Harcsa Edit s Blog

Matematika érettségi megoldások 2011 október

Az emelt szintű informatika érettségik egyik igen nehéz pontja a programozás. Az itteni cikkekben a megoldókulcsban sajnos mellőzött C++ nyelven adok megoldást, illetve ötleteket – szokás szerint igen sok kommenttel.

FONTOS! Ez nem hivatalos megoldókulcs. Ezen megoldások nem 100%-osak, mivel emberből vagyok, tehát hibázhatok.

Ha Ön, tisztelt Olvasó, hibát talál, vagy valamit nem ért, kérem,, írja meg a szokásos tferi(kukac)tferi.hu címre. A levél címe legyen “C++ megoldás probléma”. Igyekszem mihamarabb válaszolni!

Technikailag a megoldások A CodeBlocks 13.12-es verziójával készültek és a saját gépemen teszteltem őket, ahol megfelelően mentek.
Minden megoldásban bőségesen van kommentár, megjegyzés. A megoldást simán MAIN.CPP fájlnévvel is letöltheti, de a cikkek szövegében is elolvashatja.
Javaslat: a CPP-vel egy könyvtárba illessze be a letöltött, illetve kicsomagolt adatfájlt, ami általában TXT kiterjesztésű, különben a program nem működik helyesen.

Harcsa Edit’s Blog

Blogomon a matematika és az informatika tanításához / tanulásához szeretnék segítséget nyújtani – sok-sok érdekességgel színesítve…

Feeds: Bejegyzések Hozzászólások

Informatika (középszintű, emelt szintű) érettségi 2011. október – hivatalos megoldások

2011. október 22. Készítő: harcsae

Az őszi informatika érettségit 2011. október 21-én írhatták meg a diákok,
feladatok és megoldások az alábbi linkekről tölthetők le!

Matematika érettségi megoldások 2011 október

Mai 457
Heti 5182
Havi 27598
Összes 3999264
IP: 104.28.222.237 Chrome – Mac 2022. október 12. szerda, 08:24

Ki van itt?

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium


Óbudai Árpád Gimnázium


Szent István Gimnázium

A gondolkodás öröme

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2011. október, II. rész, 5. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: mme_201110_2r05f )

Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik illeszkedik a $ P(2; 5) $ pontra, valamint az $ x + y = 4 $ és az $ x + y = 6 $ egyenletű egyeneseket olyan pontokban metszi, amelyek első koordinátájának különbsége 3.

2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2011. október, II. rész, 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mme_201110_2r06f )

a) Két szabályos dobókockát egyszerre feldobunk. Számítsa ki a következő két esemény valószínűségét: $ A $: a dobott pontok összege prím; $ B $: a dobott pontok összege osztható 3-mal.

b) Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekből véletlenszerűen kiválasztunk három különbözőt. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott számjegyek mindegyikének egyszeri felhasználásával 4-gyel osztható háromjegyű számot tudunk képezni?

c) Az $ ABCD $ négyzet csúcsai: $A\left(0;0 \right),\ B\left(\dfrac <\pi>2;0 \right),\ c\left(\dfrac <\pi>2;\dfrac <\pi>2 \right),\ D\left(0;\dfrac <\pi>2 \right)$. Véletlenszerűen kiválasztjuk a négyzet egy belső pontját. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott pont a koordinátatengelyek és az $ f:\left[0;\dfrac <\pi>2 \right]\to\mathbb,\ f(x)=\cos x$ függvény grafikonja által határolt tartomány egyik pontja?

3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2011. október, II. rész, 7. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: mme_201110_2r07f )

Egy pillepalack alakja olyan forgáshenger, amelynek alapköre 8 cm átmérőjű. A palack fedőkörén található a folyadék kiöntésére szolgáló szintén forgáshenger alakú nyílás. A két hengernek közös a tengelye. A kiöntő nyílás alapkörének átmérője 2 cm. A palack magassága a kiöntő nyílás nélkül 30 cm. A palack vízszintesen fekszik úgy, hogy annyi folyadék van benne, amennyi még éppen nem folyik ki a nyitott kiöntő nyíláson keresztül.

a) Hány deciliter folyadék van a palackban? (Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)

A palack tartalmát kiöntve, a palackot összenyomva, annak eredeti térfogata 2p százalékkal csökken. Egy hulladékot újrahasznosító cég (speciális gép segítségével) az ilyen módon tömörített palack térfogatát annak további p százalékával tudja csökkenteni. Az összenyomással, majd az ezt követő gépi tömörítéssel azt érik el, hogy a palackot eredeti térfogatának 19,5 százalékára nyomják össze.

b) Határozza meg p értékét!

4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2011. október, II. rész, 8 feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: mme_201110_2r08f )

a) Ábrázolja a derékszögű koordináta-rendszerben az $ f : [0; 5]\to \mathbb, f (x) = \left| x^2 – 4x + 3 \right| $ függvényt!

b) Tekintsük az $\left|(x-2)^2-1 \right|=k $ paraméteres egyenletet, ahol $ k $ valós paraméter. Vizsgálja a megoldások számát a $ k $ paraméter függvényében!

c) Ábrázolja a megoldások számát megadó függvényt a $ k \in ] – 6;6[ $ intervallumon!

d) Adja meg a c)-beli függvény értékkészletét!

5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2011. október, II. rész, 9 feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mme_201110_2r09f )

Öt, egymástól távol eső tanya között kábeleket feszítenek ki, bármely két tanya között legfeljebb egyet.

a) Elvileg összesen hány különböző hálózatot lehetséges létrehozni a tanyák között? (A hálózatban a kifeszített kábelek száma 0-tól 10-ig bármennyi lehet. Két hálózatot akkor tekintünk különbözőnek, ha van olyan összeköttetés, amely az egyikben létezik, de a másikban nem.)

b) Takarékossági okokból csak 4 kábelt feszítenek ki úgy, hogy a hálózat azért összefüggő legyen. (Összefüggőnek tekintünk egy hálózatot, ha a kábelek mentén bármely tanyáról bármely másikba el lehet jutni, esetleg más tanyák közbeiktatásával.) Hány különböző módon tehetik ezt meg, ha az egyes tanyákat megkülönböztetjük egymástól?

oKITani

IKT alapú pedagógiai ötleteim: óravázlatok, feladatok, projekttervek és egyéb szubjektív elmélkedések.

Dr. Tóth Anna vagyok, matematikát és kémiát tanítok egy debreceni gimnáziumban.

Lelkesen kísérletezem a 21. századi pedagógia eszközeivel, projektalapú tanítással.

• Ha tetszenek az anyagaim,
• ha kérdésed van,
• ha úgy gondolod, hogy tudok neked segíteni,
• ha kipróbáltad valamelyik anyagomat/módszeremet és tetszik vagy javítanál rajta

bátran oszd meg velem a t.toth.anna@edu.svetits.hu e-mail címen.

Munkahelyek

2009 — középiskolai matematika-kémia tanár, Svetits Katolikus Óvoda, Általános Iskola, Gimnázium és Kollégium, Debrecen (http://www.svetits.hu/)

2011 — 2012 kollégiumvezető-helyettes, Boldog Terézia Katolikus Egyetemi Feminine Studies Szakkollégium, Debrecen (http://boldogterezia.hu/hu/)

2006 — 2011 óraadó (demonstrátorként, majd PhD hallgatóként), Geometria Tanszék, Matematikai Intézet, Debreceni Egyetem;

Tanulmányok

2015 a matematika- és számítástudományok doktora (PhD)

2008 — 2011 PhD hallgató, DE Matematika- és Számítástudományi Doktori iskola, Differenciálgeometria és alkalmazásai doktori program

2003 — 2008 Debreceni Egyetem, matematikatanár – kémiatanár szak

Nyelvismeret

Angol felsőfokú B típusú nyelvvizsga; https://tinyurl.com/y4nukphy

Angol felsőfokú A típusú nyelvvizsga

Angol középfokú C típusú nyelvvizsga

Német középfokú C típusú nyelvvizsga

Díjak, elismerések

2020 Telenor Hipersuli program, tananyagfejlesztői pályázat, döntőbe kerülés; https://tinyurl.com/1xeecggd

2013 Digitális Pedagógus Díj (Tempus Közalapítvány); http://digitalispedagogus.hu/2013/?page_id=312

Továbbképzések

2019 Felkészítés érettségi vizsgaelnöki feladatok ellátására (Oktatási Hivatal Debreceni Pedagógiai Oktatási Központ)

2019 Bibliodramatikus eszközök használata a katechézisben (Református Pedagógiai Intézet)

2019 Pénzügyi-befektetési ismeretek tanítása a matematikában (Pénziránytű Alapítvány)

2018 Tehetséges diákok megküzdési stratégiáinak támogatása, Matehetsz

2017 Fluency & Language Development for Educational Staff (ETI, St Julian’s, Málta)

2017 III. Innovatív pedagógus konferencia (Miskolc)

2017 Scientix Ambassadors Training Course

2017 Microsoft Innovative Educator Trainer

2015 Intel Teach Essentials Master Teacher (digitális eszközökkel támogatott projekt alapú tanulás trénere)

2014 Sulinet Nyári Iskola

2014 Future Classroom Scenarios Transformative Innovation Workshop (ITEC, European schoolnet, Brüsszel)

2014 Tanítás a 21. században (Modern Iskola magazin)

2014 Intel Teach Essentials képzés (digitális eszközökkel támogatott projekt alapú tanulás)

2013 Digitális Pedagógus Konferencia

2013 Microsoft PIL akadémia

2011 16th International Summer School on Global Analysis and Applications, Brno, Czech Republic, August 8-12, 2011

Megvalósított osztálytermi projektjeim (projektalapú tanítás)

2018 Tanulmányi kirándulás 2.0

2017 Tévhitek és átverések a mindennapokban (kémiai tanulmányokat záró projekt)

2016 Ha…akkor…különben (avagy programozott matematika) – Digitális Témahét

2016 Gazdálkodj okosan! (pénzügyi projekt) (http://penzugyiprojekt.blog.hu/)

2014 Felelősség hete (Zöld hét): a Svetits Katolikus Gimnázium projekthete; http://svetits.hu/index.php/27-cimlap/264-felelosseg-hete

2014 Madarat tolláról, embert profiljáról? /facebook projekt; osztályfőnöki óra/ — IKT műhely 2014 (különdíj); http://www.sulinet.hu/iktmuhely_2014/docs/ta-profil.html

2013 A levegő témakör feldolgozása /kémia óra/ — Digitális pedagógus díjat nyert, részt vett a Microsoft PIL akadémia országos döntőjén

Előadások

2015. október 9. Lie derivatives and geometric vector field in spray and Finsler geometry, (doktori értkezés nyilvános védése, DE Matematika Intézet); http://www.doktori.hu/index.php?menuid=193&vid=15072

2015. március 13. Lie derivatives and geometric vector field in spray and Finsler geometry, (Geometria Tanszéki Szeminárium, DE, Matematika Intézet)

2011. október 7. Geometric vector fields on spray and Finsler manifolds (The V-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems; 6-9 October 2011, University Politehnica of Bucharest, Romania)

2011. szeptember 24. Geometriai vektormezők spray- és Finsler sokaságokon (Debreceni Egyetem, Doktorandusz nap)

2011. május 28. Lie derivatives along the tangent bundle projection and their applications (The 6th Bilateral Workshop on Differential Geometry and its Applications Ostrava, Czech Republic, 27 – 29 May, 2011)

2010 Lie derivált vonalelem sokaságokon (Debreceni Egyetem, doktorandusz nap)

2009 Projektív struktúrák sokaságokon (Debreceni Egyetem, doktorandusz nap)

2007 A Moulton-féle projektív sík (Hatvani István Szakkollégium Konferenciája, Debrecen)

2020 A Telenor Hipersuli program online képzése, digitális tananyag fejlesztése Értékelés IKT-eszközökkel, osztályozás gamificationnel címmel: https://tinyurl.com/y2bvfz5w

2017 Office 365, Microsoft Innovatív Iskolák tanárainak képzése, Thököly Imre Két Tanítási nyelvű Általános Iskola

2016 IKT eszközök a tanórán, Tudós tanárok, tanár tudósok konferencia, ELTE, Budapest (http://tudostanar.elte.hu/)

2016 Gazdálkodj okosan! Pénzügyi projekt matekórán (műhelymunka); Science on Stage Hungary, Debrecen

2016 A SMART Notebook 15.2 szoftver bemutatása (Microsoft Innovatív Pedagógus konferencia, Hatvan)

2014 A Viviani tétel és problémamezője modern eszközökkel (GeoGebra) a középiskolai oktatásban (Varga Tamás Módszertani Napok 2014, Budapest)

2014 Madarat tolláról, embert profiljáról? (Sulinet IKT műhely roadshow; Educatio Nonprofit Kft.)

2013 Rendhagyó módszerek egy hagyományos kémiaórán (I. Természettudományos Oktatási Szakkiállítás, Budapest)

2013 Projektmunka a kémiaórán – a levegő témakör feldolgozása (Digitális Pedagógus konferencia, Budapest)

2011 Boszorkánykonyha (Boldog Terézia Szakkollégium szümpoziona, Debrecen)

2009 A látás és a tapintás geometriája, avagy elmélkedések a párhuzamos egyenesekről (Az Ihletett Nő szümpozion, Debrecen)

2008 Tudós Nők (Fanni hagyományai szümpozion, Debrecen)

Poszterek konferenciákon

2021 Értékelés IKT-eszközökkel, HuCer 2021 konferencia

2017 Manage your money well! Pénzügyi projekt matekórán– Inventing the future of science education, Science on Stage Festival 2017

2016 Gazdálkodj okosan! Pénzügyi projekt matekórán; Science on Stage Hungary, Debrecen

2015 Felelősség hete: iskolai projekthét a környezetvédelem jegyében (Sulinetwork konferencia, Székesfehérvár)

2015 Felelősség hete: iskolai projekthét a környezetvédelem jegyében (Oktatás a 21. században határok nélkül, Debrecen)

2012 Projektmunka a kémiaórán – a levegő témakör feldolgozása című poszter (Partners in Learning fórum, országos döntő, Pécs)

2012 IKT eszközök a természettudományok tanításában (Partners in Learning fórum, regionális elődöntő, Hajdúszoboszló)

Dolgozatok, cikkek, publikációk

2020 Értékelés IKT-eszközökkel, osztályozás gamificationnal; Telenor Hipersuli program képzésének kidolgozása, szerkesztése, kivitelezése; tananyagkészítés.

2017 IKT-eszközök az értékelés szolgálatában in: Diszciplínák tanítása-a tanítás diszciplínái 5. Mérési és értékelési módszerek az oktatásban és a pedagógusképzésben; 104-112; szerk. Károly Krisztina, Homonnay Zoltán; ELTE Eötvös Kiadó, 2017, ISBN 978-963-284-910-2, ISSN 2416-295 7; http://tinyurl.com/y9cq3pqa

2016 Felelősség hete – iskolai projekthét a környezetvédelem jegyében in Innovatív módszertani megoldások a fiatalok társadalmi szerepekre való felkészítésében III.; 263-282; (szerk. Kiss Mária Rita, ISBN 978-963-89921-7-8); http://tinyurl.com/jrjy5gc

2016 Teaching of old historical mathematics problems with ICT tools (T. Kántor, A.Tóth; Teaching Mathematics and Computer Science, 14 (2016) 13 – 24)

2015: Madarat tolláról, embert profiljáról in IKT Műhely 2014; 170-175; (szerk: Csordás Ildikó, Farkas Bertalan Péter, dr. Főző László Attila, Füzi Otília, Tóth Boglárka, Tóth-Mózer Szilvia; ISSN 2062-6568); http://tinyurl.com/hjxzjwq

2015 Lie derivatives and geometric vector field in spray and Finsler geometry, doktori értekezés, https://dea.lib.unideb.hu/dea/handle/2437/208354

2012 Curvature collineations in spray manifolds, Balcan Journal of Geometry and its Applications, Volume 17 (2012), No. 2, 92–102

2011 Conformal vector fields on Finsler manifolds, Communications in Mathematics 19 (2011) 149 – 168

2008 D-sokaságok és projektív konnexiók (szakdolgozat)

2008 Oktatási módszerek a kémiaórán – a szemléltetés lehetőségei és módszerei (tanári szakdolgozat)

Tanítványaim eredményei versenyeken

2019 Medve Matematika verseny Nagymedve kategóriában elért csoportos IV. helyezés és Jegesmedve kategóriában elért csoportos 6. helyezés

2018 Hajdú-Bihar megyei matematika verseny, II. kategória, 2. helyezés

2018 Zrínyi Ilona Matematika Verseny Hajdú-Bihar megyei fordulóján 12. évfolyamosok kategóriájában elért 10. helyezés.

2017 Zrínyi Ilona Matematika Verseny Hajdú-Bihar megyei fordulóján 11. évfolyamosok kategóriájában elért 9. helyezés.

2016 Bolyai Matematika Csapatversenyen elért megyei 7. helyezés, 8. évfolyamosok kategóriájában (matematika tagozatos diákokkal egy kategóriában versenyezve)

2016 Curie kémiaversenyen országos döntőben elért 14. helyezés a 9. osztályosok között (megyei döntőbe jutott 2 diákom)

2016 Zrínyi Ilona Matematika Verseny Hajdú-Bihar megyei fordulóján 10. osztályosok kategóriájában egyéniben elért 16. helyezés (több mint 60 diák közül, spec. matematika tagozatos diákokkal egy kategóriában versenyezve)

2016 Zrínyi Ilona Matematika Verseny Hajdú-Bihar megyei fordulóján 9. osztályosok kategóriájában egyéniben elért 18. helyezés (több mint 80 diák közül, spec. matematika tagozatos diákokkal egy kategóriában versenyezve)

2015 A Magyar Kémikusok Egyesületének Hajdú-Bihar megyei szervezete által meghirdetett XXII. Dr. Kónya Józsefné emlékpályázaton általános iskolások kategóriájában elért 3. helyezés (két fő)

2015 Lila Vegyészbajnokság országos döntőjében 8. osztályosok kategóriájában elért 4. helyezés

2015 Zrínyi Ilona matematika verseny Hajdú-Bihar megyei fordulóján egyéniben elért 7. helyezés a 9. osztályosok kategóriájában

2014 középiskolások Hajdú–Bihar Megyei Matematika Versenyén I. kategóriában 1. helyezés

2014 Keresztény Ifjúsági Találkozó kémia versenyén 7-8. osztályos csapatok kategóriájában elért 2. és 3. helyezés.

2014 Keresztény Ifjúsági Találkozó matematika versenyén 7-8. osztályos csapatok kategóriájában elért 2. helyezés.

2014 Lila Vegyészbajnokság országos döntőjében 8. osztályosok kategóriájában elért 14. helyezés.

2014 Zrínyi Ilona matematika verseny Hajdú-Bihar megyei fordulóján egyéniben elért 15. és 17. helyezés; csapatban elért 6. helyezés a 8.osztályosok kategóriájában)

2013 Bolyai Matematika Csapatverseny megyei 4. helyezett (gimnáziumi 8. osztályosok kategóriában)

2013 Nemzetközi komplex tanulmányi vetélkedőn 3. helyezés

2013 Zrínyi Ilona Matematikaverseny megyei fordulóján egyéniben elért 4. ill. 19. helyezés, csapatban elért 3. helyezés (gimnáziumi 7. osztályosok kategóriában)

2013 Debrecen-Nyíregyházi Egyházmegye Évfordulós matematika versenyén 2. helyezés

2012 Bolyai Matematika Csapatverseny megyei 4. helyezett csapat gimnáziumi 7.osztályosok kategóriában

2012 Lila Vegyészbajnokság országos 20. helyezés (8. osztályos kategóriában)

Pályázati projektekben való részvétel

2019/2020 A világ jobbá tehető — középpontban a soft skillek; Erasmus+ KA1, oktatói mobilitás; (pályázatírás, projektmenedzsment, oktatói mobilitásban való részvétel, elszámolás, disszemináció)

2017/2018 2017-1-HU01-KA101-035238 Szakmódszertani megújulás a 120 éves Svetitsben – áttérés a 21. századi készségek átadására; Erasmus+ KA1, oktatói mobilitás; (pályázatírás, projektmenedzsment, oktatói mobilitásban való részvétel, elszámolás, disszemináció)

2012/2013 NTP-KTMK-12 Komplex természettudományos tehetséggondozó kísérletező szakkör a Svetits Intézetben (pályázatírás, menedzselés, elszámolás, a szakkör vezetése, pedagógia munka)

2011/2012 PR-KK-11/2012-007 Környezettudatosságra nevelés a Svetits Intézetben (pályázatírásban való részvétel, szervezési feladatok)

2011/2012 NTP-SZKOLL-11 Nő mint közvetítő–Interkulturalitási identitás képzési program a Boldog Terézia Szakkollégiumban (pályázatírás, programszervezés, menedzselés)

2011 PRO-RENO-11-E Színházlátogatás a Boldog Terézia Szakkollégium hallgatóival (pályázatírás, programszervezés, menedzselés)

2009 KEOP 6.1.0 „A Boldog Terézia Szakkollégium fenntartható fejlődést szolgáló kampánya” projektmenedzser (pályázatírásban való részvétel, programszervezés, menedzselés, pedagógiai munka a programokon)

2008/2009 NCA-NK-08-FP 4 db projekt (programszervezés, kapcsolattartás, adminisztrációs és dokumentációs feladatok)

2008/2009 OKM-SZKI/2008 (programszervezés, kapcsolattartás, adminisztrációs és dokumentációs feladatok)

2007/2008 Interreg III/A (programszervezés, kapcsolattartás, adminisztrációs és dokumentációs feladatok)

2007/2008 HURO 0602/116 (programszervezés, kapcsolattartás, adminisztrációs és dokumentációs feladatok)

Egyéb munkatapasztalat

• tanítással kapcsolatosan

2020 — érettségi vizsgaelnök

2017– emelt szintű érettségi vizsgákon javító szaktanár és kérdező szaktanár (kémia)

2012 A nő mint közvetítő szümpozion szervezési munkái

2010 Az érzékeny szívű Nő szümpozion szervezési munkái

2009 Workshop on Finsler Geometry 2009 konferencia regisztrációjában való részvétel

2009 Az ihletett Nő szümpozion szervezési munkái

2008: Fanni hagyományai szümpozion szervezési munkái

2011 chairman (The V-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems; 6-9 October 2011, University Politehnica of Bucharest, Romania)

2010 szekcióvezető (Az érzékeny szívű Nő szümpozion)

2009 szekcióvezető (Az ihletett Nő szümpozion, Természettudományi szekció)

2014 Keresztény Ifjúsági Találkozó szervezés, regisztrációjának lebonyolítása

2013– osztályfőnöki munka, Svetits Katolikus Gimnázium

2012–2015 tankönyvfelelős, Svetits Katolikus Gimnázium

2013–2015 érettségi vizsga jegyző, Svetits Katolikus Gimnázium

2010–2013 Diákönkormányzat mentortanára, Svetits Katolikus Gimnázium

2009– ökoiskola mentortanár, Svetits Katolikus Gimnázium

2013 Svetits Katolikus Óvoda, Általános Iskola, Gimnázium és Kollégium honlapjának elkészítése (az akkori állapot megtekintése itt)

2007–2012 A Boldog Terézia Szakkollégium honlapjának fejlesztése és frissítése (az akkori állapot megtekintése itt)

2020 — gyalogtúrák szervezése

2013 Rólunk gondoskodó bolygó című kiadvány szerkesztése; Keop projekt a Boldog Terézia Szakkollégium hallgatóival

2008 nyara: Lee Abbey International Students’ Club (London) (voluntary member)

2008 Szarvasünők című riportkönyv nyomdai előkészítése

2007-2012 diáktanács-tag, Boldog Terézia Szakkollégium (tanulmányi programok szervezése, pályázatok előkészítése, informatikai háttér biztosítása)

2001— Magyar Belmisszió Biatorbágy, Jerikó gyermektábor és Bárka Ifjúsági tábor, önkéntes pedagógus