Matek középszintű érettségi 2016 megoldások

A középszintű matematika érettségi feladatok hivatalos megoldókulcsait itt éritek el.

Harcsa Edit’s Blog

Blogomon a matematika és az informatika tanításához / tanulásához szeretnék segítséget nyújtani – sok-sok érdekességgel színesítve…

Archive for the ‘Érettségi’ Category

Matematika mintafeladatsorok (Érettségi 2017)

“Fontosabb változások a Matematika érettségiben 2017-től:

1. A korábbi szabályozáshoz képest a középszinten megkövetelt ismeretek nem haladják meg jelentősen az eddigieket (a gráfok és a statisztika-valószínűség témakörében jelenik meg néhány új követelmény).

2. Emelt szinten bővült a bizonyítandó tételek köre, a szóbeli vizsgára való felkészülést segítendő (tételek a halmazelmélet, a kombinatorika, az algebra, a sorozatok, a geometria, a vektorok területéről).

3. A középszintű írásbeli vizsgarész II. részében, illetve az emelt szintű írásbeli vizsgarész II. részében a feladatoknak több részkérdésből kell állniuk az új vizsgaleírás szerint, mivel az elmúlt évek feladatsorainak elemzése azt mutatta, hogy a diákok számára nagyon hátrányos a 10-16 pontos, részkérdéseket nem tartalmazó feladatok kitűzése.

4. Az emelt szintű írásbeli feladatsor összeállításakor irányadó arányok megváltoznak, a gondolkodási módszerek eddigi 25%-os aránya 20%-ra csökkent, az algebra eddigi 20%-os aránya 25%-ra nőtt.

5. Az emelt szintű szóbeli vizsgarészben az eddig egy tétel illetve egy definíció megtalálásáért járó 1-1 pontot a felelet logikus felépítettsége, tartalmi gazdagsága szemponthoz tartozó 4 pont 6 pontra emeléséhez használja fel az új leírás. Itt kell ezentúl értékelni a feleletben szereplő definíciók, tételek nehézségét is.

6. Az emelt szintű szóbeli vizsgarészben az alkalmazások között matematikatörténeti vonatkozások ismertetése is megjelenhet, illetve az alkalmazások esetében az „említés” szót felváltja az „ismertetés”.

Érettségi vizsgatárgyak 2017-től

“Az érettségi vizsga részletes követelményeiről szóló 40/2002. (V. 24.) OM rendelet.

Hatályos 2017. január 1-jétől.

Az ágazati szakmai érettségi vizsgatárgyak érettségi követelményei még nem jelentek meg, ezért ezeket a jogszabály még nem tartalmazza.

A közoktatásról szóló – többször módosított – 1993. évi LXXIX. törvény 94. §-a (1) bekezdésének g) pontjában foglalt felhatalmazás alapján, az érettségi vizsga vizsgaszabályzatáról szóló – többször módosított – 100/1997. (VI. 13.) Korm. rendelet (a továbbiakban: vizsgaszabályzat) 2. §-ában foglaltak végrehajtására a következőket rendelem el:

1. § (1) E rendelet mellékleteként kiadom a középiskolai érettségi vizsgák részletes vizsgakövetelményeit.

(2) Az egyes vizsgatárgyak részletes vizsgakövetelményei tartalmazzák az adott vizsgatárgy vizsgakövetelményeit és vizsgaleírását, továbbá a középszintű, illetve az emelt szintű érettségi vizsga témaköreit.

(3) Az egyes vizsgatárgyak vizsgaleírása – külön a középszinten, illetve külön az emelt szinten tehető érettségi vizsgára – tartalmazza

• a) az írásbeli vizsgák kidolgozásához rendelkezésre álló időt, ha az eltér a vizsgaszabályzat 19. §-ának (1) bekezdésében meghatározott időtől,
• b) azokat az eszközöket, amelyekről a vizsgaszabályzat 21. §-ának (2) bekezdése alapján az iskolának kell gondoskodnia,
• c) több vizsgarész esetén – a vizsgaszabályzat 41. §-ának (2) bekezdése alapján – az egyes vizsgarészeken elérhető pontszámokat.

1/A. § A vizsgabizottságot működtető intézménynek az érettségi vizsgával összefüggő, az általános és részletes követelményekből levezethető, a vizsgaleírásnak megfelelő, a vizsgát érintő tartalmi és eljárásbeli tudnivalókat a május-júniusi vizsgaidőszak kezdete előtt legalább hatvan nappal nyilvánosságra kell hoznia, és a vizsgára jelentkezők számára elérhetővé kell tennie. Az október-novemberi vizsgaidőszakban a május-júniusi vizsgaidőszakra nyilvánosságra hozott tudnivalók érvényesek.

2. § Ez a rendelet a kihirdetését követő 30. napon lép hatályba, rendelkezéseit azonban a 2005-ben szervezett érettségi vizsgáktól kezdődően kell alkalmazni.”

Matek középszintű érettségi 2016 megoldások

Ha érdeklődik munkánk iránt,
esetleg szívesen dolgozna velünk,
várjuk bemutatkozó levelét az alábbi címen.

Ugye szeretné, hogy valaki végre elmagyarázza a matekot . Egy kicsit gyakorolni is kéne .

Ugye szeretné, hogy nyolcadikos gyermeke felkészülten érkezzen a központi felvételire .

matematika korrepetálás, matektanár

matematika korrepetálás, matektanár

Ugye szeretné, hogy a gyermeke ne csak az iskolában szokásos anyagot ismerje . Találkozzon gondolkodtató, logikai feladatokkal is .

Ugye szeretné, hogy hatodikos gyermeke felkészülten érkezzen a hatosztályos gimnáziumi központi felvételire .

matematika korrepetálás, matektanár

Ugye szeretné, hogy negyedikes gyermeke felkészülten érkezzen a nyolcosztályos gimnáziumi központi felvételire

matematika korrepetálás, matektanár

Ugye szeretné, hogy valaki leüljön a gyermeke mellé, és türelmesen elmagyarázza, amit matekból nem értett.

matematika korrepetálás, matektanár

matematika korrepetálás, matektanár

Matematika pótvizsga felkészítés
Ugye szeretné, hogy gyermeke felkészülten érkezzen a pótvizsgára.
Ha már a baj megtörtént, legalább profitáljon belőle.
Alapos felkészülés, sikeres pótvizsga, soha többet ilyen helyzet.

matematika
érettségi feladatok
2006 – 2017.

Tisztelt Szülő! Ha itt bejelentkezik, akkor minden fontos tudnivalóról időben értesítjük. /tanév rendje, érettségi tudnivalók, középiskolai felvételi tudnivalók, határidők, tanulási lehetőségek, stb . /

Matematika érettségi feladatok 2006.

Matematika érettségi feladatok 2007.

Matematika érettségi feladatok 2008.

Matematika érettségi feladatok 2009.

Matematika érettségi feladatok 2010.

Matematika érettségi feladatok 2011.

Matematika érettségi feladatok 2012.

Emeltszintű matematika érettségi szóbeli vizsga

Tisztelt Vizsgázó!
A matematika emeltszinű érettségi szóbeli vizsgáján a tétel címében megjelölt téma kifejtését és a kitűzött feladat megoldását várják el a vizsgázóktól.
Az emeltszintű matematika érettségi tétel címében megjelölt témát logikusan, arányosan felépített, szabad előadásban, önállóan kell kifejteni.
Ehhez a felkészülési idő alatt célszerű vázlatot készíteni. Ebben tervezze meg a címben megjelölt témakör(ök)höz tartozó ismeretanyag rövid áttekintését, dolgozza ki azokat a részeket, amelyeket részletesen kifejt, oldja meg a feladatot. A vizsgázó a vázlatát felelete közben használhatja.
A feleletben feltétlenül szerepelniük kell az alábbi részleteknek:
• egy, a témához tartozó, a vizsgázó választása szerinti definíció pontos kimondása;
• egy, a témához tartozó, a vizsgázó választása szerinti tétel pontos kimondása és bizonyítása;
• a kitűzött feladat megoldása;
• a téma matematikán belüli vagy azon kívüli alkalmazása (több alkalmazás felsorolása, vagy egy részletesebb kifejtése).
Ha a tételhez tartozó kitűzött feladat bizonyítást igényel, akkor ennek a megoldása nem helyettesíti a témakörhöz tartozó tétel kimondását és bizonyítását.
Vizsgázónként szükséges segédeszköz a tételsorban szereplő feladatokhoz kapcsolódó összefüggéseket tartalmazó, a tételcímekkel együtt nyilvánosságra hozott képlettár, továbbá szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép.
A tételt a vizsgázónak önállóan kell kifejtenie. Közbekérdezni csak akkor lehet, ha teljesen helytelenül indult el, vagy nyilvánvaló, hogy elakadt.
Az emeltszintű matematika szóbeli érettségi értékelése
A szóbeli vizsgán elérhető pontszám 35. Az értékelés központi értékelési útmutató alapján történik.
Az értékelési szempontok:
A felelet tartalmi összetétele, felépítésének szerkezete: 10 pont
A feleletben szereplő, a témához illő definíció helyes kimondása: 2 pont
A feleletben szereplő, a témához illő tétel helyes kimondása és bizonyítása: 6 pont
A kitűzött feladat helyes megoldása: 8 pont
Ha a felelő a feladatot csak a vizsgáztató segítségével tudja elkezdeni, akkor maximum: 5 pont adható.
Alkalmazások ismertetése: 4 pont
Egy odaillő alkalmazás megemlítése: 1 pont, ennek részletezése, vagy további 2-3 lényegesen eltérő alkalmazás említése további: 3 pont.
Matematikai nyelvhasználat, kommunikációs készség: 5 pont

Emeltszintű matematika érettségi szóbeli tételek

1. Halmazok, halmazműveletek. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
2. Racionális és irracionális számok. Műveletek a racionális és irracionális számok halmazán.
Közönséges törtek és tizedes törtek. Halmazok számossága.
3. Oszthatóság, oszthatósági szabályok és tételek. Prímszámok. Számrendszerek.
4. A matematikai logika elemei. Logikai műveletek. Állítás és megfordítása, szükséges és elégséges feltételek, bemutatásuk tételek megfogalmazásában és bizonyításában.
5. Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, a hatványozás azonosságai. Az n-edik gyök fogalma. A négyzetgyök azonosságai. Hatványfüggvények és a négyzetgyökfüggvény.
6. A logaritmus fogalma és azonosságai. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény.
7. Egyenletmegoldási módszerek, ekvivalencia, gyökvesztés, hamis gyök. Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek.
8. A leíró statisztika jellemzői, diagramok. Nevezetes középértékek.
9. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia). Műveletek konvergens sorozatokkal. A számtani sorozat, az első n tag összege.
10. Mértani sorozat, az első n tag összege, végtelen mértani sor. Kamatszámítás, gyűjtőjáradék, törlesztőrészlet. Exponenciális folyamatok a társadalomban és a természetben.
11. Függvények lokális és globális tulajdonságai. A differenciálszámítás és alkalmazásai.
12. Derékszögű háromszögekre vonatkozó tételek. A hegyesszögek szögfüggvényei. A szögfüggvények általánosítása.
13. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.
14. Összefüggések az általános háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és szögei között.
15. Egybevágóság és hasonlóság. A hasonlóság alkalmazásai síkgeometriai tételek bizonyításában.
16. A kör és részei. Kerületi szög, középponti szög, látószög. Húrnégyszögek, érintőnégyszögek.
17. Vektorok, vektorműveletek. Vektorfelbontási tétel. Vektorok koordinátái. Skaláris szorzat.
18. Szakaszok és egyenesek a koordinátasíkon. Párhuzamos és merőleges egyenesek. Elsőfokú egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása.
19. A kör és a parabola a koordinátasíkon. Kör és egyenes, parabola és egyenes kölcsönös helyzete. Másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása.
20. Térelemek távolsága és szöge. Térbeli alakzatok. Felszín- és térfogatszámítás.
21. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
22. Kombinációk. Binomiális tétel, a Pascal-háromszög. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje. A hipergeometrikus eloszlás.
23. Permutációk, variációk. A binomiális eloszlás. A valószínűség kiszámításának geometriai modellje.
24. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában.

A 2016. májusi angol érettségi feladatai, megoldásai és hanganyaga

A tegnapi középszintű és emelt szintű angol érettségi feladatai, megoldásai és hanganyaga megtalálhatóak Letölthető angol érettségi feladatsorok című oldalunkon, ahonnan a korábbi évek feladatsorai is letölthetőek.

Ha valakit csak az idei feladatok érdekelnek, íme a közvetlen linkek:

2016. májusi angol középszintű érettségi: feladatlap – hanganyag – megoldások

2016. májusi angol emelt szintű érettségi: feladatlap – hanganyag – megoldások

Vélemény, hozzászólás? Kilépés a válaszból

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .