GONDOLKODNI JÓ! Tanmenet MATEMATIKA. 6. osztály

Matematika 6 tankönyv megoldások 2017

Nagyon köszönünk mindent, és biztos, hogy csak az Önök cégét fogjuk javasolni az építkezés vagy felújítás előtt álló ismerőseinknek is! Köszönöm a kedvességet és a segítőkészséget – ide mindig szívesen jövök. Végre egy olyan hely, ahol teljes kör.

Pénzváltó József Körút

Pitypangos Óvoda – Százhalombattai Kosárlabda Sportegyesület Ugrás a tartalomhoz Nap Időpont Helyszín Hétfő 15. 10-15. 40 Pitypangos Óvoda Ovikosár névsor Asztalos Borcsa Sára Asztalos Cso.

Siófok 50 Éves

Siófok, a Déli-part ikonikus helyszíne éppen 50 évvel ezelőtt lett város Siófok 50! A mondat, amivel a 2018-as esztendőt jellemezhetjük a Balaton egyik legdinamikusabb városában. A Budapesttől minteg.

Origo Napi Horoszkóp

Mindenki mást mond egy adott témában, és ez összezavarhat. Először azt hiszed, veled van a baj, de majd idővel rájössz, ahány ember, annyiféle vélemény. Nem lesz könnyű számodra a reálisat kiszűr.

Fehér Csipke Ruha

Amikor eljutottunk Vera Wang-hoz a Tribeca Filmfesztiválon, megígérte nekünk “egészen új kijelentését” a tavaszi 2014-es menyasszonyi kollekcióért, és ő is szállította őt! A híresség kedvelt esküvői tervezője a 2014 tavaszára emlékezetes és.

Víz És Csatorna Bekötés Díja 2019

Főállásban tűzoltó vagyok, de 5 éve csatornabekötésekkel, csatornarendszerek kialakításával, javításával és duguláselhárítással is foglalkozom, így nagy tapasztalatra tettem szert. Sok.

Mucsi Zoltán Sorozat

Mucsi Zoltán filmek 2020 – Egyszer volt Budán Bödör Gáspár sorozat színész 2019 – Egy másik életben Michael Korsós 2017 – Jupiter holdja Waiter 2017 – Tóth János sorozat Tóth János 2016 – Halj már.

GONDOLKODNI JÓ! Tanmenet MATEMATIKA. 6. osztály

2 6. osztály A tanmenet elkészítése a Műszaki tankönyvkiadó javaslata alapján történt. Dőlt betűvel van a tananyag, mely a naplóba kerül. Kisebb betűvel a folyamatos ismétléssel és koncentrációval kapcsolatos ajánlások, illetve a feladatok kiválasztásával kapcsolatos megjegyzések. 144 órában tanulja az osztály ezt a tananyagot. A készségek, kompetenciák direkt fejlesztésére szánt feladatok mellett a fejezetek végén található Gyakorlófeladatok közül választhatunk plusz feladatokat. Fejezet Heti 4 óra 1. Számok és műveletek óra 2. Geometriai vizsgálatok, szerkesztések óra. 3. Összefüggések, százalékszámítás 4. Nyitott mondatok óra óra 5. Tengelyes tükrözés óra. 6. Összefoglaló óra. Az első fejezet tartalmazza a számtan, algebra tananyag mintegy 80%-át. Ha ezt a fejezetet a tanév első hónapjaiban egészében feldolgozzuk, akkor a következő fejezetek tárgyalása során, folyamatos ismétlés keretében pótolhatjuk a nehezebben haladó tanulók hiányosságait, begyakoroltathatjuk a legfontosabb számolási eljárásokat. A fejezet minden nagyobb egységében először átismételjük, rendszerezzük, gyakoroljuk, magasabb absztrakciós szintre emeljük, majd lényegesen kibővítjük az előző években tanult számtan, algebra tananyagot. A feladatsorok úgy vannak összeállítva, hogy alkalmasak legyenek a korábban tanult ismeretek összeszövésére, a 6. osztályban tanítandó anyagrészek megértésének, értelmezésének és elsajátításának az előkészítésére. A fejezet feladatanyagát a mennyiségi bőség és a tartalmi sokoldalúság jellemzi, a gyerekek matematikai ismereteihez és képességéhez kell igazodni. A jó képességű gyerekekkel káros lehet az alapvető ismeretek sulykoltatása, míg a kevésbé tehetséges gyerekek az érdekes matematikai 2

3 problémák feldolgozásából (az alapvető ismeretek hiánya miatt) esetleg semmit sem értenek meg. Ha a tananyagot nem igazítjuk a gyerekek képességeihez, elidegeníthetjük őket a matematikától, ezért ebben a részben a tanórák mintegy felében javasolt a differenciálás. Az általános iskola 6. osztályában nem követelhetjük meg, hogy minden gyerek bizonyítsa az összefüggéseket. A tankönyv egyes fejezetei lehetőséget biztosítanak a helyes matematikai szemléletmód alakítására, a tulajdonságok és összefüggések gyermek szintjén történő igazolására, így a bizonyítási igény felkeltésére. A korábban már kellően megszilárdított ismereteket (esetleg egy-egy ismétlő feladattal felfrissítve) azonnal eszközszerűen használhatjuk az új anyag megtanításához. Jelölések rövidítések: Tk: tankönyv Gy: gyakorló könyv Fgy: feladatgyűjtemény Hf: házi feladat A javasolt témakörök sorrendjén változtattam, a Nyitott mondatok témakört felcseréltem a Tengelyes tükrözéssel, hogy az áprilisban lévő Alapműveleti matematikaversenyre már egy kis jártasságot szerezzünk ebben a témakörben is, valamint a tanév végére a tanulók ezt a nem könnyű témát nehezebben sajátítanák el. Tanórákon az interaktív tankönyv használata rendszeres, mely vizuális megerősítés és elsősorban a lassabban haladók megértési, tankönyvhasználati képességét fejleszti. 3

4 1. Számok és műveletek Aktuális tananyag Heti 4 óra Megjegyzések, könyvek, eszközök, szervezési módok Folyamatos ismétlés, koncentráció Előszó elolvasása Tk 7-8.oldal frontális osztálymunkával. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása 1 2. Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört alakja. Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges érték. Természetes számok és tizedestört alakban adott számok ábrázolása számegyenesen, nagyság szerinti összehasonlításuk. Az ötödik osztályban tanultak ismétlése és kiterjesztése nagyobb helyiértékekre. Tankönyv 9-11.oldal Gyakorló és Fgy , SNI tanulók ültetése, Csoportok kialakítása Tk oldal Hatványozás 3 4. Tartalomjegyzék 3-5.oldal: tananyag felosztásának áttekintése A pozitív egész kitevőjű hatvány értelmezése; a 0 kitevőjű hatvány. Gy A helyiértékek felírása 10 hatványainak a segítségével. Fgy , Kombinatorika (ismétléses variáció). Műveletek hatványokkal. 5. Érdekes fejtörő feladatok Tk oldal Gyorsabban haladóknak 4

5 Feladatok a kombinatorika, a sorozatok, függvények és a halmazok, logika témakörökből. Gy Ezeket a feladatokat úgy is feldolgoztathatjuk, hogy a tanév folyamán (a tanórák színesebbé tétele céljából) hetenként egy-két feladatot otthoni munkára adunk fel, majd közösen megbeszéljük a megoldásukat. Fgy Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel, 6. A számok írásának olvasásának gyakorlása. Tk oldal helyiérték táblázat, eurós készlet pénzváltáshoz A helyiértékek rendszerének tudatosítása. A mértékegységek átváltásának előkészítése. Tk oldal Mérés, mértékegységek Mérés, mértékegységek, mértékváltás. Gy 1.40, , , , , , Hosszúságmérés, tömegmérés, űrtartalommérés, időmérés. Fgy , , Kerület-, terület-, felszín-, térfogatszámítás. Tk oldal Gyakorlati mérések SNI,BTM segítése Mérőeszközök (mérőszalag, mérleg, űrmértékek; milliméterpapír, négyzetmétermodell; köbdeciméter-modell, köbmétermodell; térkép) használata. Gy Gyakoroljuk a mértékegységekről tanultakat! Tk oldal

6 Az írásbeli műveletek gyakorlása. Egyszerű szöveges feladatok, arányossági következtetések. Kompetenciás feladatmegoldás házi feladatnak. Fizikai fogalmak: Út, idő, sebesség. Kerekítés, pontos érték, közelítő érték Tk oldal Kerekítés, közelítő érték. Az átlag kiszámítása. A gyerekek mindennapi életével kapcsolatos, aktuális statisztikai vizsgálatok. Tk 29.oldal A mérés pontosságának jelzése. Számok ábrázolása számegyenesen. számegyenes használata Adatok gyűjtése statisztikai zsebkönyvből, folyóiratokból. Ismerkedés a számelmélettel Osztó, többszörös, osztópárok A korábbi években tanultak ismétlése. Közös osztók, a legnagyobb közös osztó Közös többszörösök, a legkisebb közös többszörös. Szóbeli számolás. Halmazok közös része. Kombinatorika. A Gyakorlóból ajánlott feladatok egy részét később is megoldathatjuk. 6 Tk 30.oldal Gy Tk oldal Gy Gy

7 Mit árulnak el a szám utolsó számjegyei? Oszthatósági szabályok: a 10-zel, 2-vel, 5-tel, 100-zal való oszthatóság szabálya. A 4-gyel, 20-szal, 25-tel, 50-nel való oszthatóság szabálya A korábbi években tanultak ismétlése. Halmazok, logika. Maradékosztályok. Elforgatás. Tk oldal Gy Tk oldal Gy Bizonyítási igény felkeltése (a konkrét számokkal bemutatott bizonyítások gondolatmenete megegyezik az általános bizonyítás gondolatmenetével). 3-mal és 9-cel osztható számok ( Mit mutat meg a számjegyek összege?) Tk oldal Prímszám és összetett szám fogalma Vegyes oszthatósági feladatok Az oszthatósági szabályok gyakorlása. Tk oldal Eratoszthenész szitájához mindenki kap ig táblázatot. Tk oldal Halmazok közös része. (Tétel és megfordítása.) Kombinatorika, valószínűség. 20. Tudáspróba tanári összeállítással differenciáltan 1. Tájékozódó feladatsor Tk oldal Az egész számok (ismétlés) Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentett, abszolútérték. 7 Gy , hőmérőmodell, tavaly készített papír eszköz használata SNI tanulóknak

8 Kompetenciás feladat házi feladatnak Egész számok összeadása, kivonása. Tk oldal Ez az anyagrész az ötödik osztályban tanultak ismétlése, ennek ellenére elengedhetetlen például az adósság-készpénz modellel történő szemléltetés. A számolási szabályokat a következő órákon, folyamatos ismétléssel gyakoroltathatjuk be. Gy Többtagú összegek az egész számok körében. Tk 48. oldal Az összeg, különbség változásai. Egyenletek megoldása. Gy Kisautó mozgása. Tk oldal Az egész számok Fgy , Egész szám szorzása egész számmal. (A szorzás értelmezése negatív szorzóval.) Gy , Egyenes arányosság. A szorzat tényezőinek felcserélhetősége. Tk oldal Az egész számok Egész szám osztása egész számmal. Az osztás értelmezése negatív osztóval. A 0 szerepe. Összetett számfeladatok az egész számok körében. Koordináta-rendszer Gy 2.21., , , 2.36, Egész számok szorzása. Egyenletek. Műveletek sorrendje, zárójelhasználat. Hatványozás Fgy Jobb csoportban: Az egész számokról tanultak kiegészítése Tk oldal 8

9 A tanult számolási eljárások alkalmazása a tizedestörtek körében. Tk o. 2. tájékozódó feladatsor 28. Gy 2.27., Fgy , , Feladatlap a tudáspróbához Az 1. és 2. diagnosztizáló értékelés során mérjük föl az írásbeli műveletvégzés és a mértékegységváltás továbbhaladáshoz szükséges készségének kialakulását. Akik nem éri el a megfelelő szintet, azoknak a továbbhaladásához szükséges felzárkóztatás, a minimumkövetelmények pótlására a heti 3 órás óraszám által adott időkereten kívül kerülhet sor. Derékszögű koordináta-rendszer Az ötödik osztályban tanultak ismétlése. Rendszerező összefoglalás, gyakorlás Az összeadás, kivonás, szorzás és osztás gyakorlása a természetes számok körében. A tanultak alkalmazása gyakorlati jellegű feladatokban. Differenciált feladatok SNI tanulóknak segítségadás, eszközhasználat 3. tájékozódó feladatsor Gyakorlás, az 1. témazáró dolgozat előkészítése 1. felmérés: Számok és műveletek I. 32. Természetes számok és tizedestörtek írása, olvasása, kerekítése. Mérés, mértékegységek. Osztó, többszörös, egyszerű oszthatósági szabályok. Műveletek egész 9 Feladatlap

10 számokkal, műveleti tulajdonságok, a műveletek sorrendje, zárójelek használata. Emelt szinten: Hatványozás. Az 1. felmérés alapján tapasztalt hiányosságok pótlásának megszervezése: Akiknél ez alapján a számolási és szövegértési készség még nem éri el a megfelelő szintet, azoknak a továbbhaladáshoz szükséges a felzárkóztatás megszervezése, a felmérés alapján tapasztalt hiányosságok pótlásához. Célszerű a Gyakorló, ill. Feladatgyűjtemény használata. A törtekről tanultak ismétlése Tk oldal Törtek értelmezése Gy , Vegyesszámok. Fgy , Egyszerűsítés, bővítés Törtek összehasonlítása Tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása. Jobb csoportban elvárható a közös osztó alkalmazása, ennek tudatosítása. Törtek összeadása, kivonása (ismétlés) Törtek, illetve tizedestörtek összeadása, kivonása. Közös többszörös. Zárójelek használata. 10 Tk oldal Gy , Fgy , ,

11 Többtagú összegek a pozitív racionális számok körében. Szöveges feladatok Tk oldal Törtek szorzása Tört szorzása természetes számmal, természetes szám szorzása törttel Hf: Kompetenciás feladat játékos formában Tört szorzása törttel. Törtrész kiszámítása. Vegyesszám szorzása vegyesszámmal. Szöveges feladatok. (Kísérletek területmodellel, színesrúdkészlettel.) Műveleti tulajdonságok; a szorzat és a hányados változásai, összeg, különbség szorzása. Arányossági feladatok következtetés. Sorozatok, függvények. Egyenletek. Geometriai számítások, mértékegységek. Szorzás tizedestört alakú számmal Gy , Fgy , Tk oldal Gy Fgy Tk oldal Nemnegatív tizedestörtek szorzása. A szorzás algoritmusa. A törtrész kiszámítása. Szorzás 0,1-del, 0,01-dal, 0,001-del Szöveges feladatok. Műveleti tulajdonságok; a szorzat változásai; szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Kombinatorika. Arányossági következtetések. Geometriai számítások, mértékegységek. Gy Fgy Tk 76.oldal A reciprok fogalma. Pozitív számok reciproka. 11 SNI és BTM fogalom gyakori ismétlése.

12 A tört osztása természetes számmal (mértékegységek, területmodell) Gy , Tk 77. Gy Tk oldal Osztás törttel A tört osztása természetes számmal, természetes szám osztása törttel, tört osztása törttel (területmodell). Gy , , Fgy , , Szorzás törttel, szorzás az osztás fordított művelete; műveleti tulajdonságok. Egyenlet megoldása a műveleti összefüggések alapján; sorozatok, függvények. Geometriai számítások, mértékegységek. Fizikai fogalmak: sűrűség, sebesség. 4. tájékozódó feladatsor(nem teljes tanórás, ezért differenciált munka kívánatos még a tizedestörttel való osztás előtt felmérni, hogy könnyebb legyen a 3. tájékozódó felmérés alapján tapasztalt hiányosságok feltárása és kiküszöbölése, pótlásának megszervezése folyamatos ismétléssel.) Osztás tizedestört alakú számmal Osztás algoritmusáról tanultak általánosítása. Kerekítés, pontosság. Osztás 0,1-del, 0,01-dal, 0,001-del; az összefüggés megfigyelése. A hányados változásai. Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel, Az osztás ellenőrzése szorzással. Műveletek sorrendje. Sorozatok. Egyenletek. 12 Tk oldal Gy , Fgy

13 Geometriai számítások, mértékegységek. Ismerkedés a racionális számokkal A racionális számok fogalma. Műveletek a racionális számkörben A tanult számolási eljárások kiterjesztése a negatív törtekre, tizedestörtekre. Tk oldal Gy 3.06., 3.13., , , , , , Fgy , Gyakorlás, a hiányosságok pótlása. A számolási rutin differenciált fejlesztése. Szöveges feladatok Rendszerező összefoglalás, gyakorlás, alkalmazás Részét képezi a 3. és 4. tájékozódó felmérés alapján tapasztalt hiányosságok közös feltárása és kiküszöbölése. Tk oldal Gy , , A tanultak alkalmazása gyakorlati jellegű feladatokban. Gyakorló és fejtörő feladatok! Szövegértelmezés, következtetések, logika. Törtekkel kapcsolatos hétköznapi matematikai problémák, szöveges feladatok megoldása. Mértékegységek átváltása. Sorozatok, szabályjátékok. Összetett szám-, illetve szöveges feladatok a matematikai kompetenciák fejlesztésére, széles körű differenciálási lehetőséggel. Képességfejlesztés, tehetséggondozás. SNI tanulóknak külön feladatsor Tudáspróba feladatai 13

14 Tk 92.oldal 5. tájékozódó feladatsor 2. felmérés: Számok és műveletek II. Feladatlap – differenciált feladatok Törtek fogalma, bővítése, egyszerűsítése. A tizedestörtek fogalma. Műveletek a törtek és a tizedestörtek körében. Műveleti tulajdonságok alkalmazása, műveletek sorrendje, zárójelek használata. Alapszinten a pozitív racionális számok körében követeljük meg a műveletek végrehajtását, emelt szinten a teljes racionális számkörben. A fentiek alkalmazása sorozatok, táblázatok hiányzó elemeinek megadásában, egyszerű szöveges feladatok megoldásában, geometriai számítások (kerület-, terület-, térfogat-, felszínszámítás). 2. Geometriai alakzatok vizsgálata Óra Aktuális tananyag Folyamatos ismétlés, koncentráció Tk oldal Geometriai alapismeretek Az Eszközeink használata című olvasmány megbeszélése. Alakzatok előállítása, megfigyelése, csoportosítása síkban és térben. Ponthalmazok távolsága. Alapszerkesztések 14 körző, vonalzó használata

15 Alakzatok kölcsönös helyzete, távolsága, megfigyelésük Tk oldal többféle testen. Gy , , Törekedjünk arra, hogy minden ismételt és új fogalom Fgy , sokféle szemléletes élményre alapozódjon. Különösen fontos ebben a korban a térbeli alakzatok szemléltetése! Feltétlenül szükséges, hogy a gyerekek minél többféle testet vizsgáljanak közvetlenül, kézbe véve. Minden részben van 1-2 ilyen feladat, de ennél sokkal több alkalmat kell találni (a kéznél levő eszközök felhasználásával) a térszemlélet fejlesztésére, hiszen a térelemek síkbeli rajza a gyerek számára sokszor félrevezető. Állítások igazságának eldöntése. Alakzatok vizsgálata derékszögű koordináta-rendszerben. Adott tulajdonságú ponthalmazok. Folyamatos ismétlés: A racionális számokkal végzett műveletek gyakorlása. A kör. A kör húrja, érintője 56. A körről tanultak rendszerezése. A körvonal és a körlemez mint adott tulajdonságú ponthalmaz; körcikk, körszelet. A húr és az érintő néhány tulajdonsága. Tk oldal Eszközhasználat segítése BTM és SNI körző, vonalzó Adott tulajdonságú ponthalmazok. Az alapszerkesztések gyakorlása, szerkesztési feladatok megoldása.folyamatos ismétlés: A racionális számokkal végzett műveletek gyakorlása Tk oldal Szerkesztések 15

16 Ismerkedés a szerkesztési feladatok megoldásával. Háromszög szerkesztése három oldalából. A szakasz felezőmerőlegese; szakaszfelezés, merőleges egyenesek szerkesztése. Gy 8.03., Fgy , Téglalap megszerkesztése. Adott tulajdonságú ponthalmazok; ponthalmazok közös része. Távolságmérés, Folyamatos ismétlés: A racionális számokkal végzett műveletek gyakorlása. Tk oldal Szögmérés A szögmérésről tanultak kiegészítése. A szög értelmezése körző, vonalzó, szögmérő többféleképpen. A szögek fajtái; mérése; mértékegységek: egyenesszög; fok. A szögmérő használata. Szögmásolás, szögfelezés. Szög törtrészének Tk oldal megszerkesztése szögfelezéssel, szögmásolással. Fgy SNI és BTM segítése páros munkával Halmazok, logika; törtek; időmérés; koordinátarendszer.folyamatos ismétlés: A racionális számokkal végzett műveletek gyakorlása. Ismerkedés a sokszögekkel A sokszög tulajdonságainak vizsgálata. konvex sokszögek. Az oldalak, csúcsok, Sokszögek osztályozása adott, illetve a felismert szempontok szerint. A sokszögbe számának vizsgálata. 16 Tk oldal Konvex, nem Gy átlók száma. Fgy tanuló által húzható átlók

17 Síkbeli alakzatok egymáshoz való viszonya. Kapcsolat a kombinatorikával. Függvények. Halmazok közös része, egyesítése, részhalmaz. Állítások igazságának eldöntése. Folyamatos ismétlés: A racionális számokkal végzett műveletek gyakorlása. Tk oldal Háromszögek Elnevezések a háromszögekben. Háromszög-egyenlőtlenség Belső szögeinek az összege Gy , , Fgy , , , , Háromszögek csoportosítása különböző szempontok szerint. Háromszögek szerkesztése. Szabályos háromszög, illetve a 60 -os szög szerkesztése. 60 -os szög törtrészeinek szerkesztése. (Kiegészítő szögek.) Kapcsolat a mérőszám és a mértékegység között. Állítások igazságának eldöntése. A szögek fajtái. Szögfelezés, szögmásolás. Folyamatos ismétlés: A racionális számokkal végzett műveletek gyakorlása Négyszögek Tk oldal Trapéz, paralelogramma, téglalap, rombusz. Négyszögek csoportosítása különböző szempontok szerint. Gy Halmaz, logika. Szögmérés. Derékszögű koordinátarendszer. 17 Fgy Fogalmak tanulása BTM és SNI is

18 Tk oldal Összefoglalás, gyakorlás A 3. dolgozat előkészítése. Mértékegységek, geometriai ismeretek, számítások, szerkesztések. A téglatest tulajdonságainak vizsgálata. A téglatest felszíne, térfogata. 6. Tájékozódó feladatsor felmérés: Geometriai alakzatok Tudáspróba Tk 130.oldal Feladatlap – differenciált feladatok Az első félévet záró dolgozat. A típushibák megbeszélése. A hiányosságok pótlásának megszervezése. 3. Összefüggések, százalékszámítás Óra Aktuális tananyag Folyamatos ismétlés, koncentráció Tk oldal Grafikonok, táblázatok Diagramok, grafikonok elemzése, készítése. Gy , Aktuális statisztikai adatokat szemléltető diagramok vizsgálata. Hőmérséklet mérése, belső energia. Idő-út grafikon. Két szám aránya Az arány jelentése, kifejezése tört- és tizedestört alakban. 18 Tk oldal

19 Mennyiségek aránya. A tört mint arány. Kicsinyített, illetve Gy , , Fgy , nagyított képek (alaprajzok, térképek, nézeti rajzok) értelmezése. Osztás. Törtek tizedestört alakja. Tk oldal Egyenes arányosság Az egyenes arányosság fogalma, tulajdonságai. Az egyenes arányosság grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása (elsősorban) következtetéssel. Páros munka SNI és BTM Gy Fgy , Műveletek racionális számokkal, törtrész kiszámítása. Út, idő, sebesség. Hőmérséklet mérése, belső energia. Tömeg, térfogat, sűrűség. Tk oldal Fordított arányosság A fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása (elsősorban) következtetéssel. Műveletek racionális számokkal. Út, idő, sebesség. Területszámítás. Hőmérséklet mérése Gy , , Fgy , , differenciálás 7. tájékozódó feladatsor Tk oldal Százalékszámítás 19

20 A százalékérték kiszámítása. Alap, százalékláb, százalékérték. Gy , ,5.59., Kördiagramok Kördiagramok értelmezése. Fgy Szorzás törttel, tizedestörttel. Törtrész kiszámítása. Adó, bruttó jövedelem; nettó jövedelem. Arányos következtetések. A szemétgyűjtés során a szelektív gyűjtés mértékének ábrázolása Százalékszámítás Tk oldal Az alap kiszámítása következtetéssel és törttel való osztással. Osztás tizedestörttel. Szöveges feladatok, arányossági következtetések. Gy Százalékszámítás Tk oldal A százalékláb kiszámítása. Arány, tört, törtrész, századrész, százalék. Gy , Osztás. Arányossági következtetések. Kerekítés, pontosság. Törtek tizedestört alakja. Tk 154. oldal Százalékszámítás A tanultak összefoglalása, gyakorlása: Vegyes százalékszámítási feladatok megoldása Az erdők területe milyen mértékben csökken? 8. tájékozódó feladatsor 20 Csoportmunka SNI és BTM segítése

21 Jobb csoportban: Összetett arányossági és százalékszámítási feladatok megoldása. Ismerkedés a kamat fogalmával és a kamatos kamatszámítással. Tk oldal Gy , Fgy , , , Tk oldal Arányos osztás Az arányos osztás fogalma. Gy Kördiagram szerkesztése. Tört, törtrész, törtrészek közti kapcsolatok. Valószínűségi kísérletek Fgy , , Tk oldal A biztos, lehetséges, de nem biztos, lehetetlen események megkülönböztetése. A relatív gyakoriság meghatározása. Gy Törtrész. Törtek tizedestört alakja. Százalékszámítás. Tk oldal differenciált feladatok Összefoglalás, gyakorlás Gy A folyamatos ismétlés és a felzárkóztatás megszervezése. Tudáspróba Tk 166.oldal 9. Tájékozódó feladatsor differenciált feladatsorok 4. felmérés és javítás Függvények, arányosság, százalékszámítás 21

22 4. Nyitott mondatok Óra Aktuális tananyag Folyamatos ismétlés, koncentráció Egyenletek, egyenlőtlenségek Tk oldal Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség Gy Egyenletek, egyenlőtlenségek igazsághalmazának meghatározása adott alaphalmazok esetén (elsősorban tervszerű próbálgatással). SNI és BTM páros munkával Azonosság, azonos egyenlőtlenség jobb képességűeknek Műveletek racionális számokkal; abszolútérték. Műveletek közötti összefüggések alkalmazása Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása két-három lépésben a műveletek közti összefüggések alkalmazásával Műveletek racionális számokkal. Az összeadás és kivonás, illetve a szorzás és osztás közti összefüggés. Szövegértelmezés, szöveg fogalmazása egyenlethez. Egyenletek, mérlegelv alkalmazása Egyenletek megoldása a két oldal egyenlő változtatásával. 22 Tk oldal Gy Frontális, majd egyéni munkavégzés Tk oldal Páros és egyéni munka

23 ( Irányított felfedeztetés”: logikai lapok, mérlegmodell, esetleg konyhai mérleg használata.) Tört és tizedestört együtthatós egyenletek megoldása. Egyenlőtlenségek, mérlegelv alkalmazása Egyenlőtlenségek megoldása a két oldal egyenlő változtatásával. ( Irányított felfedeztetés”: logikai lapok, mérlegmodell, esetleg konyhai mérleg használata.) jobb képességűeknek Tk oldal Gy Csoportmunka, SNI és BTM segítése Műveletek racionális számokkal. Mértékegységek. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Táblázatok, rajzos modellek készítése a szöveg alapján. A megoldás ellenőrzése Arányosság. Geometriai számítások; kerület-, terület-, térfogatszámítás. Fizikai példák. Tk oldal Gy Természetvédelmi területek nagysága feladatlap – differenciált feladatok Tájékozódó mérés Tudáspróba feladatai Tk oldal Gyakorlás Átlagos vagy átlagosnál gyengébb csoportban: Gyakorlás: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása Jobb csoportban: Tizedestört, illetve tört együtthatójú egyenletek, egyenlőtlenségek, azonosságok, azonos egyenlőtlenségek megoldása. Az igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen. 23

24 5.felmérés és javítás Nyitott mondatok Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása tetszőleges megoldási móddal. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel vagy következtetéssel. Értékelés, a típushibák megbeszélése, felzárkóztatás. Feladatsor differenciált feladatsorok SNI és BTM figyelembevétele 5. Tengelyes tükrözés Óra Aktuális tananyag Folyamatos ismétlés, koncentráció Tk oldal Mit látunk a tükörben? A síkra vonatkozó tükrözés. A test és képének összehasonlítása: nagyságuk, távolságuk a tükörsíktól, a jobb és a bal oldal felcserélődése. Egybevágó testek.kísérletek üveglappal vagy kétoldalú tükörrel: Testek és tükörképeik építése játékkockákból. Kombinatorika: hány test építhető 3, 4, kockából. A tengelyes tükrözés értelmezése A síkbeli tengelyes tükrözés a térbeli síkra tükrözés megfelelője a tükörsíkra merőleges síkon. A tükörkép előállítása papírhajtogatással, áttetsző papírral, négyzetrácson. A tengelyes tükrözés mint a sík t tengely körüli 180 -os elforgatása. 24 Frontális munka Vizualitás

25 Tk oldal A tengelyes tükrözés tulajdonságai. Adott tulajdonságú pontok keresése. Szakasz felezőmerőlegese, szögfelező. A tükörkép megszerkesztése Adott pont tükörképének megszerkesztése kétféleképpen. Egyenes, szakasz, szög; sokszög, kör tükörképének megszerkesztése. Mikor esik egybe egy-egy alakzat a tükörképével? Gy , Fgy Tulajdonságok mindenkitől követelmény. Tk oldal Eszközök használatához segítség adása SNI és BTM tanulóknak. Geometriai alapfogalmak, alapszerkesztések. Háromszög és téglalap szerkesztése. A kör. Tükrözés derékszögű koordináta-rendszerben. Tengelyesen tükrös alakzatok Szimmetrikus alakzatok keresése a természetben, művészetben. A tükrösség vizsgálata. A tengelyes szimmetria megkülönböztetése egyéb szimmetriáktól. Egyszerű alakzatok tengelyes szimmetriája. Alakzatpárok közös szimmetriatengelye. Konvex, nem konvex alakzatok. Síkidomok, sokszögek tulajdonságai. Síkra szimmetrikus testek (testmodellek vizsgálata). Téglatest, kocka, szabályos hasábok stb. tulajdonságai. 25 Tk Gy Fgy

26 Tengelyesen tükrös háromszögek 121. Tk oldal A háromszögek közül a tengelyesen szimmetrikus háromszögek kiválasztása, tulajdonságaik vizsgálata. Gy Tengelyesen szimmetrikus háromszögek szerkesztése. Tk oldal A szerkesztési feladatok megoldásának áttekintése. Gy Fgy , Szerkesztések az egyenlő szárú háromszög tulajdonságai alapján. Jobb csoportban: A tükrös háromszög területe. A tükrös háromszög téglalapba foglalása, átdarabolása téglalappá többféleképpen. Tk oldal Gy , A területmérés fogalma, egységei. Téglalap, négyzet, derékszögű háromszög területe. Rácssokszögek területe. Derékszögű koordináta-rendszer Tk oldal Szabályos sokszögek 122. Szabályos sokszögek értelmezése, tulajdonságaik vizsgálata. A körlap felosztása egybevágó körcikkekre. A szabályos sokszög egy-egy szögének meghatározása. A szabályos sokszögek szimmetriatengelyei. Gy Fgy Oszthatóság: 360 osztói. Forgásszimmetria. Szögmérés, sokszögek belső szögei. Középponti szögek. A sík parkettázása szabályos sokszögekkel SNI, BTM segítése Tengelyesen tükrös négyszögek A négyszögek közül a tengelyesen tükrös négyszögek 26 Tk 189.oldal

27 kiválasztása. A szimmetriatengely helyzetének vizsgálata (a csúcsokon megy át, vagy az oldalakat felezi). A deltoid értelmezése, tulajdonságai. Konvex, nem konvex deltoid. Deltoid szerkesztése. A rombusz mint speciális deltoid. Rombusz szerkesztése. Minden”, van olyan”, ha, akkor “, pontosan akkor. ha ” kifejezésekkel állítások megfogalmazása. Háromszögek megszerkesztése. Szögfelezés, nevezetes szögek megszerkesztése, szögmásolás. Tk oldal SNI és BTM is tudja a négyszögeket megnevezni. Gy Fgy Tk oldal Gy , differenciált feladatok 11. tájékozódó feladatsor Tk oldal A húrtrapéz A húrtrapéz értelmezése, tulajdonságai. A téglalap mint speciális húrtrapéz. A négyzet mint speciális húrtrapéz, mint speciális téglalap és speciális rombusz. Gy Tk 198. oldal Szabályos testek Ismerkedés a szabályos testekkel Négyszögek belső szögei Összefoglalás; gyakorló- és fejtörő feladatok Mi lehet a szabály? A geometriai transzformációkról, a hasonlóságról és az egybevágóságról korábban szerzett 27 Tk oldal

28 tapasztalatok felidézése. 12. Tájékozódó feladatsor 6. felmérés: Tengelyes tükrözés 130. Tudáspróba feladatai Tk 202. oldal Feladatsor – differenciálás BTM és SNI Értékelés. A hiányok pótlása, az év végi folyamatos ismétlés előkészítése. 6. Összefoglaló Óra Aktuális tananyag Folyamatos ismétlés, koncentráció Mit tanultunk a halmazokról? 131. Tk 223. oldal Halmazokról tanultak eszközszerű alkalmazása számelméleti, algebrai, geometriai feladatok megoldásában. Időhiány esetén összekapcsolható a következő témakörök ismétlésével. Tk oldal Számelmélet 132. Osztók, többszörösök. Oszthatóság 2-vel, 5-tel, 10-zel; 4gyel, 25-tel, 100-zal. Két oszthatósági szabály együttes alkalmazása, például a 10-zel való oszthatóság vizsgálata. A szám osztóinak megkeresése, a legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. 28

29 Tk oldal Racionális számok 133. A racionális szám, egész szám, természetes szám fogalma. Racionális számok tizedestört alakja. Műveletek törtalakban és tizedestört alakban adott racionális számokkal. Műveleti sorrend, a zárójelek használata. (A hatványozás.) Arányosság, százalékszámítás Tk oldal Egyenes és fordított arányossági következtetések. Százalékszámítás. Kördiagramok. Tk oldal Képességpróba Felkészülés az országos kompetenciamérésre. A tanultak alkalmazása újszerű feladathelyzetekben. A feleletválasztásos feladatok megoldásának gyakorlása. Tk 230. oldal Algebra 138. Egyenletek, egyenlőtlenségek. Az egyszerű szöveges egyenletek kapcsolódnak a matematika egyéb témaköreihez. Tk 231. oldal Mérés, mértékegységek Ha a tanulók többségének már nem jelent gondot a mértékegységek átváltása, akkor ezt a részt hozzákapcsolhatjuk például az arányos következtetések, illetve a kerület- és területszámítás gyakorlásához. Tk 232. oldal Tengelyes szimmetria A tengelyes tükrözés végrehajtása, tengelyesen szimmetrikus 29

30 háromszögek, négyszögek tulajdonságai, területük. Részletesen elemezzük legalább egy szerkesztési feladat megoldását Tk 233. oldal Síkidomok, sokszögek Egyszerű szerkesztések. Háromszögek belső szögeinek összege. Testek. Testek vizsgálata; térelemek kölcsönös helyzete. Téglatest testhálója, felszíne, térfogata. A vizsgálatokat a gyerekek kezébe adott testekkel végeztessük Év végi összegző feladatsor Tanévzáró értékelés. Érdekes feladatok. 30 Tk 234. oldal Összeállított feladatsor csoportmunkával. Az éves munka értékelése.