásához felhasználhatjuk az űrlap által megadott információkat. Például az y=2x+3 azt mondja nekünk, hogy az egyenes meredeksége 2, és az y metszéspontja (0,3) pontban van. Ez ad egy pontot, amin keresztül megy a vonal, és azt az irányt, amerre ettől a ponttól tovább kell haladnunk, hogy megrajzoljuk a teljes vonalat.

Mi a példa egy lejtőmetszet alakú egyenletre?

Példák. Az y = 5x + 3 a meredekség metszőformájának egy példája, és egy 5-ös meredekségű egyenes és egy 3-as y-metszet egyenletét jelenti. y = -2x + 6 egy olyan egyenes egyenletét jelenti, amelynek meredeksége 3 −2 és és 6 y-metszéspontja.

Mi az y-metszet képlet?

Az y-metszet formula azt mondja, hogy az y = f(x) függvény y-metszetét úgy kapjuk meg, hogy x = 0-t helyettesítünk benne. Ennek segítségével a gráf y-metszéspontja a gráf azon pontja, amelynek x-koordinátája 0. azaz csak keressük meg azt a pontot, ahol a gráf metszi az y-tengelyt, és ez az y-metszéspont.

Hogyan lehet megkülönböztetni a lejtő-metszés formáját?

Egy egyenes meredekségmetszet alakja: y=mx+b ahol m a meredekség, b pedig y metszéspontja. Az y metszéspont mindig ott van, ahol az egyenes metszi az y tengelyt, és mindig (0,b)-ként jelenik meg koordináta alakban.

Miért használjuk az Y MX B-t?

Az y = mx + b képlet egy egyenes egyenletének meghatározására szolgál , ha ismerjük az egyenes meredekségét (m) és y metszetét (b). Az m meghatározásához a számítások alapján képletet alkalmazunk.

A vonalak ábrázolása lejtőmetszet formában (y=mx+b)

27 kapcsolódó kérdés található

Hogyan ábrázolhatom az egyenleteket?

Egyenlet ábrázolásához a meredekség és az y metszéspont segítségével: 1) Írja fel az egyenletet y = mx + b alakban , hogy megtalálja az m meredekséget és az y metszéspontot (0, b). 2) Ezután ábrázolja az y metszéspontot. 3) Az y metszésponttól felfelé vagy lefelé és balra vagy jobbra mozogjon, attól függően, hogy a lejtő pozitív vagy negatív.

Mi a lineáris egyenlet képlete?

Egy lineáris egyenlet meredekség-metszet alakja y = mx + b . Az egyenletben x és y a változók. Az m és b számok megadják az egyenes meredekségét (m) és y értékét, ha x 0 (b). Az y értékét, amikor x 0, y-metszetnek nevezzük, mert (0,y) az a pont, ahol az egyenes metszi az y tengelyt.

Mi az YX a grafikonon?

A koordinátarácsnak két merőleges egyenese vagy tengelye (ejtsd: AX-eez) van, amelyek ugyanúgy vannak jelölve, mint a számegyenesek. A vízszintes tengelyt általában x-tengelynek nevezik. A függőleges tengelyt általában y-tengelynek nevezik .

Mi az Y 3x egyenlete?

Ez az egyenlet lejtőmetszet alakú, és átírható a következőképpen: y=3x+0 , ahol 3 a meredekség és “0” az y metszéspont.

Mi a megoldása az y 3x 1 egyenletre?

Válasz: Az y = 3x – 1 megoldásai (1, 2) és (0, -1) Az y = 3x – 1 egyenletben behelyettesítjük az x-koordinátát és az y-koordinátát, hogy ellenőrizzük, hogy az adott pontok a megoldások. az egyenletből.

A 3×1 lineáris függvény?

1 Szakértői válasz Az y = mx + b alakot, amellyel y = 3x + 1 írjuk, lejtőmetszet alaknak nevezzük, és ez az egyenes egyenletek felírásának általános módja. Ez azért van, mert az “m” egyenletet az egyenes meredekségének nevezik. Az y = 3x + 1 meredeksége 3.

Mi a lejtő életbeli példája?

Néhány valós példa a lejtőkre: az utak építésénél ki kell találni, milyen meredek lesz az út . a síelőknek/snowboardosoknak figyelembe kell venniük a dombok lejtőit, hogy meg tudják ítélni a veszélyeket, sebességeket stb., amikor kerekesszékes rámpákat építenek, a lejtő a fő szempont.

Mit jelent az M az Y MX B-ben?

Definíció 1. Az y = mx + b egyenletben egy egyenesre az m számot az egyenes meredekségének nevezzük. 2. definíció. Az y = mx + b egyenletben egy egyenesre a. a b számot az egyenes y-metszetének nevezzük.

Mekkora az y =- 3x 1 meredeksége?

Mekkora az y =- 1 3x 1 meredeksége?

A lejtőmetszet formát használva a meredekség 13 .

Mekkora az y 3x =- 1 gráf meredeksége és y-metszete?

Az y=3x−1 egyenes meredeksége 31, az y metszéspontja pedig (0,−1) .

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

1 Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő.

Recommend Documents

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: 1. Számok, számhalmazok A számfogalom felépítése (természetes, egész, racionális és valós számok) Műveletek a számhalmazokon Egészrész, törtrész kiszámítása Hatványozás Oszthatósági szabályok A számok normálalakja 2. Függvények, grafikonok A függvény fogalma Lineáris függvény, másodfokú függvény Abszolút érték függvény ábrázolása, jellemzése Egyenes és fordított arányosság 3. Elemi geometriai ismeretek Térelemek Szögek, szögfajták, szögpárok Háromszögek Négyszögek, sokszögek Thales tétele Pithagórasz tétele Szerkesztési feladatok Síkidomok kerülete, területe A kör területe, kerülete A kör érintője 4. Egyenletek, egyenlőtlenségek Lineáris egyenletek grafikus megoldásai Egyenletek megoldásának algebrai módszerei Törtes egyenletek Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Abszolút értéket tartalmazó egyenletek grafikus megoldása Egyenlőtlenségek grafikus megoldása

A 9. évfolyam tananyaga: 1. Halmazok Halmazok megadási módjai

Üres halmaz Részhalmaz Valódi részhalmaz Halmazműveletek: unió, metszet, különbség, komplementer Halmazok elemszáma, véges és végtelen halmazok Számhalmazok, valós számok Számegyenesek, intervallumok

2. Algebra és számelmélet Egész kitevőjű hatványok Számok normál alakja Nevezetes szorzatok A szorzattá alakítás módszerei Műveletek algebrai törtekkel Oszthatóság Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös Számrendszerek 3. Függvények Lineáris függvények Az abszolút érték függvény A másodfokú függvény A négyzetgyök függvény Lineáris törtfüggvények, (a fordított arányosság függvénye) Függvény transzformációk, a függvények jellemzése (értelmezési tartomány, értékkészlet, zérus hely, a függvény menete) 5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek

Elsőfokú egyenletek megoldása grafikus úton, algebrai úton Elsőfokú egyenlőtlenségek megoldása grafikus úton, algebrai úton Abszolút értéket tartalmazó egyenletek megoldása Elsőfokú két ismeretlenes egyenletrendszerek megoldása grafikus úton, algebrai úton Elsőfokú egyenletekkel, egyenletrendszerekkel megoldható szöveges feladatok

5. Geometria Bevezetés a geometriába, térelemek kölcsönös helyzetei Háromszögek, nevezetes vonalak, nevezetes pontok, nevezetes körök Sokszögek Négyszögek. Paralelogrammák 6. Geometriai transzformációk

Egybevágósági transzformációk: tengelyes tükrözés a síkban, középpontos tükrözés a síkban, pont körüli forgatás a síkban, párhuzamos eltolás vektorok, elforgatás, szögek mérése,fok és ívmérték, Az egybevágóság fogalma Háromszögek egybevágósága,az egybevágóság alapesetei

A 10. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: 1. Gondolkodási módszerek Szükséges, elégséges feltételek Skatulya-elv Sorba rendezési problémák Kiválasztási problémák, ha a sorrend számít 2. A gyökvonás A négyzetgyök fogalma A négyzetgyökvonás azonosságai A nevező gyöktelenítése Számok n-edik gyöke 3. Másodfokú problémák Másodfokú egyenletek megoldása A diszkrimináns A gyöktényezős alak Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása Négyzetgyökös egyenletek megoldása A számtani és a mértani közép Másodfokú két ismeretlenes egyenletrendszerek megoldása Másodfokú egyenletekkel, egyenletrendszerekkel megoldható szöveges feladatok 4. Geometria A körrel kapcsolatos ismeretek: szögek ívmértéke, körív, körcikk, A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai: a középpontos hasonlósági transzformáció, a hasonlósági transzformáció, háromszögek hasonlósága, hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogata 5. Trigonometria Hegyesszögek szögfüggvényei Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között Nevezetes szögek szögfüggvényei Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével A szögfüggvények általánosítása A szinusz függvény ábrázolása, jellemzése, transzformációi A koszinusz függvény ábrázolása, jellemzése A tg szögfüggvény ábrázolása Egyszerű trigonometrikus egyenletek

7. Valószínűség-számítás és statisztika Események, műveletek eseményekkel Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség A valószínűség klasszikus modellje Az adatok ábrázolása Az adatok jellemzése A 11. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: 1. Kombinatorika és gráfelmélet Permutációk Variációk Kombinációk (csak ismétlés nélküli!) Gráfok 2. Hatvány, gyök, logaritmus A törtkitevőjű hatványok A logaritmus fogalma A logaritmus azonosságai Az exponenciális függvény A logaritmus függvény Az exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek megoldása A logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek megoldása Exponenciális és logaritmusos egyenlettel megoldható szöveges feladatok 3. Trigonometria A skaláris szorzat A skaláris szorzat a koordináta-rendszerben A szinusztétel A koszinusztétel Trigonometrikus egyenletek megoldása Trigonometrikus egyenlőtlenségek megoldása 4. Koordináta-geometria Vektorok Vektorok a koordináta-rendszerben Műveletek vektorokkal Két pont távolsága Szakasz osztópontjának koordinátái A háromszög súlypontja Az egyenest meghatározó adatok Az egyenes egyenlete Párhuzamos és merőleges egyenesek Egyenesek metszéspontja Pont és egyenes távolsága

A kör egyenlete A kör és a két ismeretlenes másodfokú egyenlet A kör és az egyenes kölcsönös helyzete A kör adott pontjába húzott érintője 5. Valószínűség-számítás A klasszikus valószínűségi modell Visszatevés nélküli mintavétel Visszatevéses mintavétel 11. évfolyam, emelt szint: 1. Halmazok, logika, kombinatorika Halmazműveletek alkalmazása feladatokban Logikai szita, skatulyaelv Binomiális tétel Kombinatorikai feladatok 2. Függvények, az analízis elemei Monoton és korlátos sorozatok Sorozatok konvergenciája, műveletek konvergens sorozatokkal Nevezetes határértékek A függvények értelmezési tartománya, értékkészlete Szakadási helyek, folytonosság Függvények határértéke Differencia és differenciálhányados Differenciálási szabályok Szélsőérték feladatok Függvényvizsgálat A határozott integrál A primitív függvény meghatározási módszerei Területszámítás 3. Geometriai ismeretek Kerületi, középponti szögek Látószög, szerkesztési feladatok Húr- és érintő négyszögek Bizonyítási feladatok A 12. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: 1. Logika Kijelentések Logikai műveletek

2. Számsorozatok A sorozat fogalma Számtani sorozatok, an, Sn Mértani sorozatok , an, Sn Kamatszámítások 3. Síkgeometria ismétlése Háromszögek, területének meghatározása különböző képletekkel Négyszögek területe Sokszögek területe Kör és részeinek területe 4. Térgeometria Hasábok térfogata, felszíne Hengerek térfogata, felszíne Gúlák térfogata, felszíne Kúpok térfogata, felszíne Csonka gúlák térfogata, felszíne Csonka kúpok térfogata, felszíne A gömb térfogata, felszíne 5. Rendszerező összefoglalás Halmazok Gráfok Egyenletek Egyenletrendszerek Trigonometria feladatok Értelmezési tartomány meghatározása, függvények Síkgeometriai feladatok Térgeometriai feladatok Valószínűség számítás Statisztika Koordináta geometriai feladatok Sorozatok 6. Középszintű érettségi feladatsorok feldolgozása 12. évfolyam emelt szint 1. Algebrai ismeretek Egyenlőtlenségek megoldási módszerei Törtes egyenlőtlenségek Exponenciális egyenlőtlenségek Logaritmust tartalmazó egyenlőtlenségek Trigonometrikus egyenlőtlenségek 2. Számelmélet, algebra

Elsőfokú, paraméteres egyenletek Másodfokú paraméteres egyenletek Gyökök és együtthatók közötti összefüggések Középértékek Nevezetes egyenlőtlenségek 3. Geometria, koordinátageometria, trigonometria Szögfüggvények Addíciós tételek Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek A parabola, mint ponthalmaz A parabola tengelyponti egyenlete Érintő egyenlete 4. Statisztika, valószínűség A nagy számok törvénye Visszatevés nélküli mintavétel Feltételes valószínűség fogalma Eloszlásfüggvények (binomiális, hipergeometrikus) 5. Az emelt szintű érettségi szóbeli és érettségi anyagának feldolgozása Emelt szintű érettségi elméleti tételei Emelt szintű érettségi feladatok