Sokszínű matematika – tankönyv 10. MS-2310

Mozaik, Szeged, 2008

Mozaik matematika tankönyv 10

[2022.09.30. 08:53] Hírek

A vagyonnal való nyilvános kérkedés ugyanolyan gyakori jelenség volt az ókori Görögországban, mint napjainkban, és ugyanúgy rengeteg vitát váltott ki.

A Britanniai Flotta működésére szolgálhat bizonyítékul a most talált horgony

[2022.09.26. 15:35] Hírek

Ősi kovácsoltvas horgonyt találtak Nagy-Britannia partjaitól keletre. Az Északi-tenger mélyén fekvő leletre egy part menti szélerőműfarm telepítése során bukkantak.

A világ legkorábbi ópiumhasználatra utaló nyomai kerülhettek elő Izraelben

[2022.09.22. 14:08] Hírek

Háromezerháromszáz évvel ezelőtti, Izraelben, és talán az egész világon az eddigi legkorábbi ópiumhasználat nyomaira bukkantak az ország középső részén, a Jehud városnál folytatott ásatásokon izraeli régészek – jelentette a Jediót Ahronót című újság hírportálja, a ynet kedden.

Csalásokat és trükköket is tartalmazott a túlvilági élethez az egyiptomi Halottak Könyve

[2022.09.21. 16:29] Hírek

A Halottak Könyve az ókori Egyiptom egyik legbámulatosabb fennmaradt írott forrása. Az ókori civilizáció lakói úgy hitték, tekercsekben foglaltak segítenek majd nekik eligazodni haláluk után a túlvilágra vezető úton.

Székek helyett a Stonehenge-dzsel tért haza az aukcióról

[2022.09.21. 10:25] Hírek

107 évvel ezelőtt, 1915. szeptember 21-én egy Cecil Chubb nevű angol ügyvéd elment egy árverésre, hogy szerezzen a családi étkezőbe néhány széket. Ám valami jóval monumentálisabbal „tért haza” – megvásárolta a Stonehenge-t. Az évszázadokon át magánkézben lévő ókori emlék neki köszönhetően került ismét köztulajdonba.

Egyre aprólékosabban ismerjük meg Ötzi életét, de halála mindmáig megoldatlan rejtély

[2022.09.19. 14:50] Hírek

A popkultúra legnagyobb nyomozózsenijei is értetlenül állnának halála előtt: fején zúzódások, hátában nyílvessző és vérnyomok mindenütt. A hivatalos verzió az orrgyilkos, lesből támadó nyilast teszi felelőssé, de a fagyhalál sem teljesen kizárható végkifejlet.

Visszatér Izraelbe a római törvénnyel szembeszegülő ősi érme

[2022.09.19. 12:35] Hírek

Az i. sz. 66-ban római uralom alatt élő zsidók számára tilos volt ezüstpénzeket verni. Ennek köszönhető, hogy az abban az évben kirobbanó római–zsidó háború alatt a pénzverés a zsidó függetlenség és önállóság kifejezésének egy formájává vált. A múlt héten egy közülük visszajutott Izraelbe.

Mi okozta pontosan a Római Birodalom bukását?

[2022.09.16. 08:54] Hírek

Történetírók, történészek, de gondolkodók és publicisták is évszázadok óta találgatják a Római Birodalom bukásának az okait. Hibáztatták már Róma erkölcsi hanyatlását, de szóba kerültek a keresztények is, mint a baj okozói.

Római és török kori helyszíneken is programok várják az érdeklődőket a hétvégén Pécsen és Baranyában

[2022.09.15. 20:27] Hírek

Római és török kori műemlékekhez, világörökségi helyszínekhez, emlékházakhoz, tájházakhoz várják az érdeklődőket szombaton és vasárnap, a Kulturális örökség napjai elnevezésű rendezvénysorozaton – tájékoztatták a szervezők az MTI-t.

Hol ringatták valójában elsőként a civilizáció bölcsőjét?

[2022.09.14. 18:50] Hírek

Az évezredek alatt számtalan emberi civilizáció emelkedett fel és bukott el. De melyik volt közülük a legelső, a legősibb? Harminc évvel ezelőtt még úgy tűnt, a kérdés egyszer és mindenkorra választ nyert. A legújabb kutatások nyomán azonban könnyen lehet, hogy át kell értékelnünk biztosnak vélt tudásunkat.

Páratlan kincseket hagytak az utókorra Európa történelem előtti fémkereskedői

[2022.09.11. 08:51] Hírek

Fémkeresők segítségével ma már egyre több depóleletre bukkannak, amely számtalan bronzkori fémeszközt és szerszámot tartalmaz. A modern kutatások tudományos alapon nyugszanak, de a harmincas évek Németországában ideológiával bőven átitatott állítások is születtek régészeti kultúrákról.

Több tucat lopott ókori műkincs kerül vissza New Yorkból Olaszországba

[2022.09.08. 17:50] Hírek

Összesen 19 millió dollár (7,7 milliárd forint) értékű lopott műkincseket szolgáltatott vissza Olaszországnak a New York-i főügyész – írta szerdán a BBC.

A bibliai idők távolsági kereskedelméről mesélnek a Jeruzsálemben talált elefántcsont díszítések

[2022.09.06. 18:00] Hírek

Júda királyságának korából származó, i. e. 8–7. századi elefántcsont díszítőelemeket találtak Jeruzsálem óvárosánál, Dávid városának feltáró munkálatai közben izraeli régészek – jelentette a Jediót Ahronót című újság internetes hírportálja, a ynet hétfőn.

Érintetlen sírok mesélnek az etruszkok eltűnéséről

[2022.09.06. 09:45] Hírek

Egy i. e. 2. századi temetkezési hely Toszkána déli részén új tudással gazdagíthat minket a római hódítást túlélő etruszk identitásról.

2700 éves nőszobrot állítanak ki Szantorinin

[2022.09.06. 07:30] Hírek

Néhány hétre már szeptemberben, majd várhatóan 2023 nyarától állandó jelleggel is kiállítják Szantorinin a sziget egyik leglátványosabb régészeti leletét, egy archaikus korét, amely eddig nem fért el a helyi múzeumban.

Eltűntnek hitt ókori műkincset kapott vissza Olaszország

[2022.09.05. 17:10] Hírek

Az Egyesült Államok egy eltűntnek gondolt ókori mozaik-műemléket juttatott vissza Olaszországnak, a mitológiai témájú műkincset a Szövetségi Nyomozó Iroda (FBI) ügynökei adták át az olasz hatóságok képviselőinek pénteken Rómában.

Az alvilágot idéző leszámolások közepette ért véget a Perzsa Birodalom fénykora

[2022.09.04. 08:40] Hírek

A perzsák egy csaknem akkora birodalmat hoztak létre, amelyet maga Nagy Sándor, és több mint két évszázadon keresztül egyben is tartották. Ez volt az első olyan államalakulat, amely három kontinensre is kiterjedt.

Górcső alá vették az Európát és Ázsiát összekötő „Déli ív” ősi népességének génjeit

[2022.08.31. 15:10] Hírek

Egy nagyszabású nemzetközi kutatás során több mint 200 kutató vizsgálta a Délkelet-Európa és Délnyugat-Ázsia népességtörténeti összefüggéseit, vagyis az Európa és Ázsia közötti hidat alkotó területen élt népességek kulturális és genetikai hatásait.

Továbbra is sok a megoldatlan rejtély a sziklába vájt ókori város, Petra körül

[2022.08.28. 08:56] Hírek

A fiatalember nem hitt a szemének. Megdöbbenve állt az Al Khazneh kő homlokzata előtt, és leplezni próbálta lelkesedését.1822. augusztus 22-én Johann Ludwig Burckhardt a naplójába ezt írta: „Nagyon valószínűnek tűnik, hogy ezek a romok lennének a régi Petra”.

A Vezúv pusztítása tette a földkerekség legdrámaibb helyszínévé Pompejit

[2022.08.24. 18:00] Hírek

1943 éve, 79. augusztus 24-25-én a Vezúv kitörése egy nap alatt elpusztította a 11 ezer fős Pompeji virágzó városát. Pompeji végóráit ifjabb Plinius történetírói munkájából ismerjük: „Csak a férfiak üvöltését és a nők és gyermekek sikítozását hallottam. Az emberek a szüleik, gyermekeik vagy hitvesük után kiáltoztak. ”

Hétezer éves kőkör került felszínre egy spanyol víztározóból

[2022.08.24. 10:05] Hírek

A Spanyolországot is sújtó aszályban a Valdecañas víztározó vízszintje annyira lecsökkent, hogy láthatóvá vált a guadalperali dolmen, a spanyol Stonehenge-ként is ismert kőkör.

50 millió összetört edényből jött létre Róma egyik dombja

[2022.08.14. 08:47] Hírek

Míg a Capitolium, a Quirinalis vagy a Palatinus természetes módon keletkezett, van az olasz fővárosnak egy „magaslata”, amely nem ilyen úton jött létre. A Tevere bal partján álló Monte Testaccio ugyanis római kori amforákból épült fel. A különös képződmény már több mint 2000 éve része a városképnek.

India és Mezopotámia civilizációit kötötték össze Kelet-Irán titokzatos városai

[2022.08.07. 08:43] Hírek

A világhírű mezopotámiai városok és az Indus-völgy hasonló települései aktívan kereskedtek egymással. De vajon kik éltek e két világ között az ókorban? A kelet-iráni kutatások az elmúlt évtizedekben arra jutottak, hogy itt is már igen korán többezres metropoliszok jöttek létre.

Olasz és lengyel régészek megtalálhatták a négy elveszett egyiptomi naptemplom egyikét

[2022.08.03. 14:50] Hírek

A források szerint egykor állt hat korai, Ré istennek szentelt templomból eddig csupán kettőt találtak meg a régészek.

Nem csak a bűnözők rejtőztek el az ókori Róma katakombáiban

[2022.07.29. 08:43] Hírek

Az ókori Római Birodalomnak létezett egy olyan, kevésbé ismert és kevésbé dicsfényes oldala is, amely legalább ugyanennyire fémjelezte. Az alvilág és a bűnözés átszőtte a társadalom egészét, szabályozása pedig mind a jogászi gondolkodásra, mind jogrendszerünkre a mai napig hatással van.

Ókori zsoldosvezér sírjára bukkantak Egyiptomban

[2022.07.28. 19:04] Hírek

A Cseh Egyiptológiai Intézet régészei egy szokatlan sírt tártak fel a Kairóhoz közeli Abu-Szír-i nekropoliszban. A feliratok szerint az i. e. 5. században, a 25. vagy 26. dinasztia idejében élt Vahibre-meri-Neith nyugodott itt, akit „idegen zsoldosok parancsnokaként” írnak le.

Ma sem tudni biztosan, mi állíthatta meg Hannibált Róma kapujában

[2022.07.27. 16:20] Hírek

Az ókor egyik legnagyobb hadvezére Kr. e. 217-ben meghozta a történelem egyik legvitatottabb döntését. Hannibál a Róma ellen vívott második pun háború kezdetén sikert sikerre halmozott, ám amikor a végső csapást is bevihette volna ellenségének, megtorpant.

Napjaink óriáskikötőivel is felvenné a versenyt az ókori Rómát életben tartó Ostia

[2022.07.25. 18:01] Hírek

Rómában a rossz termés gyakran lázongásokhoz vezetett, melyek sokszor azzal a veszéllyel fenyegettek, hogy alapjaiban rengetik meg az egész birodalmat. Az éhséglázadások megelőzésének céljából Claudius császár Kr. u. 42-ben Ostiától északra egy hatalmas, mólókkal és világítótoronnyal ellátott kikötőt építtetett.

A múlt építészete szolgálhat megoldásokkal a fenntarthatóságra és a környezetkímélésre

[2022.07.24. 09:04] Hírek

Korábban soha, semmilyen történelmi időszakban nem következett be annyi innováció az építészet terén, mint az elmúlt ötven évben, azonban ezen újítások némelyikét őseink már évezredekkel korábban alkalmazták – jóval környezetkímélőbb, fenntarthatóbb módon.

Visszatér a Savaria Történelmi Karnevál

[2022.07.18. 18:05] Hírek

Huszonkilenc helyszínen 300 programot kínálnak a négy nap során; a karnevál legfőbb látványosságának a több száz résztvevővel zajló jelmezes felvonulás ígérkezik, amelyet augusztus 26-án és augusztus 27-én tartanak – olvasható a közleményben.

Ma sem tudjuk, pontosan mi okozta a titokzatos minószi civilizáció pusztulását

[2022.07.17. 09:02] Hírek

A knósszoszi palotában egy üvöltés visszhangzott. A krétaiak, akik ehhez ugyanúgy hozzá voltak szokva, mint a földrengésekhez, nem figyeltek fel rá különösebben. A katasztrófa a „nagy hajózók” hanyatlását hozta, és megsemmisült a civilizáció, amely naggyá tette az ókori Hellászt már a görögök előtt is.

3400 éves várost hozott felszínre a Tigris folyó vizéből a szárazság

[2022.07.12. 16:15] Hírek

Egy nemzetközi régészcsapat gyorsan kihasználta az alkalmat, hogy az egykori Mitanni államalakulat idejéből származó palotakomplexumot alaposabban megvizsgálja.

Az ókor leginnovatívabb civilizációja örökösének hitte magát Szaddám Huszein

[2022.07.10. 08:53] Hírek

A véreskezű zsarnok, Szaddám Huszein egy olyan birodalom örökösének tekintette magát, amely nem a szomszédos népek leigázása révén szerzett magának hírnevet, sokkal inkább kulturális és tudományos teljesítményével, amely a mai nyugati civilizációra is óriási hatást gyakorolt.

Hét híres fal

[2022.07.08. 13:20] Hírek

Afrika leglenyűgözőbb építménye, a ragacsos rizzsel összetapasztott kínai nagy fal, Babilon málló kövei, a fal, amelyet naponta százak könnyei áztatnak, a Berlint 28 éven át kettévágó betonszörnyeteg, Róma britanniai ékköve és az 58 ezer életet és halált szimbolizáló kőseb. Összeállításunkban hét világhírű falat mutatunk be.

Bebalzsamozott kedvencek: állatmúmiák az ókori Egyiptomban

[2022.07.06. 16:22] Hírek

Néhány naposan leölt kisállatok tízezrei, luxuskörülmények között élő bikák, állatmúmia-biznisz, jóstehetséggel megáldott krokodilok. Mumifikálási láz az ókori Egyiptomban.

Évezredes rejtélyeket őriznek a szkíták titokzatos sírhalmai

[2022.07.03. 08:45] Hírek

Tetoválták magukat, nomád harcászatuk segítségével állandóan borsot törtek a letelepült népek orra alá, gazdagságuk lélegzetelállító volt, haláluk esetén szolgáik követték őket a túlvilágra, egyes néptörzseiket pedig elesett katonák szellemeinek hitték.

Évezredekkel halála után háromféle arcot is kapott Tutanhamon fáraó

[2022.07.01. 08:46] Hírek

Amikor Howard Carter brit régész 1922-ben az egyiptomi Királyok Völgyében megtalálta Tutanhamon érintetlen sírját és benne az uralkodó mumifikált testét, talán maga sem gondolta, hogy bő nyolc évtizeddel később minden idők leghíresebb gyermekkirálya igazi arcot kap – méghozzá hármat.

Még a 20. században is felbukkantak elefántok a világ harcterein

[2022.06.29. 16:17] Hírek

A harcra nevelt ormányosok elsősorban a keleti harctereken voltak az ütközetek gyakori szereplői, de néhány alkalommal Európában is ráijesztettek gazdáik ellenfeleire. A harci elefántok komoly kiképzésen estek át, ennek ellenére előfordult, hogy saját katonáik körében pusztítottak.

Minden későbbi kor művészei másképpen merítettek ihletet Nagy Sándor életéből

[2022.06.26. 08:54] Hírek

Kevés történelmi személyiség alakja ihlette meg annyiszor a művészeket az elmúlt évezredek során, mint Nagy Sándoré. Ábrázolták dicsőséges hősként, gőgös hadúrként és a művészetek pártfogójaként, előfordult, hogy szőke, göndör hajkoronával, vagy egyenesen nőies vonásokkal festették meg.

Járványok és klímaváltozás okozta Róma végzetét

[2022.06.24. 19:20] Hírek

Kyle Harper, a University of Oklahoma fiatal professzora tavaly megjelent könyvének címe The Fate of Rome, amit ez esetben „fátumnak” vagy „végzetnek” kellene fordítanunk. Kitűnően megírt, szellemes és szórakoztató könyve akár paradigmaváltást is jelenthet a római korral foglalkozó történetírásban.

Betegségeivel és irigyeivel dacolva virágoztatta fel Egyiptomot a szakállas királynő

[2022.06.14. 15:00] Hírek

Valószínűleg nagyon kevesen vannak, akiknek az ókori Egyiptom királynőiről elsőként nem Kleopátra jut eszébe. Míg azonban ő elsősorban szerelmi ügyei miatt érdekes, a XVIII. dinasztia ötödik fáraója, Hatsepszut uralkodása a stabilitás, a békés fejlődés és a monumentális építészet időszaka volt.

Amilyen gyorsan felragyogott, olyan gyorsan ki is hunyt Nagy Sándor szerencsecsillaga

[2022.06.11. 08:55] Hírek

„(…) minden szív bánattal telt meg, és ha uruk közelgő halálára gondoltak, az embereken zavarodottság és rémület lett úrrá.” A Kr. u. 2. században élt görög történetíró, Arrianosz, így írta le a haldokló Nagy Sándor utolsó találkozását a vezetőjük közelgő halála miatt apátiába süllyedő bajtársaival és hadserege magas rangú tisztjeivel.

Családtagjait és nevelőjét sem kímélte a véreskezű Nero császár

[2022.06.09. 20:20] Hírek

1954 éve, 68. június 9-én kardjába dőlt minden idők egyik leghírhedtebb zsarnoka, Nero római császár. A világtörténelemben kevés uralkodónak volt „rosszabb sajtója”, s bár voltak nála őrültebb és kegyetlenebb zsarnokok is, neve összefonódott a gonoszsággal és az erkölcstelenséggel.

Kannibalizmus és kasztráció is szerepet játszott a világ teremtésében az ókoriak szerint

[2022.06.05. 08:49] Hírek

A világ keletkezéséről alkotott elképzelések, azaz a kozmogónia már az ősi keleti műveltségekben is jelen volt. Bár az egyes ókori népeknél a legkülönbözőbb kozmogóniák alakultak ki, néhány főbb motívum szinte mindegyikben megtalálható, s igen jelentős forrásoknak tekinthetők.

Közönséges bűnözőként és az igazság bajnokaként is értelmezték az évezredek során Spartacus alakját

[2022.06.03. 08:50] Hírek

Spartacus, az ókor egyik legismertebb történelmi személyisége a 19 – 20. század folyamán a baloldali radikális mozgalmaknak köszönhetően az igazságtalan elnyomatással szembeni lázadás szimbólumává vált.

Hamar utolérte az istenek bosszúja a vallásreformer fáraót

[2022.05.22. 08:58] Hírek

Mikor a herceg fiatalon elhunyt bátyja, a trónörökös halálát követően hatalomra került, Egyiptom már világhatalom volt. A más országok által irigyelt és csodált Egyiptom szerencséje és jóléte az istenek királyának, Ámonnak volt köszönhető. Csakhogy az új uralkodó ezt egészen máshogyan gondolta.

Ostromokat és tengeri csatákat is eljátszottak a véres római gladiátorjátékokon

[2022.05.15. 09:02] Hírek

Az antik Róma vezetői mindig is készséggel szerveztek látványos eseményeket, amelyekkel könnyedén a nép kegyeibe férkőzhettek. Ez volt a „kenyeret és cirkuszt” politikája, ahogy a szatirikus költő, Juvenalis definiálta a Kr. u. 1. század végén.

Ókori szoborfejre bukkant egy földműves Gázában

[2022.04.27. 12:50] Hírek

Négyezer-ötszáz éves szoborfejet talált egy gázai földműves a Gázai övezet déli részén, Hán-Junisznál – jelentette a The Jerusalem Post című izraeli újság honlapja.

Sztoikus nyugalommal vívta háborúit Róma utolsó „jó császára”, Marcus Aurelius

[2022.04.26. 16:40] Hírek

„Vigyázz, el ne császárosodj, fel ne vedd szokásaikat – mert ez könnyen megesik. Légy csak egyszerű, jó, tiszta, komoly, kendőzetlen, igazságszerető, istenfélő, jóindulatú, szeretetteljes, tántoríthatatlanul kötelességtudó.” Az idézetbe foglalt gondolatok Marcus Aurelius császárhoz köthetőek.

Ritka leletekre bukkantak szakemberek egy izraeli ásatáson

[2022.04.22. 13:15] Hírek

Másfélezer éves evőeszközre (villára) és medálos fülbevalóra bukkantak Észak-Izraelben, a Galileai-tengernél folyó ásatásokon – jelentette a Jediót Ahronót című izraeli újság hírportálja, a ynet csütörtökön.

Sokszínű matematika 10.

Útmutató a tankönyv használatához A könyv jelrendszere és kiemelései segítenek a tananyag elsajátításában. – A kidolgozott példák gondolatmenete mintát ad a módszerek, eljárások megértéséhez és a további feladatok megoldásához. – A legfontosabb definíciókat és tételeket színes kiemelés jelzi. – A tananyag apró betűvel szedett részei és a bordó színnel megjelölt kidolgozott mintapéldák a mélyebb megértést segítik. Ezek az ismeretek szükségesek az emelt szintű érettségihez. – A margón ábrák, az adott lecke főbb vázlatpontjai, ismétlő, magyarázó részek, valamint matematikatörténeti érdekességek találhatók. A mintapéldák és a kitűzött feladatok nehézségét három különböző színnel jelöltük: Sárga: elemi szintű gyakorló feladatok, amelyek megoldása, begyakorlása nélkülözhetetlen a továbbhaladáshoz. Kék: a középszintű érettséginek megfelelő színvonalú feladatok. Bordó: az emelt szintű érettségire való felkészülést segítő problémák, feladatok. Ezek a színkódok megfelelnek a Mozaik Kiadó Sokszínű matematika feladatgyűjteményeiben alkalmazott jelöléseknek. A feladatgyűjtemény-sorozat több mint 3000, a gyakorláshoz, az órai munkához és az érettségi felkészüléshez is alkalmas feladatot tartalmaz. A kitűzött feladatok végeredményei megtalálhatók a www.mozaik.info.hu honlapon. A tankönyv feldolgozásához további segédanyagokat kínál a www.mozaweb.hu oldal.

Borító tervezők: Reményfy Tamás Kiadó: Mozaik Kiadó Kiadás éve: 2013 Kiadás helye: Szeged Kiadás: Tizenkettedik, javított kiadás Nyomda: Dürer Nyomda Kft. ISBN: 9789636973711 Kötés típusa: ragasztott papír Terjedelem: 247 Nyelv: magyar Méret: Szélesség: 17.00cm, Magasság: 24.00cm Kategória:

Kovács István, Urbán János, Kosztolányi József, Pintér Klára, Vince István – Sokszínű matematika 10.

1. Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel 10
2. A skatulyaelv 19
3. Sorba rendezési problémák 27
4. Kiválasztási problémák 30

A gyökvonás
1. Racionális számok, irracionális számok 34
2. A négyzetgyökvonás azonosságai 38
3. A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása 42
4. Számok n-edik gyöke 48
5. Az n-edik gyökvonás azonosságai 51

A másodfokú egyenlet
1. A másodfokú egyenlet és függvény 58
2. A másodfokú egyenlet megoldóképlete 62
3. A gyöktényezős alak.
Gyökök és együtthatók közötti összefüggés 67
4. Másodfokúra visszavezethető
magasabb fokszámú egyenletek 72
5. Másodfokú egyenlőtlenségek 78
6. Paraméteres másodfokú egyenletek (emelt szintű tananyag) 82
7. Négyzetgyökös egyenletek 88
8. A számtani és mértani közép 94
9. Szélsőérték-feladatok (emelt szintű tananyag) 99
10. Másodfokú egyenletre vezető problémák 103

Geometria
A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése
1. Emlékeztető 108
2. A középponti és kerületi szögek tétele 109
3. A kerületi szögek tétele; látószögkörív 113
4. A húrnégyszögek tétele 117
A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai
1. Párhuzamos szelők és szelőszakaszok 121
2. A szögfelezőtétel 127
3. A középpontos hasonlósági transzformáció 129

4. A hasonlósági transzformáció 133
5. Alakzatok hasonlósága:
a háromszögek hasonlóságának alapesetei 135
6. A hasonlóság néhány alkalmazása 139
7. Hasonló síkidomok területének aránya 146
8. Hasonló testek térfogatának aránya 150
Hegyesszögek szögfüggvényei
1. Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével 153
2. Hegyesszögek szögfüggvényei 156
3. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között 160
4. Nevezetes szögek szögfüggvényei 164
5. Háromszögek különböző adatainak meghatározása
szögfüggvények segítségével 167
6. Síkbeli és térbeli számítások
a szögfüggvények segítségével 172
Vektorok
1. A vektor fogalma: vektorok összege.
különbsége, szorzása számmal (emlékeztető) 176
2. Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre 180
3. Vektorok alkalmazása a síkban és a térben 186
4. Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor
koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal 191

Szó gfüggvények
1. A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója,
egyszerű tulajdonságai 196
2. A szinuszfüggvény grafikonja 201
3. A koszinuszfüggvény grafikonja,
egyenletek, egyenlőtlenségek 206
4. A tangens- és kotangensfüggvény 213
5. Összetett feladatok és alkalmazások 220
6. Geometriai alkalmazások 224

Valószínűseg-számítás
1. Események 230
2. Műveletek eseményekkel 235
3. Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség 240
4. A valószínűség klasszikus modellje 243