Matematika feladatok
Matematika Felvételi Felkészítés
A matematika felvételi minden diák számára nagyon fontos, hizsen életpályályukról dönt, éppen ezért fontos, hogy időben kezdjük el a felkészülést és ehhez egy megfelelő matematika magántanárt válasznuk, hiszen nem mindegy, hogy milyen középiskolába fog járni gyermekünk és milyen társasági kapcsolatokat fog majd kialakítani.
Ma az iskolákban talán hihetetlen, de szinte semmit sem tanítanak abból, amit a matematika felvételiben kérnek számon.
Általában a diákok mire 8. osztályba lépnek, szinte már teljesen elhanyagolták a matematikát, mert számukra érthetetlenül magyarázták el, s éppen ezért a matematika felvételi sem érdekli annyira őket.
25 év kutatási munka után, olyan tanítási techikákat dolgoztam ki, mellyel midnen diákom számára érthetővé és szerethetővé teszem a matematikát, így pedig gyerekjáték a matematika felvételi.
Azok a tanulók, akik a matematika felvételi előtt gyengébb jegyeket kaptak, egyáltalán nem tehetségtelenek. Mindössze olyan tanárok tanították őket, akik nem tudták számukra érthetően és világosan elmagyarázni a matematikát. Pedig ezek a diákok gyakran válnak osztályelsőkké, sőt sokszor jobb matematika felvételit is tudnak írni , mint azok a diákok, akik csak 5-ösöket kaptak matekból.
Ha matematika felvételi előtt állnak, azt javaslom, minél előbb keressenek fel, hiszen a gyermekeket nemcsak tudásilag kell felkészíteni a matek felvételire, hanem lelkileg is.
A saját agyszerkezeteükre kialakított matematika rendszerek segítségével pedig bármit eltudnak érni a matematikában.
A “közepes tanulók” általában 2-es 3-as 4-es 5-ös jegyeket kapnak váltakozva, azonban ez a teljesítmény szín 5-össé tehető a matematika felvételi előtt. Mivel ezek a diákok részben elfogadták az iskolai magolós tanítást, így néha jobb néha pedig rosszabb jegyeket kapnak matematikából. Ennek viszont az a veszélye, hogy a matematika felvételit is csak egy átlagos “dolgozatnak” tekinthetik,, ám a matek felvételi nagy része a tanulók számára addig ismeretlen példatípusokból áll. Ezért gyakran éri ezeket a diákokat lelki sérelem, ha a vártnál rosszabb százalékot írnak a matek felvételi vizsgán, mint amilyet szerettek volna elérni. És persze ennek lelki feldolgozása hosszú folyamat lehet.
Ez azonban elkerülhető, ha egyéni foglalkozásainkra jár a tanuló, ahol ösztönszinten megtanulja kiválasztani a megfelelő feladatmegoldási stratégiát és matematikai logikai teljesítmény fejelsztése révén hamar csúcsteljesítményt érhet el.
Azonban arra időt kell szánni, hogy a diák önállóan szembesüljön az “új” matematika felvételikben szereplő példatípusokkal és a kezdetben gyenge pontszámmal. De itt soha nem a diákkal van a baj. Az iskolai magolós módszerek egyszerűen nem működnek a matematika felvételikben és erre a tanulók nincsenek felkészítve. Így pedig önállóan kell a diáknak ráismernie a feladatok megfelelő megoldási technikájára.
Minden probléma orvosolható viszont, kitűnő felvételi eredmény érhető el azok számára, akik részt vesznek egyéni fejéesztő foglalkozásaimon.
Itt két különböző “típust” különböztetünk meg: 1. “a jó matek jegyeket szerző” 2. a matekzseni
1. A jó matek jegyeket szerző:
Többnyire olyan iskolai matek tanára van, akivel részben megegyeznek a gondolkodási mechanizumusai. Viszont a matematika felvételit nem ez a tanár fogja írni. Ezért is szokott sokkot kapni, mind a diák, mind pedig a szülő, amikor szembesülnek a gyenge pontszámú matematika felvételivel. Ezekben az esetekben arra kell időt szánni, hogy a diák a olyan feladattpusokkal is találkozzon, amelyeket nem az iskolai matek tanára szoktott adni, vagy írni. Továbbá el kell hogy sajátitsa azokat a matek feladatmedoldási technikákat, amelyekre korábban nem volt szüksége.
Meg tudja csinálni, képes rá, de ehhez egyéni foglalkozásaimon kell részt vennie, ha stabil matematika felvétlei pontszámot szeretne elérni. Így biztosra mehet, és egy jó matek felvételi pontszámmal bármelyik középsikolába felvehetnek.
Nagyon jól gondolkodik, viszont érdemjegyei tág határok között ingadoznak, mely iskolai tanárainak hibájából fakad, hiszen nem veszik észre vagy nem akarják észrevenni a matematika tudását. Ám a nagyszerű gondolatok olyan agyszerkezetből származnak, mely állandóan “pörög”.
Nekik is szükségük van egyéni matematikai foglalkozásokra, fejlesztésekre, ahol az ő saját agyszerkezetükre specializálva fejlesztjük a logikájukat.
A matematika felvételi egy matekzseni esetében sikerülhet jól, vagy akár rosszul is. Ahhoz, hogy a matematika felvételi fantasztikusan sikerüljön számukra, szükséges, hogy részt vegyenek egyéni fejlesztő foglalkozásaimon, mialatt az életük folyamatai is pozitív irányba mozdulnak el.
“Elég rosszul álltam matekból szinte minden évben, ezért már előre féltem a matek felvételitől. Nem szerettem volna elrontani, mert nagyon akartam, hogy felvegyenek az általam választott középiskolába. Megkértem a szüleimet, hogy keressenek nekem egy matek magántanárt, aki segít felkészülni a matek felvételire. Így találtuk meg Attila bácsit. A matek órák nagyon jó hangulatban teltek, szinte észre sem vettem, olyan gyorsan eltelt a 60 perc. Nagyon sok mate kfelvételi feladatot csináltunk és mindent úgy magyarázott el nekem, hogy elsőre megértettem. El sem akartam hinni, hiszen a suliban 45 perc után azt sem tudom, milyen órán vagyok. Ezek után nagyon jó pontszámot sikerült írnom a matematika felvételin. Nagyon szépen köszönöm!” T. Lilla
“Általában jó jegyeket szereztem matekból általános iskolában, viszont amikor elém raktak egy matematika felvételi feladatsort, hát eléggé gyenge pontszámot sikerült elsőre írnom. Teljesen más feladatok voltak a matek felvételiben, mint amilyeneket matekórákon gyakroltunk. A matek tanárunkat viszont ez nem érrdekelte,, ezért felkerestünk egy matek magántanárt, Attilát. Minden matematika felvételi feldattípust érthetően magyarázott el, úgy, hogy nem felejtettem el rögtön, mint az iskolában. A matekfelvételi jól sikerült, felvettek a gimibe, és azóta is járok Attilához, annyira megszerettem a matekot” S. Miklós
“A szüleim nyaggatására már nyáron elkezdtem Attilához járni külön matek órákra, hogy időben elkezdjük a felkészülést a matematika felvételire. Előszer egyáltalán nem volt, hozzá kedvem, hiszen minden batárnőm nyaralt vagy szórakozott én pedig minden héten kétszer matek felvételire készültem. Viszont az első egy két óra után már pozitívan álltam a dologhoz, mert olyan gyorsan elteltek ezek azórák, mialatt játszva tanultunk a matek felvételire. Örülök, hogy a szüleim időben intézkedtek, mert így sokkal könyebb volt a 8. osztály és 90 %-os matek felvételit sikerült írnom Attila segítségével. Köszönöm!” L. Dóra
Matematika feladatok
Rengeteg feladattípus, témakör, feladatféle található az oldalon, egy jó részük online kiavítja önmagát, illetve majdnem mindegyik minden megnyitáskor (frissítéskor) új számokkal ad hasonló példákat, így a gyakorlatok száma szó szerint végtelen. Nézelődjetek, matekozzatok; sok sikert a megmérettetésekhez!
Amennyiben hibát találtok vagy észrevételetek van, kérlek keressetek facebookon, vagy közvetlenül weboldalamon keresztül!
Letölthető, nyomtatható feladatok
Tisztelt Látogatóink! A weboldal nagy újításon esett át, többek között immáron létrehozható egy egyszerű lépésben felhasználói fiók, mely már rendszerezve menti a feladatainkat. Sok újítás érhető el, ez a felül megjelenő REGISZTRÁCIÓ / PROFIL részben megtalálható. Ezeken túl több új önjavító online sorral is készültem (illetve a régieket is több finomhangolási lehetőséggel láttam el), kellemes böngészést és feladatmegoldást! (Az oldal újítása még valamelyest béta verzió, a fő cél, hogy szeptember előtt hibátlan legyen. Kérlek ha hibát találtok, jelezzétek!
Regisztrálva és bejelentkezve használva az oldalt több funkció érhető el, illetve kényelmesebb is a feladatmegoldás.
Alább felsorolásra kerülnek a már elkészült feladattípusok. A feladatokat a program az “Ellenőrzés” gombra kattintva egyből kiértékeli, illetve bejelentkezett felhasználó esetén rendszerezi és kezeli.
A korábbi, csoportkóddal oldott feladatokat itt találjátok: Csoportok »
Almenüpéldák és készülő feladatok megjelenítése »
Itt a letölthető feladatsorok tekinthetőek meg, illetve használhatóak szabadon; viszont amennyiben online szeretnél feladatokat megoldani, akkor a főoldalon találsz olyan feladatsorokat, melyek kitöltés után automatikusan ki is javítják magukat.
Itt a sorok megnyitás után a ‘Nyomtatás’ ikonra kattinva szabadon kinyomtathatóak vagy fájlba is menthetőek. Minden megnyitáskor/frissítéskor új feladatok érhetőek el, ugyanaz a feladatsor sosem fog kétszer megjelenni! Így lényegében végtelen számú feladatsoron lehet gyakorolni.
Nyomtatásnál figyelj arra, hogy Fejléc és lábléc nélkül nyomtass, így pont ki fog férni szinte mindegyik feladatsor egy db A4-es oldalra! Ha nem tudod beállítani, akkor csak az első oldalt nyomtasd, a lényeg úgyis ott lesz.
Megoldásokat nem tartalmaznak a lapok, viszont minden megnyitáskor/frissítéskor új példák jönnek majd elő, így rengeteg gyakorlási lehetőséget ad a weboldal. Kellemes és sikeres készülést!
Leggyakoribb feladattípusok a központi magyar felvételin
Leggyakoribb feladattípusok a központi magyar felvételin
Miközben rengeteg anyaggal párhuzamosan készülünk a felvételi előkészítő kurzusra, be kellet látnunk, hogy a középiskolai központi felvételire felkészülni bizony nem gyerekjáték! Mi már ott tartunk, hogy kénytelenek voltunk egy projekttervező szoftvert is hadrendbe állítani, hogy átlássuk az előttünk (és már mögöttünk) álló feladatokat.
Amiben most leginkább elmerültünk, az a korábbi évek központi felvételi feladatlapjainak elemzése,
fel- és átdolgozása. ��
Azzal talán nem árulunk el nagy titkot, hogy a korábbi évek feladatlapjai megoldásokkal együtt letölthetők az Oktatási Hivatal weboldaláról. Mi már elég régen le is töltöttük őket és a kurzusba természetesen nem a letölthető feladatlapokat fogjuk visszatenni, hanem többek között
elérhetővé tesszük a korábbi feladatlapok tanári magyarázatokkal ellátott megoldását oktatóvideók formájában is,
továbbá a 2004 óta előfordult feladatokból online kitölthető tesztsorokat is összeállítunk.
A felvételi feladatlapok magyarázatokkal ellátott megoldását valahogy így kell elképzelni. Viszont ennél is lényegesebb, hogy mivel végigrágtuk magunkat az összes korábbi központi felvételin, egy olyan eddigi felvételi feladatokat tartalmazó kérdésadatbázis áll rendelkezésünkre, ami lehetővé teszi a diákoknak a korábbi feladatlapok online kitöltését és azok számítógépes, automatizált kiértékelését. Természetesen az emberi akarom mondani tanári tényezőt nem tudjuk (és nem is akarjuk) teljesen kikapcsolni a rendszerből, hiszen vannak olyan feladattípusok (pl. rövidebb esszékérdések), amiket bizony egy gép nem igen tud értékelni.
Mivel épp a 8. osztályosoknak szóló feladatlapok feldolgozásában vagyunk nyakig, ezzel kapcsolatban készítettünk egy kis elemzést arról, hogy
milyen feladattípusok szoktak leggyakrabban előfordulni a központi felvételin?
Az elemzés elkészítéséhez felhasználtuk a 2004 óta előfordult összes feladatlapot és minden feladatot besoroltuk különböző témakörökbe. Ezeket a témaköröket fogjuk majd átvenni a felvételi előkészítő kurzusunkban is. Készülünk még egy részletesebb elemzéssel is, de most hirtelen az eddig előfordult témakörök képi megjelenítését láthatjátok az alábbi kis ábrán – hivatalos nevén “szófelhőn:
A szófelhőben azok a témák szerepelnek nagyobb betűkkel, amelyek gyakrabban fordultak elő a központi felvételik során. Talán jól látható, hogy a két legnépszerűbb – vagyis leggyakrabban előforduló téma – a felvételik során a helyesírás és a szövegértés. Előbbi például nem kevesebb, mint 18 feladatban szerepelt már az eddigiek során. De az is könnyen kivehető, hogy a nyelvhelyesség, a mondatelemzés, a szóalkotás és toldalékolás is gyakorlásra, mélyebb tanulásra érdemes témák. És, hogy kicsit könnyedebb “vizekre” evezzünk, a szólásokkal, rímekkel, vagy épp
a nyelvi humorral sem érdemes hadilábon állni, ha sikeres központi felvételit szeretnénk írni!
Sokáig folytathatnánk még a sort, de most legyen elég annyi, hogy az előkészítő kurzus anyagának összeállításánál természetesen igyekszünk figyelembe venni a fenti eredményeket a gyakorlófeladatok, játékok, tesztek összeállításánál.
Szóval, ha már kielemeztük a gyakran előforduló feladattípusokat, igyekszünk minden héten külön felhívni a figyelmet arra, hogy az adott heti témából mi az, amire leginkább érdemes figyelni!
Leggyakoribb feladattípusok a hatosztályos központi matematika felvételin
Leggyakoribb feladattípusok a hatosztályos központi matematika felvételin
A 6. évfolyamosok számára összeállított felvételi feladatlapon 10 feladat szerepel, melyek megoldására a diákoknak 45 perc áll rendelkezésükre. Nem mellékes információ az sem, hogy mindez a magyar nyelvi feladatlap kitöltése után történik, a kettő között egy 15 perces szünettel,
így a stresszkezelés mellett, a hosszan tartó koncentrálóképességet sem árt fejleszteni.
„A matematika feladatlapok nem kizárólag a tantárgyban tanultakat mérik, hanem ehhez kapcsolódóan a tanulók gondolkodásának jellemzőit is. Az ismeretek alapeszközként szolgálnak a feladatok megértéséhez, a problémák megoldásához. Bizonyos feladatok megoldásának folyamatában a vizsgázónak többféle kompetenciát is mozgósítania kell. A feladatmegoldás sikerességében a tantárgyi ismeretek mellett fontos szerepet kaphat a feladatmegoldó készség, a problémaérzékenység, a kreativitás, a logikai biztonság, a szabálykövetés, a koncentráló képesség, vagyis a figyelem összpontosítása és tartóssága. Fontos kompetencia az életkori sajátosságoknak megfelelő szintű írásbeli kommunikáció is. Ebből következően elvárás a megoldások rendezett, olvasható, követhető írásos rögzítése.”
Oktatási Hivatal
Korábbi bejegyzéseinkben írtunk már a 8. osztályos központi felvételin előforduló leggyakoribb matek és leggyakoribb magyar felvételi feladatokról is. Ezúttal azt szedtük össze, hogy
melyek a leggyakrabban előforduló feladattípusok
matematikából a hatosztályos felvételin?
A Webkurzus felvételi előkészítő témaköreinek összeállításához végignéztük az Oktatási Hivatal honlapján elérhető, 2004 óta kiadott feladatlapokban előforduló feladattípusokat. Mutatjuk is rögtön, hogy mire érdemes leginkább felkészülni:
A lenti grafikonon látható, hogy melyik feladattípus hányszor fordult elő ez idő alatt.
Természetesen vannak olyan feladatok, melyek több típusba is sorolhatók, hisz a matematika szépsége ebben rejlik. Például egy geometriai feladatban lehetnek az oldal hosszúságok tört számok, vagy tartalmazhatnak mértékegység átváltást is.
A feladatlapok összeállításának szempontjai, a feladattípusok belső arányai a korábbi évekhez képest alapvetően nem változnak,
így az OH honlapján megtalálható korábbi feladatsorok továbbra is segítik a felkészülést.
Oktatási Hivatal
A matek központi felvételi feladatlapoknál beállt egy rend,
mely kis mértékben változhat ugyan,
de az elmúlt években az alábbiak figyelhetők meg:
Az első feladat valamilyen algebrai műveletre kérdez rá, a legtöbb esetben a műveleti sorrendet és a törtekkel való műveleteket kell itt nagyon jól tudni.
A második a legtöbb esetben egy grafikon értelmezés. Itt fontos a jó szövegértés, a legalább és legfeljebb szavak helyes értelmezése. Itt lehet szükség a statisztikai fogalmak ismeretére, átlag, módusz, medián, terjedelem.
Ezután a mértékegységátváltással kell megküzdeni, de az algebrai műveleteket ide is becsempészték.
Mindig található feladat mely síkgeometriai ismereteket kíván, általában kerületet és területet kell kiszámolni egy megadott alakzatban. Fontos, hogy a diák értse is ezeket a fogalmakat és ne csak a téglalaphoz és a négyzethez tartozó képletet fújja kívülről.
Szerepel a feladatok között térgeometria, azaz egy testnek kell kiszámolni a felszínét, térfogatát, illetve meghatározni az éleinek, csúcsainak, lapjainak számát. Ehhez elengedhetetlen a jó térlátás, és a felszín és térfogat fogalmának alapos ismerete!
Gyakran vannak sorozatok is, számokból, betűkből, ábrákból, ehhez a maradékos osztást nem árt tudni.
Hogy kerül a maradékos osztás ide…?
…azt majd a Webkurzusban meglátjátok! ��
Sokszor szerepelnek számjegyes feladatok, ahol szintén a szöveg pontos értelmezése elengedhetetlen ahhoz, hogy a megadott feltételeknek megfelelő megoldást adjuk meg. Az ördög mindig a részletekben rejlik!
És itt kezdődik a neheze,
jönnek a szöveges feladatok…
Ezeket nagy fantáziával rendelkező tanárok állítják össze, így minden évben tudnak valami újat kérdezni. Itt derül ki, hogy ki az, aki a tantárgyi ismeretek mellett jó feladatmegoldó készséggel, problémaérzékenységgel, kreativitással van megáldva. Itt is összeérik a matematikai készség a másik gyenge ponttal, a szövegértéssel. Sokszor a megoldás egy jó modellalkotási készséget kíván…
…máskor meg, jó kombináló képességet.
A fentiek alapján levonható következtetések után a Webkurzus 6. osztályosoknak szóló matematika felvételi előkészítője az alábbi témaköröket dolgozza fel részletesen:
- Algebra – Törtek
- Mértékegységek
- Grafikonok értelmezése
- Kombinatorika – Hányféleképpen?
- Logikai feladatok
- Számjegyek
- Sorozatok
- Geometria
- Testek
- Szöveges feladatok megoldás kombinálással
- Szöveges feladatok megoldás modellezéssel
- Szöveges feladatok megoldás következtetéssel
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.