Press "Enter" to skip to content

Fizika kategória könyvei

Mozaik Feladatgyűjtemény 11 12 Megoldások

– Tankönyv – Kémiai alapismeretek Mozaik- Kémia 8. – Tankönyv – Szervetlen kémia Mozaik- Kémia 9. A megtakarítási számlák összehasonlítása ( Óravázlat: bemutatók, tesztek, feladatlapok, megoldások, eszközök) Interaktív szövegkiegészítős feladatok ( A 00890/ Fgy Kémia 8. feladatgyűjtemény interaktív feladatai. Mindenféle puska megtalálható, és kérhető! Gyertek, nézzetek körül! deo és joe segít! Fizika feladatgyűjtemény középiskolásoknak. Eszterházy Károly Egyetem Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet Kiadói kód: NT- 81540. 10, 11, 12, 9 évfolyam. Sokszínű matematika 11- 12. feladatgyűjtemény – A 11- 12. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza, amelyhez a megoldások CD- mellékleten találhatók. A feladatgyűjtemény másik változatban is megvásárolható: a 11- 12. osztályos összevont kötet a két évfolyamnak csak a feladatait tartalmazza ( több mint feladat + 10 középszintű + 5 emelt szintű feladatsor), amelyhez a megoldások CD- mellékleten találhatók. osztályos nemzetis Fizika témazárót töltök fel!

Mozaik Kiadó – Kémia 11-12. fgy.

Mozaik feladatgyűjtemény 11 12 megoldások resz

Mozaik matematika feladatgyűjtemény 11 12 megoldások pdf

4. Feladat: A rovarok egyedfejlődése Összetett választás A átváltozás B teljes átalakulás C kifejlés 1. az utód tojásból indul fejlődésnek 2. lárvaállapot jellemző rá 3. bábállapot jellemző rá 4. a lárva hasonlít az ivarérett egyedekre 5. a lárva nem hasonlít az ivarérett egyedekre 6. a lárva életmódja az ivarérett egyed életmódjával megegyező 7. a lárva életmódja az ivarérett egyed életmódjával nem egyezik meg 8. csak lárvaállapotban növekedik az egyed 9. Hogyan nevezzük az ivarérett rovaregyedet? FORRÁS: Szerényi Gábor: Nagy biológia feladatgyűjtemény, 122. o. 5. Feladat: A rovarok és a pókok összehasonlítása Négyféle asszociáció A rovarok B pókok C mindkettő D egyik sem 1. keringési rendszerük nyílt 2. szemeik összetett szemek 3. egyedfejlődésük közvetlen 4. hímnősek 5. csápjuk van 6. légzésük a teljes testfelületen keresztül történik 7. idegrendszerük hasdúclánc 8. egyedfejlődésük során átalakulnak 9. szemeik pontszemek 10. ivarérett egyedeik is vedlenek 11. kiválasztószerveik Malpighi-edények 12. csáprágójuk van 13.

Fizika kategória könyvei

Az új, hetedikes fizikakönyv a népszerű sorozat kerettanterv szerint kiegészített, átdolgozott változata. Megőrizve a régi tankönyvsoroza.

1 200 Ft – 4 990 Ft

Fizika ​túlélőkönyv középiskolásoknak – Megoldások

Vonnegut Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

Fizika 7. – Tankönyv

A tantárgyi kerettanterv alapján, az általános iskolák 5-8. évfolyama számára készült, egységes természettudományos tankönyvcsalád tagja.

Összefoglaló feladatgyűjtemény FIZIKÁBÓL

840 Ft – 3 000 Ft

Szakközépiskolai összefoglaló feladatgyűjtemény. Fizika – 81308

A kötet mintegy 1300 feladatot tartalmaz, megoldások nélkül, a szakközépiskolai tananyagnak megfelelő elrendezésben. A fejezetek elején l.

4 890 Ft – 4 990 Ft

3 kötet Fizika: Felvételi fizikából + Fizika a felvételi vizsgán + Fizika a gimnázium IV. osztálya számára

Weöres Antikvárium

közepes állapotú antikvár könyv

Fizika 8. (OFI)

1 390 Ft – 1 690 Ft

Természettudományi enciklopédia

A Panoráma-sorozat köteteinek a megalkotásával mind a szerzők, mind a kiadó munkatársai arra törekedtek, hogy olyan könyveket adhassanak .

2 790 Ft – 7 990 Ft

Vizsgakérdések, feladatok, versenyfeladatok összefoglaló gyűjteménye fizikából I-II.

1 499 Ft – 2 990 Ft

Fizika I-II. – A gimnázium szakosított tantervű III. osztálya számára

1 990 Ft – 5 690 Ft

Fizika 7. Munkafüzet

Fizika példatár és megoldások I-II. – Túlélőkönyv középiskolásoknak

Könyvmámor Antikvárium

hibátlan, olvasatlan példány

Ugye nem a fizika a kedvenc tantárgyad? Talán már el is vesztetted a fonalat a tananyagban, és reménytelennek gondolod a felzárkózást… Pe.

Fizika- Mechanika I. a reál érdeklődésű középiskolások számára

990 Ft – 1 290 Ft

Fizika tankönyv 7. osztályosoknak

Egyszerű jelenségeken, de lehetőleg minél több példán keresztül mutatjuk meg, hogy a természet jelenségei kísérletileg vizsgálhatók, megé.

2 490 Ft – 3 590 Ft

A fizika alapfogalmai középiskolásoknak

Mechanika – Rezgések és hullámok – Deformálható testek – Hőtan – Elektromosság és mágnesség – Fénytan (optika) – Áramvezetés folyadékokba.

1 500 Ft – 2 240 Ft

Ennyit kellene tudnod – Fizika

Szentendre Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

Sebesség, nyomás, áram: ismerős, hétköznapi fogalmak. Entrópia, térerősség, fúziós energia. Mennyi minden van a fizikában, amit tudni k.

Fizika 9. a középiskolák számára

A tankönyv célja a fizika tantárgy érdekessé és érthetővé tétele, valamint a fizika és mindennapjaink kapcsolatának bemutatása. A könyv s.

1 190 Ft – 1 490 Ft

FIZIKA 8. TANKÖNYV (FI-505040801/1)

2 890 Ft – 2 990 Ft

Készüljünk az érettségire fizikából közép és emelt szinten

Az első részben a közép- és emelt szint szóbeli érettségihez szükséges elméleti anyagot dolgozza fel, a második részben a lezajlott kétsz.

Hússzor hat – Fizikai feladatsorok felvételizőknek

Fizika 11-12. Közép- és emelt szintű érettségire készülőknek. MS-2627

2 490 Ft – 6 490 Ft

Fizika – szakközépiskola 9. évfolyam

1 390 Ft – 2 090 Ft

Fizika témazáró feladatlapok az általános iskola 6. osztálya számára

Fizika témazáró feladatlapok 9.

1 600 Ft – 1 680 Ft

Fizikai példatár középiskolásoknak VII. Elektrodinamika II.

2 390 Ft – 3 790 Ft

Fizika 8. – Haladó mozgás, energiaváltozás munkafüzet

990 Ft – 1 490 Ft

Fizika 8. – Energia II. (Általános iskola)

2 490 Ft – 2 680 Ft

Fizika 7. – Elektromosságtan munkafüzet

Jól felkészültem-e? Fizika 6 – Feladatsorok általános iskolásoknak

1 485 Ft – 2 990 Ft

Fizika 7. Témazáró feladatlapok

szerzo:Csákány Antalné – Károlyházy Frigyes tantárgy:Fizika évfolyam:7. A tankönyvjegyzéken nem szerepel. Megjegyzések a feladatlapok fel.

1 980 Ft – 1 990 Ft

Fizika 6. Témazáró feladatlapok

Könyvlabirintus Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

A kiadvány oktatáshoz szükséges segédkönyvvé nyilvánítva (MKM)

Elektromosság, mágnesség + Modern fizika

Atticus

jó állapotú antikvár könyv

Gimnáziumi összefoglaló feladatgyűjtemény – Fizika – Megoldások – Hőtan, Statisztikus fizika, atomfizika, magfizika, csillagászat

2 290 Ft – 2 590 Ft

Fizika feladatgyűjtemény középiskolásoknak

Mike és Tsa Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

Gimnáziumi összefoglaló feladatgyűjtemény, fizika – Mechanika (Megoldások)

850 Ft – 2 060 Ft

Fizikai feladatok gyűjteménye + Fizikai kísérletek és feladatok általános iskolásoknak (2 mű)

Atticus

jó állapotú antikvár könyv

Ötösöm lesz fizikából – Feladatok és megoldások

Ez a feladatgyűjtemény felöleli a teljes középiskolai fizikatananyagot. Nem csak feladatokat közöl, hanem a feladatok bevezető részében .

Fizika 9. – Mozgások. Energiaváltozások tk.

840 Ft – 1 990 Ft

Kísérletek a geometriai fénytanból

1 160 Ft – 2 490 Ft

Merev testek síkmozgása

960 Ft – 2 690 Ft

A pörgettyű (Fizika fakultatív modul a gimnázium III. osztálya számára)

Mechanika

Próbaérettségi nagykönyv – Fizika – emelt szint

Mi vár Rád a fizika emelt szintű érettségin? Feleletválasztós, számolásos feladatok 240 percben. Ez a legjobbaknak sem sikerül úgy, hogy .

2 900 Ft – 4 990 Ft

Fizika 10. – Elektromosságtan. Hőtan tk.

A középiskolai tananyagot a kerettantervnek megfelelően feldolgozó tankönyvek fő célja, hogy a fizika ismét érdekes tantárgy legyen, a ta.

890 Ft – 5 390 Ft

Fizika 8. – Elektromosságtan, fénytan tankönyv

1 990 Ft – 4 390 Ft

Fizikai példatár – Mechanika II-IV.

Atticus

jó állapotú antikvár könyv

Fizika – Mechanika

Mike és Tsa Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

Fizika III. – Dolgozók középiskolája

1 485 Ft – 1 880 Ft

Fizika 11 kísérleti tankönyv

840 Ft – 1 990 Ft

Fizika I. munkafüzet szakközépiskolásoknak – Mechanika, hőtan

A munkafüzet a Fizika középiskolásoknak című tankönyvhöz készült. Három egysége különböző elméleti és gyakorlati tevékenységeket ajánl. K.

1 390 Ft – 1 590 Ft

FIZIKA II. MUNKAFÜZET SZAKKÖZÉPISKOLÁSOKNAK

Elektromágnesesség, részecskefizika, atomfizika, csillagászat. A munkafüzet a Fizika szakközépiskoláknak II. című tankönyvhöz készült. Há.

Fizikai példatár – Elektrodinamika I-II. (Elektrosztatika és egyenáramú körök VI-VII.)

Atticus

jó állapotú antikvár könyv

Ennyit kellene tudnod – Fizika

Sebesség, nyomás, áram: ismerős, hétköznapi fogalmak. Entrópia, térerősség, fúziós energia. Mennyi minden van a fizikában, amit tudni k.

1 390 Ft – 1 990 Ft

Fizika 6/4. – Hőtan, rezgések és hullámok

A tankönyvjegyzéken szerepel. 1998-ban egy új, hatkötetes fizikatankönyv-sorozat kiadását fejezte be a Nemzeti Tankönyvkiadó. Célunk az v.

1 200 Ft – 3 000 Ft

Fizika 6/3 (Mechanika)

1 290 Ft – 1 500 Ft

Fizika 6/6. Optika, modern fizika, csillagászat

szerzők: Dr. Zátonyi Sándor – ifj. Zátonyi Sándor A tankönyvjegyzéken szerepel. 1998-ban egy új, hatkötetes fizikatankönyv-sorozat kiadás.

Fizika 11-12. – Közép- és emelt szintű érettségire készülőknek

Tûzõr Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

A tankönyvek célja a természettudományos ismeretek rendszerezése, az alapvető fizikai fogalmak és a fizikai gondolkodásmód megalapozása. .

Fizika a kath. polgári fiúiskolák III. osztálya számára

Központi Antikvárium Kft.

jó állapotú antikvár könyv

Ötösöm lesz fizikából (Megoldások)

1 700 Ft – 1 790 Ft

Fizika munkafüzet 7.o.

Mike és Tsa Antikvárium

jó állapotú antikvár könyv

Elérhetőségek

Cégünk

Mit kínálunk

Így vásárolhatsz

Közösségi média

Oldalaink bármely tartalmi és grafikai elemének felhasználásához a Libri-Bookline Zrt. előzetes írásbeli engedélye szükséges.
SSL tanúsítvány

Fizika feladatgyűjtemény középiskolásoknak

Fizika feladatgyűjtemény középiskolásoknak

Előszó
„A természet a matematika nyelvén íródott.”
(Galileo Galilei, 1564-1G42J
„Ha azt, amiről szó van, mérni tudjuk, akkor a tárgyról tudunk valamit,
ha azonban nem tudjuk számokkal megadni, akkor ismeretünk szegényes és nem kielégítő.”
(Lord Kelvin, 1824-1907]
„Azoknak, akik nem ismerik a matematikát, nehézséget okoz keresztüljutni a szépség valódi érzéséhez, a legmélyebb szépséghez, a természethez Ha a természetről akarsz tanulni, méltányolni akarod a természetet, ahhoz szükség van arra, hogy értsd a nyelvét, amin szól hozzád.”
(Richárd Feynman, 1918-1988)
Három különböző korszak legtekintélyesebb fizikusától idéztünk. Nem meglepő módon ugyanazt hangsúlyozták: a matematika fontosságát a természet megismerésében. Tehát ha valaki a fizikával kíván foglalkozni, akkor nem nélkülözheti a megfelelő szintű matematikai ismereteket, és azt a készséget, hogy a felmerülő problémákkal a matematika eszközeivel is tudjon foglalkozni. így nyilvánvalóan a fizika oktatásában is meg kell, hogy jelenjenek a matematikai eszközöket igénylő feladatok, ezt egyébként az érettségi követelményrendszer is egyértelműsíti. Ezért a feladatgyűjtemény nagyszámú, különböző nehézségi szintű számo-lásos feladatot tartalmaz az érettségi, valamint a kerettantervi követelményeknek megfelelően. A könyv összeállításánál azt tartottuk szem előtt, hogy a középiskolai tanulmányok alatt az folyamatosan használható legyen. Az új fogalmak és törvények megismerése után megoldható egyszerűbb példák éppúgy szerepelnek a példatárban, mint az érettségi előtt álló diákok számára kitűzött összetettebb problémákat tartalmazó feladatok. Akik pedig a fizikai feladatok „rabjaivá” váltak, és szívesen oldanak meg versenyfeladatokat is, szintén találnak fejezetenként egy-két ilyen típusú, kihívást jelentő feladatot.
A matematika azonban csupán egy eszköz, igaz, a legfontosabb, a fizika műveléséhez. Csak akkor tudjuk eredményesen használni ezt az eszközt, ha ismerjük a fizika fogalmait, értjük törvényeit. A feladatgyűjtemény tehát nem nélkülözheti az ismeretmélyítő, gondolkodtató, méréselemző, vagy logikai feladatokat sem. Mivel az érettségi feladatsorokban az ilyen jellegű feladatok főként tesztek formájában jelennek meg, ezért a feladatgyűjteményben az egyes fejezetekhez jelentős számban csatoltunk tesztkérdéseket is.
Az emeltszintű érettségi követelményei között szerepel, hogy a jelöltnek átfogó ismeretei legyenek az egyes témakörökről, és erről megadott szempontok szerint esszét tudjon írni. Emiatt a feladatgyűjtemény fejezetenként 2-3 esszékérdést is tartalmaz.
Egy jó feladatgyűjteménytől elvárható az, hogy az önálló tanulást is lehetővé tegye. Ebben segít a feladatgyűjteményhez készült megoldáskötet, amely tartalmazza az összes feladat részletesen kidolgozott megoldását. Vissza

Fülszöveg

A feladatgyűjtemény nagyszámú, különböző nehézségi szintű számolásos feladatot, tesztet és esszékérdést tartalmaz. A feladatanyag a középiskolában előírt (NAT 2012), valamint az érettségi vizsgakövetelményben szereplő tananyaghoz illeszkedik. A példatár a középiskolai tanulmányok alatt folyamatosan használható. A 9. évfolyamon tárgyalt (kinematika; dinamika; munka, energia; folyadékok és gázok mechanikája), a 10. évfolyamon szereplő (hőtani folyamatok; termodinamika; elektrosztatika; az elektromos áram) és a 11. évfolyam tananyagát képező (rezgések és hullámok; elektromágneses jelenségek; optika; atomfizika; magfizika; csillagászat) témakörökhöz kínált feladatok jól kiegészítik a fizikatankönyvekben megismert példákat.
A témakörök feladattípusai:
• alapozófeladatok,
• gyakorlófeladatok,
• tesztek,
• esszékérdések,
• kihívást jelentő feladatok.
A feladatgyűjteményt egyaránt ajánljuk tanórai és otthoni gyakorláshoz.

Tartalom

TartaLom
Előszó 4
Bevezetés 5
Táblázatok «>
1. | Kinematika- Mozgástan (dr. Fülöp Ferenc) 13
2. | Dinamika – Erőtan (Csajági Sándor) 31
3. | Munka, energia (Csajági Sándor, dr. Fülöp Ferenc) 69
4. | Folyadékok és gázok mechanikája (Csajági Sándor, dr. Fülöp Ferenc) 87
5. | Hőtani folyamatok (Póda László) 99
6. | Termodinamika (Póda László) “5
7. | Elektrosztatika (UrbánJános) 135
8. | Az elektromos áram (Urbán János) 149
9. | Rezgésekés hullámok (Simon Péter) 161
10. | Elektromágneses jelenségek (Dégen Csaba) 179
n. | Optika (Simon Péter) 197
12. | Atomfizika (Elblinger Ferenc) 217
13- I Magfizika (Elblinger Ferenc) 233
14- | Csillagászat (Dégen Csaba) 249

Fizika | Középiskola » Munka, energia, teljesítmény feladatgyűjtemény, megoldással

Munka, energia, teljesítmény feladatgyűjtemény, megoldással

Munka, energia, teljesítmény Munka – Energia – Teljesítmény +DWiVIRN±(JV]HUJpSHN 6A-1.0HNNRUDPXQNDiUiQYLKHWIHOWRQQDWHWFVHUpSDI|OGV]LQWUODPPDJDVWHWUH” MEGOLDÁS: 1. 0XQNDYpJ]pVJUDYLWiFLyVHUWpUEHQ 2. mgh=W m=2t= 2⋅10 kg 3. W=2⋅10 ⋅9⋅9,81J= 176580J h= 9 m 125. Egy fiú a vízszintessel 25°-os szöget bezáró kötéllel érdes, vízszintes talajon, egyenletes sebességgel K~] HJ OiGiW 0HNNRUD D N|WpOHU KD D IL~ PHV ~WRQ ,2 kJ munkát végzett? MEGOLDÁS: 1. Newton II. törvénye, súrlódás 2. : = ) ⋅ V = ) ⋅ V ⋅ FRVα F= 3. )= : V ⋅ FRVα = 1 ⋅ FRV 4 6A-3.Egy szállítómunkás 27 kg-os burgonyazsákot vesz a vállára, vízszintes úton elviszi 40 m WiYROViJED PDMG D WDODM IHOHWW P PDJDVDQ OHY NLVNRFVL SODWyMiUD WHV]L )L]ikai értelemben mennyi munkát végzett? MEGOLDÁS: 1. Fizikai értelemben csak a zsák 1 m magasra való emelése jelent munkát. 2. W

= mgh 3. W = NJ ⋅ ⋅ P = – 6A-4.Motorvonat mozdonya 8 × 104 1 Yt]V]LQWHV HUYHO iOODQGy VHEHVVpJJHO NP távolságba húzza a szerelvényt. Mennyi munkát végez a mozdony? MEGOLDÁS: 1. Munkavégzés 1 2. : = ) ⋅6 3. : = ⋅ 1 ⋅ ⋅ P = ⋅ = ⋅ – 6A-5.Egy kertész állandó sebességgel húzza fel a 7 m mély kútból a 14 kg-os vizesvödröt Mennyi munkát végez? MEGOLDÁS: 1. 0XQNDYpJ]pVQHKp]VpJLHUWpUEHQ0XQNiWFVDNDKHO]HWLHQHUJLDQ|YHOpVpUHIRUGtW 2. W= mgh 3. W= 14 NJ ⋅ ⋅ = – 6B-6. (J HPEHU NJRV GRER]W HPHOW D I|OGUO ,5 m magasba, állandó sebességgel a) 0HQQL PXQNiW YpJ]HWW D] HPEHU” E 0HQQL PXQNiW YpJ]HWW D JUDYLWiFLyV HU” F 0HQQLD]HPEHUpVDJUDYLWiFLyVHUPXQNiMiQDN|VV]ege? MEGOLDÁS: 1. 0XQNDYpJ]pVQHKp]VpJLHUWpUEHQ 2. a) :0 = ) ⋅ V = PJ ⋅ K b) :JDUY = )JDUY ⋅ V = − PJK c) Σ: = Valójában az ember

kémiai energiája a Föld és a m tömeg közös gravitációs terének energiáját növelte meg. 3. a) )0 = NJ ⋅ ⋅ = b) )J = − c) Σ: = 6A-7.A +RRNHW|UYpQQHN PHJIHOHOHQ YLVHONHG UXJy PHJIHV]tWpVpKH] V]NVpJHV HU UyO 1UD Q PLN|]EHQ D UXJyW QXJDOPL iOODSRWEyO FPUHO NLK~]]XN D 0HNNRUD D rugóállandó? b) Mennyi munkát végeztünk a rugó megnyújtása során? MEGOLDÁS: 1. 5H]JPR]JiVUXJyHU Newton 2. törvénye 2. a.) ) = − [ b) := .[ 2 Δ) = − .Δ[ 3. a.) = − b) := .=− Δ) Δ[ 1 Δ) =− = Δ[ P ⋅ = 6B-8. Egy rugót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg Mekkora munkavégzés szükséges további 10 cm-rel való megnyújtásához, ha a Hooke-törvény mindvégig érvényben marad? MEGOLDÁS: 1. 5H]JPR]JiV, rXJyHUUXJyHQHUJLD 2. : = .[ : = [ : .[ = ⋅ ⋅ [ = : ⋅ [

[ 3. K= : [ Δ: = : − : [ = FP [ = FP Azért nem kell kivételesen [ [ − W m-re átváltanunk, mert egymással osztva kiesik a mértékegység. W = ⋅ = W −: = – − == – 6B-10. Egy rugy iOWDO NLIHMWHWW HU D +RRNHW|UYpQ KHOHWW D] F = –kx3 törvény szerint változik, ahol k = 200 N/m3. Mennyi munkát végzünk, míg 0OPUOPUHQ~Mtjuk? MEGOLDÁS: 1. Munkavégzés 2. : = ) ⋅V 9iOWR]yHUQpO W= ∫ )GV = ) = − .[ ⎛[ ⎞ : = . ∫ [ G[ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3. ⎛ () () ⎞ ⎟ = ⋅ ( − ) = = ⋅ − : ⎜⎜ ⎟⎠ ⎝ 3 6A-11. Milyen magasságból kellene szabadon esnie egy gépkocsinak ahhoz, hogy ugyanakkora mozgási energiája legyen, mint amikor 100 km/ó sebességgel halad? MEGOLDÁS: 1. Mozgási energia Gravitációs helyzeti energia 2. (P = PY = Y PY = PJK 3. ( K = PJK K= l:mg (P = (K Y J Y

K= = = 39,33 m J ⋅ ⋅ 6A-12. Egy 15 J W|PHJ JROy D IHJYHU FP KRVV]~ViJ~ FV|YpEHQ PV VHEHVVpJUH gyorsul fel. A munkatétel felhasználásával határozzuk meg a golyót gyorsító átlagos HUW MEGOLDÁS: 1. Munkatétel 2. := 3. PY := ) ⋅V V ⋅ ⋅ )= = 1 6B-14. Egy 1NJRVWpJODOH]XKDQHJPDJDVpSOHWWHWHMpUO0HNNRUDPXQNiWYpJH]UDMWDD JUDYLWiFLyVHUDPR]JiVHOVNpWPiVRGSHUFében? MEGOLDÁS: 1. Munkatétel 2. P : = PJK = PJ ⋅ JW = J ⋅ W 3. : = NJ ⋅ P V ⋅ ⋅ V = – K= JW 6B-15. Egy 5 J W|PHJ PV VHEHVVpJ JROy IDW|U]VEH FVDSyGYD FP PpOHQ KDWRO D fába. a) Energetikai megfontolások alapján határozzuk meg a golyót lassító átlagos V~UOyGiVLHUW E )HOWpYH KRJ D V~UOyGiVL HU iOODQGy KDWiUR]]XN PHJ KRJ PHQQL LGWHOWHODJROyQDNDIiEDYDOyEHKDWROiViEDPHJiOOiViLJ 4 MEGOLDÁS: 1.

Munkatétel Energiamegmaradás 6~UOyGiVLHU 2. 3. a) PY = ) ⋅ V PY ) ⋅V = V b) )8 = PD D= a) ) P ,= D W W= V = D V ⋅ P ) ⋅ )8= = 1 b) t= ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ = = ⋅ − V 6A-16. (J NJ W|PHJ FVLOOiU FP KRVV]~ OiQFRQ OyJ D P PDJDV PHQQH]HWUO Mekkora helyzeti energiája van a csillárnak a) a padlóhoz, b) az 1,2 m magas asztal lapjához képest? MEGOLDÁS: 1. Helyzeti energia 2. ( K = PJΔK 3. a) ( K = PJ K8 − O ) b) ( K = PJ KV − O − K, ) ( K = NJ ⋅ P V − P = ⋅ – = ( K = NJ ⋅ P V − − P = ⋅ – = – 6A-17. $IUGV]REDLPpUOHJ lapja egy 780 N súlyú ember alatt 8 mm-t süllyed a) Mekkora a mérleg rugójának állandója? b) Mekkora az összenyomott rugóban tárolt potenciális energia? MEGOLDÁS: 1. Energiamegmaradás

Hooke-törvény Rugó energiája 5 2. a.) ) = − N [ b) 3. b) ) [ N[ := a.) = .=− 1 1 = ⋅ − ⋅ P P N[ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − := = – 6A-18. $JHUHNHNNHGYHVLGW|OWpVHKRJFLSLNWDOSiUDUXJyWHUVtWYHVpWiOQDN(JJHUHN PLQGNpW OiEiUD WHOMHVHQ HJIRUPD D +RRNHW|UYpQW N|YHW UXJyW HUVtWHWW (J OiERQ iOOYDDUXJyDQXJDOPLKRVV]iKR]NpSHVWFPUHOQRPyGLN|VV]H+DDJHUHNHEEOD KHO]HWEO IJJOHJHVHQ IHOXJULN pV D IHOV KROWSRQWWyO FPW HVLN PLHOWW D UXJyN pULQWNH]QpQHN0HNNRUDOHV]DUXJyNPD[LPiOLV|VV]HQRPyGiVDKDDIHQWLKHO]HWEOD JHUHNNpWOiEiYDOHJV]HUUHHVLNYLVV]DDWDODMUD” ÒWPXWDWiV$IHOVKROWSRQWEyOOHHV JHUHNHQDJUDYLWiFLyVHUPXQNiWYpJH]+RYiOHV]H]D]HQHrgia?) MEGOLDÁS: 1. Munkavégzés *UDYLWiFLyVHUPXQNiMD 5XJyHU Rugóenergia 2. ) = − .[ N=− [= 3. m J = −N [ PJ [ mgh= ⋅ N[ PJK JK ⋅ [ = ⋅ = K[ N P

x=0,09 cm 6A-19. (JNJRVJHUHNPIJJOHJHVV]LQWNO|QEVpJYLGiPSDUNLFV~V]GiQFV~V]LNOH 0HQQL WHUPLNXV HQHUJLD IHMOG|WW D V~UOyGiV PLDWW KD D JHUHN PV sebességgel érkezik a csúszda végére? MEGOLDÁS: 1. Energiamegmaradás, helyzeti és mozgási energia 2. PJΔK = [ PY + )8 ⋅ V 6 3. )8 ⋅ V = PJΔK − PY = − = 6A-20. Egy 20 kg-os, vízszintHV SDGOyQ IHNY GRER]W F = 1 Yt]V]LQWHV HUYHO P távolságba húztunk el. A doboz és a padló között a csúszó súrlódási együttható 0,200 Mekkora munkát végzett a) az F HU E D GRER]UD KDWy FV~V]y V~UOyGiVL HU” F Határozzuk meg a doboz mozgási energiáját a munkatétellel! d) Mekkora a doboz végsebessége? MEGOLDÁS: 1. 6~UOyGiVLHU Energiamegmaradás 2. a) : = ) ⋅ V b) :8 = )8 ⋅ V = μPJ ⋅ V c) :2 = : − :8 = :8 = ) − μPJ V d) PY = :2 3. a) : = 1 ⋅ P = – b) :8 = ⋅ NJ ⋅

P V ⋅ P = – c) :2 = − ⋅ ⋅ = ⋅ = – d) Y= :2 = P v= :2 = P ) − μPJ V ⋅ P ⋅ = P V 6A-21. 2 J W|PHJ SDStUYDWWDFVRPyW PV VHEHVVpJJHO IHOGREXQN $ YDWWDFVRPy P magasságot ér el az elhajítás helye felett. Mennyi munkát végzett a légellenállás? MEGOLDÁS: 1. Energiamegmaradás 2. Δ( 2 − Δ( K = :O 3. : = O PY − PJK = :O NJ ⋅ P V − NJ ⋅ P V P = − = 6B-22. Befagyott tavon egy gyerek a vízszintessel 30°RV V]|JHW EH]iUy 1 HUYHO K~]]D V]iQNyQ O MiWV]yWiUViW $ WiUV pV D V]iQNy HJWWHV W|PHJH NJ D MpJ pV D V]inkó 7 közötti csúszó súrlódási együttható 0,l4. Energetikai megfontolások alapján határozzuk meg, hogy a) Mennyi munkát végzett a gyerek, míg a kezdetben álló szánkót 8 m WiYROViJED K~]WD” E 0HQQL PXQNiW YpJ]HWW D V]iQNyQ

D V~UOyGiVL HU” F 0HQQL D V]iQNyYpJVNLQHWLNXVHQHUJLiMD”G ,JD]ROMXNDPXQNDWpWHOWDzzal, hogy megmutatjuk, KRJD]HUNPXQNiMiQDN|VV]HJHPHJHJH]LNDPR]JiVLHQHUJLDPHJYiOWozásával! MEGOLDÁS: 1. Munkatétel 6~UOyGiVLHU Mozgási energia 2. a) : = ) ⋅ V = ) ⋅ V ⋅ FRV 4 b) :8 = )8 ⋅ V = μPJV c) Σ)[ = ) FRVR − )V D= Y − Y = DV Y = DV = 😛 = Σ)[ P Y = ∑) P ; V ∑ )[ V = ) V PY = P ⋅ ∑ [ P (Fcos30 4 – F 8 )s = Fcos30 4 s – F 8 ⋅V = : − :8 3. a.) : = 1 ⋅ P ⋅ = b) W 8 = ⋅ ⋅ ⋅ = c) :2 = Σ)[ ⋅ V = ) FRV − μPJ ⋅ V = ⋅ = − = – − ⋅ ⋅ = d.) 346,41-329,616= 16,794 6B-23. Egy 2 kg-os testet vízszintes, 27 1 QDJViJ~ HUYHO WROXQN IHO HJ °RV OHMWQ $ FV~V]iVLV~UOyGiVLHJWWKDWyDOHMWpVDWHVWN|]|WW,180. a) Mekkora a test gyorsulása? b) Határozzuk meg a kinematikai

egyenletek felhasználásával a nyugalomból induló test VHEHVVpJpWDEEDQDSLOODQDWEDQDPLNRUPWWHWWPHJDOHMWQIHlfelé! c) Válaszoljunk a b) kérdésre a munkatétel alkalmazásával! MEGOLDÁS: 1. 6~UOyGiVLHU 8 Newton 2. törvénye /HMWPR]JiV 2. a) F 8 = μ. 3. Fcos α − )8 − * VLQ α = PD F VLQ α + * FRV α = . Fcos α − μN − * VLQ α = PD F FRVα − μ) VLQ α − μ* FRV α − FRV α = PD D= ) FRVα − μ) VLQ α − μ* FRVα − FRV α P b) v2 -v02 = 2as v0 = 0 Y = DV v = DV c) :2 = PY = ) FRVα ⋅ V − )8 ⋅ V − * VLQ α ⋅ V $PR]JiVUDPHUOHJHVHUNQHPYpJH]QHNPXQNiW Y= :2 P FRV °− ⋅ ⋅ VLQ °− ⋅ ⋅ ⋅ FRV °− ⋅ ⋅ FRV ° P = V b) v = 2.42 m/s c) K= 27sin20 + 2. 981cos20 =2767 Fs =μK =498 Wm = 3( 27cos20 – 4.98 – 2981sin20) =5855 v = 2, 42 m/s a) D = 6A-24. Egy F|O|SYHUWIHMpQHNPR]JyW|PHJHNJ$F|O|SYHUYHOKRVV]~DFplgerendát

verünk a földbe úgy, hogy a fej 5 m magasról szabadon esik a gerendára, s ennek hatására a gerenda 12 cm-rel fúródik beljebb a földbe. A munkatétel átfogalmazott YiOWR]DWiQDN IHOKDV]QiOiViYDO KDWiUR]]XN PHJ KRJ PHNNRUD iWODJRV HUYHO KDW D JHUHQGDD]WIHMUHPtJDIHMQXJDORPEDNHUO MEGOLDÁS: 1. Munkatétel Newton III. törvénye 2. 0JK = 0Y = ) ⋅ V 9 3. )= 0JK V )= ⋅ ⋅ = 1 8JDQHNNRUDHUYHOKDWDJHUHQGDD]WIHMUH 6A-25. Egy asszony 1300 J munka árán húz fel egy 12 kg-os vödröt a 10 m mély kútból Mekkora mozgási energiával érkezik a vödör a felszínre? MEGOLDÁS: 1. Energiamegmaradás 2. W = mgΔh + 3. mυ 2 m ν 2 = W – mgΔh :2 ν = P a) Wm = m υ 2 = 1300 – 12 ⋅ 9,81 ⋅ 10 = 122,8J :2 b) v = = 4,52 m/s P 6A-26. Nyugalomból indítva,iOODQGyHUYHOPKRVV]~DYt]V]LQWHVVHO°-os szöget bezáró, V~UOyGiVPHQWHV OHMWQ NJ W|PHJ OiGiW K~]XQN

IHO $ OHMW WHWHMpUH pUYH D OiGD sebessége 2 m/s. a) Mekkora kinetikus energiához jutott a láda? b) Mekkora helyzeti HQHUJLiW V]HU]HWW” F 0HNNRUD PXQNiW YpJH]WQN” G 0HNNRUD D OHMWYHO Sirhuzamos HUWIHMWHWWQNNL” MEGOLDÁS: 1. Newton II. törvénye /HMWPR]JiV Energiamegmaradás törvénye 2. h = O ⋅ sin α = 6 ⋅ sin 30o υ =0 h=0 Eo = 0 mert E1 = mgh + m υ 2 W = ( – ( 4 = ( = F ⋅ O a) (2 = mυ 2 10 b) ( K = mgh c) W=( d) : = ) ⋅O O : O P ⋅ ⋅ = 4 kg 4 = (2 V ( K = 41 kg ⋅ 9,81 ⋅ 6 ⋅ = 203,90J ) = O 3. a) b) c) W = ( 2 + ( K = 211,90J d) W = ) ⋅ O O ) = O = 35,31N 6A-27. 1 V~O~ JHUHN QXJDOPL KHO]HWEHQ OpY PHV N|WHO KLQWiQ O $ JHUHNHt barátja úgy húzza oldalra, hogy a hinta kötele 36,0°RVV]|JHWDONRVVRQDIJJOegessel. Határozzuk meg hogy mekkora munkára volt szükség ehhez! MEGOLDÁS: 1. Energiamegmaradás Ingamozgás Munkatétel

Δh = O − OVRVα = O − FRVα ) W = mgΔh = mg O − FRVα 3. W = 200N ⋅ P − FRV 4 = – 6B-29. Egy 50 kg-os láda lecsúszik egy, a vízszintessel 30°RV V]|JHW EH]iUy OHMWQ D HatáUR]]XN PHJ D JUDYLWiFLyV HU PXQNiMiW PtJ D OiGD PW FV~V]LN OH D OHMWQ E 0HQQLK WHUPLNXVHQHUJLD IHMOGLNezalatt, ha a láda 5 m/s sebességet ér el? MEGOLDÁS: 1. Munkatétel *UDYLWiFLyVHU Energiamegmaradás G = 50 k g ⋅ P V = 490,5N ΔO = 4 m sin α = υ = 5 P V 11 2. a) W = G sin 30o ⋅ Δ O W-Δ ( 2 = Pυ Δ (2 = Δ ( Δ( 2 mozgási energia változása Δ( termikus energia változása 9 9 b) G ⋅ sinαΔ O − Pυ = Δ ( 3. 9 : = ⋅ ⋅ = 1 b) Δ ( = 1 − ⋅ = a) 9 6B-33. Egy motor tengelyéhez kötött kötél eJ pUGHV OHMWQ D OHMWYHO SiUKX]DPRV 1 HUYHOiOODQGyVHEHVVpJJHOPPDJDVUDK~]IHOHJNJW|PHJWHVWHWA test a mozgás során 3 m-rel

kerül magasabbra. a) Mennyi munkát végez a kötél? b) Mennyi munkát végez a graviWiFLyVHU”G 0HNNRUDV~UOyGiVLHUKDWDWHVWUH” MEGOLDÁS: 1. Súrlódás *UDYLWiFLyVHU 2. 3. l= 8 m a) :N = ) ⋅ V b) :J = PJK c) :N − :J = )V ⋅ V a) :N = ⋅ = b) :J = J ⋅ P V ⋅ P = c) )8 = h=3m W N kötél munkája )V = :N − :J V − = 1 6A-35. (J NJ W|PHJ GLiN V DODWW URKDQ IHO D P PDJDV HPHOHWUH 0HNNRUD D] átlagteljesítménye? MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. 3= : ) ⋅ 6 PJV = = = ) ⋅υ W W W 12 3. P = 75 ⋅ 9,81 ⋅ = 490,5 W 6A-36. Egy vontatóhajó 3 m/s sebességgel húzza a fatör]VHNEO álló tutajt, és ennek során a vontatókötélben 1041HUpEUHG0HNNRUDWHOMHVtWPpQHYDQDYRQWDWyKDMyQDN” MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. P=F⋅ υ 3. P = P V ⋅ 1 = ⋅ : = N: 6B-37. Az elektromos energia ára kilowattóránként 5,6

Ft Mennyibe kerül, ha egy 100 wattos izzó egy hónapon át (30 nap) folyamatosan ég? MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. K=W⋅k 3. W = 0,1 kW ⋅ 30 ⋅ 24 h = 72 kWh K = költség k = kW óránkénti költség W=P⋅t K = 72 kWh ⋅ 5,6 Ft/kWh = 403,2Ft 6A-38. Egy 4 × 104NJW|PHJWHKHUOLIWSHUFPiVRGSHUFDODWWIJJOHJHVHQP magasra emelkedik. Mekkora a liftet tartó kábel munkájának átlagos teljesítménye? MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. P=F⋅ υ 3. P = 4 ⋅ 10 ⋅ 4 kg ⋅ 9,81 m/ V ⋅ F = mg υ = V W P = 588600 W = 588,6 kW V 6A-39. (JNPyVHEHVVpJJHOHJHQOHWHVHQKDODGyJpSNRFVLUDDOpJHOOHQiOOiV1HUYHO hat. Mekkora teljesítménnyel dolgozik a motor a légellenállás leküzdésére? MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 13 : ) ⋅V = = ) ⋅υ W W 2. 3= 3. 3 = 1 ⋅ P V = : = K: 6B-40. Egy 1500 NJ W|PHJ JpSNRFVL PiVRGSHUF DODWW IpNH] OH NPy VHEHVVpJUO megállásig. Határozzuk meg

a) a fék által végzett munkát! b) a fékek által kifejtett átlagos teljesítményt! MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. 3= : ) ⋅ V P D V = = W W W Y= V W Y átlagsebesség Egyenletesen változó mozgásnál Y= Y4 + Y Y= Y 4 + Y4 = V = Y⋅W = a= Y4 ⋅W Y − Y4 Y = − 4 A teljesítmény mindig +, akkor is ha a kocsi fékez W W P= 3. 9 9 P⋅ Y4 Y4 ⋅ ⋅W W = P ⋅ Y4 W W P= 1500 kg ⋅ = : = N: ⋅ Y4 = NP K = P V 6B-41. Egy köteles sífelvonó 600 m hosszú, 30°RVOHMWQPVVHEHVVpJJHOPD[LPXP iWODJRVDQNJW|PHJV]HPpOWV]iOOtWKDW+DWiUR]]XNPHJKRJPD[LPiOLVWHrhelés esetén mekkora átlagos teljesítményt fejt ki a felvonó motorja, ha a súrlódás elhanyagolható. MEGOLDÁS: 1. 7HOMHVtWPpQOHMWPR]JiV υPD[ = P V PPD[ = ⋅ 14 2. P = F⋅ υ = PJ ⋅ sin α ⋅ υ 3. P = 120 ⋅ 80 ⋅ 9,81 ⋅ ⋅ P V = : ≅ N: 6B-42. (J EiUND

YRQWDWiViKR] D VHEHVVpJJHO DUiQRV HU V]NVpJHV +DWiUR]]XN PHJ KRJ PHNNRUDWHOMHVtWPpQPRWRUV]NVpJHVDEiUNDPVVHEHVVpJJHOW|UWpQYRQWDWásához, ha tudjuk, hogy a 3 kW-os motor 3 m/s sebességgel mozgatja a hajót. MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. ) = NY 3. 3 = NY Y P = ) ⋅ υ ) = 3 = ) Y = NY = 3 ⋅ Y Y N= 3 Y ) = Nυ P V 3 = N: ⋅ = N: P V 6A-43. 0HNNRUDWHOMHVtWPpQPRWRUUDOHPHOKHWQNHJNJRVIHOYRQyW,5 perc alatt 60 m magasba, ha a súrlódási veszteségek leküzdésére a motor teljesítményének 40%-a használódik el? MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. :K =η 😐 😐 = :K η η = KDWiVIRN P|= 3K η :K hasznos munka 😐 összes munka 3K = ) ⋅ υ = mg ⋅υ K PJυ PJ W P|= = η η 3. 3| = NJ ⋅ P V ⋅ P V = : = N: 6A-44. Határozzuk PHJ KRJ HJ RV KDWiVIRN~ HOHNWURPRV HPHO PRWRUUDO N:K

HQHUJLDIHOKDV]QiOiViYDOPHNNRUDW|PHJHWHPHOKHWQNIJJOHJHVHQPPagasra! MEGOLDÁS: 15 1. Teljesítmény 2. :K = PJK :K = P = 3. m=30,58 kg 😐 = N:K = ⋅ ⋅ – m= :K η:| = JK JK ⋅ ⋅ 1P ⋅ NJP V = = 3,30 kg P V ⋅ P P V 6A-45. Határozzuk meg, hogy mekkora teljesítményt vesz fel az elektromotor, amely 900 g W|PHJWHUKHW0SHUFDODWWHJHQOHWHVVHEHVVpJJHOIJJOHJHVHQ m magasra emel! A súrlódási veszteség 20 %. MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2. 3K = ) ⋅ υ = PJ ⋅ υ = PJ NJ ⋅ P V ⋅ 3. 3| = K W 3| = P ⋅ 3K PJK = η W⋅S = : 6B-46. 6]HPpOJpSNRFVL PRWRUMiQDN KDV]QRV WHOMHVtWPpQH D]D] D IWDQDJ elégetéVpEOV]iUPD]yHQHUgiának 15%-a alakítható a jármPR]JiVLHQHUJLiMiYi D +D tudjuk, hogy 4,5 l benzin elégetésekor 1,34 × 108 J energia keletkezik, határozzuk meg, KRJ PHQQL EHQ]LQ V]NVpJHV DKKR] KRJ D

JpSNRFVLW QXJDOPL KHO]HWEO PV sebességre gyorsítsuk! b) Hány ilyen gyorsításra futja 4,5 l EHQ]LQEO”F A kocsi ilyen sebesség mellett 100 kilométerenként 7,5 l benzint fogyaszt. Mekkora teljesítmény adódik át a kerekekre, hogy egyenletes sebesség mellett a légellenállás kiellensúlyozható legyen? MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 2-3. :K = μ:| a) 4,5 liter benzin elégetésekor 1,34⋅ – energia, 1 liter benzin elégetésekor 2,98⋅ – energia keletkezik b) = JRUVtWiVUDIXWMDOEHQ]LQEO c) 3K = ) ⋅ Y 3| = 3K ) ⋅ Y = = ) ⋅V η η 16 :K = Pυ = ⋅NJ ⋅ P V = N 😐 = :K = = – = N- = ⋅ η Ennyi energia ⋅ O benzin elégetésekor keletkezik = 0,063 l ⋅ 6B-47. (JNJW|PHJYHUVHQDXWyPKRVV]~~WRQJRUVXOIHONPyVHEHVVpJUH Mekkora a motor átlagos teljesítménye ezen a szakaszon, ha a felvett energia 30 %-a

használódik el a súrlódás és a légellenállás stb. leküzdésére? MEGOLDÁS: 1. 2. Teljesítmény m= 450 kg Newton 2. törvénye s= 400 m ) = P⋅D υ = P K = P V υ − υ 4 = DV υ a= V υ4 = 9 9 Y ) = P⋅ V 9 υ4 + υ υ υ P π = ) ⋅υ = ) ⋅ = ) ⋅ = P⋅ V W 3 ⋅ η = 3π 3 = | 3. 3π = ⋅ W | W 3π η NJP V ⋅ = : = N: ⋅ V 3 3| = + = = 6B-48. Az átlagos mosógépmotorok teljesítménye 350 watt A napelemek 15%-os hatásfokkal alakítják elektromos energiává a sugárzási energiát. Határozzuk meg, hogy a QDSVXJiU]iVLUiQiUDPHUOHJHVHQPHNNRUDIHOOHWQDSHOHPHWNHOOHQHHOKHOHznünk egy PRVyJpS PN|GWHWpVpKH] $] HJ PiVRGSHUF DODWW D )|OG OpJN|UpEH D QDSVXJiU]iV LUiQiUDPHUOHJHVP2IHOOHWHQEHOpSVXJiU]iVLHQHUJLDZDWW$OpJN|UEHQYDOy HOQHOdés miatt ez az energia a tenger szintjéig (ahol a mosógéSHWLVPN|GWHWMN

wattra csökken. MEGOLDÁS: 1. Teljesítmény 17 2. 3π =P | η 3. 3π = : 3| = = : 1m 870 W [ [= P = P 6C-60. Fémszalagból r sugarú keskeny karikát készítünk és érdes, vízszintes felületre ersítjük. Ezután egy m W|PHJ SRQWV]HU WHVWHW O|NQN EH D NDULNiED Y0 NH]GVHEHsVpJJHO ~J KRJ D EHOV ROGDOKR] V]RUXOYD IRODPDWRVDQ N|UEH MiUMRQ $ vízszintes síkkal való súrlódás miatt a test sebessége egy teljes kör után 0,8 v0 -ra FV|NNHQ $ NDULND PHQWpQ D SRQWV]HU WHVW PR]JiVD V~UOyGiVPHQWHV D +DWiUR]]XN PHJ D PXQNDWpWHO DONDOPD]iViYDO D] HOV N|U PHJWpWHOH VRUiQ NHOHWNH] WHUPLNXV energiát! b) Mekkora a vízszintes lap és a test közötti csúszó súrlódási együttható? c) Hány toYiEELIRUGXODWRWWHV]PHJPpJDWHVWPLHOWWPHJiOO” MEGOLDÁS: 1. Munkatétel, teljesítmény 2. a) b) F 8 ⋅V =ΔE Δ( = P(υ4 − υ ) = Pυ s⋅F 8 μJ Uπ

= c) 9 4 − m μJ ⋅ Uπ = υ4 ⋅ m μ= Y 4 Q ⋅ Uπ ⋅ μPJ = Pυ4 υ4 Pυ 4 = Q= UπPJ U πμJ 3. a) ΔE= Pυ 4 ⋅ = Pυ 4 − ⋅ ⋅ = b) υ4 μ = ⋅ ⋅ = U c) Pυ4 Y4 J Uπ n= ⋅ = ⋅ = N|U PU πμJ U π Y4 J 18 υ4 J ⋅ U π 6C-62. pW +RRNHW|UYpQ V]HULQW YLVHONHG k1 és k2 rugóállandójú rugót egymás után kötöttünk. a) Mutassuk meg, hogy a rendszer egyetlen k1 k2 /(k1 + k2) rugóállandójú UXJyYDOKHOHWWHVtWKHWE A teljes rugóenergiának hányad részét tárolja a k1 állandójú rugó? MEGOLDÁS: 1. 5H]JPR]JiV 5XJyHUUXJyHQHUJLD 2. ) N F = k [ → x= ) = N [ → [ = a) ) = N⋅ N= b) (= ) N ⎛ ⎞ ) ) +N = N) ⎜ + ⎟ N N ⎝ N N ⎠ + N N = N N N + N N[ + N[ N[ = N [ = [ = N N [ [ N N [ k

[ = N [ =F 6C-63. pWNO|QE|]k1 és k2 UXJyiOODQGyM~ +RRNHUXJyW |VV]HHUVtWHWWQN pVL távolságra nyújtottunk. A rugók nyugalmi hossza rendre l1 és l2 és L > (l1 + l2) Határozzuk meg a rugók P csatlakozási pontjának x egyensúlyi helyzetét! MEGOLDÁS:5H]JPR]JiV 19 2. Rugók nyugalmi hossza O O O + O + [ + [ = / [ = [ + O N [ = N [ = ) O + O + [ + x=x + O = α= x= N N [ = O + O + [ + = / N N / − O − O / − O − NO + O + N O + O = N + N N + N N NO + N O − NO N + N 20 x= N ⋅[ N / − O + O N + N

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.