Matematika kategória könyvei

Tankönyvkatalógus – FI-503010301/1 – Matematika 3. tankönyv Matematika 3. tankönyv Általános információk Szerző: Gáspár Anikó, Fülöp Mária, Mózes Ágnes, Petneházy Zsuzsanna, Somfalvi Eszter Dóra Műfaj: tankönyv Iskolatípus: alsó tagozat, általános iskola Évfolyam: 3. évfolyam Tantárgy: matematika Tankönyvjegyzék: Tankönyvjegyzéken szerepel. Nat: Nat 2012 Kiadói kód: FI-503010301/1 Iskolai ár: 500 Ft. Az Oktatási Hivatal által kiadott tankönyveket a Könyvtárellátónál vásárolhatják meg (). Letölthető kiegészítők

Ofi Matematika Tankönyv 5 Osztály Megoldások — Irodalom Tankönyv 5.Osztály (Ap-050513)

4. osztály informatika tankönyv A mesék közül klikkelj a “Békakirályfi” című filmre. (A 72. sorszámú. ) A vetítéshez kattints a vetítővá- szonra! A következő diát a kép melletti nyílra kattint-. Kísérleti tankönyv – Matematika 5. -6. -7. és 9. -10. -11. évfolyam – OFI 3. óra (45 perc). Az 5. évfolyamos matematika tankönyvek és munkafüzetek. feladatok. Egyéni feladat – konkrét tanács megfogalmazása. Ötletbörze. Az 5. természetesen lehet egyéni, páros, vagy akár osztály szinten játszható is. A motiváló. Szakértői mozaik, kerekasztal-módszer. • A módszertani. Matematika 9-10. osztály A felmérésben a diákok a matematika különböző területeiről származó feladatokkal találkoz- hatnak, ám az azokban található matematikai tartalmak és. Matematika 2. b osztály Gyakorlás a 8-cal 9-cel való változtatás kapcsolata a. Műveletvégzés gyakorlása. Nyitott. Modul: A 8-as szorzó-és bennfoglaló tábla; kapcsolatuk. Szöveges. Matematika 5-6. osztály Matematika 7. osztály Tíz hatványai, Normálalak TK 29-32. oldal.

Online

Feladat. Az erdei tisztáson négy rókakölyök ült. Odafutott egy másik. Hány rókakölyök lett ezután a tisztáson? 2. A gyümölcsöstálon 5 körte volt. Kettőt. Matematika 11. osztály – ELTE Matematika 11. osztály. I. rész. Exponenciális egyenletek megoldása. 11. Oldjuk meg az alábbi exponenciális egyenleteket a valós számok hal-. INNOVÁCIÓ matematika 5. osztály matek 5 gyakorló. A matematika tanulási módszereinek megismerése. 5. osztály: Egész számok. Számegyenes, koordináta-rendszer. Törtek. Matematika 8. osztály – ELTE Ha az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal növeljük, vagy. 16. óra Szöveges feladatok. Andinak háromszor annyi könyve van, mint Gyurinak. [5] Tuzson Zoltán: Egyenletekkel megoldható szöveges feladatok. Matematika 7. osztály – Elte ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és. Matematika 7. osztály. Számítsuk ki az alábbi számokat és fedezzünk fel azonosságokat! a. Matematika munkafüzet 1. osztály – kmpsz Hasonlítsd össze a számokat és írd a kockába a megfelelő jelet!

9☐10 10☐10 10☐7 8☐8 9☐8 7☐8. 8. Rajzolj egy 10 cm hosszú szakaszt! _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Csonkagúla felszíne és térfogata. • ismerjék a terület, felszín, térfogat fogalmait. • ismerjék a térelemek kölcsönös helyzetére vonatkozó fogalmakat. • ismerjék és. Matematika Osztály – Meixner Iskola Matematika. Osztály: 1. Az óra témája: Összefoglaló óra térszemlélet fejlesztés a testek, síkidomok, vonalak témakörben. Az óra cél-feladat rendszere:.

• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások online
• Napi kalóriaszükséglet kalkulátor – kiszamolo.com
• Mit lesz szerelmes egy férfi magyar
• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások 1
• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások full
• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások 2018
• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások 2016
• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások teljes film
• Eladó pomerániai törpe spicc kutya
• Ofi matematika tankönyv 5 osztály megoldások 2019

100=1. A szám normálalakja egy 1 és 10 közé eső számnak és tíz valamilyen hatványának a szorzata vagy egy 1. Matematika 5. a osztály tizedes- törtek. M517. Műveletek mértékegységekkel. Frontális osztály- munka. feladatlapok. IKT/4. 10. 01. 23. Kerekítés, számszomszédok gyakorlás. M517. Matematika 10/A osztály Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele. 46. A háromszög belső szögfelezőjének egy tulajdonsága. 47. Feladatok megoldása. 48. A középpontos. INNOVÁCIÓ matematika 6. osztály Egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai, grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Arányos. 5. osztály pótvizsga matematika 5. osztály pótvizsga matematika. A természetes számok. 9. 1. 2. A tízes számrendszer. 12. 3. A számegyenes. 22. A számok. Matematika 9. osztály – ELTE Speciális halmazok: • Alaphalmaz, melyben minden éppen vizsgált elem benne van. Jele: Ω. • Üres halmaz, nincs eleme. Teljesül ∀x-re, hogy x /∈ ∅. Egy ilyen. Matematika munkafüzet 1. osztály 1.

Katt rá a felnagyításhoz Alcím 9. átdolgozott kiadás Szerző Radóczné Bálint Ildikó – Rozsos Gábor Formátum B/5, ragasztókötött Terjedelem 124 oldal + felmérő melléklet Kiadó: Eszterházi Károly Egyetem-OFI Kiadói cikkszám: AP-050514 Elérhetőség: Beszerzés alatt Kívánságlistára teszem Erről a termékről még nem érkezett vélemény.

Matematika kategória könyvei

A füzetben lévő előírt minták célja, hogy a gyerekek gyakorolják a vonalelemek és a számok írását, ezen keresztül fejlődjön íráskészségük.

Eredeti ár: 899 Ft

Játékos matematikai gyakorló 2. és 3. osztályosoknak

48 szórakoztató feladatsor megoldásokkal együtt. Kiadványunk játékos feladataival könnyedén lehet fejleszteni a matematikai készségeket.

Eredeti ár: 2 090 Ft

Számolás 1.

A feladatgyűjtemény egy általános fejlesztéshez, diszlexia és diszkalkulia terápiához is használható sorozat első tagja, a habilitációs p.

Matematika iskolai gyakorló és tesztfüzet – Tudáspróba 2. osztály

Tudáspróba sorozatunk nagy segítséget jelent a szülőknek, akik segíteni szeretnék gyermekeiket a tanulásban. Gyermekünk 2. osztályos korá.

Eredeti ár: 899 Ft

Kaszkadőrmatek

Hogyan teszi ez a könyv izgalmassá a matematikát? Úgy, hogy ha elolvasod, megtudhatod, hogyan válhatsz valódi Kaszkadőrré! Fedezd fel, ho.

Eredeti ár: 999 Ft

Varázslatos számoló 3. évfolyam

A kiadvány kompetenciaalapú, differenciáló, játékos feladatokkal dolgozza fel a 3. évfolyamon elvárt tananyagot. Feladatai számtani alapo.

Matek Színező – Számolás 100-ig

A helyes megoldás eredménye egy-egy szép, tarka kép! Minden gyerek szeret színezni, rajzolni és festeni. A Matekszínező sorozatban a f.

Eredeti ár: 990 Ft

Varázslatos számoló 2. évfolyam

A Varázslatos számoló 2. évfolyam című gyakorló számtani alapokra helyezve fejleszti a biztonságos szám- és műveletfogalomra épülő számol.

Eredeti ár: 1 499 Ft

Dinósuli – Matematika gyakorló 2. osztály

DINÓSULI sorozatunk a Mozaik Kiadó tankönyveinek folytatásaként készült alsósoknak. A másodikos köteteket a nagy sikerű Sokszínű matemati.

Eredeti ár: 1 380 Ft

Matek színező – Kis egyszeregy

A helyes megoldás eredménye egy-egy szép, tarka kép! Minden gyerek szeret színezni, rajzolni és festeni. A Matekszínező sorozatban a f.

Eredeti ár: 990 Ft

Varázslatos számoló 1. évfolyam

A Varázslatos számoló 1. évfolyam című gyakorló számtani alapokra helyezve fejleszti a biztonságos szám- és műveletfogalomra épülő számol.

Eredeti ár: 1 499 Ft

Számolás 2.

Kedves Gyerekek! Tisztelt Szülők és Kollégák! Nagy lelkesedéssel és örömteli munkával készült ez a kiadvány! Az elmúlt évtizedek matemati.

137 számrejtvény

Egy rejtvény megoldása mindig jóleső örömmel tölti el a rejtvényfejtőt. A számok világa pedig érdekes világ. Például egy kis csűrés-csava.

Eredeti ár: 1 800 Ft

Matematika

Tudáspróba sorozatunk nagy segítséget jelent a szülőknek, akik segíteni szeretnék gyermekeiket a tanulásban. Az első osztályosoknak tanév.

Eredeti ár: 899 Ft

Számolóka 2. – Gondolkodtató feladatok

A Számolóka 2. című kötet már a 100-as számkörbe vezeti be a gyerekeket. Megismerhetik a kétjegyű számok helyi értékét, helyes leírását é.

Eredeti ár: 990 Ft

Számolóka 1. – Alapozó feladatok

Ez a Számolóka kötet a számok világába, a 10-es számkörbe vezeti be a gyerekeket. Rendszerezi a számokról tanultakat, és játékos feladato.

Eredeti ár: 990 Ft

Almatanoda – Matematika 2. osztály

Az elmúlt évek legnépszerűbb és legszínvonalasabb almatanoda foglalkoztatófüzet sorozatának tagja. Az iskolai oktatásban, valamint ott.

Eredeti ár: 790 Ft

Matematika 1. osztály – 10-es, 20-as számkör

Züm-züm iskolai gyakorlóink évfolyamokra, azon belül pedig tantárgyakra bontva segítik a gyerekek otthoni gyakorlását. Az első osztályos .

Eredeti ár: 899 Ft

DIFER Fejlesztő füzetek – Számolás

Az elemi számolási készség elsajátítása az óvodás- és kisiskolás-kor egyik legfontosabb feladata. Ez teszi lehetővé az alapműveletek tanu.

Eredeti ár: 1 180 Ft

Matematikai szövegértés 3-4. osztály – Munkafüzet

– Mennyibe kerül a belépő egy 5 fős család részére a kalandparkba? – Mikor jön a busz, és mikor kell elindulnom, hogy a megbeszélt időre.

Eredeti ár: 1 780 Ft

Varázsképek – Szorzás – Játékos gyakorló munkafüzetek

A munkafüzet a szorzás játékos, élvezetes gyakorlására nyújt kiváló lehetőséget, a diákokat jókedvű feladatvégzésre serkenti. A kötetben .

Varázslatos szöveges számoló 2. évfolyam

A Varázslatos szöveges számoló 2. évfolyam című gyakorló számtani alapokra helyezve segíti a tanulókat a számolás, a logikai gondolkodás .

Eredeti ár: 1 499 Ft

Matematika elsősöknek – Szótagoló

Kiadványunk kicsit eltér a megszokottól, mert olyan munkafüzetet készítettünk a gyerekeknek, amely lehetőséget ad arra, hogy a szótagolás.

Eredeti ár: 790 Ft

Hány éves a kapitány?

– Te vezeted az utasszállító repülőt. Budapesten felszáll 11 utas. Bécsben leszáll 5 és felszáll 9. Párizsban 1 kivételével mindenki lesz.

Eredeti ár: 2 500 Ft

Matek 3-4 – Gyakorlókönyv 3. és 4. osztályosoknak

Közkedvelt, a tanárok által is nagy elismeréssel övezett Jegyre megy!-sorozatunk új tagokkal bővült. Már alsó tagozatos gyerekek is haszn.

Eredeti ár: 2 090 Ft

Varázslatos számoló 4. évfolyam

A kiadvány kompetenciaalapú, differenciáló, játékos feladatokkal dolgozza fel az adott évfolyamon elvárt tananyagot. Feladatai számtani a.

Varázslatos színező matematikából

A Varázslatos színező matematikából című munkafüzet támogatja az általános iskolai kerettantervben megfogalmazott célok elérését, fejlesz.

Eredeti ár: 699 Ft

Számvázoló

A matematikai jelek, számjegyek írásának helyes kialakítására, gyakorlására szolgál.

Mennyiségek átváltása

Az alsó tagozatos tanítók és matematika szakos kollégák tapasztalata szerint a mérések és a mértékegységek átváltása, összehasonlítása, m.

Eredeti ár: 899 Ft

Szorzás és osztás 2. osztály

Alsós gyerekek játékos módszerekkel sajátíthatják el a szorzás és osztás használatát. Ideális gyakorlási lehetőség 2. osztályos gyerekekn.

Eredeti ár: 790 Ft

PONS Gyakori hibák A-Z – Matematika

A PONS Gyakori hibák Matematika című újdonsága olyan piaci résben működő kiadvány, amely mintegy gyűjteményszerűen segít észrevenni és el.

Eredeti ár: 1 690 Ft

Matematika elsősöknek – Írás

Kedves Szülők! Kedves gyerekek! Kiadványunk érdekes lehetőséget kínál a gyakorlásra, kicsit eltér a megszokottól, mert olyan munkafüze.

Eredeti ár: 790 Ft

Dinósuli – Matematika gyakorló 3. osztály

A vidám figurák, a rajzos feladatok a tanulást is könnyebbé teszik, a gyerekek szívesen veszik kézbe a kiadványokat. A sorozat 3. osztály.

Eredeti ár: 1 380 Ft

Matematika gyakorló 1. osztály

Az elsős matematika gyakorló munkafüzet vidám rajzokkal és változatos feladatokkal motiválja a gyerekeket a számolási és egyszerű matemat.

Eredeti ár: 1 680 Ft

Dinósuli – Matematika gyakorló 2.o. – Összeadás, kivonás

DINÓSULI sorozatunk a Mozaik Kiadó tankönyveinek folytatásaként készült alsósoknak. A másodikos köteteket a nagy sikerű Sokszínű matemati.

Eredeti ár: 1 380 Ft

Varázslatos szöveges számoló 3. évfolyam

A Varázslatos szöveges számoló 3. évfolyam című gyakorló munkafüzet számtani alapokra helyezve fejleszti a biztonságos szám- és műveletfo.

Eredeti ár: 1 499 Ft

Törd a fejed!

A fejtörők varázslatosak. Amelyik egyszer magával ragad, az nem hagy nyugodni. Matek vagy nem matek, nyelvjáték vagy sem, mindegy. Akár a.

Eredeti ár: 2 200 Ft

Jobb leszek matekból, második osztályosoknak

A Jobb leszek-sorozat célja, hogy segítséget nyújtson a változó oktatási rendszerben. Ezek a füzetek a Kísérleti tankönyvek módszertanát .

Eredeti ár: 1 290 Ft

Jobb leszek matekból, első osztályosoknak

A Jobb leszek-sorozat célja, hogy segítséget nyújtson a változó oktatási rendszerben. Ezek a füzetek a Kísérleti tankönyvek módszertanát .

Eredeti ár: 1 290 Ft

Logico Piccolo 3446 – feladatkártyák

A Geometria Piccolo kártyák nagyszerűen egészítik ki az első-második osztályos tananyagot. A gyerekek önállóan gyakorolhatják az alakza.

Eredeti ár: 1 890 Ft

Matematika 2. osztály – 100-as számkör

Züm-züm iskolai gyakorlóink évfolyamokra, azon belül pedig tantárgyakra bontva segítik a gyerekek otthoni gyakorlását. Második osztályban.

Eredeti ár: 899 Ft

Számoljunk! 1-4. osztály

Ezt a füzetet ízelítőt nyújt az alsó tagozatos gyerekeknek a szöveges feladatok világáról. A fokozatosság elvét szem előtt tartva lépésrő.

Eredeti ár: 1 299 Ft

Számolóka 3. – Gondolkodtató feladatok

A Számolóka 2. című kötet már a 100-as számkörbe vezeti be a gyerekeket. Megismerhetik a kétjegyű számok helyi értékét, helyes leírását é.

Eredeti ár: 990 Ft

Matematika másodikosoknak – J vagy Ly

Kedves Szülők! Kedves gyerekek! Munkafüzetünk arra ad lehetőséget, hogy a j vagy ly-s szavak helyesírását és a matematikát egy kötetbe.

Eredeti ár: 790 Ft

Párkereső

Tíz feladat, tíz megoldás és egy kakukktojás. Keresd meg az összetartozó párokat! Ehhez persze meg kell oldani a feladatokat. A válaszok .

Eredeti ár: 2 500 Ft

Sokszínű matematika – Munkatankönyv 2. osztály II. félév

Az elmúlt évek legnépszerűbb és legszínvonalasabb matematika-tankönyvcsaládjának tagja. Az iskolai oktatásban, valamint otthoni gyakorlás.

Sokszínű matematika – Munkatankönyv 3. osztály I. félév

A harmadik osztályos tankönyv hatékonyan segíti a tanítót a biztos számfogalom kialakításában az ezres számkörben. Nagy hangsúlyt fektet .

Eredeti ár: 1 680 Ft

Készülj a matek felvételire! – 4. osztályosok részére

A könyvben a korábbi évek matematika felvételi vizsgái alapján, 11 témakör köré csoportosítva, 110 feladatot találhatunk, melyek kiválóan.

Eredeti ár: 2 399 Ft

Könnyű a matek! – 1. osztályosok számára

Az általános iskolás gyermekek számára készült foglalkoztató füzet az iskolai tananyagot figyelembe véve sokféle gyakorló feladatot tarta.

Eredeti ár: 790 Ft

Sokszínű matematika – munkafüzet 5.o.

A munkafüzet a tananyag legfontosabb feladattípusainak begyakorlásához nyújt segítséget. A megoldásokat elemi lépésekre bontja, illetve e.

Sulitanoda – 1. osztályosok számára – Matematika

A matematika alapjainak elsajátításához nyújt segítséget munkafüzetünk. Az elsős diákok számára érthető módon gyakoroltatja a számok megi.

Eredeti ár: 690 Ft

Sokszínű matematika 1. – első félév

Szép Magyar Könyv 2003 Díj A Sokszínű matematika tankönyvcsalád az első osztálytól az érettségiig kíséri végig a matematika tanítását.

Jobb leszek . matekból – 3. osztályosoknak

A Kísérleti tankönyvek módszertanát követő Jobb leszek-sorozat ezúttal a harmadik évfolyamot elvégzők otthoni gyakorlásához, fejlesztéséh.

Eredeti ár: 1 290 Ft

Számolás 3. – 20-as számkör

Kedves Gyerekek! Tisztelt Szülők és Kollégák! A Számolás 3. című kiadvány méltó folytatása ennek a tankönyvcsaládnak: hosszú évek gyakorl.

Varázslatos szöveges számoló 4. évfolyam

A Varázslatos helyesírásunk, számoló, szöveges számoló, környezetismeret és angol című sorozatunk kötetei kompetenciaalapú, differenciáló.

Sokszínű matematika – Munkatankönyv 3. osztály II. félév

Az elmúlt évek legnépszerűbb és legszínvonalasabb matematika-tankönyvcsaládjának tagja. Az iskolai oktatásban, valamint otthoni gyakorlás.

Varázslatos színező matematikából 2. évfolyam A kötet

A Varázslatos színező sorozat kötetei matematikából, anyanyelvből, angol és német nyelvből kínálnak színező feladatokat óvodás, valamint .

Eredeti ár: 699 Ft

Játékos matematikai gyakorló 3. és 4. osztályosoknak

48 szórakoztató feladatsor megoldásokkal együtt. Kiadványunk játékos feladataival könnyedén lehet fejleszteni a matematikai készségeket.

Eredeti ár: 2 090 Ft

Zseni leszek matekból! – 2. osztályosok számára

Az általános iskolás gyermekek számára készült foglalkoztató füzet az iskolai tananyagot alapul véve sokféle gyakorló feladatot tartalmaz.

Eredeti ár: 790 Ft

Sulitanoda – 4. osztályosok számára – Matematika

Munkafüzetünk a 4.osztályos tanulók matematika tudását élvezetesen,színesen gyakoroltatja,anélkül,hogy tankönyv ” íze” lenne a faladatok.

Eredeti ár: 790 Ft

Elérhetőségek

Cégünk

Mit kínálunk

Így vásárolhatsz

Közösségi média

Oldalaink bármely tartalmi és grafikai elemének felhasználásához a Libri-Bookline Zrt. előzetes írásbeli engedélye szükséges.
SSL tanúsítvány

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

1 MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat = = = pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat 7 2 = = pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

2 6. feladat Kati Csilla pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont. 7. feladat 12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont. 8. feladat = = = = 12 = = = = 14 9 = 3 = = = = = 20 = = = = = 13 = pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 14. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 15. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 16. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

3 9. feladat 1 2 > 8 5 < = >> > pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.

4 2. feladatsor (1. osztály) 1. feladat pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat = = = pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat = = 8 9. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

5 6. feladat Viktor Balázs pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont. 7. feladat 12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont. 8. feladat 2 + 2= = = = 15 = = = = 12 9 = 6 = = = = = 20 = = = = = 16 = pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 14. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 15. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 16. pontdoboz: A négy feladat hibátlan megoldásáért 1 pont, hiba 0 pont. 17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

6 9. feladat 6 < >> > 8 7 > = pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.

7 3. feladatsor (2. osztály) 1. feladat pontdoboz: Mindhárom helyes szám megadása 1 pont. 2. feladat 51; 49; 65; pontdoboz: Minden helyes összekötés 1 pont. 3. feladat pontdoboz: Minden helyes számpár 1 pont. 4. feladat = vagy : 7 = pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 12. pontdoboz: Egy helyes szabály 1 pont. 5. feladat = = = = = = = = = = = = pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont.

8 6. feladat = 9 vagy = = 6 vagy 9 6 = = 9 9 : 3 = pontdoboz: Minden helyes művelet 1 pont. 7. feladat < (4 12) = (8 6) (3 9) < 72 (3 8) (9 5) + 15 >(9 3) pontdoboz: Minden helyes relációs jel 1 pont. 8. feladat a) = ; = 54; tehát Petinek 54 Ft-ja van. b) = ; = 90; tehát összesen 90 Ft-juk van. 33. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 34. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 35. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 36. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 37. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 9. feladat 16 : 4 = 4; tehát Juli 4 vázába tudja szétosztani a virágokat. 39. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 40. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 41. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont.

9 10. feladat hosszúság: 15 m; 3 cm; cérna tömeg: 3 kg; liszt; 10 dkg űrtartalom: 5 l; tej; 2 dl idő: tavasz; 24 óra; 2 perc 42. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 43. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 44. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 45. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont.

10 4. feladatsor (2. osztály) 1. feladat harminckettő = 32 7 egyes 8 tízes = 87 kilencven = tízes = pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 2. feladat egyes: tízes: pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 3. feladat A nyíl fölé írta: +6 25; 31; 37; 43; pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 4. feladat 68; 75; 81; pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 5. feladat A nyilak fölé írta: +6; 5; +8 Műveletek: = = = pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont pontdoboz: A művelet jó felírása 1 pont.

11 6. feladat = = = = = = = = = = = = pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 7. feladat 5 7 = 7 5 = = 4 9 = = 3 8 = = 9 2 = pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 8. feladat Rajz: három virágcsokor képe. Nyitott mondat: 15 : 5 = Számolás: = 3 Válasz: 3 csokor lesz. 53. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 54. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 55. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 56. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont. 9. feladat Lehetséges válaszok: mérőszalaggal, vonalzóval, cm-rel mérleggel, kg-mal literrel, deciliterrel órával, percben pontdoboz: Minden jó válasz soronként 1 pont.

12 5. feladatsor (2. osztály) 1. feladat A 39-nél 7-tel nagyobb tízesből és 8 egyesből áll nél 15-tel kevesebb. 56 A 78 nagyobb tízes szomszédja egyesből és 4 tízesből áll pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat Szabály: +14; pontdoboz: A szabály megállapítása 1 pont. 7. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor bal oldalára, akkor 1 pont. 8. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor jobb oldalára, akkor 1 pont. 3. feladat = 70 ( ) : 9 = = 17 (99 51) : 8 = = : 6 = 8; maradék = : 7 = 9; maradék pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 4. feladat 34; 62 72; pontdoboz: Az első három helyes műveleti eredmény 1-1 pont, a negyedik 2 pont pontdoboz: Minden műveleti eredmény számegyenesen való megtalálása, ábrázolása 1 pont.

13 5. feladat a) kivonás: 38, helyes megoldás: 13 b) szorzás: 54, összeadás: 61, helyes megoldások: 1; 2; 3; 4; 5; pontdoboz: Az a) feladatrészben a helyes kivonás 1 pont, a helyes megoldás 1 pont pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes szorzás 1 pont, a helyes összeadás 1 pont, legalább egy helyes megoldás 1 pont. 6. feladat = : 7 = pontdoboz: Minden szám helyes beírása 1 pont. 35. pontdoboz: Legalább egy szabály helyes felírása 1 pont. 7. feladat Nyitott mondat: 24 : 3 = Számolás: 24 : 3 = 8 Válasz: Egy-egy csoportban 8 tanuló ült. 36. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont. 37. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont. 8. feladat Nyitott mondat: (2 8) + (3 8) = Számolás: ( 2 8) + >24 3 8) ( = 40 Válasz: Összesen 40 lány és fiú jár be a városba. 39. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont pontdoboz: Helyes megoldás lépésenként 1-1 pont. 43. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont.

15 6. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 107 b) 710 c) 701 d) e) f) g) pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 4 sz + 8 t + 1 e vagy 4 százas, 8 tízes, 1 egyes. 2. feladat pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont. 3. feladat 80; 350; a 90 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B C = A pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.

16 4. feladat a) 4 dm + 6 dm = 1 m b) 60 dm + 40 dm = 10 m vagy 60 dm + 4 m = 10 m c) 70 dkg + 30 dkg = 1 kg d) 95 kg + 5 kg = 1 q pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont. 5. feladat a) b) c) pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta. 6. feladat a) = 101; 102; 103; 104 b) = 0; 1; 2; 3; pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta. 7. feladat Becslés: 10 és 30 között Feladatterv: 320 : 20 = x; 320 : 16 = y Számolás: 16; 20 Ellenőrzés: 16 20; Válasz: A fiúk 16 hosszt, a lányok 20 hosszt futottak pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.

17 8. feladat Adatok: Kék póló: 250 db Sárga póló: db Piros póló: [250 + ( )] : 2 Számolás: = : 2 = = 870 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 870 darab színes póló készült a versenyre pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek. 9. feladat a) 10 b) 24 c) 30 d) 30 e) 40 f) 110 g) 9 h) 40 i) 736; ellenőrzés: vagy j) 293; ellenőrzés: vagy k) 479; ellenőrzés: vagy pontdoboz: Az a) h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i) k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.

18 7. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 309 b) 930 c) 903 d) e) f) g) pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 1 sz + 9 t + 0 e vagy 1 százas, 9 tízes, 0 egyes. 2. feladat pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont. 3. feladat 60; 560; a 480 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B C = A pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.

19 4. feladat a) 8 dm + 12 dm = 2 m b) 100 dm dm = 20 m vagy 100 dm + 10 m = 20 m c) 20 dkg + 80 dkg = 1 kg d) 75 kg + 25 kg = 1 q pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont. 5. feladat a) b) c) pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta. 6. feladat a) = 421; 422; 423; 424 b) = 0; 1; 2; 3; pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta. 7. feladat Becslés: 10 és 20 között Feladatterv: 360 : 30 = x; 360 : 24 = y Számolás: 12; 15 Ellenőrzés: 12 30; Válasz: Árvácskával 12 sor telt meg, a százszorszépek 15 sorban voltak pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.

20 8. feladat Adatok: Málna: 32 láda Eper: láda Ribizli: [32 + ( )] : 2 Számolás: = : 2 = = 114 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 114 láda friss gyümölcs érkezett a piacra pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek. 9. feladat a) 20 b) 48 c) 150 d) 20 e) 200 f) 280 g) 500 h) 600 i) 961; ellenőrzés: vagy j) 255; ellenőrzés: vagy k) 438; ellenőrzés: vagy pontdoboz: Az a) h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i) k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.

21 8. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) b) pontdoboz: Minden bűvös négyzet helyes kitöltése 1 pont, különben 0 pont. Az egyes bűvös négyzetekre csak akkor jár a pont, ha az adott bűvös négyzet valamennyi mezője helyesen van kitöltve.

22 2. feladat a) 506; 560; 650 b) 603; 605; 630; 635; 650; 653 c) 305; 306; 360; 365; 503; 506; 560; 563; 603; 605 d) 305; 365; 503; 563; 603; 605; 635; pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont, ha az összes megoldást megtalálta; 1 pont, ha csak jó megoldást írt pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont, ha legalább 4 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt pontdoboz: A c) feladatrész 1 pont, ha legalább 6 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt pontdoboz: A d) feladatrész 1 pont, ha legalább 5 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 3. feladat pontdoboz: Minden összekötés mentén található három szám ér 1 pontot.

23 4. feladat a) = E E = = J vagy = J J = 170 Endrének 140, Jóskának 170, Gézának pedig 102 bélyege van. b) = Ö Ö = 412 A fiúk 412 bélyeget gyűjtöttek összesen pontdoboz: Az a) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás pontdoboz: A b) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 5. feladat = x x = 63 m A két fa 63 méterre van egymástól. 25. pontdoboz: Szakaszokkal ábrázolt, logikailag helyes rajzért jár 1 pont pontdoboz: A megoldás mindkét lépése 1-1 pont. 28. pontdoboz: A helyes szöveges válasz 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 6. feladat 14 kiskockából áll az ábra. 29. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont.

24 9. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) = = 932 b) = = 356 c) = = 900 d) = = 630 e) = 435 = 264 f) : = 248 = pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) = = 40 b) 72 : 8 = = 9 c) 12 6 = = 72 d) = = pontdoboz: Minden feladatrészben a műveletek elvégzése 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 3. feladat a) 107; 170; 701; 710 b) 107; 701 c) 170; 710 d) 107 e) 710 f) 170; 710 g) 170; 710 h) 170; pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

25 4. feladat pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 6. feladat a) Ella: 180 méter Bella: 180 méter Mindketten ugyanakkora távolságot tettek meg. b) Ákos: 480 méter Bálint: 540 méter Bálint 60 méterrel futott többet. c) Lali: 600 méter Vali: 560 méter Lali 40 méterrel futott többet pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

26 7. feladat a) lehetséges b) lehetséges c) lehetséges d) lehetetlen e) biztos pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 8. feladat Adatok: 24 liter szörp 6 dl-es üvegekbe 36 üveg már tele van Hány liter szörp van még a kannában? Megoldási terv: 240 dl (36 6 dl) = dl Számolás: 240 dl (36 6 dl) = 24 dl = 2 liter 4 dl Ellenőrzés: 216 dl + 24 dl = 240 dl = 24 liter Válasz: A kannában még 2 liter 4 dl szörp van pontdoboz: Az adatok felírása 1 pont, a megoldási terv 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes válasz 1 pont. 9. feladat a) 412 b) 636 c) 683 d) 811 e) pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

27 10. feladat A fiúk száma: = 9 A szemüveges fiúk száma: 9 6 = 3 A szemüveges lányok száma: 13 3 = 10 Válasz: Ebbe az osztályba 10 szemüveges lány jár pontdoboz: Minden helyesen megadott adat 1-1 pont, a helyes válasz 1 pont.

28 10. feladatsor (3. osztály) 1. feladat a) 360 b) 160 c) 320 d) 540 e) pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 2. feladat Lehetséges szorzatok: a) b) c) d) pontdoboz: Minden helyesen megadott szorzat 1 pont. 3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám 9 l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám 90 2 = 180 darab számjegy ( ) : 3 = 37 darab háromjegyű szám = 136 oldalas a könyv pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 2 pont. 4. feladat a) 350 liter b) 4 óra c) 120 mm

29 d) 290 liter e) 140 dkg pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) biztos b) talán c) talán d) lehetetlen e) talán pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) = 80 b) = 950 c) = pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 7. feladat Adatok: Málna: 286 kg Eper: kétszer annyi kg Ribizli: 197 kg-mal kevesebb, mint a málna Nyitott mondat: 286 kg + (286 kg 2) + (286 kg 197 kg) = Megoldás: = = kg + (286 kg 2) + (286 kg 197 kg) = 947 kg Válasz: 947 kg friss gyümölcs érkezett a piacra.

30 pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a megoldás 3 pont, a helyes válasz 1 pont. 8. feladat a) 294 b) 90 c) 2 d) pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) Nincs ember, de van 3 oroszlán. b) 1 ember és 5 oroszlán. c) 4 ember és nincs oroszlán. d) 3 ember és 2 oroszlán pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 10. feladat a) = 4 vagy 9 b) = 1; 5 vagy 9 c) = 0; 3; 6 vagy 9 d) = 9 e) = 9 f) = pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 11. feladat a) = 363 = 70 b) = 31 tízes = 210 c) ( 80) 4 = 1600 = pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont.

31 12. feladat Adatok: 3. a: 348 oldal 3. b: 276 oldal 3. c: negyedét olvasta Hány oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek? Nyitott mondat: ( ) : 4 = Számolás: ( ) : 4 Ellenőrzés: = = 348 Válasz: 156 oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.

32 11. feladatsor (4. osztály) 1. feladat 8 előfizetője van Aprajafalvának: 222; 224; 242; 244; 422; 424; 442; pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló minden helyes megoldást felírt. Nem jár pont abban az esetben, ha a megoldás hiányos, vagy ha közte hibás szám van. 2. feladat a) 5 (4 : ) = 40 b) 5 4 : (2 + 8) 2 = 0 c) 5 (4 : 2) = 16 5 (4 : 2 + 8) 2 = 48 (5 4) : ( ) = 2,5 2. pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont. 3. pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont. 4. pontdoboz: A c) feladatrész bármelyik megoldása 1 pont. 3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám 9 l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám 90 2 = 180 darab számjegy 100-tól 999-ig van 900 darab háromjegyű szám = 2700 darab számjegy = 2889 darab számjegyet használ fel az író pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 4. feladat 22 ( ) = x x = 2 2 vásárló vett mindhárom virágból.

33 9 11. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 12. pontdoboz: A helyesen megrajzolt halmazábra 1 pont. 5. feladat A fiú 6 cicát és 3 ládát vagy 1 kutyát és 1 ládát nyom. Levezetés: F + K = 5L K = 4C F + 4C = 5 2C K = 4C 2C + 4C = 3L F + 4C = 10C 2C + K = 3L 6C = 3L F = 6C = 3L = K + L F =? 2C = L 13. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló olyan választ adott, amely legalább kétféle megoldást tartalmaz. 6. feladat c) és d) b) és f) a) és e) pontdoboz: Minden betűpár helyes felírása 1 pont. A betűpárok sorrendje indifferens.

34 12. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 4062 b) 100 c) 9999 d) 3809 e) 11 f) 4027 g) pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 2. feladat tizede harmada fele ötöde negyede pontdoboz: Minden oszlop helyes kitöltése 1 pont. A helyes megoldást csak akkor értékeljük, ha a tanuló mindhárom szám törtrészét helyesen határozta meg. 3. feladat a) A B C b) 1. C = A B B = (C 50) : A 3. A = (C 50) : B pontdoboz: Minden helyesen beírt szám vagy betű 1 pont.

35 4. feladat 43 kg < 5200 dkg 10 km >8500 m 700 dkg = 7 kg 605 dl = 60 és fél liter pontdoboz: Minden helyesen beírt jel 1 pont. 5. feladat a) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója kisebb a nevezőnél. b) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója nagyobb a nevezőnél. c) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója és nevezője ugyanannyi pontdoboz: A megoldás akkor értékelhető 1-1 ponttal, ha a tanuló az a), b) és c) feladatban legalább 3 jó törtszámot ír. 6. feladat A téglalapra és négyzetre is igaz: 1., 3., 7., pontdoboz: Minden helyesen kiválasztott sorszám 1 pont. 7. feladat a) Feladatterv: (860 : 10) (24 : 2) = x b) Számolás: 982 c) Válasz: Összesen 982 jármű áthaladását jegyezték fel. d) Becslés: jármű e) Számolás: = pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont. 8. feladat a) Adatok: 8970 néző 46 sor

36 1 sorban? szék b) Számolás: 8970 : 46 = 195 c) Ellenőrzés: = 8970 d) Válasz: Egy sorban 195-en ülnek pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont. 9. feladat a) 4494 b) 5377 c) 6205 d) 6512 e) 3000 f) 3102 g) 1992 h) 924; maradék: 3 i) 8836 j) pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

37 13. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) 3600 b) 7030 c) 8600 d) 2880 e) pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat a) hamis b) hamis c) hamis d) hamis 6 9. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 3. feladat a) (99 66) : 33 = 1 b) 99 + (66 : 33) = 101 c) 99 (66 : 33) = 97 d) = 66 e) = 198 vagy 99 (66 : 33) = 198 f) = pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont. 4. feladat = = 996

38 332 3 = = = pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 5. feladat a) A százasok helyén állhat: 9 és 6 Marad: 4, 3, 2, 1 A tízesek helyén állhat: 3 és 4 Marad: 2, 1 Az egyesek helyén állhat: 1 és 2 A lehetséges megoldások: 931; ; ; ; 631 b) 4 különböző számpárral. c) Az összeg: pontdoboz: Az a) feladatrészben a lehetséges megoldások felírása páronként 1-1 pont. 25. pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 26. pontdoboz: A c) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) = 588; 567; 570; 591 b) = 580; 560; 608; 628; pontdoboz: Az a) feladatrész 4 pont, a b) feladatrész 4 pont. 7. feladat a) 3 csokit felezünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet. b) 2 csokit felezünk, 1 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 felet + 1 negyedet.

39 c) 4 csokit felezünk, 2 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet + 1 negyedet pontdoboz: Minden feladatrész helyes megoldása 2 pont. 8. feladat a) 576 mm + 1 m = 1576 mm b) 3 hl + 94 liter + 6 liter = 4 hl c) 4 km 530 m = 3470 m d) 2 dl 100 = 20 liter e) 30 dkg g = 1 kg pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat 11 = = = = = pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 10. feladat Adatok: Egyik héten 5125 km-t Második héten 1678 km-rel kevesebbet Hány km-t vezetett a két hét alatt? Nyitott mondat: ( ) = Számolás: ) ( = 8572

40 Ellenőrzés: = 5125 Válasz: Kálmán apukája 8572 km-t vezetett a két hét alatt pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.

41 14. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) Igaz, mert a 4 osztható 2-vel. b) Hamis, mert például a 6 osztható 2-vel, de nem osztható 4-gyel. c) Igaz, például 20 osztható 5-tel és 4-gyel is. d) Igaz, például a 10. e) Igaz, mert ha osztható 5-tel, akkor az utolsó jegye 0 vagy 5, és ha 2-vel is osztható, akkor az utolsó jegye páros, azaz 0, de ekkor osztható 10-zel is pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat a) = 46 b) = 38 c) 27 : = 11 d) = pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont. 3. feladat a) Biztos, mert egyik színből sincs 6 golyó. b) Lehetséges, például minden színből 2-t vesz ki. c) Lehetséges, mert kiveszi mind a 4 pirosat és még 2 kéket, de nem biztos, mert kivehet 3 piros és 3 kék golyót is. d) Lehetetlen, mert csak 5 kék golyót kapott. e) Lehetséges, mert kiveszi mind a 3 sárgát, 2 pirosat és a hatodik lehet például kék pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

42 4. feladat A feltételeknek megfelelő háromjegyű számok: 304; 308; 340; 348; 380; 384; 430; 438; 450; 458 Páros szám esetén az utolsó számjegy csak 0; 4; 8 lehet. Ahhoz, hogy a számjegyek összege páratlan legyen, szükséges, hogy a páratlan számjegyek száma páratlan legyen. Három páratlan számjegye nem lehet, így a számjegyek között csak 1 páratlan számjegy lehet, és az nem a legutolsó. Mivel 500-nál kisebbnek kell lenni, így az első számjegy csak 3 vagy 4 lehet pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) (2; 5), (4; 5), (6; 5) b) (3; 3), (3; 6), (6; 6) c) (3; 5), (6; 5) d) A; C; D; F e) B; C; D; E f) E g) F pontdoboz: Minden helyesen megadott számpár 1 pont, minden helyesen megadott betűjel 1 pont. 6. feladat pontdoboz: Mindhárom művelet helyes pótlása 1 pont. 7. feladat 2202; 2622; 4404; 4824; 6606; pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

43 8. feladat a) 3000 m + 4 m = 3004 m b) 128 m m + 1 m = 500 m; 500 m-t kell hozzáadni, hogy 1 km legyen. A feladat mm-ben kéri a választ: 500 m = mm c) 4000 g 140 g = 3860 g d) 2 kg e) 20 perc 15 perc = 5 perc = 300 mp f) 8 nap = 192 óra, ezért 8 óra a hiányzó érték pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) b) c) d) e) f) Függőleges: a) = 488 b) középső jegye 9 4 = 5 c) 209 (a többi megoldás miatt) Vízszintes: d) 488 : 2 = 244; fordítottja: 442 e) Harmadik számjegye pedig csak 0 lehet, mert a szám maradék nélkül osztható 10-zel. f) A legnagyobb háromjegyű szám 999, a legkisebb 100, ezért a különbség pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

44 10. feladat Adatok: Liszt: 1865 kg Cukor: 3-szor annyi Só: a lisztnél 686 kg-mal kevesebb Nyitott mondat: 1865 kg + (1865 kg 3) = kg Megoldás: 1865 kg + (1865 kg 3) = 7460 kg Válasz: 7460 kg volt a liszt és a cukor együtt. Nyitott mondat: 7460 kg + (1865 kg 686 kg) = Megoldás: 7460 kg + (1865 kg 686 kg) = 8639 kg Válasz: 8639 kg áru érkezett összesen pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont. Az első kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont. A második kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont.

45 15. feladatsor (4. osztály) 1. feladat a) = = 5400 b) 3 = 2700 = 900 c) 2100 : 3 = = 700 d) 4800 : (600 2) = = 4 e) (50 5) : 125 = = 2 f) = = 3960 g) 2700 : 9 = = pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) hamis 3 kg 40 dkg = 340 dkg b) hamis 5 kg = 500 dkg c) hamis 700 g = 70 dkg d) igaz e) igaz f) hamis 5 kg 3 dkg = 503 dkg pontdoboz: Minden helyesen aláhúzott válasz 1 pont, minden helyes javítás 1 pont. 3. feladat a) = 30 b) = 34 c) = pontdoboz: Minden helyesen elvégzett művelet 2 pont.

46 4. feladat Adatok: Laci: 36 kg Édesapja: 75 kg Édesanyja: 58 kg 2 vendég súlyosabb, mint Laci édesapja Beszállhatnak-e mind az öten a liftbe, ha a lift teherbírása legfeljebb 300 kg? Terv: 36 kg + 75 kg + 58 kg = kg Becslés: 140 kg Megoldás: 36 kg + 75 kg + 58 kg = 169 kg Terv: 169 kg kg = kg Becslés: 320 kg Megoldás: 169 kg kg = 319 kg Válasz: 319 kg > 300 kg Nem szállhatnak be egyszerre mind az öten a liftbe pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az első feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. A második feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. Helyes válasz a kérdésre 1 pont. 5. feladat a) A kert területe: 16 m 5 m = 80 m 2 b) Lóci: a kert felét művelte meg; 40 m 2 -t A kert másik felét 4 egyenlő részre kell osztani.

47 Panni: 1 részt; 40 m 2 : 4 = 10 m 2 -t művelt meg. Ádám: 3 részt; 10 m 2 3 = 30 m 2 -t művelt meg. c) Ellenőrzés: 10 m m m 2 = 80 m 2 Ábrázolás: Ádám Panni 10 m 2 Lóci 40 m 2 Ádám Ádám pontdoboz: A kert területének helyes megadása 1 pont, a b) feladatrészben mindhárom helyes eredmény 1-1 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes ábrázolás 1 pont. 6. feladat Az üres busz számai balról jobbra: 36; 751; 24; 659 a) = 751 b) = 654; = 659 c) 648 : 18 = 36 d) 987 számjegyeinek összege: pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont, minden helyes levezetés 1 pont. 7. feladat a) lehetetlen b) lehetséges c) biztos d) biztos e) biztos f) lehetséges g) lehetséges h) lehetetlen pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

48 8. feladat a) Legkisebb pocok: = 2037 búzaszemet gyűjtött. b) Pocok papa: = búzaszemet gyűjtött. c) Pocok mama: = = 8 12 : 2 = 6 tízezres ezres százas tízes egyes pontdoboz: Az a) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont pontdoboz: A b) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont pontdoboz: A c) feladatrészben minden szám helyes megadása 1-1 pont, a táblázat helyes kitöltése 1 pont. 9. feladat A számjegyek összege: = = : 9 = 114 A legnagyobb egyjegyű szám 9, ennek 12-szerese: 12 9 = > 108 Nem igaz az állítás pontdoboz: A megoldás minden lépése 2 pont, a helyes válasz 1 pont. 10. feladat Adatok: Béla mester: csapok darabja: 1200 Ft munkadíj: 1500 Ft

49 Géza mester: csapok darabja: 1000 Ft munkadíj: 5000 Ft a) Béla mester: Ft Ft = Ft Géza mester: Ft Ft = Ft Válasz: Béla mesternek 1900 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni. b) Béla mester: Ft Ft = Ft Géza mester: Ft Ft = Ft Válasz: Géza mesternek 2100 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az a) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont. A b) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont.