Harcsa Edit s Blog

b)Mekkora volt az eladásból származó árbevételnek és az eladott áru beszerzési értékének a különbsége (vagyis az “árnyereség”) a tavalyi évben, ha összesen 54 millió Ft volt az éves árbevétel, és ebből 9 millió Ft-ot az akciós időszakban értek el?

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 6. KÖZÉPSZINT I.

1 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 014. május 6. KÖZÉPSZINT I. 1) Legyen A halmaz a 8-nál nem nagyobb pozitív egész számok halmaza, B pedig a 3-mal osztható egyjegyű pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A, a B, az és az halmazt! (4 pont) A B 1;;3; 4;5;6; 7;8 3;6;9 AB 3;6 A\ B 1;; 4;5; 7;8 A B A\ B Összesen: 4 pont ) Egy konzerv tömege a konzervdobozzal együtt 750 gramm. A konzervdoboz tömege a teljes tömeg 1%-a. Hány gramm a konzerv tartalma? ,1 600 gramm. 3) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 3 14 Válaszát indokolja! (3 pont) Az egyenletet rendezve: 1 5, Összesen: 3 pont 4) Válassza ki az függvény hozzárendelési szabályát az A, B, C, D lehetőségek közül úgy, hogy az megfeleljen az alábbi értéktáblázatnak! f f A: f B: f C: D f D: f

2 5) Egy osztályban 5-en tanulnak angolul, 17-en tanulnak németül. E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja. Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30? Tehát 1-en tanulják mindkét nyelvet. 6) Egy termék árát az egyik hónapban -kal, majd a következő hónapban újabb 0% -kal megemelték. A két áremelés együttesen hány százalékos áremelésnek felel meg? Válaszát indokolja! (3 pont) 0% Egy 0%-os áremelés 1,-szeresére, a kétszeri áremelés 1, 1, 1,44 -szeresére változtatja az eredeti árat. Ez 44% -os áremelésnek felel meg. Összesen: 3 pont 58X 7) Melyik számjegy állhat a ötjegyű számban az X helyén, ha a szám osztható 3-mal? Válaszát indokolja! (3 pont) Egy szám akkor osztható 3-mal, ha számjegyeinek összege osztható 3-mal Így X lehetséges értékei: 1;4;7. Összesen: 3 pont 8) Az ábrán a intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! A: 3 1 1;5 B: 3 1 C: 3 1 D: 3 1 C

3 9) Adja meg az értékét, ha log 1 5! 10) Egy irodai számítógép-hálózat hat gépből áll. Mindegyik gép ezek közül három másikkal van közvetlenül összekötve. Rajzoljon egy olyan gráfot, amely ezt a hálózatot szemlélteti! Egy megfelelő gráf például: 11) Egy téglalap szomszédos oldalainak hossza 4, cm és 5,6 cm. Mekkora a téglalap körülírt körének sugara? Válaszát indokolja! (3 pont) A téglalap körülírt körének átmérője a téglalap átlója. A téglalap átlójának hossza: A kör sugara 3,5 cm 4, 5,6 7 cm Összesen: 3 pont 1) Egy kalapban 3 piros, 4 kék és 5 zöld golyó van. Találomra kihúzunk a kalapból egy golyót. Adja meg annak valószínűségét, hogy a kihúzott golyó nem piros! 9 0,75 1

4 II/A. 13) Adott az és a pont. a) Számítással igazolja, hogy az A és B pontok illeszkednek az egyenletű e egyenesre! b) Írja fel az AB átmérőjű kör egyenletét! (5 pont) c) Írja fel annak az f egyenesnek az egyenletét, amely az AB átmérőjű kört a B pontban érinti! (5 pont) a) A 5; y B 3; 1 (igaz) 1 (igaz) b) A kör középpontja az AB szakasz C felezőpontja,. 1;0 ennek koordinátái A kör sugara az AC szakasz, ennek hossza. 0 1 y 0 A kör egyenlete:. c) Az f merőleges az AB szakaszra. Az f egy normálvektora a BA vektor, 8;4 ennek koordinátái Az f egyenlete: azaz y 8 4y 8 3 4, Összesen: 1 pont

5 14) a) Egy háromszög oldalainak hossza 5 cm, 7 cm és 8 cm. Mekkora a háromszög 7 cm-es oldalával szemközti szöge? (4 pont) intervallumon a következő egyenletet! b) Oldja meg a cos 1 4 0;. (6 pont) c) Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! I) Az, függvény páratlan függvény. II) Az f : g : intervallum. III) A : a sin f, g cos függvény értékkészlete a ; h, h cos ; 4 4 intervallumon. zárt függvény szigorúan monoton növekszik a) (A kérdezett szöget -val jelölve) alkalmazzuk a koszinusztételt: cos b) Ha c) Ebből 1 cos, azaz (mivel egy háromszög egyik szögéről van szó) 1 cos 60, akkor a megadott intervallumon vagy Ha cos 3. akkor a megadott intervallumon vagy I) igaz II) hamis III) hamis 4 3 3,. Összesen: 1 pont

6 15) a) Egy számtani sorozat első tagja 5, differenciája 3. A sorozat első n tagjának összege 440. Adja meg n értékét! (5 pont) b) Egy mértani sorozat első tagja 5, hányadosa 1,. Az első tagtól kezdve legalább hány tagot kell összeadni ebben a sorozatban, hogy az összege elérje az 500-at? (7 pont) a) A szöveg alapján felírható egyenlet: 5 n n Ebből 3n 7n A negatív gyök a feladatnak nem megoldása. n 16 b) Keressük a következő egyenlet megoldását: 1, n , 1 1 1, n (mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát véve) lg 1 lg1, n lg 1 n lg1, n 16,7 Ez azt jelenti, hogy a sorozatnak legalább 17 tagját kell összeadni, hogy az összeg elérje az 500-at. Összesen: 1 pont

7 II/B. 16) A vízi élőhelyek egyik nagy problémája az algásodás. Megfelelő fény- és hőmérsékleti viszonyok mellett az algával borított terület nagysága akár 1- nap alatt megduplázódhat. a) Egy kerti tóban minden nap (az előző napi mennyiséghez képest) ugyanannyi-szorosára növekedett az algával borított terület nagysága. A kezdetben -en észlelhető alga hét napi növekedés m 1,5 m után borította be teljesen a -es tavat. Számítsa ki, hogy naponta hányszorosára növekedett az algás terület! (4 pont) Egy parkbeli szökőkút medencéjének alakja szabályos hatszög alapú egyenes hasáb. A szabályos hatszög egy oldala,4 m hosszú, a medence mélysége 0,4 m. A medence alját és oldalfalait csempével burkolták, majd a medencét teljesen feltöltötték vízzel. b) Hány területű a csempével burkolt felület, és legfeljebb hány liter víz fér el a medencében? (8 pont) A szökőkútban hat egymás mellett, egy vonalban elhelyezett kiömlő nyíláson keresztül törhet a magasba a víz. Minden vízsugarat egy-egy színes lámpa világít meg. Mindegyik vízsugár megvilágítása háromféle színű lehet: kék, piros vagy sárga. Az egyik látványprogram úgy változtatja a vízsugarak megvilágítását, hogy egy adott pillanatban három-három vízsugár színe azonos legyen, de mind a hat ne legyen azonos színű (például kék-sárga-sárga-kék-sárga-kék). c) Hányféle különböző látványt nyújthat ez a program, ha vízsugaraknak csak a színe változik? (5 pont) 7 m a) Ha naponta -szeresére nőtt az algás terület, akkor:. 7 1, ,5 Az algás terület naponta körülbelül a másfélszeresére növekedett. b) A medence alaplapja egy,4 m oldalhosszúságú szabályos hatszög, ennek területe T 14,96 m alaplap, A medence oldalfalainak összterülete. Toldalfal 6,4 0,4 5,76 m Így összesen körülbelül 0,7 m felületet burkoltak csempével. A medence térfogata,4 3 V Talaplap m 6 0, , 986 m. Körülbelül 5986 liter víz fér el a medencében.

8 6 3 c) Ha például a kék és a sárga színt választották ki, akkor 0 különböző módon választható ki az a három vízsugár, amelyet a kék színnel világítanak meg (a másik három fénysugarat ugyanekkor sárga színnel világítják meg). A megvilágításhoz két színt háromféleképpen választhatnak ki (kék-sárga, kék-piros, piros-sárga) Azaz 60 különböző megvilágítás lehetséges. Összesen: 17 pont

9 17) Kóstolóval egybekötött termékbemutatót tartottak egy új kávékeverék piaci megjelenését megelőzően. Két csoport véleményét kérték úgy, hogy a terméket az 1-től 10-ig terjedő skálán mindenkinek egy-egy egész számmal kellett értékelnie. Mindkét csoport létszáma 0 fő volt. A csoportok értékelése az alábbi táblázatban látható. a) Ábrázolja közös oszlopdiagramon, különböző jelölésű oszlopokkal a két csoport pontszámait! A diagramok alapján fogalmazzon meg véleményt arra vonatkozóan, hogy melyik csoportban volt nagyobb a pontszámok szórása! Véleményét a diagramok alapján indokolja is! (5 pont) b) Hasonlítsa össze a két csoport pontszámainak szórását számítások segítségével is! (5 pont) Kétféle kávéból 14 kg 4600 Ft/kg egységárú kávékeveréket állítanak elő. Az olcsóbb kávéfajta egységára 4500 Ft/kg, a drágábbé pedig 5000 Ft/kg. c) Hány kilogramm szükséges az egyik, illetve a másik fajta kávéból? (7 pont) a) Az 1. csoporthoz tartozó diagram helyes. A. csoporthoz tartozó diagram helyes. A vizsgázó a két csoport adatait megfelelően megkülönböztette egymástól. Az első csoporthoz tartozó diagramon a nagy magasságú oszlopok (az átlaghoz közel) középen vannak, a másodikon pedig a két szélen; ez azt jelenti, hogy a második esetben nagyobb lehet a szórás. b) Az 1. csoport pontszámainak átlaga 6, szórása 1, 7 1,30. A. csoport pontszámainak átlaga 6, szórása 14 3, 74

10 A. csoport pontszámainak szórása nagyobb. c) Az olcsóbb fajtából kg-ot, kg-ot veszünk. 14 a másikból A feladat szövege alapján felírható egyenlet: , Az olcsóbb fajtából 11, kg, a drágább fajtából,8 kg szükséges a keverékhez. Ellenőrzés a szöveg alapján. Összesen: 17 pont

11 18) András és Péter számkártyázik egymással. A játék kezdetén mindkét fiúnál hat-hat lap van: az 1,, 3, 4, 5, 6 számkártya. Egy mérkőzés hat csata megvívását jelenti, egy csata pedig abból áll, hogy András és Péter egyszerre helyez el az asztalon egy-egy számkártyát. A csatát az nyeri, aki a nagyobb értékű kártyát tette le. A nyertes elviszi mindkét kijátszott lapot. (Például ha András a 4-est, Péter a -est teszi le, akkor András viszi el ezt a két lapot.) Ha ugyanaz a szám szerepel a két kijátszott számkártyán, akkor a csata döntetlenre végződik. Ekkor mindketten egy-egy kártyát visznek el. Az elvitt kártyákat a játékosok maguk előtt helyezik el, ezeket a továbbiakban már nem játsszák ki. a) Hány kártya van Péter előtt az első mérkőzés után, ha András az 1,, 3, 4, 5, 6, Péter pedig a, 4, 5, 3, 1, 6 sorrendben játszotta ki a lapjait? A második mérkőzés során Péter az 1,, 3, 4, 5, 6 sorrendben játszotta ki a lapjait, és így összesen két lapot vitt el. b) Adjon meg egy lehetséges sorrendet, amelyben András kijátszhatta lapjait! (3 pont) A harmadik mérkőzés hat csatája előtt András elhatározta, hogy az első csatában a -es, a másodikban a 3-as számkártyát teszi majd le, Péter pedig úgy döntött, hogy ő véletlenszerűen játssza ki a lapjait (alaposan megkeveri a hat kártyát, és mindig a felül lévőt küldi csatába). c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy az első két csatát Péter nyeri meg! (6 pont) A negyedik mérkőzés előtt mindketten úgy döntöttek, hogy az egész mérkőzés során véletlenszerűen játsszák majd ki a lapjaikat. Az első három csata után Andrásnál a 3, 4, 6 számkártyák maradtak, Péternél pedig az 1, 5, 6 számkártyák. d) Adja meg annak a valószínűségét, hogy András az utolsó három csatából pontosan kettőt nyer meg! (6 pont) a) Péter megnyert három csatát (kettőt elvesztett), egy csata pedig döntetlenre végződött, így Péter előtt összesen hét kártya van az első mérkőzés után. b) Péter úgy vihetett el két lapot, ha egy csatát nyert és ötöt elveszített, vagy két csatában döntetlent ért el, és négyet elveszített. András lapjainak (egyetlen lehetséges) sorrendje:, 3, 4, 5, 6, 1. c) Péter az első két lapot féleképpen tudja letenni, ez az összes esetek száma Ezek közül a következő esetekben viszi el András első két lapját: (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 4), (5; 6), (6; 4), (6; 5). (3 pont) Kedvező esetek száma 9. A keresett valószínűség: 9 0,3. 30

12 d) Az összes lehetséges csata száma ezekkel a lapokkal 3! 3! 36 András akkor nyer pontosan kettőt, ha valamilyen sorrendben a 3-1, 6-5, 4-6 csaták, vagy a 4-1, 6-5, 3-6 csaták zajlanak le. Ezek 3! 1-féleképpen valósulhatnak meg, ez a kedvező esetek száma. A kérdéses valószínűség Összesen: 17 pont

Harcsa Edit’s Blog

Blogomon a matematika és az informatika tanításához / tanulásához szeretnék segítséget nyújtani – sok-sok érdekességgel színesítve…

Archive for 2014. május

Informatika (középszintű) érettségi 2014. – hivatalos megoldások

A tavaszi informatika középszintű érettségit 2014. május 16-án írhatták meg a diákok, a feladatok és a megoldások az alábbi linkekről tölthetők le!

Középszint:

“A dokumentumokat pdf állományok tartalmazzák, amelyek tartalomhű megjelenítést és nyomtatást tesznek lehetővé. A pdf állományokban tárolt adatok megjelenítéséhez és nyomtatásához pdf olvasó program szükséges (pl. Adobe Reader, Sumatra PDF, Foxit Reader stb.).“

(Az emelt szintű vizsga 2014. május 13-án volt. Az ehhez kapcsolódó bejegyzésem:

Informatika középszintű érettségi 2014 – feladatsor képekben

Holnap reggel 8-tól itt lesznek elérhetőek a hivatalos megoldások!

A 2014-es informatika érettségi oldalainak forrása: Eduline.

Informatika (emelt szintű) érettségi 2014. – hivatalos megoldások

A tavaszi informatika emelt szintű érettségit 2014. május 13-án írhatták meg a diákok, a feladatok és a megoldások az alábbi linkekről tölthetők le!

Középszintű vizsga 2014. május 16-án lesz!

Informatika idegen nyelven:

Matek érettségi 2014 – hivatalos megoldások

A tavaszi matematika érettségit 2014. május 6-án írhatták meg a diákok,
feladatok és megoldások az alábbi linkekről tölthetők le!

Középszint: feladatlapok

javítási-értékelési_útmutató:

Emelt szint: feladatlap

javítási-értékelési_útmutató

Középszintű írásbeli érettségi vizsgák 2014. május –
feladatlapok és javítási-értékelési útmutatók

Matek középszintű érettségi 2014 – nem hivatalos megoldások

Holnap reggel 8-tól itt lesznek elérhetőek a hivatalos megoldások!

A 2014-es matematika érettségi I. és II. részének megoldásait a Studium Generale készítette.
Forrás: Eduline

Online memória játékok

Ezzel a játékkal vizuális memóriátokat tesztelhetitek!

Az indítás után két ábrát kaptok, ezekről kell eldöntenetek, hogy ugyanazt látjátok-e, csak elforgatva, vagy két különböző ábra jelent meg a képernyőn.

Itt először meg kell adnotok néhány alapadatot, majd kezdődhet a játék. Számok és betűk jelennek majd meg a képernyőn, ezeket kell fejben sorba rendezni, majd beírni a megadott helyre. A feladatok után megkapjátok az átlagpontszámot, valamint azt, hogy az átlagosnál jobb vagy rosszabb eredményt értetek el.

Videók matekból (2.)

“Folyamatosan bővíti tudástárát az Edubase.hu, ahol nemcsak a matekérettségire lehet gyakorolni, hanem a gimnáziumi tananyag egy részét is megtaláljátok tizediktől tizenkettedikig. Vannak többek közt logaritmusokra, egyenletekre, deriválásra és gyökvonásra vonatkozó feladatok is – emelt és középszinten egyaránt.”

Videók matekból (1.)

A kötelező vizsgatárgyakból
– magyarból, történelemből és matekból –
segítenek a felkészülésben a
Nemzedékek Tudása Akadémia ingyenes videói.

A tizenöt perces videóórákat dr. Gerőcs László, az ELTE Trefort Ágoston Gyakorlóiskola vezetőtanára tartja.

Emelt színtű matematika érettségi feladatsorok

Az alábbi táblázat 2005-től kezdve tartalmazza az emelt szintű matematika érettségi feladatsorokat és a megoldásokat.

Emelt szintű matematika érettségi feladatsorok és megoldásaik

Emelt szintű matematika érettségi feladatsorok	Javítási útmutatók
2021. májusi idegen nyelvű	2021, május idegen nyelvű
2021. május	2021. május
2020. október	2020. október
2020. májusi idegen nyelvű	2020. május idegen nyelvű
2020. május	2020. május
2019. október	2019. október
2019. májusi idegen nyelvű	2019. május idegen nyelvű
2019. május	2019. május
2018. október	2018. október
2018. májusi idegen nyelvű	2018. május idegen nyelvű
2018. május	2018. május
2017. október	2017. október
2017. májusi idegen nyelvű	2017. május idegen nyelvű
2017. május	2017. május
2016. október	2016. október
2016. májusi idegen nyelvű	2016. május idegen nyelvű
2016. május	2016. május
2015. október	2015. október
2015. májusi idegen nyelvű	2015. május idegen nyelvű
2015. május	2015. május
2014. október	2014. október
2014. májusi idegen nyelvű	2014. május idegen nyelvű
2014. május	2014. május
2013. október	2013 október
2013. májusi idegen nyelvű	2013. május idegen nyelvű
2013. május	2013. május
2012. október	2012. október
2012. májusi idegen nyelvű	2012. május idegen nyelv
2012. május	2012. május
2011. október	2011. október
2011. májusi idegen nyelvű	2011. május idegen nyelvű
2011. május	2011. május
2010. október	2010. október
2010. májusi idegen nyelvű	2010. május idegen nyelvű
2010. május	2010. május
2009. október	2009. október
2009. májusi idegen nyelvű	2009. május idegen nyelvű
2009. május	2009. május
2008. október	2008. október
2008. májusi idegen nyelvű	2008. május idegen nyelvű
2008. május	2008. május
2007. október	2007. október
2007. májusi idegen nyelvű	2007. május idegen nyelvű
2007. május	2007. május
2006. október	2006. október
2006. májusi idegen nyelvű	2006. május idegen nyelvű
2006. május	2006. május
2006. február	2006. február
2005. október	2005. október
2005. május	2005, május

Hogyan készülj fel az emelt szintű matematika érettségi vizsgára?

Az elmúlt bő három évtizedben évben rengeteg diákot készítettem fel a közoktatásban, illetve magán úton egyetemi felvételire, majd 2005-től kezdve emelt szintű matematika érettségire.

A legtöbben nagyon sikeresen és kiváló eredménnyel abszolválták az aktuális megmérettetést.

Mi lehetett a sikerük titka?

Mennyire kell őstehetségnek és zseninek lenni egy 80-90%-os teljesítményhez?

Mekkora előképzettség és tudás kell hozzá?

Vajon ez nekem is sikerülhet?

Ilyen és ehhez hasonlő kérdések fogalmazódhatnak meg bennetek az emelt szintű matematika érettségi vizsgára készüléssel kapcsolatban.

A tapasztalatom az, hogy a kiváló redménnyel végző diákok sikerének nem titka van, hanem ára. Ez pedig a kitartó, következetes munka.

Ahhoz, hogy minél eredményesebb legyél az emelt szintű matematika érettségin, majd sikeresen helyt tudjál állni az egyetemen, leginkább feladatmegoldási rutinra és precíz elméleti ismeretekre van szükség.

Hogyan tehetünk szert minderre?

Elengednetetlenek a módszerek, ugyanakkor az első és legfontosabb,hogy minden rajtad múlik. A munkád és a befektetett időd nélkül nem fogsz sikert elérni. Nagyon sok feladatot meg kell oldanod, ahhoz, hogy kialakulhasson ezen a területen a megfelelő rutin.

A feladatmegoldási rutin és készség kialakításához nyújt segítséget a Matematika feladatok megoldásának általános módszere című írásunk. Ha szeretnéd elolvasni a cikket, akkor ezen a linken érhető el: https://erettsegi.pro/matematika-feladatok-megoldasanak-altalanos-modszere/

Felkészítés az iskolában

Ha indul az iskolában 11. évfolyamtól emelt szintű matematika érettségi vizsgára felkészítő kurzus, akkor ezt mindenképpen használd ki. Érdeklődj utána felsőbb évfolyamosoktól és ha tényleg az emelt szintű képzés van fókuszban, akkor erre íratkozz be és kövesd a felkészítő tanár tanácsait.

Magántanár

Sokan élnek a magántanár lehetőségével és ezt nagyon jól teszik. Ha olyan településen élsz, ahol vannak közismerten kiváló magántanárok, akik minden segítséget meg tudnak adni ahhoz, hogy felkészülj az emelt szintű matematika érettségira, akkor ez nagyon hasznos segítség lehet számodra. Egy tapasztalt, rutinos mentortanár fel tudja mérni a tudásszintedet és ehhez igazítja a felkészítési programodat. Az ő tanácsait követve sikeresen fel tudsz készülni az írásbelire és a szóbelire is. Nagyon jó lehetőség. sokan közülük vállalnak online oktatást is.

Online tanulófelület és közös készülés

Ilyen az Érettségi Pro+ és az Edubase közös online tanulófelülete. Ez lehetőséget ad arra, hogy szabadon gazdálkodj az időddel, azaz ott és akkor készülj az emelt szintű érettségire, ahol és amkir lehetőséged van rá. Több, mint 1200 egymásra épülő feladat, valamint 800-nál is többb magyarázó videó, valamint a feladatok írott megoldása segíti a munkádat. A tételekből készült videós feleletekkel és szóbeli érettségihez kapcsolódó feladatokkal is segítjük komplex felkészülést.

Lehetőséged van konzultációra is, ami mindenképpen plusz szolgáltatás a hasonló jellegű online tanfolyamokhoz képest. További részletek a 17 fejezet matematikából (https://erettsegi.pro/17-fejezet-matematikabol/), illetve a 40 hét alatt új tudás születik (https://erettsegi.pro/emelt-szintu-matematika-erettsegi-40-het-alatt-uj-tudas-szuletik/) című cikkeinkben.

A zárt facebook csoportunk pedig lehetőséget nyújt, hogy beszélgess olyanokkal, akik ugyancsak emelt szintű matematika érettségi vizsgára készülnek.

Milyen tankönyveket használjunk?

Ha az Érettségi Pro+ tanulófelületét használod a készüléshez, akkor itt található feladatok megoldása elég rutint biztosít számodra. Ha mégis úgy érzed, hogy ez mégsem elég, vagy nem online szeretnél készülni, akkor elsősorban feladatgyűjteményeket használj, mert ezzekkel tovább bővítheted a feladatmegoldási ismereteidet. Emellett az elméleteti ismeretekhez tankönyvekből és az internetről tudsz hozzájutni. Ezekre itt is találsz javaslatokat: https://erettsegi.pro/gyik/. Javaslom az Érettségi Pro+ youtube csatonáján fellelhető videóket is: https://www.youtube.com/channel/UCepMLeQj_N2p5JvUj0TUCDA.

Mely témakörök szerepelnek az emelt szintű matematika érettségi vizsgán?

A témakörök részletezése előtt egy Idézet a matematika érettségi közép- és emelt szintű vizsgakövetelményéből:

“Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg:középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell megkövetelni,”

Középszintű matematika érettségi:
“középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell megkövetelni,ami elsősorban a matematikai fogalmak, tételek gyakorlati helyzetekben való ismeretét és alkalmazását jelenti;”

Emelt szintű matematika érettségi:
az emelt szint tartalmazza a középszint követelményeit, de az azonos módon megfogalmazott követelmények
körében az emelt szinten nehezebb és több ötletet igénylő feladatok szerepelnek. Ezen túlmenően az emelt szint
követelményei között speciális anyagrészek is találhatók, mivel emelt szinten elsősorban a felsőoktatásban
matematikát használó, illetve tanuló diákok felkészítése történik.”

Táblázatos összesítés

Az emelt szintű érettségi témaköreit, száazlékos eloszlását és a követelményeket összefoglaltuk az alábbi táblázatban. A második oszlopban feltüntetjük, hogy a hivatalos előírás szerint melyik milyen arányban jelenik meg az emelt szintű matematika érettségi dolgozatban. A harmadik oszlopban pedig az adott témakörrel kapcsolatos emelt szintű követelmények szerepelnek.

Témakörök	Százalékos arány	Emelt szintű követelmény
Gondolkodási módszerek halmazok, logika, kombinatorika és gráfok .	20%	Az emelt szinten érettségiző diák ismerje a halmazelmélet alapvető szerepét a mai matematika felépítésében.
Számelmélet és algebra .	25%	Az emelt szinten érettségiző diáknak legyen tapasztalata és jártassága az összetettebb algebrai átalakításokat igénylő feladatok megoldásában is.
Függvények és az analízis elemei .	20%	Az emelt szinten érettségiző diák ismerje az analízis néhány alapelemét, amelyekre más szaktudományokban is (pl. fizika) szüksége lehet. Ezek segítségével tudjon függvényvizsgálatokat végezni, szélsőértéket és görbe alatti területet számolni.
Geometria, koordinátageometria és trigonometria .	20%	Az emelt szinten érettségiző diák tudja szabatosan megfogalmazni a geometriai bizonyítások gondolatmenetét.
Valószínűség-számítás és statisztika .	15%	Az emelt szinten érettségiző diák tudjon egyszerűbb véletlenszerű jelenségeket modellezni és a valószínűségi modellben számításokat végezni valamint ismerje a véletlen szerepét egyszerű statisztikai mintavételi eljárásokban.

Az Érettségi Pro+ tananyagát a táblázatban szereplő témakörök szerint építettük fel.

Miért érdemes minél jobb eredményt elérni az emelt szintű matematika érettségi vizsgán?

Mert a befektetett munka és idő megtérül. Hisz az egyetemen úgy lehetsz igazán sikeres, ha stabil matematikai ismeretekkel rendelkezel. Ha olyan területen folytatod a tanulmányaidat, ahol követelmény az emelt szintű matematika érettségi, akkor szinte biztos, hogy a képzés szerves részét képezi. Így fontos, hogy minél szilárdabb alapokkal rendelkezz. Ezt pedig egy hatékony és alapos felkészülés tudja megadni.

Szeretnél még több, hasonló cikket olvasni? Akkor böngéssz a blogunkon Matekos blog! Emelt szintű érettségire készülsz, vagy elsőéves egyetemista vagy? Ekkor ajánljuk figyelmedbe az online tanuló felületünket és a felkészülést segítő csomagjainkat. Az ezekkel kapcsolatos részletekről itt ÉrettségiPro+ olvashatsz.

Cikkek

A szerző további cikkei megtalálhatók a Budapesti Fazekas Milyály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium matematika oktatási portálján:

Az emelt szintű érettségire készüléssel kapcsolatos írásaink a 34 hét alatt új tudás születik, illetve 17 fejezet matematikából linken érhetők el.

A szerző által írt tankönyvek a Maxim Kiadó linken találhatók.

Matek versenyre készülőknek

Ha olyan ambícióid vannak, hogy szeretnél matematikával versenyzés szintjén foglalkozni, akkor javaslom az Erdős Pál Matematikai Tehetségondozó Iskolát. Ezzel vonatkozó részletek ezen linken Erdős Pál Matematikai Tehetséggondozó Iskola olvashatók. A matematika versenyek témáit feldolgozó könyvek, kiadványok (a szerző Egyenlőtlenségek I.-II. című könyvei is) a MATE alapítvány, kiadványok linken kersztül vásárolhatók meg.