Mozaik feladatgyűjtemény megoldókulcs 9. évfolyam

Honnan tölthetném le a sokszínű matematika 9. osztályosoknak szóló könyv megoldókulcsát? Figyelt kérdés. Egy feladattal ne boldogulok, ami a jövőhéten elképzelhető, hogy viszont látok egy dolgozatban. Tudnátok nekem linket írni? 2009. szept.

Sokszínű Matematika 6 Tankönyv Feladatainak Megoldása

MOKKA-ODR katalógus ODR-kereső Szolgáltatások Kérésadminisztráció Könyvtárnyilvántartó Régi ODR Statisztika Regisztráció Hogyan használjam? ODRwiki Az ODR-ről Hírek, események Mi az ODR?

Beszállítói készleten 15 pont 2 – 5 munkanap 4 pont 7 pont 19 pont 4 – 6 munkanap antikvár Matematikai versenytesztek 2003 /Zrínyis matek/ Mike és Tsa Antikvárium jó állapotú antikvár könyv Mozaik Kiadó, 2004 A kötetek a népszerű, több mint ötvenezer tanulót megmozgató Zrínyi Ilona matematikaverseny anyagát tartalmazzák. A teszt előnyei: jól mé. 11 pont Matematika a középiskolák 11. évfolyama számára Antikvár Könyvkínáló Nemzeti Tankönyvkiadó, 2004 Ismertető: Tantárgy:Matematika évfolyam:11. A tankönyvjegyzéken szerepel. Ez a tankönyv a jól bevált, évek óta használt Czapáry-féle közé. 3 pont 8 pont Matematika IV. tantárgy:Matematika évfolyam:12.

MS-2306U 13 15 0 Sokszínű matematika – felsős Tankönyv Mozaik Kiadó MS-2306U – 1. kiadás, 2014 – 332 oldal Szerzők: Csordás-Pintér-Vincze-Kozma-Kothencz-Konfár Tanterv: NAT 2012 INGYENES elérés Tartalomjegyzék Extrák HOME Digitális változat Otthoni használatra készült digitális kiadvány. 1 430 Ft Kosárba CLASSROOM Digitális változat Iskolai használatra készült digitális kiadvány, amely interaktív táblán is használható. 7 150 Ft Kosárba

Mozaik feladatgyűjtemény megoldókulcs 9. évfolyam

9.2. Algebra s szmelmlet (1107-1193)Betk hasznlata a matematikban . 22Hatvnyozs, a szmok normlalakja . 22Egsz kifejezsek, nevezetes szorzatok, a szorzatt alakts mdszerei . 24Mveletek algebrai trtekkel . 26Oszthatsg, szmrendszerek . 28Vegyes feladatok . 31

9.3. Fggvnyek (1194-1282)A derkszg koordinta-rendszer, ponthalmazok . 32Lineris fggvnyek . 32Az abszoltrtk-fggvny . 34A msodfok fggvny . 37A ngyzetgykfggvny . 44Lineris trtfggvnyek . 47Az egszrsz-, a trtrsz- s az eljelfggvny . 51Vegyes feladatok . 52

9.4. Hromszgek, ngyszgek, sokszgek (1283-1474)Nhny alapvet geometriai fogalom (pont, egyenes, sk, tvolsg, szg) . 62Hromszgek oldalai, szgei . 64Pitagorasz-ttel . 67Ngyszgek . 70Sokszgek . 74Nevezetes ponthalmazok . 77

Hromszg bert s kr rt kre . 82Thalsz ttele . 86rintngyszg, rintsokszg . 90Vegyes feladatok . 93

9.5. Egyenletek, egyenltlensgek,egyenletrendszerek (1475-1570)Az egyenlet, azonossg fogalma . 100Az egyenlet megoldsnak grafikus mdszere . 100Az egyenlet rtelmezsi tartomnynak s rtkkszletnek vizsglata . 102Egyenlet megoldsa szorzatt alaktssal . 103Egyenletek megoldsa lebontogatssal, mrlegelvvel . 104Egyenltlensgek . 106Abszolt rtket tartalmaz egyenletek, egyenltlensgek . 109Paramteres egyenletek . 111Egyenletekkel megoldhat feladatok . 114Egyenletrendszerek . 119Vegyes feladatok . 121

9.6. Egybevgsgi transzformcik (1571-1759)Tengelyes tkrzs . 124Kzppontos tkrzs . 134Hromszgek, ngyszgek nhny jellegzetes vonala (slyvonal,

magassgvonal, kzpvonal) . 141Forgats . 149Eltols . 160Geometriai transzformcik . 169Vegyes feladatok . 174

9.7. Statisztika (1760-1807)Az adatok brzolsa . 189Az adatok jellemzse . 193Vegyes feladatok . 199

matematika_9_fgy_mo_2_kiadas_2010_jun.qxd 2010.06.11. 13:16 Page 3

MEGOLDSOK 9. VFOLYAM

9.1. KOMBINATORIKA, HALMAZOK

Szmoljuk ssze! megoldsok

w x1001 a) 2 2 2 = 8 b) 10, 6, 4, 2, 0, 2, 4, 8

w x1002 a) 4 b) 8, 4, 0, 4

w x1003 a) 6 b) 3, mgpedig a 2, 8 s 0.

w x1004 2 3 3 = 18

w x1005 3 4 4 2 = 96

w x1007 a) 3 2 1 3 = 18

w x1008 1 2 2 2 2 = 24 = 16

w x1009 2 2 2 2 2 = 25 = 32

w x1010 b) 3 2 1 = 6 c) 2

w x1011 a) A mozdonyokra 2 1, a kocsikra 5 4 3 2 1 = 120 lehetsge van egymstl fggetlenl.Ez sszesen 2 120 = 240.

b) Mozdonyt vlasztani most is 2 lehetsge van, utna pedig az els kocsit 5, a msodikat 4 jr-mbl vlaszthatja ki. gy sszesen 2 5 4 = 40-fle szerelvnyt llthat ssze.

w x1012 a) Mivel megklnbztetjk a helyeket, az olyan, mintha egyszer lineris sorba kellene tennnkhrom szemlyt. Vagyis a megolds 3 2 1 = 6.

b) Ha a szkeket nem klnbztetjk meg egymstl, akkor gy kell eljrnunk, mint a krberak-soknl ltalban. Vlasszuk ki egyikket, s vele kezdjk a sort. Az eredmny 2 1 = 2 lehetsg.(Nyilvn, ha A mr l, akkor B s C legfeljebb helyet cserlhetnek.)

c) Mivel sszesen hrman vannak, gy mindig mindegyikk szomszdja a msik kettnek. (Hrom-szgben minden cscs szomszdos.) Az eredmny teht 1.

w x1013 a) A halmazok elemeinek prostst sszesen3 2 1 = 6-flekppen vgezhetjk el. Az egyes hozzrendelsek sorn a kvet-kez fggvnyeket nyerjk:

b) A fggvnyek kzl f (x) s j(x) lineris (brzolva a pontokat, ezeket tudjuk egyetlen folyto-nos egyenessel sszektni). A szablyaik:

f (x) = 2x s j(x) = 2x + 8.

w x1014 a) Legyen a kt szn mondjuk piros (P) s fekete (F). A fels sor-als sor ekkor: PF-FP vagy FP-PF.Teht kt lehetsg van.

b) Legyen a hrom szn mondjuk piros (P), kk (K) s fekete (F). Ha a bal fels sarokba pl. P-trunk, akkor mell s al 2-2 lehetsg van a sor s oszlop kitltsre. Ha mondjuk a fels sorPFK, akkor brmit is runk a msodik sor els ngyzetbe, az utna levk mr meghatrozottak

x f(x) g(x) h(x) i(x) j(x) k(x)

(hiszen a harmadik sznt nem rhatjuk sajt maga al, oda P-t kell rni). Az utols sor minden-kppen eleve meghatrozott. Mivel a bal fels ngyzetet hromflekpp tlthetjk ki, gysszesen 3 2 2 = 12 lehetsgnk van a ngyzet sznezsre.

Megjegyzs: Ha elg trelmesek vagyunk, akr egyesvel is sszegyjthetjk a megoldsokat.rdemes j stratgit kitallni, hogy ne hagyjunk ki sznezst, illetve ne ksztsk el ktszer ugyanazt!

w x1015 a) A hts kt ajtt sszesen 3 helyzetbe mozgathatjuk. Ugyanis vagy egyms mellett vannaka jobb oldalon, vagy egyms mellett vannak a bal oldalon, vagy a kt szlen vannak.

b) Az a) krdsre adott vlasztl fggetlenl az els (tkrs) ajt 3 helyzetben lehet: jobboldalon, kzpen, bal oldalon. gy a vlasz: 3 3 = 32 = 9.

c) Az als rszen a fentihez hasonlan ismt 9 lehetsg van az ajtk belltsra. Mivel az alss a fels rsz egymstl fggetlenl llthat, ezrt a keresett rtk (3 3) (3 3) = 34 = 81.

w x1016 A feladatra kt megoldst is mutatunk.Rajzoljunk egy ABCD deltoidot, s irnytsuk a krt szakaszokat mondjuk A-tl.Legyen = , = , = . A + + vektorok sszeadsa tulajdonkppen egy tvonalatad meg. Mindegyik vektort ktfle irnnyal tekinthetjk. Mivel a deltoid AB s AD oldala, illetveAC tlja nem lehetnek prhuzamosak, gy a klnfle irnytsokkal sszesen nyolc klnbzpontba jutunk el (az eredeti irnytssal pldul a P pontba jutunk A-bl).

A msik megoldshoz jusson esznkbe, hogy valamely vektort ellenttesen irnytva vektortkapjuk! Ekkor a feladatot rtelmezhetjk a kvetkezkppen is: hnyflekppen oszthatjuk kia + s eljeleket az eredeti vektorsszegben: ? Mivel hrom helyre kella ktfle jelbl bernunk egyet-egyet, ezrt a megoldsok szma 2 2 2 = 8.Sajnos ennyivel mg nem fejezhetjk be a megoldsokat, diszkutlnunk is kell a feladatot. Ha ugyanisa deltoid rombusz, akkor + = . Ekkor elfordul, hogy klnbz eljelkiosztssal ugyanabbaa pontba jutunk: gy csak 7 klnbz megoldst kapunk.

Megjegyzs: A vektorok sszeadsa felcserlhet mvelet, ezrt , , sorrendjt nem kell figye-lembe vennnk a megolds sorn!

w x1017 a) Nem, mert nem egyrtelm. b) Igen.c) Igen. d) Nem, mert nincs rla informcink.e) Igen.

MEGOLDSOK 9. VFOLYAM

w x1019 A Venn-diagram az brn lthat. ( )

w x1020 a) Igen. b) Nem.c) Nem. d) Igen.

w x1021 a) Vgtelen sok ilyen szm van.b) 5 8 9 = 360

w x1022 Jellsek: sz: , kirly: k, fels: f, als: a. A ktelem rszhalmazok:, , , , , .

w x1024 A-ra vgtelen sok megolds adhat, a legszkebb: A = >.

w x1026 a) Igaz, hamis, igaz, igaz. b) Igen, az E halmaz. Nincs.c) Igen, az A halmaz s a C halmaz.

w x1027 a) R P igaz. b) P T igaz.c) Egyik sem igaz. d) Igaz, igaz, hamis, hamis, hamis, hamis, igaz.

w x1028 a) Krvonal. b) Futplya.c) Zrt sv. d) Lekerektett sark tglalap (t hozztartozik).

w x1029 a) Ha B-nek van olyan eleme, amely nem eleme A-nak, ugyanakkor nincs olyan elem, amelymindkt halmazban benne van.

b) Ha B-nek nincs olyan eleme, amely nem eleme A-nak, ugyanakkor nincs olyan elem, amelymindkt halmazban benne van, azaz ha B = .

c) A msodik halmaz rszhalmaza a harmadiknak.

w x1030 a) Gmbfellet.b) Nyitott gmbtest.c) Az AB szakaszt felez, r merleges sk.d) Hengerfellet, tengelye az e egyenes.

w x1032 a) A kitlttt tblzat:

b) A szmok a Pascal-hromszg soraibl valk. Ennek tdik sora: 1; 5; 10; 10; 5; 1.

w x1033 a) Mindenki kltzzn ttel nagyobb sorszm szobba! Ekkor felszabadul az els t szoba,gy oda be lehet kltztetni a csald mind az t tagjt.

b) Vgtelen sokszor vgtelen sok rkezt kell elszllsolnunk. Elszr is keressnk jl beazono-sthat vgtelen lncokat a termszetes szmok kztt. Ilyenek pldul a klnbz prm-hatvnyok: 21, 22, 23, 24, ; 31, 32, 33, ; 51, 52, 53, stb. A termszetes szmok kzttvgtelen sok prm van, s minden egyes prm hatvnyainak sorozatban is vgtelen sok elem van.Teht van hely a vgtelen sokszor vgtelen sok rkeznek, csak fel kell szabadtanunk a szo-bkat. Ehhez kldjk minden n-edik prmhatvny szoba lakjt a 2n-edik prm ugyanannyiadikhatvny szobba.Pldaknt tekintsk az 57 sorszm szoba lakjt. Ez a szobaszm a harmadik prm hetedikhatvnya, ezrt lakjnak a hatodik prm hetedik hatvnya sorszm szobba kell kltznie,azaz j szobaszma 137 lesz. s gy tovbb minden prmhatvny sorszm szobra. Ekkor resenmaradnak az sszes pratlanadik prmhatvny-lncolatban szerepl szm szobk, hiszen azokbanem kltzik senki. Oda kell bekltztetni az rkezket, mgpedig a kvetkezkppen:A buszok lsszma (pl. s5) jelentse a hatvnykitevt, a busz sorszma pedig azt, hogy hnyadiklncba kerl az utas a kvetkez formula szerint: az n-edik buszhoz tartozzon a (2n 1)-edikprm. Konkrt pldn: keressk meg, melyik szobba kell mennie a B4 jel busz 13. szknhelyet foglal utasnak. Szobaszma a (2 4 1) = 7-edik prm hatvnyainak lncolatbana 13. lncszem, vagyis a 13. hatvny. Mivel a hetedik prm a 17, gy a kedves vendg szmraa 1713 sorszm szoba lesz kiutalva.

0 elem rszhalmaz 1 1 1 1

1 elem rszhalmaz 1 2 3 4

2 elem rszhalmaz 1 3 6

3 elem rszhalmaz 1 4

4 elem rszhalmaz 1

MEGOLDSOK 9. VFOLYAM

w x1034 a) A szakasz mentn egy hengerpalst, a kt vgn pedig egy-egy flgmb. (Gygyszeres kap-szula.) Csak a fellet tartozik a halmazhoz!

b) A tglalappal prhuzamosan egy-egy vele egybevg tglalap (alatta s felette), oldalainl fl-hengerek, sarkainl pedig negyedgmbk. (Hasonlan, mint amikor a lgprns haj felfjjaa lgprnkat.) A megolds az egsz test, hatrol felletvel egytt.

c) Lekerektett szl tglatest, ahol a lapok egybevgak az eredeti lapjaival, oldallei negyedhen-gerek, sarkai nyolcadgmbk. (Rgi utazbrnd.) Csak a nyitott test tartozik a halmazhoz!

Megjegyzs: rdemes meggondolni, mennyiben vltoznak a fenti alakzatok, ha kiindulsul nemzrt, hanem nyitott (vagy flig nyitott) szakaszt, tglalapot, tglatestet adunk meg!

w x1036 a) Ngy: , , , . b) , A_

. Az is lehet, hogy a kett egybeesik, ha A = U.

w x1037 A D = ; B C = ; E D = ; E C = ; E B = ; E A = .

w x1038 a) A B = ; A B = ; A \ B = ; B \ A = .b) Brmely C halmaz, melynek rszhalmaza a .

w x1039 a) Komplementerek.b) (A \B) (B \ A) vagy (A B) \ (A B), vagy

b) A \ (B C) = .c) A Venn-diagram az brn lthat.

w x1041 a) A kt halmaz megegyezik. b) A kt halmaz megegyezik.c) Az els rszhalmaza a msodiknak.

Sokszínű matematika 9

egyirányú vágással elérhetjük, hogy egy 5 ´ 5 ´ 1 és két 5 ´ 5 ´ 2 méretû téglatesthez jussunk. Egyetlen vágással meg tudjuk felezni a két nagyobb testet (és így öt darab 5 ´ 5 ´ 1 méretû téglatesthez jutunk), ha a felezendõ testeket a megfelelõ módon átrendezzük. Így 3 vágással elérjük, amit elõbb 4-gyel tettünk meg. Összesen 3 + 3 + 3 = 9 vágással boldogulunk. Kevesebb vágás nem elég. Egy vágás után a nagyobb test tartalmaz egy 5 ´ 5 ´ 3-as téglatestet. Ezt a részt kövessük és az átrendezéseinket mindig úgy végezzük el, hogy a követett test ne mozduljon (ezt megtethetjük). A követett test mindig a nagyobbik maradék lesz. Az egyes vágás által érintett oldalakra adható alsó becslés 5 ® 3 ® 2 ® 1 módon változik. Azaz valóban minden irányban legalább három vágásra szükség is van. b) 4 + 5 · 4 + 25 · 4 = 124 vágásra. Másképpen: Minden vágás eggyel több testet ad. 125 darab kis kockához 124 vágás vezet el. c) 33 = 27, melynek nincs; 6 · 3 · 3 = 54, melynek 1; 3 · 4 · 3 = 36 melynek 2 és 8 olyan, melynek 3 piros lapja van. 4, 5, 6 piros lapot tartalmazó kis kocka nincs. 10. a) 7 különbözõ testet. 11. a) 1;

12. Ákos 6 párnál nyer, Zsombor 23 párnál. 13. Gabi 15-féleképpen és Zsuzsi 21-féleképpen. 14. Kati 16-féleképpen, Dani 20-féleképpen. 15. Zsófi 15-féleképpen, Dorka 21-féleképpen. 4

16. Tibi 20-féleképpen, Pisti 16-féleképpen. 17. Egyik nyer, ha a dobott számok összege 7-nél kisebb, a másik, ha nagyobb, és döntetlen,

ha 7. 18. e: azon napok, amikor délelõtt esett, u: amikor délután, n: amikor nem esett.

Így e + n = 12, u + n = 9, e + u = 11. Innen e = 7, n = 5, u = 4. 5 napon nem volt esõ. Rejtvény: 16 + 9 + 4 + 1 = 30 négyzetet.

Tyynger

Sokszínű Matematika 9 10 Feladatgyűjtemény Megoldások Matematika

Matematika sokszínű FELADATGYŰJTEMÉNY 9-10 …

Valakinek meg van a Matematika sokszínű FELADATGYŰJTEMÉNY 9-10 internnetes MEGOLDÓKULCShoz a kód (szám, ami a papíralapú könyv hátuljában megtalálható). Előre is köszönöm! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10.
Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10. – letölthető megoldásokkal – MS-2323 – ISBN: MS-2323 – Matematika kategóriában

Könyv: Sokszínű matematika
Könyv: Sokszínű matematika – Feladatgyűjtemény 9-10. osztály – Letölthető megoldásokkal (Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Urbán János, Árki Tamás) 315784

Sokszínű matematika 9. feladatgyűjtemény
Sokszínű matematika 9. feladatgyűjtemény – A 9. osztályos feladatgyűjtemény (több mint 800 feladat)a feladatok megoldását is tartalmazza, ezért a mindennapi felkészülés mellett ideális az érettségire való felkészüléshez is. A feladatgyűjtemény másik változata: a 9-10. osztályos összevont kötet, csak feladatokat tartalmaz (több mint 1600 feladat), a megoldások CD

Sokszínű matematika
A 10. osztályos feladatgyűjtemény (több mint 800 feladat) tartalmazza a feladatok megoldását is, ezért ideális az érettségire való felkészüléshez.A feladatgyűjtemény másik változatban is megvásárolható: a 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyamnak csak a feladatait tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások CD-mellékleten találhatók

Honnan tölthetném le a sokszínű matematika 9

Honnan tölthetném le a sokszínű matematika 9. osztályosoknak szóló könyv megoldókulcsát? Figyelt kérdés. Egy feladattal ne boldogulok, ami a jövőhéten elképzelhető, hogy viszont látok egy dolgozatban. Tudnátok nekem linket írni? 2009. szept.

Sokszínű matematika 9 10 feladatgyűjtemény megoldások

Matematika sokszínű FELADATGYŰJTEMÉNY 9- 10 MEGOLDÓKULCS – Valakinek meg van a Matematika sokszínű FELADATGYŰJTEMÉNY 9- 10 internnetes MEGOLDÓKULCShoz a kód ( szám, ami a papíralapú. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza ( több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások CD- mellékleten

Mozaik sokszínű matematika 9 megoldások

Matematika sokszínű FELADATGYŰJTEMÉNY 9- 10 MEGOLDÓKULCS – Valakinek meg van a Matematika sokszínű FELADATGYŰJTEMÉNY 9- 10 internnetes MEGOLDÓKULCShoz a kód ( szám, ami a papíralapú. elemzése ez téma ( sokszínű matematika 12 megoldások, mozaik matematika feladatgyűjtemény megoldások, sokszínű matematika 11 megoldások.

Ofi matematika kompetenciafejlesztő füzet megoldások 9 10

Sokszínű matematika 9-10. feladatgyűjtemény – A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások CD-mellékleten találhatók. A feladatgyűjtemények külön 9.-es és külön 10.-es kötetként is megvásárolhatók Évfolyam: 9. évfolyam, 10…

Konyvek.pw

Matek megoldások 11 Matematika gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény megoldások sárga Szakiskolai közismereti tankönyv 9 évfolyam megoldások Sokszínű matematika 9 10 feladatgyűjtemény megoldások Olja könyv letöltés ingyen Pixword megoldások 7 karakter

Sokszínű matematika 9 tankönyv letöltés
Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10, A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladatot), amelyhez a Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9 megoldások letöltés:pdf.Ezek száma 8 · 9 4. Tehát 9 · 10 4- 8· 9= 37512 darab ötjegyû szám tartalmazza a 3- as.

Feladatgyüjtemény matematika 2021 június ajánlatok
Egységes érettségi feladatgyűjtemény. Matematika megoldások III. Ft . 2 366 + 3000,- szállítási díj* Boltértékelés. Egységes érettségi feladatgyűjtemény. Matematika II. Ft . 2 366 + 3000,- szállítási díj* 1. 2. 34 termékajánlat. Népszerű keresések. MATEMATIKAI FELADATGYÜJTEMÉNY Matematika 1

“Megoldások. -“
Pósta Gáborné; Dominó : Gondolkodtató feladatok és megoldások az ált. isk. második osztálya számára; Székesfehérvár : Fejér M. Ped. Szolg. Int., 1998

Comments |0|

Cancel

Legend *) Required fields are marked
**) You may use these HTML tags and attributes: