Hatodik osztály (6. osztály)

Matematika 6 Osztály Tankönyv Pdf | Sokszínű Matematika 6. Osztály Tankönyv – Krasznár És Fiai Könyvesbolt

osztÁly ( tanÁri kÉzikÖnyv) sulinova – matematikai kompetencia fejlesztÉse ( tanÁri kÉzikÖnyv) mozaik fÓliÁk 6. ÉrettsÉgi adattÁr 10. Évfolyam magyarorszÁg krÓnikÁja ( letÖlthetŐ hanganyagok) hogyan. Ez a tanmenetjavaslat és kézikönyv a Mozaik Kiadó Sokszínû matematika harmadik osztá- lyos tankönyvcsaládjához készült. Tanmenetjavaslat 5. A tanmenetjavaslatban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét ( amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel és koncentrációval kapcsolatos ajánlásainkat, illetve a feladatok kiválasztásával kapcsolatos megjegyzéseinket. hu – Okostankönyv. 6 MATEMATIKA A 6. évfolyamos matematikateszt általános jellemzése A teszt általános jellemzői A felmérés tesztfüzeteit a Tartalmi keretben megfogalmazott szempontok szerint állítottuk össze. A felmé rést minden 6. évfolyamos diák megírta, majd 6. évfolyamon a központi elemzés elkészítéséhez. We’ ll stop supporting this browser soon. For the best experience please update your browser.

Mozaik Kiadó – Matematika tankönyv 6. osztály – Sokszínű matematika hatodikosoknak

Intézménytörzs – Intézménykereső
Matematika 6 osztály tankönyv pdf document
Chokolade kage nem
Tüdőszűrés | Mogyoród
Matematika 6 osztály tankönyv pdf 2020
Dm active beauty kupon aktiválás

Viszont a google- be írd be, hogy ” csepela jánosné történelem munkafüzet 6 megoldókulcs”. Ami megjelenik, nem biztos, hogy a legfrissebb, nem biztos, hogy ofi- s, de próbáld meg. Hasonlítsd össze a munkafüzeteddel, hátha jó. A feladatgyűjtemény a NAT alapján készült, követi a Matematika 6. évfolyam számára című kiadványunk felépítését, de attól függetlenül is használható. Munkáltató jellegű feladatokat is tartalmaz, melyeket az arra kijelölt helyen oldhatnak meg a tanulók. Matematika tananyag hatodik osztályos diákok számára. Műveletek raciónális számokkal, ismerkedés a függvényekkel. A tengelyes tükrözés fogalma. Ofi 5 o nyelvtan felmérő Mi ezt használtuk. osztályos Ofi matek, irodalom, kémia, nyelvtan, földrajz, biológia felmérökre és kézikönyvekre lenne szükségem. osztályos NT- 11781/ M történelem munkafüzet megoldásaira és a felmérök megoldásaira lenne szükségem! 184 db hirdetés a( z) Matematika kategóriában – Új és használt termékek széles választéka – Vásárolj azonnal, licitálj aukciókra, vagy hirdesd meg eladó termékeidet!

Hatodik osztály (6. osztály)

Ön itt van: Apáczai Kiadó – Felső tagozat – Hatodik osztály (6. osztály)

Az Apáczai Kiadó tankönyvei a Hatodik osztályosok (6. osztályosok) számára.

AP-060513 Irodalom munkafüzet 6. NAT (Felmérő melléklettel)

A tankönyv új változatát megtalálhatja az OKTATÁSI HIVATAL KIADÓ megújult könyvei között! Kattintson ide!Ez a tankönyv/munkafüzet a 2020/2021-es tanévben már nem szerepel a tankönyvjegyzéken, nem hivatalos tankönyv/munkafüzet, ezért beszerezhetősége…

AP-060810 Matematika feladatgyűjtemény 6. NAT (Felmérő melléklettel)

AP-061008 Természetismeret munkafüzet 6. NAT (Felmérő melléklettel)

A tankönyv új változatát megtalálhatja az OKTATÁSI HIVATAL KIADÓ megújult könyvei között! Kattintson ide! A tankönyv MŰSZAKI KIADÓ által kiadott új változtatát ide kattintva találhatja!Ez a tankönyv/munkafüzet a 2020/2021-es tanévben…

AP-060308 Nyelvtan munkafüzet 6. (NAT)

AP-060809 Matematika tankönyv 6. o. NAT

Szerző(k): Csahóczi Erzsébet, Csatár Katalin, Kovács Csongorné, Morvai Éva, Széplaki Györgyné, Szeredi Éva, Tantárgy/Tanegység: Matematika, Évfolyam: 6, Kiadó: Apáczai Kiadó (Jelenleg: OFI – A könyvek egy részén az OFI és az Apáczai…

AP-061009 Természetismeret 6. NAT

AP-062004 Énekeskönyv 6.

AP-060514 Irodalom 6.

AP-060309 Nyelvtan 6.

AP-062104 Technika és életvitel 6. (tartós)

AP-062405 My English Book Class 6 NAT

Szerző(k): Cs. Marton Lívia, Tantárgy/Tanegység: Angol, Évfolyam: 6, Kiadó: Apáczai Kiadó (Jelenleg: OFI – A könyvek egy részén az OFI és az Apáczai Kiadó logója is szerepel) A Leírás alatti Kapcsolódó termékek között láthatja, hogy…

AP-062204 A képzelet világa 6.

AP-060511 Szövegértést fejlesztő gyak. 6.(NAT)

AP-062503 Wir lernen Deutsch 6. Lehrbuch NAT

OFI-Matematika-06-TK-Megoldas.pdf

A kiadvány megfelel az 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet: 2. sz. melléklet: Kerettanterv az általános iskolák 5–8. évfolyama számára 2.2.03. előírásainak. Tananyagfejlesztő: Gedeon Veronika, Korom Pál József, Számadó László, Urbán Z. János, dr. Wintsche Gergely Alkotószerkesztő: dr. Wintsche Gergely Vezetőszerkesztő: Tóthné Szalontay Anna Tudományos szakmai lektor: Rózsahegyiné dr. Vásárhelyi Éva Pedagógiai lektor: Beck Zsuzsanna Nyelvi lektor: Szőnyi László Gyula Olvasószerkesztő: Füleki Lászlóné, Mikes Vivien Fedél: Slezák Ilona terve alapján készítette Kováts Borbála Látvány- és tipográ iai terv: Gados László, Orosz Adél IIlusztráció: Létai Márton Szakábra: Szalóki Dezső, Szalókiné Tóth Annamária Fotók: MorgueFile 19., 38., WikimediaCommons 8., 20., 23., 37., 48., 67., 68., 82., 85., 94., 96., 111., 118., 123., 130., 137., Flickr 21., 25., 36., 67., PublicDomainPictures 30., Pixabay 37., 38., 67., 87., 93., 97., 156., SK 50., 102., 109., 119., 138. A tankönyv szerkesztői ezúton is köszönetet mondanak mindazoknak a tudós és tanár szerzőknek, akik az elmúlt évtizedek során olyan módszertani kultúrát teremtettek, amely a kísérleti tankönyvek készítőinek is ösztönzést és példát adott. Ugyancsak köszönetet mondunk azoknak az íróknak, költőknek, képzőművészeknek, akiknek alkotásai tankönyveinket gazdagítják. ISBN 978-963-682-763-2 © Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet A kiadásért felel: dr. Kaposi József, főigazgató Raktári szám: FI-503010601 Műszaki szerkesztő: Orosz Adél Gra ikai szerkesztő: Kováts Borbála Nyomdai előkészítés: Gados László, Hontvári Judit Terjedelem: 20,6 (A/5 ív), tömeg: 406 gramm 1. kiadás, 2014 A kísérleti tankönyvek az Új Széchenyi Terv Társadalmi Megújulás Operatív Program 3.1.2-B/13-2013-0001 számú, „A Nemzeti alaptantervhez illeszkedő tankönyv, taneszköz és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése” című projektje keretében készült. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társ inanszírozásával valósult meg.

TARTALOM I. Műveletek, oszthatóság 1. Törtek áttekintése . . . . . . . . . . . . 2. Törtek szorzása törttel . . . . . . . . . . 3. Reciprok, osztás törttel . . . . . . . . . 4. Szorzás tizedes törttel . . . . . . . . . . 5. Osztás tizedes törttel . . . . . . . . . . . 6. Gyakorlás . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Az egész számok szorzása . . . . . . . 8. Az egész számok osztása . . . . . . . . 9. Közös többszörös, legkisebb közös többszörös . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Közös osztó, legnagyobb közös osztó 11. Oszthatóság 10-zel, 5-tel, 2-vel . . . . 12. Oszthatóság 3-mal és 9-cel . . . . . . . 13. Prímszámok, összetett számok . . . . 14. Összefoglalás . . . . . . . . . . . . . . . .

6 8 10 12 14 16 17 19

22 24 25 27 29 31

II. Mérés, geometria

1. Hosszúság, tömeg, idő . . . . . . . . . . . . 2. Terület, térfogat . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Alakzatok síkban, térben . . . . . . . . . . 4. Háromszögek egybevágósága . . . . . . . 5. Kör és a hozzá kapcsolódó fogalmak . . . 6. Tengelyes tükrözés . . . . . . . . . . . . . . 7. A tengelyes tükrözés tulajdonságai . . . . 8. A tengelyes tükrözés alkalmazásai . . . . 9. Tengelyes szimmetria . . . . . . . . . . . . 10. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Tengelyesen szimmetrikus négyszögek, sokszögek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Szerkesztések . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Összefoglalás . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36 40 43 44 46 48 51 54 55 58 60 62 65

5. Hány százalék? . . . . . . . . . . . . . 6. Vegyes százalékszámításos feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Százalékszámítás gyakorlása . . . . . 8. Egyenletek, lebontogatás . . . . . . . 9. A mérlegelv . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Összevonás, zárójelfelbontás . . . . . 11. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Egyenlőtlenségek megoldása mérlegelvvel . . . . . . . . . . . . . . . 13. Egyenlettel megoldható feladatok . 14. Egyenletek gyakorlása . . . . . . . . . 15. Egyenes arányosság . . . . . . . . . . 16. Egyenes arányossággal megoldható feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. Gra ikonok, diagramok, összefüggések . . . . . . . . . . . . . . 18. Összefoglalás . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Kerület, terület, felszín, térfogat

1. A sokszögek kerülete . . . . . . . . . . . . . 2. A sokszögek területe . . . . . . . . . . . . . . 3. Alakzatok a térben . . . . . . . . . . . . . . . 4. Testek felszíne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Felszínszámítással kapcsolatos gyakorlati feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Átdarabolással megadható testek térfogata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Összefoglalás . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. Egyenletek, függvények

1. Az arány fogalma . . . . . . . . . . . . . . . 2. Arányos osztás . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Százalékszámítás . . . . . . . . . . . . . . .

2. Adatok ábrázolása 3. Kördiagram . . . . 4. Sorbarendezések . 5. Összefoglalás . . .

120 122 124 126

138 139 140 143 144

A hatodikos osztálykirándulás hasonlóan kezdődött, mint az előző. Két napja puszikat adtak anyának és apának, integettek a kikötőben, és felszálltak a helyi menetrend szerinti Hold-járatra. Éppen időben érkeztek ahhoz, hogy elcsípjenek egy Földfelkeltét, aztán át kellett szállniuk. A Féreglyuk Expressz bérelt hajója a Hold körüli pályáról indult. Az osztály már tavaly is a FérEx-szel akart utazni, és most, hogy valóra vált az álmuk, lecsukták a szemüket, és igyelték a gyomrukban megjelenő gyenge remegést. – A hajó indulásra kész – jelezte a központi számítógép. Holdidő szerint 13:00-kor start. Panni, Gazsi és Gerzson is becsatolta a rögzítő hevedereket, és felnéztek Attilára, aki a kirándulást szervezte. – Irány a Reciprok – mosolygott Attila, aki tavaly óta nem lett kevésbé okos, de jóval megfontoltabbnak tűnt, így a korábbi „Okoska” becenév is kezdett lekopni róla. – Olyan bolygó nincs is a Naprendszerben, – kapta fel a fejét Berta. – Nincs bizony! – bólogatott Attila, de a FérEx-szel mindegy, milyen távoli a cél. A Reciprok különleges 3 1 1 hely. Ott minden törtet egészek reciprokaiból raknak össze, például helyett azt mondják: + . 4 2 4 – Törtidő alatt odaérünk – vigyorgott Attila. – Már ha össze nem törjük magunkat – csatlakozott hozzá Zsombor. – És persze, ha az utazás meg nem tizedel minket – kapcsolódott be Szo i is a mókázásba. Észre sem vették, amikor a csillagok egy pillanatra kihunytak körülöttük, és megkezdték utazásukat.

Feladatok A királykisasszony hét próbája Törtország királyának volt egy szép és az okosságáról messze földön híres lánya, Törtilla. Matematikafeladatokban senki sem volt jobb nála. A király kijelentette tanácsadóinak, hogy csak az maradhat továbbra is nagy méltóságú hivatalában, aki megoldja Törtilla 7 próbáját. (A füzetedben számolj!) 1. próba: Egyszerűsítsd a következő törteket, majd állítsd növekvő sorrendbe őket! 2 6 9 14 14 63 4 25 1200 . – ; ; – ; ; – ; ; ; ; – 10 36 6 60 35 70 12 5 10 Megoldás: 3 2 1 1 7 1 9 54 000 Ft. 2

Oldd meg a következő egyenlőtlenségeket!

Megoldás: a) 3x – 5 > 0 3x > 5 5 x> 3 b) –2x + 5 2 2 1 x > 1 2

x>2 3 Matyi hétfőn a 17. oldalon tartott a 132 oldalas Ábel a rengetegben című könyvben. Ha keddtől naponta 24 oldalt olvas, akkor melyik napon fejezi be a könyvet? Megoldás: Jelöljük x-szel a könyv elolvasásáig hátralévő napok számát. Matyi ezalatt 24 · x oldalt olvas el. Ha ehhez hozzáadjuk a már elolvasott 17 oldalt, akkor elérünk a regény végéig: 24 · x + 17 ≥ 132 /–17 24 · x ≥ 115 /:24 x ≥ 4,8 Matyi az 5. napon, tehát szombaton fejezi be a regényt.

EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA MÉRLEGELVVEL

4 Hány oldalt kellene Matyinak naponta elolvasnia, ha a 129 oldalas Ábel az országban regénynek négy nap alatt akar a végére jutni? Megoldás: Ha x oldalt olvas naponta, akkor négy nap alatt 4·x oldalt. Ez a regény oldalaival egyenlő, vagy annál nagyobb: 4· x ≥ 129 x ≥ 32,25

Matyinak 33 oldalt kell elolvasnia naponta, és legfeljebb 42 oldalt. Ha több mint 42 oldalt olvasna el, akkor már 3 vagy kevesebb nap alatt kiolvasható a regény. 5

Melyik nagyobb? Írd a megfelelő relációs jelet ( ) a két szám közé! Dolgozz a füzetedben! 7 7 a) 7 + 5 ⋅ 7 + 4 vagy 6 ⋅ 7 + 1; b) 7 ⋅ 9 – 9 + 2 ⋅ 9 + 5 vagy 8 ⋅ 9 + 1; c) 7 + – vagy 2 ⋅ 7. 3 5

Megoldás: a) 7 + 5 · 7 + 4 = 6 · 7 + 4 > 6 · 7 + 1; b) 7 · 9 – 9 + 2 · 9 + 5 = 8 · 9 + 5 > 8 · 9 + 1; 7 7 c) A 7 + – összegben a 7-et növeltük egy 7-nél kisebb számmal, ezért 3 5 7 7 7 + – 0 5 6 · x – 12 > 0 6 · x > 12 x>2

6 · x – 12 ≥ 0. Az egyenlőtlenség megoldása az a) alapján: x ≥ 2. 5 6 · x – 12 2 ⋅ x; d) (x – 8) : 7 2x 5 2x – 7 > 10x 2x > 10x + 7 –8x > 7 7 x 4, 4 · 4 = 16 > 4, … egyre nagyobb a 4-től való eltérés, ezért sejthető, hogy nincs több megoldás a pozitív egészek halmazán. b) (–5) · (–5) = 25 > 4, (–4) · (–4) = 16 > 4, (–3) · (–3) = 9 > 4, (–2) · (–2) = 4, (–1) · (–1) = 1 4 … A szorzatok 4-től való eltérése x = 2 után és x = –2 előtt egyre nagyobb, ezért sejthető, hogy nincs több megoldás az egészek halmazán. Tehát x = –2 vagy x = 2. 4

a) Oldd meg az x ⋅ x 100 egyenlőtlenséget! Az alaphalmaz az egyjegyű pozitív számok halmaza.

Megoldás: a) x · x 100 Az egyjegyű pozitív számokat behelyettesítve: 1 · 1 = 1 5 + x; 7 ⋅ x 5 + 3 ⋅ x; 7 ⋅ x – 2 –3 ⋅ x – 5; 4 ⋅ (x – 1) + 3 > –8 ⋅ x + 7;

4 ⋅ x > 8 ⋅ x; 6 ⋅ x + 4 > 2 + 3 ⋅ x; –(x – 3) + 1 > –3 ⋅ (x – 5).

Megoldás: 5 ⋅ x – 4 > 5 + x 5 ⋅ x > 9 + x 4 ⋅ x > 9 9 x> 4

7 ⋅ x 5 + 3 ⋅ x /–3x – 2 > 5 Ellentmondás, az egyenlőtlenségnek nincs megoldása.

7 ⋅ x – 2 –3 ⋅ x – 5 2 ⋅ x – 9 > –3 ⋅ x – 5 /+9 2 ⋅ x > –3 ⋅ x + 4 /+3x 5 ⋅ x > 4 /:5 4 x> 5

4 ⋅ (x – 1) + 3 > –8 ⋅ x + 7 4 ⋅ x – 4 + 3 > –8 ⋅ x + 7 4 ⋅ x – 1 > –8 ⋅ x + 7 /+8x 12 ⋅ x – 1 > 7 /+1 12 ⋅ x > 8 /:12 8 2 x> = 12 3

4 ⋅ x > 8 ⋅ x 0>4·x x 2 + 3 ⋅ x 3 ⋅ x + 4 > 2 3 ⋅ x > –2 2 x>– 3

–(x – 3) + 1 > –3 ⋅ (x – 5) –x + 3 + 1 > –3 ⋅ x + 15 /+3x 2 ⋅ x + 4 > 15 /–4 2 ⋅ x > 11 /:2 11 x> 2

3 Végezd a zárójelek felbontását és az összevonásokat! A füzetedben dolgozz! 5 ⋅ (x – 7) – 2 ⋅ (x + 8) =; 2 ⋅ (5 ⋅ x + 1) – 7 ⋅ (2 ⋅ x – 6) =; 9 ⋅ (4 ⋅ x + 3) + 4 ⋅ (5 ⋅ x – 2) =. Megoldás: 5 ⋅ (x – 7) – 2 ⋅ (x + 8) = 5 ⋅ x – 35 – 2 ⋅ x – 16 = 3 ⋅ x – 51; 2 ⋅ (5 ⋅ x + 1) – 7 ⋅ (2 ⋅ x – 6) = 10 ⋅ x + 2 – 14 ⋅ x + 42 = –4 ⋅ x + 44; 9 ⋅ (4 ⋅ x + 3) + 4 ⋅ (5 ⋅ x – 2) = 36 ⋅ x + 27 + 20 ⋅ x – 8 = 56 ⋅ x + 19. 4

Írj egyenletet az a), b) és c) feladatokhoz, és oldd is meg azokat!

Írj az előzőekhez hasonló szöveges feladatot a d), e), f) és g) egyenletekhez is! Oldd is meg a feladatokat! a) Gondoltam egy számot. A 9-szereséhez hozzáadtam 9-et. Így ugyanakkora számot kaptam, mint amikor a szám feléhez adtam felet. Melyik számra gondoltam? b) Egy szám kétszereséből kivontam hatot. Ugyanakkora számot kaptam, mint a számnál hárommal kisebb szám duplája. Melyik ez a szám? c) Egy szám kétszereséből kivontam nyolcat. Ugyanakkora számot kaptam, mint a számnál hárommal kisebb szám duplája. Melyik ez a szám? 2x – 3 2 2x – 3 2 3 d) 4 ⋅ x – 6 = 2 ⋅ x + 1; e) 4 ⋅ (x – 6) = 2 ⋅ (x + 1); f) = x – 3; g) = x – 5 5 5 5 5 Megoldás: a) Gondoltam egy számot. A 9-szereséhez hozzáadtam 9-et. Így ugyanakkora számot kaptam, mint amikor a szám feléhez adtam felet. Melyik számra gondoltam? Gondoltam egy számot: x. A 9-szereséhez hozzáadtam 9-et: 9 · x + 9. x 1 A szám feléhez adtam felet: + . 2 2 x 1 /·2 Ez a kettő egyenlő: 9 · x + 9 = + 2 2 18 · x + 18 = x + 1 /–18 18 · x = x – 17 /–x 17 · x = –17 /:17 x = –1 A (–1) 9-szereséhez 9-et adva: (–1) · 9 + 9 = 0. –1 1 A –1 feléhez felet adva: + = 0. 2 2 b) Egy szám kétszereséből kivontam hatot. Ugyanakkora számot kaptam, mint a számnál hárommal kisebb szám duplája. Melyik ez a szám? A szám: x. Kétszeresénél 6-tal kevesebb: 2 · x – 6. A számnál hárommal kisebb szám duplája: (x – 3) · 2. Ez a kettő egyenlő: 2 · x – 6 = (x – 3) · 2 2 · x – 6 = 2 · x – 6. Azonossághoz jutottunk. A feltételek minden szám esetén teljesülnek.

c) Egy szám kétszereséből kivontam nyolcat. Ugyanakkora számot kaptam, mint a számnál hárommal kisebb szám duplája. Melyik ez a szám? Az x kétszereséből 8-at kivonunk: 2 · x – 8. A számnál hárommal kisebb szám duplája: (x – 3) · 2. 2 · x – 8 = (x – 3) · 2 2·x–8=2·x–6 Ellentmondásra jutottunk. Nincs a feltételeknek megfelelő szám. d) 4 · x – 6 = 2 · x + 1. Egy szám négyszeresénél 6-tal kisebb szám ugyanakkora, mint a duplájánál 1-gyel nagyobb szám. 4·x–6=2·x+1 /–2x 2·x–6=1 /+6 2·x=7 /:2 7 x= 2 7 A négyszerese 14. Ennél 6-tal kisebb szám: 8. 2 7 A kétszerese 7. Ennél 1-gyel nagyobb szám: 8. 2 e) 4 · (x – 6) = 2 · (x + 1). A gondolt számnál 6-tal kisebb szám 4-szerese ugyanakkora, mint amekkora a gondolt számnál 1-gyel nagyobb szám duplája. 4 · (x – 6) = 2 · (x + 1) /:2 2 · (x – 6) = x + 1 2 · x – 12 = x + 1 /+12 2 · x = x + 13 /–x x = 13 A gondolt szám a 13. A nála 6-tal kisebb szám négyszerese: (13 – 6) · 4 = 28. A 13-nál 1-gyel nagyobb szám duplája 14 · 2 = 28. 2x – 3 2 f) = x – 3. 5 5 A gondolt szám kétszeresénél hárommal kisebb szám ötöde ugyanakkora, mint a szám kétötödénél hárommal kisebb szám. 2x – 3 2 = x – 3 /·5 5 5 2x – 3 = 2x – 15 Ellentmondásra jutottunk. Nincs a feltételeknek megfelelő szám. 2x – 3 2 3 g) = x – . 5 5 5 A gondolt szám kétszeresénél hárommal kisebb szám ötöde ugyanakkora, mint a szám kétötödénél háromötöddel kisebb szám. 2x – 3 2 3 = x – /·5 5 5 5 2x – 3 = 2x – 3 Azonossághoz jutottunk. A feltételek minden szám esetén teljesülnek.

5 Oldd meg az egyenleteket: a) x + 7 = 9 – 2; b) x + 7 = 9 · x – 2; c) x + 7 · x = 9 – 2 · x; d) 2 · (x + 7) = 2 · x + 7; 2 2 2 e) x + 7 = 2 · x + 14; f) ⋅ x – 5 = 3 ⋅ x + 1; g) ⋅ (x – 5) = 3 ⋅ x + 1; h) ⋅ x – 5 = 3 ⋅ (x + 1)! 3 3 3 Megoldás: a)

d) 2 · (x + 7) = 2 · x + 7 2 · x + 14 = 2 · x + 7 14 = 7 Ellentmondás.

2 ⋅ (x – 5) = 3 ⋅ x + 1 3 2 10 10 ·x– = 3 · x + 1 /+ 3 3 3 2 13 ·x=3·x+ /–3x 3 3 7 13 7 /: – – ·x= 3 3 3 13 x=– 7

x+7=9·x–2 –8x + 7 = –2 –8x = –9 9 x= 8

x + 7 = 2 · x + 14 /–7 x = 2 · x + 14 /–2x –x = 14 x = –14

2 ⋅ x – 5 = 3 ⋅ (x + 1) 3 2 · x – 5 = 3 · x + 3 /+5 3 2 · x = 3 · x + 8 /–3x 3 7 7 /: – – ·x=8 3 3 24 x=– 7

x+7·x=9–2·x 8·x=9–2·x 10 · x = 9 9 x= 10 2 ·x–5=3·x+1 3 2 ·x=3·x+6 3 7 – ·x=6 3 18 x=– 7

EGYENLETEK GYAKORLÁSA 6

Másold le a táblázatot a füzetedbe, és töltsd ki a hiányzó értékeket!

A táblázat segítségével oldd meg a következő egyenleteket és egyenlőtlenségeket a megadott alaphalmazokon! a) (x + 1)(5 – x) = 0 Az egész számok halmazán. b) (x + 1)(5 – x) = 0 A pozitív egészek halmazán. c) (x + 1)(5 – x) > 0 Az egész számok halmazán. d) (x + 1)(5 – x) > 0 A pozitív egészek halmazán. e) (x + 1)(5 – x) = 10 Az egész számok halmazán. f) (x + 1)(5 – x) > 10 Az egész számok halmazán. h) (x + 1)(5 – x) 0. Az egész számok halmazán x = 0, x = 1, x = 2, x = 3, x = 4. (x + 1)(5 – x) > 0. A pozitív egészek halmazán x = 1, x = 2, x = 3, x = 4. (x + 1)(5 – x) = 10. Az egész számok halmazán nincs megoldás. (x + 1)(5 – x) > 10. Az egész számok halmazán nincs megoldás. (x + 1)(5 – x)

Contact information

Ronald F. Clayton
[email protected]

Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close

Hatodik osztály (6. osztály)

Matematika 6 Osztály Tankönyv Pdf | Sokszínű Matematika 6. Osztály Tankönyv – Krasznár És Fiai Könyvesbolt

Mozaik Kiadó – Matematika tankönyv 6. osztály – Sokszínű matematika hatodikosoknak

Hatodik osztály (6. osztály)

Ön itt van: Apáczai Kiadó – Felső tagozat – Hatodik osztály (6. osztály)

AP-060513 Irodalom munkafüzet 6. NAT (Felmérő melléklettel)

AP-060810 Matematika feladatgyűjtemény 6. NAT (Felmérő melléklettel)

AP-061008 Természetismeret munkafüzet 6. NAT (Felmérő melléklettel)

AP-060308 Nyelvtan munkafüzet 6. (NAT)

AP-060809 Matematika tankönyv 6. o. NAT

AP-061009 Természetismeret 6. NAT

AP-062004 Énekeskönyv 6.

AP-060514 Irodalom 6.

AP-060309 Nyelvtan 6.

AP-062104 Technika és életvitel 6. (tartós)

AP-062405 My English Book Class 6 NAT

AP-062204 A képzelet világa 6.

AP-060511 Szövegértést fejlesztő gyak. 6.(NAT)

AP-062503 Wir lernen Deutsch 6. Lehrbuch NAT

OFI-Matematika-06-TK-Megoldas.pdf

Contact information

Related posts: