Fizika tankönyv 7. osztályosoknak

Csökkentett ár! Nagyobb

Fizika kategória könyvei

Szerzők:Gulyás János, Honyek Gyula, Markovits, Tibor, Szalóki Dezső, Tomcsányi Péter, Varga Antal Témakörök: elektrosztatika; egyenár.

Harmadik fizikakönyvem

Az ember hajdanán barátságos és közvetlen kapcsolatban volt a természettel. Különös módon, minél többet tudott meg annak működéséről, min.

Jól felkészültem-e? Fizikai f.s. 8.o. KERETT.

A fizikai feladatgyűjtemények hatodiktól nyolcadik osztályig a fizikaoktatáshoz szükséges ismeretanyagot öleli fel. A kérdések, rajzkészí.

Fizika 10. a középiskolák számára

A könyv rövid tartalmi ismertetője: A tankönyv célja a fizika tantárgy érdekessé és érthetővé tétele, valamint a fizika és mindennapjain.

Táltos leszek. fizikából I.

A vá­lo­ga­tás el­ső­sor­ban a ta­nul­má­nyi ver­se­nyek­re ké­szü­lők tu­dás­szint­jét, gya­kor­lott­sá­gát kí­ván­ja nö­vel­ni. A fel­a.

Fizika munkafüzet 7.o.

Fizika 7.

A Panoráma-sorozat a Nemzeti Tankönyvkiadó legújabb fejlesztése. A négy természettudományos tantárgy (biológia, földrajz, fizika, kémia) .

Fizika II. szakközépiskoláknak – Elektromágnesség, részecskefizika

Elektromágnesség, részecskefizika, atomfizika, csillagászat. A tankönyv a szakközépiskolák igényei alapján íródott, a kerettanterv szer.

Táltos leszek. fizikából II.

A vá­lo­ga­tás el­ső­sor­ban a ta­nul­má­nyi ver­se­nyek­re ké­szü­lők tu­dás­szint­jét, gya­kor­lott­sá­gát kí­ván­ja nö­vel­ni. A fel­a.

Fizika 10. Munkafüzet – Prizma könyvek

A Prizma-könyvek fizikából, kémiából és biológiából a 9. és 10. évfolyam számára készülnek. Amint a prizma az egységes, fehér fényt színe.

Így készülj a kétszintű érettségire fizikából!

Fizika 9. – A gimnáziumok 9. évfolyama számára

Szerzők: Gulyás János, Honyek Gyula, Markovits Tibor, Szalóki Dezső, Tomcsányi Péter, Varga Antal Elsősorban a gimnáziumok igényei al.

Fizikai kísérletek környezetünk tárgyaival

A kötet a magolás helyett a kíváncsiságot, a tudományos leírások helyett a miértet kereső gondolkodást előtérbe helyezve járul hozzá a fi.

Fizika 9. Munkafüzet – Prizma sorozat

Fizika tankönyv – 7. osztály

A szerzők nagy tapasztalatokkal rendelkező tanárok. A kiadvány bevezetést nyújt a mechanika és a hőtan legfontosabb ismereteibe. A klassz.

Fizika 7.

Tantárgy: Fizika Évfolyam: 7. A tankönyvjegyzéken szerepel.

Tudáspróba fizikából 6. osztályosok részére

Tudáspróba fizikából 8. osztályosok részére

Ez a könyv azokat a fizikai alapismereteket tartalmazza, melyeket a tanulók az általános iskola 8. osztályában tanulnak. Összhangban van .

Fizika 10. – A gimnáziumok 10. évfolyama számára

Szerző: Gulyás János, Honyek Gyula, Markovits Tibor, Szalóki Dezső, Tomcsányi Péter, Varga Antal Elsősorban a gimnáziumok igényei ala.

Fizika 7. feladatgyűjtemény

A Panoráma-sorozat a Nemzeti Tankönyvkiadó legújabb fejlesztése. A négy természettudományos tantárgy (biológia, földrajz, fizika, kémia) .

Fizika 8.

Szerző: dr. Rajkovits Zsuzsanna – dr. Tasnádi Péter – Tasnádi Péterné – dr. Illy Judit A Kerettanterv által előírt tananyagot a tanköny.

Versenyfeladatok: A fizika OKTV feladatai és megoldásai (1961-2003)

Az elmúlt évek, évtizedek Országos Középiskolai Tanulmányi Versenyeinek feladatai és megoldásai példát mutatnak az újonnan felnövő nemzed.

Fizika I. középiskolák számára

Szerzők: Gulyás János, Honyek Gyula, Markovits Tibor, Szalóki Dezső, Tomcsányi Péter, Varga Antal

Fizika 8.

A Panoráma-sorozat a Nemzeti Tankönyvkiadó legújabb fejlesztése. A négy természettudományos tantárgy (biológia, földrajz, fizika, kémia) .

Fizika 7. Munkafüzet

Tantárgy:Fizika Évfolyam:7. A tankönyvjegyzéken nem szerepel.

Fizika 6.

Tantárgy: Fizika Évfolyam: 6.

Fizika 11. – Emelt szintű kiegészítésekkel

Fizika munkafüzet és feladatlap szakiskola 9.

Szerző: Medgyes Sándorné – Várnagy István Tantárgy: Fizika Évfolyam: 9. A tankönyvjegyzéken szerepel.

Fizika I. munkafüzet szakközépiskolásoknak – Mechanika, hőtan

A munkafüzet a Fizika középiskolásoknak című tankönyvhöz készült. Három egysége különböző elméleti és gyakorlati tevékenységeket ajánl. K.

Fizika 8. Munkafüzet

Tantárgy:Fizika Évfolyam:8. A tankönyvjegyzéken nem szerepel.

Fizika 8. Munkafüzet

Szerző: Gulyás János, Honyek Gyula, Markovits Tibor, Szalóki Dezső, Tomcsányi Péter, Varga Antal A munkafüzetben – szorosan kapcsolódva.

Fizika munkafüzet 10.

Fizika példatár és megoldások I-II. kötet

Ugye nem a fizika a kedvenc tantárgyad? Talán már el is vesztetted a fonalat a tananyagban, és reménytelennek gondolod a felzárkózást. .

Fizika 9-10.

Fizika feladatgyűjtemény I-IV (német)

tantárgy:Fizika évfolyam:9-12 A tankönyvjegyzéken szerepel.

Fizika – Mechanika

Fizika 8.

Szerzők: Csákány Antalné – Károlyházy Frigyes – Sebestyén Zoltán Tantárgy: Fizika Évfolyam: 8. A tankönyvjegyzéken nem szerepel.

Fizika 9.

szerző:Dr. Tasnádi Péterné – Vantsó Erzsébet

Fizika munkafüzet

gimnázium IV. osztály

Fizika tankönyv ( A Líceumok XII. osztálya számára ( Reál tagozat )

Fizika Tankönyv a X. osztály számára

Kiegészítő fizikából 4

Tudásszintmérő feladatlapok Fizika 8AB

Fizika I-IV. (A gimnáziumok I-IV. osztálya számára)

Természettan a felső kereskedelmi iskolák számára

Fizika – Modern fizika (Témazáró feladatlapok)

Szakközépiskolai összefoglaló feladatgyűjtemény – Fizika (Megoldások I-II.)

Fizika tankönyv a IX. osztály számára

12 próbaérettségi fizikából – emelt szint (Készüljünk az új kétszintű érettségire!)

Fizika 10. (halmazállapotok és hőjelenségek elektromágnesség)

A fizika tanítása 2007. évi elõfizetési díj MS-9102

Fizika 7. fóliasorozat

Matematikai, fizikai, kémiai összefüggések Négyjegyű függvénytáblázato

I. Matematika: Fontosabb matematikai jelek, jelölések; A görög ábécé betűi; Előtagok (Prefixumok); Gondolkodási műveletek; Számelmélet, a.

Nagy Ferenc Csaba

Fizika (gimnáziumi összefoglaló feladatgyűjtemény – megoldások)

Fizika – elektromosság, mágnesesség (gimnáziumi össz. feladatgy.)

Fizika – részletes vizsgakövetelmények MS-9307

Fizika munkafüzet a szakközépiskolák 12. évfolyama számára

Fizika 9. (Mindennapok tudománya)

Az új fejlesztésű Mindennapok tudománya című tankönyvcsalád fizika kötetei a NAT 2012 és a 4-, 6- és 8-osztályos gimnáziumi A, valamint a.

Egységes érettségi faladatgyűjtemény – Fizika II.

Elérhetőségek

Cégünk

Mit kínálunk

Így vásárolhatsz

Közösségi média

Oldalaink bármely tartalmi és grafikai elemének felhasználásához a Libri-Bookline Zrt. előzetes írásbeli engedélye szükséges.
SSL tanúsítvány

Fizika tankönyv 7. osztályosoknak

Csökkentett ár! Nagyobb

294 darab darab

Értesítés, amikor elérhető

Küldje el ismerősének!

Fizika tankönyv 7. osztályosoknak

Az Ön ismerősének a neve * :

Az Ön ismerősének az email címe * :

Adatlap

Kiadói kód	MK-4291-9
Kiadó	Műszaki Könyvkiadó
Szerző(k)	Gulyás János – Honyek Gyula – Markovits Tibor – Szalóki Dezső – Tomcsányi Péter – Varga Antal
Nyelv	magyar
Oldal	156
Megjelenés	2015
Fedél	Puhatábla
ISBN	9789631642919
Színek	4+4
Áfa %	5%

Címkék:

További információk

Egyszerű jelenségeken, de lehetőleg minél több példán keresztül mutatjuk meg, hogy a természet jelenségei kísérletileg vizsgálhatók, megérthetők és az így szerzett ismeretek a mindennapi életben hasznosíthatók. Tudatosítani szeretnénk, hogy a fizikai ismeretek a technikai fejlődésen, a használati tárgyakon, a környezet kialakításán keresztül döntő hatással vannak az ember életmódjára, életminőségére. A természettudományos tankönyvcsalád többi tagjához hasonlóan a fizika-tankönyvekben is törekszünk arra, hogy tanulóink értékeljék a természet szépségeit, emellett bemutatjuk, hogy a fizikai jelenségek megismerése mennyiben teszi lehetővé a természetes környezet megismerését, s a szerzett tudás birtokában lehetőség van a környezet megóvására is. Az ismeretek átadásához nagy segítséget jelentenek a gondolkodásra és problémamegoldásra serkentő, ellenőrző feladatok és kérdések, a gazdag ábra- és képanyag, valamint a törzs- és a kiegészítő tananyag világos szétválasztása.
A tanárok munkáját a tankönyvvé nyilvánított témazáró feladatsorokkal és a honlapunkról letölthető tanmenetekkel is segítjük.

A r. sz. FIZIKA 7. tankönyv feladatainak megoldása

1 A r. sz. FIZIKA 7. tankönyv feladatainak megoldása A megoldások terjedelmi korlátok miatt rövidek, csak a legfontosabb logikai elemeket tartalmazzák. A tanítás során általában további kiegészítést igényelnek a tanár, illetve a tanuló részéről. A következtetéssel megoldható feladatokat minden esetben következtetéssel oldottuk meg, mintegy példát mutatva arra a módszerre, amelyet az útmutató bevezető részében említettünk. Ezzel fel kívánjuk hívni a figyelmet arra, hogy a tankönyvi feladatok a tanulók gondolkodási képességeinek fejlesztését szolgálják, és nem szorzási, osztási feladatok. A tanulói válasz akkor is jó lehet, ha nem egyezik az Útmutató-ban írottakkal! A Sorolj fel!, Mondj példát! kezdetű kérdésekre sokszor több helyes válasz is adható, melyek közül itt csak néhányat említhetünk. Ezeket a például szóval jelezzük, a stb.-vel pedig azt, hogy lehetnek további jó válaszok is. Annak elbírálása a szaktanárra marad, hogy az adott válaszok közül melyek fogadhatók el, illetve melyek hibásak. Ismételten felhívjuk a figyelmet az ún. logikai feladatokra, problémákra, amelyek megoldására nincsenek begyakorolható algoritmusok. Ezek helyes megválaszolásához legtöbbször nélkülözhetetlenek a célirányosan feltett tanári kérdések, a közös gondolkodás. Ugyanakkor éppen az ilyen feladatok segítik a tanultak megértését, azok mindennapi életben való szerepének felismerését. Emiatt a tanításnak szerves részei, és nem a számonkérés elemei! I. Mozgások. Erők 1. Út-idő táblázat készítése 1. Pl.: robogó, száguldó, villámgyors; illetve: csigalassú, lomha, cammogó. 2. Gyorsan mozog pl. az űrhajó, a repülő, a versenyautó. Lassan mozog pl. a csiga, az emeleti ablakból leeső papírlap vagy a kaviccsal telerakott uszály. 3. Lehet. Attól függ, mihez viszonyítjuk. Pl. a kerékpáros mozgása gyors a gyalogoséhoz képest, de lassú az autóéhoz képest. 2. A sebesség 1. Azt jelenti, hogy a kerékpáros 1 óra alatt 20 km, 2 óra alatt 40 km, ill. ½ óra alatt 10 km utat tesz meg m/s. 3. a) 5 m/s; b) 18 km/h. 4. a) v 1 > v 2 ; b) v 1 < v 2 ; c) v 1 >v ½ kilométert, azaz 500 métert. 6. 1/3-nyi utat 1/3-nyi idő, vagyis 1/3 óra = 20 perc alatt m/s = 36 km/h < 28 m/s. 8. Pl. úszóversenyek, futóversenyek, kerékpárverseny, autóverseny, csónakversenyek, kötélmászás. 3. Az átlagsebesség. Az út és a menetidő kiszámítása 1. a) Pl.: hány nap múlva éri el a meghatározott távolságban lévő célt; kb. milyen távolságra jut el a 2. nap végére; hányadik napon éri el X várost vagy Y hegycsúcsot. b) Pl. arra, hogy pontosan hol lesz a második napon délelőtt 11 órakor; pontosan hány órakor éri el azt a turistaházat, ahol szállást foglalt; pontosan délben éri-e majd el az út menti forrást; fog-e esni az eső Az az autó, amelyik 45 km-t tesz meg

2 30 perc = ½ óra alatt, az óránként 90 km-t tesz meg, vagyis 90 km/h óra a sebessége. Az az autó viszont, amelyik 140 km-t tesz meg 2 óra alatt, az 1 óra alatt 70 km-t tesz meg, tehát 70 km/h a sebessége. Eszerint az első autónak nagyobb a sebessége. 3. Budapest km : 24 óra = 1125 km/h sebességgel mozog körbe. 4. Ha 1 s alatt 27 m, akkor 5 s alatt 27 5 m = 135 m távolságra jut. 5. Ez a szél 1 óra alatt 90 km távolságra jut. Tehát 5 perc = 1/12 h alatt 90 km : 12 = 7,5 km utat tesz meg. 6. Mivel a folyó minden óra alatt 5 km-rel sodorja lejjebb a farönköt, annyi óra alatt sodorja le Győrből Budapestre, ahányszor a 160 km hosszabb, mint az 5 km. 160 : 5 = 32, tehát 32 óra alatt. 7. A fény terjedési sebessége légüres térben km/s km megtételéhez annyi másodpercre van szüksége, ahányszor a km hosszabb, mint a km. Mivel : = 500, ezért 500 s = 8 perc 20 s-re van szükség ahhoz, hogy a Nap fénye a Földre jusson. 4. Mozgások ábrázolás grafikonon 1. a) Az A) test 2 m-t, a B) test 30 m-t, a C) test pedig 20 m utat tett meg 3 s alatt. b) Az 1., a 4. és 5. s-ben. Az 1. s-ben 2 m/s, a s-ben 1 m/s volt a sebessége. c) A C) test a 3. s-ben mozgott a leggyorsabban. d) A B) testé. 2. Lásd 1. ábra. 3. a) A test az első órában 5 km/h, a 2. órában 0 sebességgel mozgott, vagyis állt. b) v átl = 5 km : 2 h = 2,5 km/h. c) Lásd 2. ábra. 4. Nem, mert a sebessége folyamatosan nő. 5. A pillanatnyi sebesség 1. Gyorsan változik pl. az induló versenyautó vagy a felszállás előtti pillanatokban a repülő sebessége. Lassan változik pl. egy hosszú tehervonat vagy egy megrakott uszály sebessége. 2. Tavasszal, esős időben pl. 1 hétre, de a száraz őszi időszakban akár 1 hónapra is szükség lehet ahhoz, hogy mérni lehessen a fűszál hosszának a változását, azaz a fű növekedésének a sebességét. 3. Az egyenletesen haladó autó sebessége állandó, tehát 2 perccel ezelőtti sebessége is 58 km/h volt. 6. Az egyenletesen változó mozgás. A gyorsulás 1. Annak az autónak nagyobb a gyorsulása, amelyiknek rövidebb idő alatt nő ugyanannyival a sebessége. Esetünkben annak, amelyiknek 10 s alatt nő a sebessége 100 km/h-ra. 2. Két test közül annak nagyobb a gyorsulása, amelyiknek ugyanannyi idő alatt nagyobb mértékben nő a sebessége, esetünkben a motorkerékpáré. 3. a) a 1 > a 2 ; b) a 1 < a 2 ; c) a 1 < a Mozgásállapot-változás. Erőhatás 1. Pl. a kellően belengetett ugródeszka lendíti magasra a műugrót, vagy a megfeszített íj kilövi a nyilat. 2. Mindkét test mozgásirányának változását a Föld okozza. 3. Rugalmas anyag pl. a gumi vagy az acél. Rugalmas test pl. a faág, a hegedűhúr vagy a felhúzós játékok rugója. 8. A testek tehetetlensége és tömege 1. Azért, mert az ablaktok csak az ablakkeretet állítja meg, az üveg azonban tehetetlensége miatt tovább mozog. Eközben az ablaküveg alakja egyre nagyobb mértékben deformálódik, és emiatt egyre nagyobb feszültség keletkezik benne. Ha ez a feszültség túl naggyá válik, az ablaküveg eltörik. 2. Mert rázás közben mi a porrongy mozgásállapotát változtatjuk. Ha a rongyon lévő porszemek mozgásállapotát a porrongy nem tudja ugyanúgy megváltoztatni, akkor a porszemek folytatják eredeti mozgásukat, vagyis elválnak a rongytól. 3. Nem, mert ha a vonat fékeződésekor a bőröndöt nem fékezi semmi, akkor a bőrönd a menetirányban halad tovább, tehát a

3 fülke falához szorul. 4. Mert tehetetlensége miatt megőrzi eredeti mozgásállapotát fokozatos fékeződését a vele érintkező talaj, valamint a levegő okozza. 5. A biztonsági öv hozzászorítja az utast az üléshez, ezáltal az utas sebessége az autóéval együtt csökken. Így fékezéskor az utas nem repülhet ki az autóból. 9. A sűrűség Kiegészítő anyag 1. 1 kg alma 80 Ft-ba kerül cm 3 térfogatú tej tömege 1,03 g. 3. 2,3 g/cm Egyenlő térfogatú testek közül annak legnagyobb a tömege, amelynek legnagyobb a sűrűsége, esetünkben az aranynak. 5. Egyenlő tömegű testek közül annak legnagyobb a térfogata, amelynek legkisebb a sűrűsége, esetünkben az üvegnek. 6. A mérőtest sűrűsége = m : V = 200 g : 50 cm 3 = 4 g/cm 3. Ez a bauxit sűrűsége, tehát a mérőtest valószínűleg bauxitból készült. 7. A vörösréz sűrűsége 8,9 g/cm 3. Eszerint 1 dm 3 vörösréz tömege 8,9 kg, tehát 2 dm 3 vörösréz 17,8 kg és nem 5 kg tömegű. 8. Két egyenlő tömegű test közül annak kisebb a sűrűsége, amelyiknek nagyobb a térfogata. 10. Az erő nagysága és mérése 1. Azért fájdalmas, ha nyitott tenyérrel a vízre csapunk, mert ilyenkor túl nagy erőt fejt ki a tenyerünkre a víz. Sokkal nagyobbat, mint pl. úszáskor. Ennek az az oka, hogy amikor rácsapunk a vízre, akkor sokkal nagyobb mértékben és sokkal rövidebb idő alatt, azaz sokkal gyorsabban változtatja meg a víz a kezünk sebességét, mint úszás közben. Más szóval: nagyobb erőt fejt ki rá. 2. A menetiránynak háttal ülő utast az ülés támlája fékezi, azaz az ülés nyomja az utas hátát. Ha a vonat kicsit fékez, akkor kicsit, ha nagyon fékez, akkor nagyon. 3. a) F 2 kétszer akkora, mint F 1. b) F 2 és F 1 ellentétes irányú. 4. Lásd 3. ábra N. 11. Erő-ellenerő 1. A fogas által a kabátra kifejtett erő ellenereje a fogasra hat és lefelé mutat. 2. A talaj által a gépkocsira ható erő ellenereje a talajra hat, nagysága 1800 N. 3. A csónakból való kiugráskor a csónak fejti ki ránk azt az erőt, amely hatására felgyorsulunk az ugrási sebességre. Eközben mi is lökjük a csónakot a kiugrás irányával ellentétes irányban, azaz hátra. Ha tehát a sportoló kiszállás közben nem kapaszkodik a parton, akkor a hátrasikló csónakból beesik a vízbe. 4. Igen, mert Jancsi csak úgy tudja Kati csónakját lökni, ha közben Kati csónakja is löki őt. Ez a két hatás ellentétes irányú. 12. Két erő együttes hatása. Egyensúly. Eredő erő 1. Ha két ellentétes irányból húzzák az ajtót, és az mégsem mozdul, akkor mindkét irányból ugyanakkora erővel húzzák. Tehát Ildi is 20 N erővel húzza az ajtót. 2. A majmot a Föld húzza lefelé. Azért nem esik le mégsem, mert a faág is húzza felfelé ugyanakkora erővel. 3. Egy téglafal akkor húzza nagy erővel befelé a belőle kiálló szeget, amikor azt valaki éppen ki akarja húzni a falból. 4. A 12. fejezet 1. kísérlete az egyensúlyra, a 11. fejezet 2. kísérlete az erő-ellenerőre vonatkozik. A két kísérlet abban egyezik meg, hogy mindkettőben azonos nagyságú, ellentétes irányú erők szerepelnek. A kettő közötti különbség pedig az, hogy egyensúly esetén két test hat egy harmadikra, az erő-ellenerő esetén pedig a két test egymásra hat. 13. Könnyen gyorsul, nehezen gyorsul Kiegészítő anyag 1. Adott nagyságú gyorsulás (lassulás) létrehozásához annál nagyobb erő szükséges, minél nagyobb a gyorsuló test tömege. Ha a taxiban utasok is vannak, akkor nagyobb a gyorsított tömeg, mint utasok nélkül. Tehát akkor kell a vezetőnek erősebben a

4 fékre taposni, ha utasai is vannak. 2. Ha nagy erővel ütnénk a vasgolyóra, akkor a vasgolyó is nagy erővel hatna az ütőre. A teniszütőket általában nem méretezik ekkora erő elviselésére, vagyis elszakadna az ütő. 3. Laci és Karcsi egyenlő nagyságú erőket fejtenek ki egymásra. Adott nagyságú erő a kisebb tömegű testet jobban gyorsítja. Tehát Karcsinak lesz nagyobb a sebessége. 14. A súrlódás 1. 5 N. 2. A testre ható eredő erő 1 N nagyságú és jobbra irányul. A súrlódási erő ellentétes irányú a test mozgásának az irányával, tehát a test jobb felé mozog. Mivel a testre ható eredő erő is ebbe az irányba mutat, a test gyorsul. 3. Ha a testre csúszási súrlódási erő hat, akkor a test mozog, méghozzá a súrlódási erővel ellentétes irányba. Ha a testre ható 3 N erő a test mozgásának irányába mutat, akkor a testre ható eredő erő 1 N, és a mozgás irányával ellentétes irányú, tehát a test fékeződik. Ha a 3 N erő a súrlódási erővel azonos irányú, akkor a testet 7 N nagyságú erő fékezi. Ha a 3 N nagyságú erő hatásvonala nem a mozgás egyenesébe esik, akkor megváltozik a test mozgásának az iránya. 4. Szándékosan növelik a súrlódást pl. télen, amikor homokkal szórják fel a hóval, jéggel borított járdákat, amikor gallyakat, fűcsomókat dobnak a sáros hegyi útra, hogy megkapaszkodhasson bennük a jármű kereke, vagy amikor kisebb-nagyobb köveket kevernek az aszfaltba, hogy érdes felületű legyen az úttest. Szándékosan csökkentik a súrlódást pl. az ajtók zsanérjának olajozásakor vagy amikor masszírozás előtt behintőporozzák a beteg testét. 5. A járműveket a talaj által rájuk kifejtett súrlódási erő állítja meg. Mivel ez nedves úton kisebb, mint száraz úton, ezért nedves úton csak hosszabb távolság megtétele után képes megállni a jármű, azaz nagyobb a féktávolság. 6. Hogy ne csússzon a kezük a tornaszeren, hogy növeljék a kezük és a tornaszer közötti súrlódási erőt. 7. Ha elég lassan húzzuk a lapot, akkor helyben marad, ha túl gyorsan húzzuk a lapot, akkor nem. Magyarázat: a lap adott nagyságú súrlódási erőt képes kifejteni az adott tömegű skatulyára. Ha ez elég nagy a papírlappal azonos nagyságú gyorsulás létrehozásához, akkor a skatulya együtt gyorsul a lappal, vagyis helyben marad a lapon. Ha ez az erő kisebb, mint ami az adott gyorsulás létrehozásához szükséges, akkor a skatulya nem gyorsul együtt a lappal, vagyis hátra csúszik rajta. 8. A hal bőre síkos, vagyis kicsi a kezünk és a hal bőre közötti súrlódási erő. Ez a kis erő pedig sokszor nem elég ahhoz, hogy meg tudjuk akadályozni a hal mozgását. 15. A közegellenállás 1. A tó fékezi például a csónak vagy a meglökött gumimatrac mozgását. A levegő fékezi pl. a kerékpáros, a korcsolyázó, a versenyautó mozgását. 2. A folyó magával sodorja a belehullott faágat, a ki nem kötött csónakot, a gumimatracot, a labdát sőt, a benne úszó embert is stb. A mozgó levegő (a szél) is magával sodorja a lehullott falevelet, a papírlapot, a kalapot, sőt az erős szél még akár egy sátrat vagy egy személyautót is elsodorhat. 3. Azért, mert olyan alakja van a kibomló ernyőnek, amelyre igen nagy a közegellenállási erő. 4. Így olyan alakúvá változtatják a madarak az alakjukat, melyre nagy közegellenállási erő hat. 5. A holdkomp, űrállomás repülési magasságában (kb. 200 km a Föld felett) nincs se számottevő levegő, se más gáz. Nincs semmi, ami légellenállást fejthetne ki ezekre a testekre. 16. Gravitáció. Súly és súlytalanság 1. a) A lift a tartókötelekkel és a Földdel van kölcsönhatásban. b) A lift súlya a tartókötelekre hat. 2. a) Nem, mert a Föld is és a tányér is a krumplifőzelékre hat. b) A tányérra. 3. a) 1,3 N erővel. b) Az alma súlya a faágra hat. 4. A szabadon eső test, így

5 a székről leugró gyerek is súlytalan. 5. Mivel a Holdat nem tartja semmi nincs se felfüggesztve, se alátámasztva ezért súlytalan. 17. A testek tömege és súlya 1. Az azonos tömegű testek súlya azonos, tehát 50 g tömegű víznek ugyanannyi a súlya, mint 50 g ólomnak. 2. Mivel a 200 g tömegű csokoládé súlya is 2 N, ezért mindkét tábla csokoládé 2 N erővel nyomja az asztalt. 3. A 40 kg tömegű Pista súlya 400 N, Ági súlya viszont csak 350 N. Tehát Pista a nehezebb. 4. a) A fürdőszobai személymérleg súlyt mér. b) A skálájáról általában tömeget lehet leolvasni. 6. Azonos tömegű testekre anyaguktól függetlenül azonos nagyságú gravitációs erő hat. 1 kg tollra tehát ugyanakkora gravitációs erő hat, mint 1 kg vasra. 18. A szabadesés 1. Légüres térben egyszerre érnének földet, de a levegő fékezi a tárgyak esését. Az a test, amelyre nagyobb közegellenállási erő hat, később ér a földre. Ezért a dunyha később ér földet, mint a mozsár és a kalapács. 2. A szabadon eső test sebessége másodpercenként 10 m/s-mal nő. 2 s alatt 20 m/s-ra nő a zuhanó szikla sebessége s alatt km/h = (90 : 3,6) m/s = 25 m/s. Ezt a sebességet már 2,5 s alatt eléri egy szabadon eső test. 19. Összefoglalás perc = 1,5 h alatt a gyorsvonat 120 km, az autó 90 km utat tesz meg. 5 óra alatt a gyorsvonat 400 km, az autó 300 km utat tesz meg (lásd 4. ábra). 2. Ha a lovas ½ óra alatt 5,4 km utat tesz meg, akkor 1 óra alatt kétszer annyit, vagyis 10,8 km-t. Sebessége tehát 10,8 km/h. 3. Ha a csiga óránként 6 m utat tesz meg, akkor percenként 60-szor kevesebbet, azaz csak 0,1 m = 10 cm-nyi utat. 4. A poharakra a Föld és a tálca fejtenek ki erőt. 5. A jég. 6. Pl. az ejtőernyős mozgását fékezi a levegő. 7. Pl. a hátszélben kerékpározó mozgását gyorsítja a levegő. 8. a) A csónak. b) A csónak 600 N nagyságú felfelé irányuló erőt fejt ki az emberre. c) Az ember súlya a csónakra hat. 9. Az asztalra ható erő ellenereje a pohárra hat, és az asztal fejti ki. II. Egyszerű gépek. A nyomás 1. A munka 1. Fizikai értelemben munkavégzés van a d), f), g), h) és a j) esetekben. A munkavégzők: Csaba, a fogorvos, Géza, Pista bácsi ill. az összenyomott rugó. 2. a) hétszer, b) fele. 3. W = F s = 1200 N m = J = 12 MJ. 2. Az erő és az út kiszámítása 1. F = W : s = 360 J : 3 m = 120 N. 2. s = W : F = 150 kj : 30 N = 5 km. 3. A lejtő 1. A 12 m hosszú lejtőnek. 2. Ha meredeken lejt az út. 3. Vagy azért, mert sietünk, vagy azért, mert kellemesebbnek tartjuk a rövidebb ideig tartó nagyobb erőkifejtést, mint a hosszabb ideig tartó kisebbet. 4. Az emelő 1. Hatodára csökken. 2. a) Az erő karja 3-szor nagyobb, mint a teher karja, tehát az erő harmadakkora, mint a teher. Vagyis x = 200 N. b) Az erő ¼ akkora, mint a teher,

6 tehát az erő karja 4-szer akkora, mint a teheré. Vagyis x = 120 cm. 3. a) A bal oldali emelő jobb oldalán lévő egy nehezékre kell akasztani még egyet, hogy az összesen 2 egység súlyú nehezék 3 egységnyi távolságra legyen a forgástengelytől. b) A jobb oldali emelő bal oldalára kell akasztani a lemaradt nehezéket, hogy az összesen 3 egységnyi súlyú nehezék 1 egységnyi távolságban legyen a forgástengelytől. 4. A vonalzó egyik a végét a 100 g tömegű alma 1 N erővel, míg a másik végét a körte 3 N erővel nyomja. Mivel a gyümölcsök súlyának az aránya 1:3, ezért a vonalzó akkor lesz egyensúlyban, ha a karok aránya 3:1, azaz az almától 3, a körtétől pedig 1 egység távolságban támasztjuk alá. A vonalzó 40 cm hosszát = 4 egyenlő részre kell osztani. A vonalzót tehát az almától 30 cm, és a körtétől 10 cm távolságban kell alátámasztani. 5. A forgatónyomaték 1. M = F k = 60 N 0,1 m = 6 N m N m. 3. Ha egyensúlyban van az emelő, akkor a másik oldalon is olyan erő hat, amelynek a forgatónyomatéka 120 N m. Ekkora forgatónyomatékot 2 m távolságban 60 N nagyságú erő tud létrehozni. 4. Nem, mert az emelő csak akkor maradna egyensúlyban, ha úgy változtatnánk meg az erőkart, hogy közben ne változzék a forgatónyomaték. Ha 3-szorosára növeljük az erőkart, a forgatónyomaték akkor nem változna, ha az erőt 1/3-ára, és nem ½-re csökkentenénk. 5. A mérleghinta akkor marad egyensúlyban, ha mindkét oldalán ugyanakkora a forgatónyomaték. Az egyik oldalon 300 N 2 m = 600 N m a forgatónyomaték, a másik oldalon 400 N 1,6 m = 640 N m. Mivel ez a két érték nem egyenlő, a mérleghinta ebben az esetben nem kerül egyensúlyba. 6. Emelők a mindennapi életben 1. Pl. lemezvágó olló, talicska, gémeskút, hajsütővas. 2. Minél távolabb rakjuk a talicskára rakott terhet a keréktől, annál nagyobb a teher forgatónyomatéka. Ezzel együtt nő a talicska egyensúlyban tartásához szükséges erő forgatónyomatéka is. A talicska esetében azonban az erő karja adott, ezért nagyobb forgatónyomatékot csak nagyobb erő kifejtésével érhetünk el. A talicska megemeléséhez tehát annál nagyobb erőt kell kifejtenünk, minél messzebb helyezzük a terhet a forgástengelytől. 3. Egyoldalú emelőnél a rúd teljes hossza az erőkar, míg kétoldalúnál a hossznak csak egy része. Egy adott hosszúságú rúddal tehát akkor tudunk több erőt megtakarítani, ha a rudat egyoldalú emelőként használjuk. Lásd 5/a,b ábra. 4. a) k 2 : k 1 = 50 cm : 25 cm = 2, azaz az erő karja 2-szer akkora, mint a teher karja. Egyensúly esetén az erő feleakkora, mint a teher, vagyis F 2 = x = 300 N : 2 = 150 N. b) A teher F 1 = 120 N, 4- szer nagyobb, mint az erő: F 2 = 30 N, tehát a teher karja 4-szer kisebb, mint az erő karja. Vagyis: k 1 = 180 cm : 4 = 45 cm. c) Az erő karja k 2 = 2 m, 5-szöröse a teher karjának: k 1 = 40 cm, tehát az erő 1/5-e a tehernek: F 2 = 100 N : 5 = 20 N. 5. A feladat szerinti emelő lehet egyoldalú és kétoldalú is. a) Egyoldalú emelő esetén a teher karja k 1 = 30 cm, az erő karja k 2 = k cm = 60 cm (lásd 6. ábra). b) Kétoldalú emelő esetén k 1 + k 2 = 30 cm. Mivel az egyik erő 2-szer akkora, mint a másik, a nagyobb erő karja feleakkora, mint a másiké: k 2 = 2 k 1, azaz k k 1 = 30 cm, k 1 = 10 cm, k 2 = 20 cm (lásd 7. ábra). 6. Mivel az egyenlő tömegű testeknek a Holdon is egyenlő a súlyuk, ezért a mérleg másik serpenyőjébe is 1 kg tömegű testet kellene tenni ahhoz, hogy egy egyenlő karú mérleg egyensúlyban legyen a Holdon. 7. A teljesítmény 1. A két gyerek ugyanakkora munkát végez. Annak nagyobb a teljesítménye, amelyik ezt a munkát rövidebb idő alatt végzi el. Ebben az esetben a fehér zoknis gyerek

7 teljesítménye nagyobb. 2. Amikor az V. emeletre megy a táviratkihordó, akkor ötször nagyobb munkát végez, mint amikor az I.-re megy. Ez azonban nem ötször annyi ideig tart, mint amikor az I. emeletre viszi a táviratot, hanem tovább, hiszen az V. emeletre sétálva megy fel. Tehát ekkor kisebb a teljesítménye. 3. Ha két test azonos ideig végez munkát, akkor annak nagyobb a teljesítménye, amelyik az adott idő alatt több munkát végez. A csacsi munkavégzése: W cs = 100 N 200 m = J. A szánhúzó kutya munkavégzése: W k = 30 N 500 m = J < J. Tehát a csacsi teljesítménye a nagyobb. 4. A teljesítmény kiszámításához a munkavégzés nagyságán kívül ismernünk kell még a munkavégzés időtartamát is. 5. Ha az emelődaru teljesítménye 5 kw az pl. azt jelenti, hogy 1 s alatt 5 kj, vagy 4 s alatt 20 kj munkát végez. 6. a) P 1 >P 2 ; b) P 1 > P 2 ; c) P 1 = P P = W : t = 2565 kj : 1 min = J : 60 s = W = 42,75 kw a gépkocsi motorjának a teljesítménye. 8. Az emberi szív W = P t = 1,5 W 60 s = 90 J munkát végez percenként. 9. A 6 kw teljesítményű motor 1 s alatt 6 kj munkát végez. 30 kj munka elvégzéséhez anynyiszor 1 s-ra van szüksége, ahányszor a 30 nagyobb, mint a 6. Vagyis 5 s-ra van szüksége. 8. A nyomás 1. Amikor a könyvet tartó zsineg jobban vágja az ujjunkat, mint a táska széles füle, akkor a könyv súlyának és a zsineg ujjunkkal érintkező felületének hányadosa nagyobb, mint a táska súlyának és a táskafül kezünkkel érintkező felületének hányadosa. 2. Ha állunk, egész testsúlyunk a két talpunk alatti felületen, míg ha ülünk vagy fekszünk, ennél sokkal nagyobb felületen oszlik el. Vagyis ha állunk a heverőn, a heverő lábunk alatti részén sokkal nagyobb a nyomás, mint akkor, ha rendeltetés szerűen használjuk a heverőt, azaz ülünk vagy fekszünk rajta. 3. Pl. azt jelenti, hogy az épületek betonalapzatát m 2 -ként legfeljebb 3-10 MN nyomóerő terhelheti. 4. A 3 t = 3000 kg tömegű lánctalpas traktor p = F : A = N : 1,5 m 2 = Pa nyomással nyomja a talajt. 5. Ha cipőben állunk a kavicsokon, akkor lábunkkal közvetlenül nem a kavicsok, hanem cipőnk talpa érintkezik. Talpunkat nagyjából mindenütt ugyanúgy nyomja a cipőtalp. Ha mezítláb állunk a kavicsokon, talpunknak csak egy kis része érintkezik a kavicsokkal. Mivel az alátámasztás ilyenkor sokkal kisebb felületű, mint amikor cipő van rajtunk, sokkal nagyobb a talpunkra ható nyomás, vagyis a kavicsok jobban nyomják a talpunkat, mint a cipőtalp. Ha viszont ujjunk van a kövek helyén, és valaki merev talpú cipőben lép az ujjunkra, akkor súlya a cipőtalp közvetítésével ujjunknak sokkal kisebb részére jut, mint ha mezítláb tenné ugyanezt. Mivel az első esetben kisebb felültre jut ugyanakkora nyomóerő, mint a másodikban, ezért az első esetben nagyobb nyomás terheli az ujjunkat, az fáj jobban. 6. Minél több kerék van a repülőgép futóművén, annál nagyobb felületen oszlik el a súlya, ezért annál kisebb nyomást fejt ki a talajra. 7. A szög, amikor benyomjuk a fába, sokkal kisebb felületen érintkezik a kezünkkel, mint a rajzszög feje. Ezért a szög sokkal nagyobb nyomást fejt ki a kezünkre. 8. Pl. bőrök, fémek megmunkálásakor, karó földbe verésekor, favágáskor nagy nyomás elérése a cél. 9. Pl. A vasúti síneket azért fektetik talpfákra, hogy alátámasztási felületük növelésével csökkentsék a vasúti szerelvények által a talajra kifejtett nyomást. Válltáskákra, hátizsákokra azért tesznek széles pántot, hogy minél kevésbé nyomják a vállunkat, kezünket. A síléceknek is azért van viszonylag nagy felületük, hogy rajtuk állva kevésbé nyomódjunk bele a hóba. 9. Nyomás folyadékban. Pascal törvénye

8 A gumimatracban mindenütt azonos a nyomás, tehát a kis felületű felfújónyílásra kis erő hat. Ezért tudja egy gyerek is felfújni a gumimatracot. A százkilós ember nagy felületen érintkezik a matraccal, ezért a felfújt matrac nagy erőt fejt ki rá. 10. A hidrosztatikai nyomás 1. A hidrosztatikai nyomás nagysága nem az edények alapterületével, hanem az edényekben levő víz magasságával függ össze. Ha különböző alapterületű edényekbe azonos mennyiségű vizet öntünk, akkor abban az edényben lesz magasabban a víz, amelyiknek kisebb az alapterülete. A hidrosztatikai nyomás tehát ennek az alján lesz nagyobb. 2. Adott folyadékban a hidrosztatikai nyomás nagysága csak a folyadékfelszíntől mért távolságtól függ. Tehát a felszín alatt 5 cm-re egy pohár vízben pontosan ugyanakkora a nyomás, mint a Balatonban ugyanilyen mélységben. 3. A folyadékfelszíntől mért távolsággal az oldalirányú nyomás is nő, ezért a gátak alsó részét nagyobb nyomás terheli, mint a felsőt. Azért építik alul szélesebbre a gátakat, mint felül, hogy a lenti nagyobb nyomásnak is ellen tudjanak állni. 4. Nem, mivel a hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyának a következménye. Ha a folyadéknak nincs súlya, hidrosztatikai nyomása sincs. 11. Közlekedőedények 1. Ha a talajvíz szintje magasabban van, mint a pince padlója, akkor a talajvíz elönti a szigeteletlen házak pincéit. 2. Az alsóbb emeleteken áramlik nagyobb nyomással a víz a csapokból, mert azok vannak mélyebben a víztoronyban levő víz szintjéhez viszonyítva. 3. Mivel a vízállásmutató átlátszó csöve és a kazán víztere ugyanazon közlekedőedény részei, ezért a csőben levő vízszint magassága megegyezik a kazánban levő vízszinttel. 4. Egy U alakú cső két ága közlekedőedényt alkot, tehát a csőbe öntött víz szintje mindkét ágban ugyanolyan magasságban van, egy vízszintes síkot határoznak meg. Ha tehát egy készülő felületet a két ágban levő víz szintjeihez igazítunk, akkor a felület biztosan vízszintes lesz. Ha építkezéseknél (falazásnál, padlózat, lábazat, födémek készítésénél) két üvegcsövet hosszú gumicsővel kötnek össze, még két távolabbi rész is szintbe hozható. 12. A légnyomás 1. Mert a hegy teteje felett kisebb magasságú légoszlop van, mint a hegy lába felett. 2. Semekkora, mert nincs semmi, ami bent tartaná a higanyt a Torricelli-csőben. 3. Az űrhajók olyan magasan keringenek a Föld felett, ahol már gyakorlatilag nincs levegő, vagyis a légnyomás értéke nulla. Ezért a védőruhának kell biztosítania az űrhajós számára a Föld felszínén megszokott légnyomást, különben az űrhajós a testüregeiben levő, a Föld felszíni nyomással megegyező nyomás következtében szabályosan felrobbanna. A védőruha ezen kívül még hőszigetelőként is működik. Biztosítja az űrhajós számára a szükséges 20 o C körüli hőmérsékletet, hiszen a világűrben mindenütt, ahol nem süt a Nap, 270 o C körüli hideg van. Ahol viszont süt, ott rettentő a forróság. 4. A repülőgép szokásos repülési magasságában (8 10 km magasságban a Föld felett) olyan alacsony a légnyomás és a hőmérséklet, amit különleges védőruha nélkül az emberi szervezet nem tud elviselni. Ezért a repülőgép ablakainak menet közben való kinyitása értelmetlen, sőt életveszélyes volna. 5. A normális légnyomás 103 kpa, tehát az 1 m 2 felületű asztallapot 103 kn erővel nyomja a levegő. Azért nem szakad be ennek ellenére az asztallap, mert a levegő nemcsak fentről lefelé, hanem lentről felfelé is ugyanekkora erővel nyomja az asztal lapját, tehát az asztallapra ható eredő erő zérus.

9 13. Nyomáskülönbségen alapuló eszközök 1. Amikor kiszívunk egy kis levegőt a szívószálból, akkor a benne maradó levegő nyomása csökken, és így a nagyobb nyomású külső levegő benyomja a szálba a kakaót. 2. A gumimatracot felfújó pumpában két szelep van. Az egyik a matrac belsejével, a másik a külső levegővel köti össze a pumpa belső terét. Amikor rálépünk a pumpára, a pumpában megnő a levegő nyomása. Ennek hatására bezárul a külső légtér felőli szelep, a matrac felé eső pedig kinyílik. Ilyenkor ez utóbbin keresztül a pumpában lévő levegő egy része beáramlik a gumimatracba. Amikor felemeljük a lábunkat a pumpáról, akkor nő a pumpa belső térfogata, és közben csökken a benne lévő levegő nyomása. Mivel ez mind a matrac belsejében levő, mind a külső levegő nyomásánál kisebb, a matrac felé nyíló szelep bezáródik, a pumpa belső terét a külső légtérrel összekötő szelep pedig kinyílik. Ilyenkor ez utóbbin keresztül levegő áramlik a pumpába. 3. Amikor lenyomjuk a szifon nyomókarját, a vízbe nyúló függőleges cső felső vége a kifolyó nyíláson keresztül összeköttetésbe kerül a külső levegővel. Ekkor a víz feletti, légnyomásnál nagyobb nyomás ezen keresztül kipréseli a vizet a szifonból. 14. Arkhimédész törvénye 1. Adott folyadékban az egyenlő térfogatú testekre azonos nagyságú felhajtóerő hat. 2. A nagyobb térfogatú testre, vagyis a 20 cm 3 térfogatúra hat nagyobb felhajtóerő. 3. Adott folyadékban arra a testre hat nagyobb felhajtóerő, amelyiknek nagyobb a térfogata. Az egyenlő súlyú testek közül annak nagyobb a térfogata, amelyiknek kisebb a sűrűsége. Esetünkben tehát az alumíniumkockára hat nagyobb felhajtóerő. 4. Ugyanarra a testre a nagyobb sűrűségű folyadékban hat nagyobb felhajtóerő. Esetünkben vízben hat a rézdarabra nagyobb felhajtóerő. 5. A víz sűrűsége nagyobb, mint az olajé, ezért a vízbe merülő hengerre nagyobb felhajtóerő hat, mint az olajba merülőre. Ennek következtében a vízbe merülő henger kevésbé húzza a mérleget, mint az olajba merülő, tehát felbomlik a mérleg egyensúlya. Méghozzá úgy, hogy a vízbemerülő henger lesz magasabban. 6. A felhajtóerő nagysága a test által kiszorított folyadék térfogatától függ. Mivel ennek a nagysága nem függ attól, hogy a követ 1 m vagy fél méter mélyen tarjuk-e a víz alatt, ezért a kőre ható felhajtóerő nem különbözik a két esetben. 7. A felhajtóerő nagysága egyenlő a kiszorított folyadék súlyával, tehát a felhajtóerő 5 N. 8. A felhajtóerő nagysága akkora, mint a kiszorított víz súlya. Az 1 m 3 térfogatú víz tömege 1000 kg, tehát súlya N. 15. A felhajtóerő és a gravitációs erő versengése. Az úszás 1. Az öntöttvas sűrűsége nagyobb, mint a petróleum sűrűsége, tehát a petróleumos hordóba esett vasdarab lemerül. 2. A jég sűrűsége kisebb, mint a vízé, tehát a jég úszik a vízen. 3. A zsír és az olaj sűrűsége kisebb, mint a víz sűrűsége, ezért a zsír és az olaj úszik a vízen. 4. Ha az égő denaturált szeszre vizet öntenénk, akkor mivel a denaturált szesz sűrűsége kisebb a víz sűrűségénél a víz tetejére emelkedne, tehát továbbra is érintkezne a levegővel, és tovább égne. 5. Az úszó testekre ható felhajtóerő akkora, mint a test súlya. Rakodás közben egyre nő a hajó súlya, tehát egyre nagyobb felhajtóerőnek kell rá hatnia. Ehhez egyre mélyebben kell a vízbe merülnie, hogy egyre több vizet szoríthasson ki. 6. Úszáskor a testre ható felhajtóerő egyenlő a test súlyával. A csónakra tehát 800 N felhajtóerő hat. 7. a) 50 N. b) A kiszorított víz súlya 50 N, tehát tömege 5 kg. Az 5 kg tömegű víz térfogata pedig 5 dm a) 0,6 N. b) Ha a labdát benyomjuk a víz alá, akkor 200 cm 3 vizet szorít ki, ennek tömege 200 g = 0,2 kg, aminek súlya pedig 2 N. A vízbenyomott labdára ható felhajtóerő 2 N. c) A labdára ható 0,6 N gravitációs erő lefelé mutat, a 2 N nagyságú felhaj-

10 tóerő felfelé. A labda akkor nem emelkedik ki a vízből, ha 2 N 0,6 N = 1,4 N erővel nyomjuk lefelé. 9. A felfújt műanyag tömlőnek viszonylag nagy a térfogata és kicsi a súlya. Azért erősítik a kisgyermek karjára, hogy a tömlő és a gyermek együttes súlya akkora legyen, mint a gyermek és a tömlő vízbemerülő részei által kiszorított víz súlya. Ilyenkor a gyermeket a felhajtóerő tartja egyensúlyban, a gyermek nem merül el. 16. Összefoglalás 1. Az egyenlő karú mérleg akkor van egyensúlyban, ha mindkét serpenyőjében ugyanakkora súlyú nehezékek vannak. Ha a bal oldali serpenyőben 0,1 kg tömegű, azaz 1 N súlyú nehezék van, akkor a jobb oldali serpenyőjében a két egyenlő súlyú nehezék külön-külön 0,5 N súlyú. 2. a) Ha az emelő bal oldalán a 100 N erőnek 50 cm a karja, akkor az emelőt a jobb oldalon 200 N erő 25 cm távolságban tudja egyensúlyban tartani (lásd 8. ábra), b) lásd 9. ábra, c) lásd 10. ábra). 3. a) Az egyik erő éppen 4-szer akkora, mint a másik. A 60 cm-es távolságot tehát 5 egyenlő részre kell osztani, ebből 1 egység = 12 cm a 48 N erő karja, 4 egység = 48 cm pedig a kisebb erő karja (lásd 11. ábra). b) Ebben az esetben a forgástengely a két erő hatásvonalán kívül van, a nagyobb, a 48 N erőhöz közelebb. Ebben az esetben is igaz, hogy a 4-szer kisebb erőnek 4-szer nagyobb a karja. A 60 cm tehát a nagyobb erő karjának a 3-szorosa, azaz a forgástengely a 48 N nagyságú erőtől 20 cm távolságra van (lásd 12. ábra). 4. A lejtőn csak erőt lehet megtakarítani, munkát nem. A lejtőn felhúzáskor végzett munka: W = F s = 50 N 8 m = 400 J ugyanannyi, mintha emelnénk a testet h = W : G = 400 J : 100 N = 4 m magasra. Ez a lejtő tehát 4 m magas. 5. P = (F l) : t = (60 N 8 m) : 6 s = 80 W. 6. Ha állunk a gumimatracon, sokkal nagyobb nyomást fejtünk ki rá, mint amikor fekszünk rajta. Álláskor testsúlyunk sokkal kisebb felületen oszlik el, mint amikor fekszünk rajta. 7. A talajra kifejtett nyomás: p = F : A = N : 2 m 2 = Pa. 8. Ha a csőben levő víz szintje magasabban van, mint az edényben lévő, akkor a hártya síkjában a lefelé irányuló nyomás nagyobb, mint a felfelé irányuló, tehát a cső alján lévő gumihártya kidomborodik. Ha viszont a csőben alacsonyabban van a vízszint, mint az edényben, akkor a hártyára felfelé ható nagyobb nyomás a gumihártyát benyomja a csőbe. 9. A Torricellikísérletet bármilyen folyadékkal el lehet végezni, a szükséges csőhosszat azonban ki kell számítani. Ha a légnyomás a 13,6 g/cm 3 sűrűségű higanyt 76 cm magasra nyomja a csőben, akkor a 13,6-szer kisebb, 1 g/cm 3 sűrűségű vizet 13,6-szer magasabbra nyomja: h v = 76 cm 13,6 = 1033,6 cm = 10,34 m hosszú csőre volna szükség. Tehát egy 1 m hosszú csővel nem lehet elvégezni ezt a kísérletet. 10. A felhajtóerő nagysága a kiszorított folyadék súlyával egyezik meg. Mivel a kő által kiszorított folyadéknak a súlya, ill. térfogata csak a kő saját térfogatától függ, ezért nem változik meg a kőre ható felhajtóerő, ha több vizet öntünk az akváriumba. 11. A 100 cm 3 térfogatú alumíniumdarabra ható felhajtóerő nagysága = 100 cm 3 térfogatú víz súlya. Vagyis tömege: m = 100g, ill. súlya: G = 1 N. Az ugyanakkora térfogatú vasdarabra ugyanekkora felhajtóerő hat vízben. 12. A 100 cm 3 térfogatú vasdarabra ható felhajtóerő nagysága olajban akkora, mint 100 cm 3 térfogatú olaj súlya. 1 cm 3 térfogatú olaj tömege 0,9 g, 100 cm 3 térfogatú olaj tömege m = 90 g, súlya pedig 0,9 N. Tehát 100 cm 3 térfogatú vasdarabra ható felhajtóerő nagysága olajban 0,9 N. 13. a) 400 kn. b) A hajó vízben lévő részére hat N erő, a hajó tehát ilyen súlyú vizet szorít ki. Ilyen súlyú víz tömege kg, térfogata pedig 40 m 3. A hajónak tehát 40 m 3 térfogatú része van vízben.

11 III. Energia. Anyagszerkezet. Hőtan 1. Hőmérséklet. Termikus kölcsönhatás 1. A tojások hőmérséklete csökken, a vízé pedig emelkedik. 2. a) Azért, mert a hőmérőben lévő higany felmelegedéséhez időre van szükség. b) Azért, mert ilyenkor nem jól érintkezik a testünkkel. 3. Előfordulhat, pl. nyári estéken. A levegő napnyugta után gyorsabban hűl, mint a víz. 2. Ismerkedés az energiával 1. Pl. földgáz, urán, PB-gáz. 2. Pl. szél-, víz-, atomerőmű. 4. Ha azonos körülmények között egyszer több, másszor kevesebb vizet melegítünk, akkor a több víz lassabban melegszik, azaz lassabban nő a hőmérséklete. Tehát a B egyenes vonatkozik a több vízre. 3. Az égéshő 1. 1 kg barnaszén elégetésekor kj energiát használunk el, 2 kg elégetésekor 2- szer ennyit, vagyis kj-t kg pécsi szén elégésekor kj energiát ad át a környezetének, 1 kg fa elégésekor pedig kj-t. Tehát a kazánban levő víz hőmérséklete akkor melegszik jobban, ha 1 kg pécsi szénnel melegítjük. 3. Azt jelenti, hogy 1 kg benzin elégése közben kj energiát ad át a környezetének kj/kg. 4. Melegítsünk különböző anyagokat! A fajhő 1. A víz 1 kg-jának 1 o C-kal való melegítéséhez kell a legtöbb, az arany és az ólom 1 kg-jának 1 o C-kal való melegítéséhez kell a legkevesebb energia. 2. Ha azonos módon melegítünk két anyagot, akkor azonos idő alatt annak a hőmérséklete nő nagyobb mértékben, amelyiknek kisebb a fajhője. Esetünkben a cukor hőmérséklete nő nagyobb mértékben. 3. Ha egyformán melegítünk azonos tömegű vizet és olajat, akkor a víz lassabban melegszik, mint az olaj, mert nagyobb a fajhője. Tehát a b egyenes vonatkozik a vízre. 4. Mivel az üveg fajhője ugyanakkora, mint a vasé, ezért ha azonos tömegű üveget és vasat 5 o C-kal melegítünk fel, akkor energiájuk azonos kj mértékben nő. 5. 0, ,1 kj energia szükséges ahhoz, hogy 1 kg jég hőmérsékletét 1 o C-kal emeljük kg víz hőmérsékletének 8 o C-kal való melegítésé- o kg. C hez fele annyi energia szükséges, mint 2 2 kg = 4 kg víz ugyanilyen mértékű melegítéséhez. Tehát a 4 kg víz melegítéséhez kell több energia. 8. 0,5 kj-lal. 5. Az anyag részecskékből áll 1. A kapkodó csomagolás közben nincs idő arra, hogy a táskába kerülő dolgokat pontosan egymás mellé illesszük, ezért sok üres hely marad a becsomagolt dolgok között. 2. Amikor vonalat húzunk, akkor rányomjuk a ceruzát a papírra, így a grafit benyomul a papír (szabad szemmel nem látható) hézagaiba. Emiatt a grafit és a papír egyrészt nagy felületen érintkezik egymással, másrészt sok grafit és papírrészecske kerül elég közel egymáshoz. Amikor csupán rászórjuk a grafitport a papírlapra, akkor csak kevés helyen érintkeznek egymással a papír és grafitrészecskék, másrészt kevesebb papír- és grafitrészecske kerül elég közel egymáshoz. 6. A részecskék szüntelenül mozognak 1. Pl. a nyíló orgona illata szélcsendes időben is eljut a kert távoli részeiben, a tejbe cseppentett kávé magától is elkeveredik a tejjel. 2. Az, hogy az ételszagot okozó

12 anyagok részecskéi mozognak. 3. Kevés. 4. Mert a benzin részecskéi mozognak. 5. Mert a víz és a tej részecskéi mozgásuk közben összekeverednek. 6. A füst részecskéi hozzátapadnak a ruha anyagához is, a hajhoz is. 7. A forróban, mert minél magasabb egy anyag hőmérséklete annál gyorsabban mozognak a részecskéi. 7. A szilárd testek hőtágulása 1. Az elektromos távvezetékek a nyári melegben megnyúlnak, a téli hidegben pedig összehúzódnak. 2. Mert a fogzománc és a fog zománc alatti része nem azonos módon tágulnak a forró étel, illetve nem azonos módon húzódnak össze a jeges ital hatására. Ilyenkor a fogzománcon repedések keletkeznek. 3. A rövid ideig tartó melegítés alatt csak az üveg nyaka melegszik fel és tágul ki, de a dugó még nem. 4. Az azonos mértékű hűtés közben az alumíniumrúd húzódik össze nagyobb mértékben, tehát a vasrúd hossza lesz nagyobb. 8. A folyadékok és a gázok hőtágulása 1. A meleg vízzel közvetlenül az üvegcső érintkezik, ezért az tágul ki először. Az így megnagyobbodott űrtartalmú edényben addig süllyed a folyadék felszíne, amíg a folyadék is fel nem melegszik. 2. Azért emelkedik a folyadékszint az üvegcsőben, mert adott mértékű melegítés hatására a folyadék jobban tágul, mint a szilárd üveg liter petróleum térfogata 10 o C melegítés hatására 9 ml-rel nő, tehát ennyi ömlik ki a színültig töltött edényből a melegítés hatására. 4. Mindkét esetben nő a víz térfogata. 5. Azért, mert a felmelegedés hatására a szórófejes dobozban levő hajtógáz nyomása annyira megnőhet, hogy szétnyomhatja a doboz falát. 6. A szifonpatronokat a hűtőszekrényben célszerűbb tárolni, mert a hűtőszekrény belső terének alacsonyabb hőmérsékletén kisebb a patronban lévő gáz túlnyomása, mint a tűzhely környéki hőmérsékleten. A hűtőszekrényben kevésbé akar kijönni a gáz patronból. 9. Az olvadás 1. Pl. olaj, benzin, víz, alkohol, ecet, higany. 2. Pl. vas, üveg, réz, alumínium, cukor, gyémánt. 3. A vas olvadáspontja 1536 o C, a rézé 1083 o C, azaz előbb olvad el a rézedény, mint a benne lévő vas. Eszerint rézedényben nem lehet vasat olvasztani. 4. Az attól függ, milyen hőmérsékleten. 160 o C alatt szilárd, 160 o C felett folyékony. 5. Az alkohol olvadáspontja 112 o C, tehát az ennél 2 o C-kal melegebb, 100 o C-os alkohol folyékony. 6. A benzin azért nem fagy meg a hűtővízzel együtt, mert alacsonyabb a fagyáspontja, mint a hűtővízé kg 820 o C-os konyhasó megolvasztásához 517 kj energia szükséges kg 160 o C-os cukor megolvasztásához 60 kj energia szükséges. 30 kj energiával csak ½ kg 160 o C-os cukrot lehet megolvasztani kg 0 o C- os jég megolvasztásához 333 kj energia szükséges. 111 kj energiával csak a jég 1/3- át lehet megolvasztani. A melegítés után tehát 2/3 kg 0 o C-os jég és 1/3 kg 0 o C-os víz van az edényben. 10. Azért hűti jobban az üdítőitalt a jég, mint a 0 o C-os víz, mert a jég akkor is hűti az üdítőitalt, amikor olvad. Ugyanis az olvadásához szükséges energiát is a környezetétől, ebben az esetben az üdítőitaltól vonja el. 11. Az olvadáshoz szükséges energiát a hó a környezetétől vonja el, ha annak a hőmérséklete magasabb, mint az övé. A 0 o C-os környezetben tehát nem indul meg a hó olvadása. 12. Miközben az olvadó hó energiát vesz fel a környezetétől, a környezet energiája és hőmérséklete csökken. Az olvadó hó tehát hűti a környezetét. 10. A fagyás 1. Az arany fagyáspontja 1063 o C, azaz ezen a hőmérsékleten szilárdul meg a folyékony arany. Fagyáshője 65 kj/kg, vagyis az 1 kg 1063 o C-os folyékony arany 65 kj

13 energiát ad le, miközben megszilárdul kg 0 o C-os víz 333 kj energiát ad le miközben 0 o C-os jéggé válik kg víz 333 kj energiával melegíti a környezetét miközben megfagy. 2 kg víz 2-szer ennyivel, vagyis 666 kj energiával. 4. A folyamat elején is 1 kg 0 o C-os jegünk van, és a végén is. A jég az olvadás során felvett energiát a fagyás közben leadta, vagyis összességében semennyivel sem változott az energiája. 5. Amikor a tó vize fagyni kezd, akkor a levegő hőmérsékletének 0 o C-nál alacsonyabbnak kell lennie. 6. Az ólom fagyáshője 24 kj/kg, ha tehát a fagyáspontján lévő 1 kg folyékony ólom 12 kj energiát ad le, akkor ez azt jelzi, hogy ½ kg ólom szilárdult meg, a többi ólom még folyékony állapotban van. 7. A víz fagyás közben kitágul. Ha tehát nem engednék ki fagyveszély esetén a vizet a csövekből, akkor a megfagyó víz szétrepesztené, tönkretenné a csöveket. 8. A sziklák repedéseibe befolyt víz a téli hidegek idején megfagy, közben kitágul, és eközben szétrepeszti a sziklákat. 9. A kőszobrok repedéseibe befolyó víz télen megfagy, és mert közben kitágul, szétrepeszti, tönkreteszi a szobrokat. Azért, hogy ezt elkerüljék, a téli hidegek beállta előtt, ponyvával takarják le a féltettebb szobrokat. 11. A párolgás 1. Azért szárítják így a gyümölcsöket, a gombát, hogy nagyobb felületen érintkezhessenek a levegővel, és emiatt gyorsabban száradjanak. 2. Azért, hogy elfújja a hajunk körüli párás levegőt, és helyébe száraz, meleg levegő jusson. Ezek következtében rövidebb idő alatt szárad meg a hajunk. 3. Fedetlenben, mert így eltávozhat az étel felszínéről az elpárolgott gőzök egy része, ami lehetővé teszi az étel további párolgását, azaz gyorsabb hűlését. 4. Azért, mert az esőkabát anyaga nemcsak az esővíz befelé jutását akadályozza meg, hanem testünk párájának kifelé történő távozását is. Emiatt testünk nem tud a szükséges mértékben párologni, nem tud működni az izzadás testhőmérsékletet mérséklő hatása. Ezért érezhetjük kellemetlenül melegnek a műanyag esőkabátot. 5. Kiterítve, mert nagyobb felületen gyorsabb a párolgás. 12. A forrás és a lecsapódás 1. a) olvadás, b) párolgás, c) párolgás, d) fagyás, e) lecsapódás, f) párolgás. 2. Vízgőz. 3. Az éter forráspontja 35 o C. Az ilyen hőmérsékletű vizet melegnek, esetleg forrónak érezzük, de mivel alacsonyabb az emberi test átlagos 36,5 o C-os hőmérsékleténél biztosan nem égetné meg a kezünket a forrásban lévő éter kg 100 o C-os víz elforralásához 2260 kj energia szükséges, 2 kg elforralásához 2-szer ennyi, azaz 4520 kj energia szükséges. 5. Azt jelenti, hogy 1 kg 192 o C-os folyékony levegő ugyanilyen hőmérsékletű légneművé alakításához 210 kj energia szükséges o C az alkohol forráspontja. Ezen a hőmérsékleten az alkohol lehet folyékony is, és légnemű is. 7. A víz 100 o C-on forr, ha energiát közlünk vele. A 100 o C-os víz azonban nem tudja melegíteni a 100 o C-os másik vizet, egyik nem tud energiát elvonni a másiktól. Tehát vizet 100 o C-os víz bevezetésével nem lehet forrásba hozni. 8. A hideg téli utcáról a jól fűtött szobába kerülő szemüveg hőmérséklete általában jóval alacsonyabb, mint a szobában lévő levegő hőmérséklete. Amikor a szemüveggel érintkező páradúsabb, meleg levegő lehűl, kicsapódik a benne lévő pára egy része. 13. Hővezetés, hőáramlás, hősugárzás Kiegészítő anyag 1. A toll is és a vatta is laza szerkezetű anyagok, sok levegő van a tollak és a vatta szálai között, tehát jó hőszigetelők. Ezért érdemes velük tölteni a télen használatos takarókat. 2. Azért, mert a fém jó hővezető. 3. A levegő jó (és olcsó) hőszigetelő, tehát a kettős üvegfalú ablak külső és a szoba felé eső, belső oldala között sokkal

14 nagyobb hőmérséklet-különbség alakulhat ki, mint a szimpla falú ablak esetén. 4. A hálófülke fala és a sátorlap közötti levegőréteg hőszigetelő tulajdonsága miatt nagyobb hőmérséklet-különbség fenntartására képes a külső és belső hőmérséklet között, mint a sátor szimpla fala. 5. A kő, a szikla, a talaj különösen több méter vastag rétegben jó hőszigetelők. Ezért sem a föld alatti üregek, sem a várak belső tereinek hőmérséklete nyáron nem nagyon melegszik fel, és télen sem hűl le lényegesen. 6. A jég rossz hővezető, ezért a vastag jégréteg megakadályozza azt, hogy a mélyhűtő belseje a szokásos energiafelhasználás mellett lehűljön az előírt hőmérsékletre. 7. A lángnyelvekben apró, izzó részecskék vannak, amelyeket a felfelé áramló meleg levegő ragad magával. A felfelé áramló meleg levegő nyomása kissé nagyobb a körülötte lévő hidegebb levegő nyomásánál. Az így kialakuló nyomáskülönbségek okozzák a lángnyelvek ide-oda mozgását, csapdosását. 8. Nyáron a tavak, tengerek vizét a Nap és a levegő melegíti, természetesen felülről. Mivel a meleg víz sűrűsége kisebb, mint a hideg vízé, ezért az helyezkedik el felül. Eszerint áramlás ilyen esetben nem alakul ki az alul lévő hidegebb és a felül lévő melegebb rétegek között. És mivel a víz rossz hővezető, akár sok o C fok hőmérséklet-különbség is állandósulhat az áramlatoktól mentes, nyugodt vizek felsőbb és alsóbb rétegi között. 9. A meleg levegő felfelé száll, tehát a meleg a levegő a szoba mennyezet alatti részében gyűlik össze. A magas szobákban több levegőt kell felmelegíteni, mint az alacsonyabbakban ahhoz, hogy a padló szintjén lévő levegő is felmelegedjék. 14. A mozgási energia 1. Pl. a vonat, az autó, a motorkerékpár, a repülőgép vagy a hajó mozgási energiája is egy másik test kémiai energiájának csökkenése közben szokott nőni. 2. Az elhajított, éppen repülő széndarabnak van mozgási, helyzeti és belső energiája is. 15. Az energia megmaradása. Rugalmas és gravitációs (helyzeti) energia 1. Amikor egy meteor a Föld légkörébe kerülve felizzik, akkor csökken a gravitációs energiája, nő a belső és a mozgási energiája. 2. Pl. amikor a tolató mozdony nekimegy az ütközőnek, akkor az ütközőnek az összenyomódás közben nő a rugalmas energiája, ezalatt a mozdony sebessége, azaz a mozgási energiája csökken. 3. Nő a gravitációs energiája pl. felugrás közben a rúdugrónak, a magasugrónak, a műkorcsolyázónak, a feldobott labdának stb. 4. A patak leeső vízének magassági energiáját hasznosítjuk. 5. Az íj rugalmas energiája csökken, a nyíl mozgási energiája nő. 16. Energia, munka, hő Kiegészítő anyag 1. Pl. az induló szánkó felgyorsul, ha húzzuk. 2. Pl. az állandó sebességgel csúszó szánkó, összenyomás közben a rugó stb. 3. Darálás közben az elektromos energia, pontosabban a kés mozgási energiája alakul súrlódás révén a kávé belső energiájává. 4. A csúszdán lecsúszó gyereknek csökken a magassági energiája és nő a mozgási energiája J-lal. 6. A melegítés teljesítménye 10 perc = 600 s alatt: P = E : t = 600 kj : 600 s = 1 kw. 7. P = E : t = 400 kj : 800 s = 0,5 kw = 500 W. 8. A 600 W-os merülőforraló 600 J energiát ad le másodpercenként kj leadása tehát : 600 = 3000, vagyis 3000 s-ig, azaz 50 percig tart. 17. A hatásfok 1. Azt jelenti, hogy a motorban elégő üzemanyag energiájának csak 40%-a fordítódik a motor működtetésére, a többi energia melegíti a környezetet. 2. a) = W h : E be = kj : kj = 0,33 = 33%. b) A kárba veszett energia a környezetet melegíti. 3. A kis lángnak nagyobb, a nagy lángnak csak kisebb része melegíti a kis lábast.

15 Tehát az összes elégetett gáz felszabaduló energiájának nagyobb hányada hasznosul kis láng alkalmazása esetén, mint nagy láng esetén. 4. = W h : E be = W h : (G h) = 160 kj : ( N 4 m) = 160 kj : J = 160 kj : 240 kj = 2/3 = 0,66 = 66%. 5. = W h : (L é m)= kj : ( kj/kg 4 kg) = kj : kJ = 50%. 6. Az 1 kw teljesítményű főzőlap minden másodpercben 1 kj energiát ad le a környezetének. Ha ennek 50% a hatásfoka, az azt jelenti, hogy a lábas víz felforralására ebből másodpercenként csak 0,5 kj energia jut. A többi a víz melegítése szempontjából kárba vész. 120 kj energiát annyi másodperc alatt ad le ez a főzőlap, ahányszor 120 nagyobb a 0,5-nél, vagyis 240 s = 4 perc alatt. 18. Hőerőgépek 1. Pl. elektromotor, gázturbina. 2. Pl. gondoskodni kell arról, hogy az üzemanyag a lehető legtökéletesebben égjen el a hengerben, biztosítani kell, hogy minél kevesebb környezetre káros anyag kerüljön ki a kipufogóból a levegőbe. Ez utóbbi célt szolgálja a katalizátoros szűrő. 19. Összefoglalás 1. Egy test hőmérsékletének a csökkenése annál gyorsabb, minél nagyobb a saját és a környezete hőmérsékletének a különbsége. A fémdarab abban az anyagban hűl le gyorsabban, amelyiknek a hőmérséklete kisebb mértékben nő a hűtés közben felvett energia hatására. Az ilyen tulajdonságú anyagnak nagy a fajhője és a tömege. Ezért a víz a hatékonyabb hűtőközeg, mint a levegő. 2. A melegebb test addig melegíti a vele érintkező hidegebbet, amíg közös nem lesz a hőmérsékletük. A közben leadott energia éppen annyi, mint a hidegebb által felvett energia. Egyenlő tömegű testek esetén a kis fajhőjű test hőmérséklete változik jobban, mint a nagyobb fajhőjűé. Mivel a vas kj kj fajhője 0,4, a vízé pedig 4,2, ezért a hőmérsékleti egyensúly kialakulásáig a vasnak kb. 10-szer nagyobb mértékben változik meg a hőmérséklete, mint a o o kg. C kg. C vízé. Ha tehát akár a hideg vízbe tesszük a forró vasat, akár a forró vízbe tesszük a hideg vasat, a közös hőmérséklet mindig a víz eredeti hőmérsékletéhez lesz közelebb. Vagyis nem lesz azonos a végső hőmérséklet a két esetben. 3. Ha folyamatosan pótoljuk a párolgáshoz szükséges energiát, vagyis megfelelő mértékben folyamatosan melegítjük a párolgó anyagot, akkor párolgás közben sem csökken a hőmérséklete. 4. A két olvadáspontján lévő azonos tömegű anyag közül a konyhasó megolvasztásához szükséges több energia. 5. Pl. ha sót szórunk a levesbe, az egész leves sóssá válik akkor is, ha nem keverjük meg, a frissen sült sütemény illata bemegy a szobába, az ablak előtt virágzó akácfa illatát a szobában is lehet érezni. 6. A kölni részecskéi mozognak. 7. 1,2 mm-rel. 8. Az állítás csak akkor igaz, ha hozzátesszük: szobahőmérsékleten. 9. Nem, csupán annyit jelent, hogy nemcsak az a test kapja az energiát, amelyiknek adni szeretnénk, hanem a környezetének is jut belőle.