RE_16205 A fizika 10 tankönyv feladatainak megoldásai

2, R = 20 , Mmax = 0,000005 Nm. A magnetomter ramerssge:

7 Dik Osztályos Fizika Feladatok És Megoldások

Fizika munkafüzet 7 osztály megoldókulcs fizika 7. 7 dik osztályos fizika feladatok és megoldások. Lényegkiemelő feladatok és megoldások a tananyag gyakorlásához önellenőrzéshez. Fizika 6 fizika 7 fizika 8 0 címkék. Kiválóan alkalmas a témazáró dolgozatra való készüléshez. Osztályos ofi kísérleti tankönyv megoldásait hol lehet letölteni tudna valaki segíteni. évfolyam 6 téma a mozgás a dinamika a folyadékok és gázok a hőjelenségek és a munka energia teljesítmény témakörének feldolgozása képekkel animációkkal feladatokkal a 7. Fizika 6 fizika 7 fizika 8 gyakorló feladatok on line teszt fizika dec 10 2016 vii osztály 1 3 egyenesvonalú egyenletesen változó mozgás gyakorló feladatok. A piros ász és a piros király a felső sorban a makk ász és a makk ki rály pedig az alsó sorban kell egymás mellett legyen sőt a két királynak. Fizika 6 fizika 7 fizika 8 gyakorló feladatok on line teszt fizika dec 10 2016 vii osztály 1 3 egyenesvonalú egyenletesen változó mozgás gyakorló feladatok itt. A fizika írásbeli érettségin megjelentek a fentiekben említetteken kívül másféle feladatok is.

7 Osztályos Fizika Feladatok Megoldással – Playfinque

osztály exatlon döntő – yenesvonalú egyenletesen változó mozgás – gyakorló feladatok 7. osztály fizika témazáró gyakorló képviselőfánk sütése feladatok · PDF fájlfelelem es reszketes lasvegasban 7. osztály fizika témadollár valuta záró gyakorló freebooting feladatok 1. Egy test terminátor a halálosztó északi irányban halad 10 s ideig 72 km/h sebességgel, majd keletre megy 40 s-ig 54 km/h-vel, majd délre 20 s-ig 30 m/s-vel és végülsielok nyugatrstartlap jatekok mert jatszani jo a 30 s-ig 2grim dawn teszt 0 m/s-vel. Mekkora a mozgás során megtett út és az pénisz töltés Fizika SEGÍTSÉGKÉRŐS FELADAThúsprés Omezőgazdasági bolt gyöngyös K MEGOLDÁSA. A függőleges mozgásegyenlet. A kör középpontwhatsapp dark mode ja felé mutató mozgásegyenlet. Emiatt a keresett gyorsulás sugárirányú és nagysága külügyminiszter. Mivel, ezért. Ott lazuhortobágyi nemzeti park állatai l meg a kötél, ahol az áltas8 okosóra la kifejtett kényszerbajmóc emezes zserbo rő nulla, azaz … Fizika – 7. évfolyam Fizika – 7. évfolyam 6 téma A mozgás, a d4f club balatoni láz inabvfon kft mika, glóbusz a folyadékok és gázok, a hőjelenségek és a munka, energia, teljesalgótarján vasútállomás sítmésokatmondó filmek ny témakörének feldolgozása képekkel, animációkkal, feciklámen pénzváltó ladatokkal a 7.

RE_16205 A fizika 10 tankönyv feladatainak megoldásai

1. lecke 2. lecke 3. lecke 5. lecke 6. lecke 7. lecke 8. lecke 9. lecke 10. lecke 11. lecke 12. lecke 13. lecke 14. lecke 16. lecke 18. lecke 19. lecke 20. lecke 21. lecke 22. lecke 23. lecke 24. lecke 25. lecke 26. lecke 27. lecke 28. lecke

A hőmérséklet és a hőmennyiség A szilárd testek hőtágulása A folyadékok hőtágulása A gázok állapotváltozása állandó h őmérsékleten Gázok állapotváltozása állandó nyomáson Gázok állapotváltozása állandó térfogaton Egyesített gáztörvény, az ideális gáz állapotegyenlete Kinetikus gázelmélet, a gáz nyomása és hőmérséklete A gázok belső energiája. A hőtan I. f őtétele A termodinamikai folyamatok energetikai vizsgálata A hőtan II. f őtétele Olvadás, fagyás Párolgás, forrás, lecsapódás Kalorimetria Az elektromos állapot Coulomb törvénye Az elektromos mező Az elektromos erővonalak Az elektromos mező munkája, a feszültség A vezetők az elektrosztatikus térben. Kapacitás, kondenzátorok Az elektromos áram, az áramerősség, az egyenáram Az elektromos ellenállás, Ohm törvénye Az áram hő-, és élettani hatása Fogyasztók kapcsolása A vezetők az elektrosztatikus térben. Kapacitás, kondenzátorok

A hőmérséklet és a hőmennyiség

Hogyan befolyásolja a hőmér ő tömege és hőmérséklete az 1 dl víz hőmérsékletének mérését? 1.

Attól függ, hogy mekkora a tömege és h őmérséklete a hőmér őnek. Mivel az 1 dl víz tömege viszonylag kicsi egy nagy tömeg ű hőmér ő, amelynek a hőmérséklete is nagyon eltér a víz hőmérsékletétől teljesen hibás mérést eredményez. Megoldás:

A Celsius-skála és a Kelvin-skála közötti összefüggés: T(K) = T(0C) + 273 a) 41 0C ; (- 23 0C) ; 128 0C hőmérséklet, hány K? b) 236 K ; 418 K hőmérséklet, hány 0C? c) Hány fok volt a fotók készítésekor?

Megoldás: Alkalmazzuk: T(K) = T( 0

a) 41 C = 314 K (-23 0C) = 250 K b) 236 K = (-37 0C) 418 K = 145 0C c) A felső fotón: 32 0C = 90 0F, az alsó fotón: -20C = 29 0F. 3.

A Réaumur-skála és a Celsius-skála közötti összefüggés: x 0C = 0,8⋅x 0R. a) 30 0C hőmérséklet, hány 0R? b) 150 0R hőmérséklet, hány 0C? c) A fotón látható hőmér őn melyik beosztás a Cesius- és melyik a Réaumur-skála?

Megoldás: Alkalmazzuk: x

a) 30 0C = 24 0R b) 150 0R = 187,5 0C c) A bal oldalon van a Réaumur-, jobb oldalon a Celsius-skála. 4.

A Fahrenheit-skála és a Celsius-skála közötti összefüggés: x 0C = (1,8⋅x + 32) 0F. a) Hány 0F a 20 0C hőmérséklet? b) Hány 0C a 180 0F hőmérséklet?

Megoldás: Alkalmazzuk: x

a) 20 0C = ( 20⋅1,8 + 32 ) = 68 0F b) 180 0F = (180 − 32) :1,8 = 82,2 0C

A szilárd testek hőtágulása

Egy alumíniumból készült elektromos távvezeték hossza 80 km. 20 0C volt a hőmérséklet, amikor építették. Milyen hosszú lesz nyáron 42 0C hőmérsékleten, illetve télen −20 0C-on? 1 -5 (α = 2,4⋅10 K ) 1.

l0 = 80 km = 80000 m 1 -5 0 α = 2,4·10 C l42 = ? l(-20) = ? Alkalmazzuk az ℓ0 = ℓ0 (1 + α ⋅ ∆T ) összefüggést! l42 = l0⋅( 1 + α⋅ΔT) = 80004,2 m l(-20) = = l0⋅( 1 + α⋅ΔT) = 79923,2m Nyáron a vezeték 80004,2 m, télen 79923,2 m hosszú lesz.

Az Eiffel torony 320 m magas 20 0C hőmérsékleten. Szegecseléssel úgy szerelték össze, hogy még 32 cm magasságnövekedést is kibír. Mekkora h őmérséklet-változást tervezett Eiffel 1 -5 mérnök? (α = 1,17⋅10 K ) 2.

l0 = 320 m Δl = 32 cm = 0,32 m 1 -5 0 α = 1,17·10 C

ΔT = ? Alkalmazzuk a Δl = l0⋅α⋅ΔT összefüggést! Fejezzük ki a ΔT-t, majd az ismert adatokat helyettesítsük be: Δl 0,32m ΔT = = = 85,47 0 C −5 l 0 ⋅ α 1 320m ⋅ 1,17 ⋅ 10 0 C

A tervezett hőmérséklet-változás 85,47 0C.

3. Télen a raktárban tárolt rézcsövek sűr űsége 0

C hőmérsékleten 8920 3 . Mennyi lesz a m 1 sűr űségük, ha 250 0C-ra melegítjük a csöveket? (α = 1,6⋅10-5 K ) Megoldás:

ΔT = 250 0C 1 -5 α = 1,6·10 K -5

β = 3·α = 4,8·10 K ρ 250 ρ 0

Osszuk el egymással a két egyenletet! Alkalmazzuk a V = V0 (1 + β ⋅ ∆T) összefüggést! ρ 250 ρ 0

V 0 V 0 ⋅ (1 + β ⋅ ΔT )

Fejezzük ki ρ250-t, majd helyettesítsük be az ismert mennyiségeket! ρ 250

A csövek sűr űsége 8814

4. Nyáron nagy melegben a villamos-, illetve vasúti sínek hőtágulás következtében. Vízzel kell hűteni a sínszálakat,

elhajlanak, felpúposodnak a hogy ne történjen baleset. 0 Hajnalban 12 C-on pontosan 1,4 km hosszú volt a sínszál. Mekkora volt az acélsín hőmérséklete a nap legmelegebb órájában, amikor 1400,5 méter hosszúnak mérték a 1 -5 sínszálat? (α = 1,17⋅10 K ) Megoldás:

l0=1400 m lT=1400,5 m T1=12 0C -5

Számítsuk ki a Δl-t! Δl = 14000,5m – 1400m = 0,5 m Alkalmazzuk a Δl = l0⋅α⋅ΔT összefüggést! Fejezzük ki a ΔT-t, helyettesítsük be az ismert 0,5m Δl adatokat. ΔT = = 30,50 C = 1 l 0 ⋅ α 1,17 ⋅ 10 −5 ⋅ 1400m 0

A nap legmelegebb órájában 42,5 C volt a hőmérséklet.

Építkezésnél használt gerenda hosszúságának megváltozása 60 0C hőmérséklet-változás hatására 0,078 % lesz. Mekkora anyagának a h őtágulási együtthatója? Milyen anyagból készülhetett a gerenda? ( Használjunk a Négyjegyű függvénytáblázatokat!) 5.

ΔT = 60 0C 0,078 Δl = l0· 100 α=? Alkalmazzuk a Δl = l0⋅α⋅ΔT összefüggést! Δl

0,078 100 l 0 Fejezzük ki az α-t, majd helyettesítsük be az ismert mennyiségeket! 1 0,078 -5 0 = 1,3⋅10 C α = 0 100 ⋅ 60 C

A gerenda betonból készült.

6. Gépelemek egymáshoz való rögzítésénél mélyh űtéses eljárást is alkalmaznak. Az eljárás lényege az, hogy a szegecsek átmér ő je kicsit nagyobb, mint a furatoké. A szegecseket ezért le kell hűteni, hogy illeszthetők legyenek a furatokba. Egy acélszegecs átmér ő je 22 0C-on 80 mm. Minimum hány 0C-ra kell lehűteni, ha 79,8 mm átmér ő jű furatba kell belehelyezni? -5

(α = 1,2⋅10 K ) Megoldás:

T1 = 22 0C d1 = 80 mm = 0,08 m d2 = 79,8 mm = 0,0798 m 1 -5 α = 1,2·10 0 C

T2 = ? A szegecs az átmér ő je mentén lineárisan tágul! Alkalmazzuk az lt = l0⋅( 1 + α⋅ΔT) összefüggést! Helyettesítsük be az ismert mennyiségeket! 1 -5 0 79,8 mm = 80 mm ⋅ ( 1 + 1,2⋅10 C ⋅ΔT) Számítsuk ki a ΔT értékét! ΔT = − 208,3 0C

ΔT = T2 − T1 összefüggésből: T2 = − 186,3 0C A szegecset −186,3 0C-ra kell lehűteni.

A folyadékok hőtágulása

A gyógyszertár raktárában 10 0C-on 2 liter glicerint öntöttek egy tartályba. Mekkora lesz a glicerin térfogata a 22 0C-os laboratóriumban? Ne vegyük figyelembe a tartály térfogatának megváltozását! 1.

T1 = 10 0C T2 = 22 0C V0 = 2 liter -4

Alkalmazzuk a V = V0 (1 + β ⋅ ∆T) összefüggést! 1 -4 0 V = V0 ⋅ (1+ β ⋅ ΔT) = 2 l·( 1 + 5⋅ 10 0 C ·12 C) = 2,012 l A glicerin térfogata 2,012 liter lesz.

Üvegpalackba 24 0C-os hőmérsékleten benzint töltünk. Mekkora h őmérsékleten lesz a térfogata 3 %-kal kisebb? Az üveg hőtágulását ne vegyük figyelembe! 2.

T1= 24 0C Használjuk a V = V0 ⋅ (1 + β ⋅ ΔT) összefüggést. V1 = 0,97 V0 Helyettesítsük be az adatokat. 1 -3 β = 1 ⋅ 10 0 C 0,97 ⋅ V0 = V0⋅ (1 + β ⋅ ΔT) β ⋅ ΔT = – 0,03 1 -3 1 ⋅ 10 0 C ⋅ ΔT = 0,03

ΔT = -300C T2 = ? A ΔT ismeretében a T2 könnyen kiszámítható: T2 = 24 0C – 30 0C = (-6) 0C A benzin hőmérséklete -6 0C-on lesz 3%-kal kisebb.

3. Ismeretlen folyadék hőtágulási együtthatóját szeretnénk meghatározni. Ezért az anyagból 200 ml-t töltünk 5 0C hőmérsékleten egy mér őhengerbe.

Ha 40 0C – ra melegítjük, a térfogata 210 ml lesz. Számítsuk ki, hogy mekkora a folyadék hőtágulási együtthatója! A mér őhenger hőtágulását ne vegyük figyelembe! Keressük meg a folyadék nevét a Négyjegyű függvénytáblázatok segítségével! Megoldás:

V0 = 200 ml T1 = 5 0C T2 = 40 0C β=? Alkalmazzuk a V = V0 (1 + β ⋅ ∆T) összefüggést! Helyettesítsük be az ismert adatokat! 210 ml = 200 ml (1 + β ⋅ 350C) -3

a β az egyenlet rendezése után: β = 1,428 ⋅ 10

A folyadék az aceton.

4. A Fertő – tó átlagos vízmélységét tekintsük 2,5 m-nek. Jelent ősen változik-e a vízszintje, ha a napi hőmérséklet – ingadozás 6 0C? Megoldás:

h = 2,5 m ΔT = 6 0C Δh = ? Alkalmazzuk a ΔV = β ⋅ V0 ⋅ ΔT képletet! Jelöljük A-val tó felületét! Térfogata: V0 = A ⋅ h ΔV = A ⋅ Δh 1 -4 β = 1,3 ⋅ 10 0 C A ⋅ Δh = β ⋅ A·h⋅ ΔT 1 -4 Δh = 1,3 ⋅ 10 0 C ⋅ 2,5 m ⋅6 0C

Δh = 1,95·10-3 m A vízszint ingadozása 1,95 mm, amely nem tekinthető jelentősnek.

A tanulók kémia órán a sósav s űr űségét 18 0C-on 1190

sűr űsége 80 0C-on? Megoldás:

T1 = 18 0C T2 = 80 0C

ρ1 = 1190 β = 3 ⋅ 10

ρ2 =? Alkalmazzuk a V2 = V1 ⋅ (1 + β ⋅ ΔT) összefüggést! A sűr űség kiszámítása: ρ =

Táguláskor a sósav tömege nem változik. m = ρ1·V1 = ρ2·V2 = ρ2· V1 ⋅ (1 + β ⋅ ΔT) Fejezzük ki ρ2-t! Helyettesítsük be az ismert adatokat!

1 + β ⋅ ΔT 1 + 3 ⋅ 10 −4 1 ⋅ 62 0 C 0

A sósav sűr űsége 1168,27

-nek mérték. Mekkora lesz a

A gázok állapotváltozása állandó hőmérsékleten

Kompresszor 100 m3 normál nyomású levegőt ( 100 kPa ) 8 m 3-es tartályba sűrít. Mekkora a nyomás a tartályban, ha a h őmérsékletet állandónak tekintjük? 1.

V1 = 100 m3 V2 = 8 m3 T = állandó, izoterm állapotváltozás. p1 = 100 kPa p2 = ? Alkalmazzuk a p2 V2 = p1 V1 összefüggést! Fejezzük ki a p 2 –t! p1 ⋅ V 1 100 kPa ⋅ 100 m 3 = = 1250 kPa p2 = V 2 8 m3 A tartályban 1250 kPa a nyomás. Orvosi fecskendő dugattyúját a 20 cm3-es jelhez állítottuk. A végét gumidugóval lezárjuk. A dugattyú lassú lenyomásával a térfogatot 5 cm 3-re nyomjuk össze. A kezdeti nyomást vegyük 100 kPa-nak. Ábrázoljuk a folyamatot nyomás – térfogat grafikonon, ha a hőmérséklete nem változik! 2.

V1 = 20 cm3 V2 = 5 cm3 T = állandó, izoterm állapotváltozás. p1 = 100 kPa p2 = ? Az ábrázoláshoz számítsuk ki a p 2 –t! Alkalmazzuk a p2 V2 = p1 V1 összefüggést! p1 ⋅ V1 100 kPa ⋅ 20 cm 3 = p2 = = 400 kPa V2 5 cm 3

3. Nyomásmér ővel ellátott autóspumpában 500 cm

levegő van. Pumpáláskor a szelep 180 kPa nyomásnál nyit. Mekkora ebben az esetben a pumpában lev ő levegő térfogata? ( A hőmérséklet legyen állandó, a kezdeti nyomás 100 kPa.) Megoldás:

T = állandó, izoterm állapotváltozás. V1 = 500 cm3 p1 = 100 kPa p2 = 180 kPa V2 = ? Alkalmazzuk a p2 V2 = p1 V1 összefüggést! Fejezzük ki a V2-t! Helyettesítsük be az ismert adatokat! p1 ⋅ V 1 100 kPa ⋅ 500 cm 3 = V2 = = 277,78 cm3 180 kPa p 2 A pumpában lévő levegő térfogata 277,78 cm3. Orvosi fecskendőt gumicsővel nyomásmér őhöz csatlakoztatunk. A dugattyú kihúzásával a levegő térfogatát 20 %-kal megnöveljük. Hány %-kal csökken, vagy n ő a nyomása, ha a hőmérséklet állandó? 4.

T = állandó, izoterm állapotváltozás. V2 =1,2 V1 p2 = ? Alkalmazzuk a p2 V2 = p1 V1 összefüggést! Fejezzük ki a p 2 –t! p ⋅ V p2 = 1 1 = 0,83 ⋅ p1 V 2

A nyomás 17 %-kal csökken. Egyik végén zárt, 35 cm 2 keresztmetszetű hengerben könnyen mozgó dugattyú 40 cm hosszú 100 kPa nyomású leveg őoszlopot zár be. A dugattyúra ható 120 N er ővel lassan, állandó hőmérsékleten összenyomjuk a leveg őt. Milyen hosszú lesz a leveg őoszlop? 5.

A = 35 cm2 l = 40 cm F = 120 N p1 = 100 kPa Izoterm állapotváltozás. l2 = ? Először a dugattyú által létrehozott nyomást számítjuk ki:

p2 = 134,28 kPa Alkalmazzuk a p2 V2 = p1 V1 összefüggést! A térfogatot V = A·l –lel számítjuk: p2 A ⋅ l2 = p1 A ⋅ l1 Fejezzük ki az l2 –t, helyettesítsük be az ismert adatokat! p ⋅ l 100 kPa ⋅ 40 cm l2 = 1 1 = = 29,79 cm 134,28 kPa p 2 A levegőoszlop 29,79 cm hosszú.

Gázok állapotváltozása állandó nyomáson

1. Egy szoba vagy tanterem f űtésekor a levegő hőmérséklete emelkedik, a térfogata n ő. A „plusz” térfogat (térfogatváltozás) a nyílászárókon távozik a helyiségből. A szoba alapterülete 5 m x 6 m, magassága 3 m. Mekkora térfogatú leveg ő távozott a

szabadba, ha 10 0C-ról 22 0C-ra melegítettük? Megoldás:

p = állandó, izobár állapotváltozás. T1 = 10 0C → T1 = 283 K T2 = 22 0C → T2 = 295 K V1 = 5 m x 6 m x 3 m = 90 m 3 ΔV = ? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a V2-t: V2 =

összefüggést! V 1 ⋅ T 2 T 1

90m 3 ⋅ 295 K = = 93,8 m3 283 K

ΔV = V2 – V1 = 3,8 m3 3,8 m3 levegő távozott a szobából.

A félig megtöltött műanyag palack a h űtőszekrényben behorpad. A jelenség magyarázata, hogy a palackban lévő levegő lehűl, a nyomása csökken. Mivel a palack nem szilárd anyagból készült, ezért a küls ő, nagyobb nyomás behorpasztja. A 20 0C-os raktárban 25 literes, műanyagból készült palackokat tároltak. Télen szállításkor azt tapasztalták, hogy behorpadtak és térfogatuk 10 % – kal csökkent. Mekkora volt a h őmérséklet szállítás közben? 2.

p = állandó, izobár állapotváltozás. T1 = 20 0C → T1 = 293 K V1 = 25 l T2=? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a T2-t, helyettesítsük be az adatokat! V ⋅ T T2 = 2 1 = 263,7 K V 1

9 T2 = 263,7 K – 273 = – 9,3 0C ⋅ 25 l = 22,5 l 10 Szállítás közben a hőmérséklet: – 9,3 0C volt.

Egy léggömbben lévő levegő hőmérséklete kelvinben mérve, állandó nyomáson, 40 %- kal csökkent. Mekkora lett a térfogata, ha kezdetben 3,2 dm 3 volt? 3.

p = állandó, izobár állapotváltozás. V1 = 3,2 dm3 T2 = 0,6 T1 V2 = ? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a V2-t, helyettesítsük be az adatokat! V 1 ⋅ T 2 3,2dm 3 ⋅ 0,6 ⋅ T 1 = = 1,92 dm3 V2 = T 1

A léggömb térfogata 1,92 dm3 lett.

Állandó nyomáson a normál állapotú gázt 150 0C-ra melegítjük. Ábrázoljuk a folyamatot térfogat – hőmérséklet grafikonon! 4.

p = állandó, izobár állapotváltozás. T1 = 273 K T2 = 423 K V1 = 22,4 dm3 V2 = ? Alkalmazzuk a

Az ábrázoláshoz számítsuk ki a V 2-t: V ⋅ T V2 = 1 2 = 34,71 dm3 T 1

5. Vízszintes, egyik végén zárt hengerben könnyen mozgó dugattyú leveg őt zár be. Ha h űtjük, azt tapasztaljuk, hogy a Kelvinben mért h őmérséklete 0,82-szorosára változik. A térfogata 0,46 literrel csökken. Mekkora volt a levegő térfogata a hűtés előtt? Megoldás:

p = állandó, izobár állapotváltozás. T2 = 0,82 ⋅ T1 V1 = ? Alkalmazzuk a

ΔV = 0,46 l = V 1 – V2 V1= 0,46 + V2 Helyettesítsük be V1-t: V 2 0,46 + V 2 = ! T 2

Egyszer űsítsünk T1-gyel! V2 = 2,09555 l V1 = 0,46 l + V2 = 2,55 l A levegő térfogata 2,55 liter volt.

Gázok állapotváltozása állandó térfogaton

Egy szagtalanító anyagot tartalmazó hajtógázzal m űködő palackot reggel 7 0C-on kint hagytunk a kerti asztalon. Napközben a t űző napra került, a hőmérséklete 40 0C lett. Mennyi lett a palackban a nyomás, ha kezdetben 100 kPa volt? 1.

V = állandó, izochor állapotváltozás. p1 = 100 kPa T1 = 280 K T2 = 313 K p2 = ? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a p 2 –t, helyettesítsük be az adatokat! p ⋅ T 100kPa ⋅ 313 K = 111,79 kPa p2 = 1 2 = 280 K T 1 A palackban a nyomás 111,79 kPa lett.

Zárt gázpalackot télen a 27 0C-os lakásból kivisszük a szabadba. A nyomásmér ő azt mutatja, hogy a nyomás 2,4 ⋅105 Pa-ról 2,08⋅105 Pa-ra csökkent. Mennyi volt a küls ő hőmérséklet? 2.

V = állandó, izochor állapotváltozás. T1 = 300 K p1 = 2,4 ⋅ 105 Pa p2 = 2,08 ⋅ 105 Pa T2 = ? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a T2 , helyettesítsük be az adatokat! p 2 ⋅ T 1 2,08 ⋅ 10 5 Pa ⋅ 300 K = = 260 K T2 = p1 2,4 ⋅ 10 5 Pa T2 = 260 K – 273 = -13 0C A külső hőmérséklet -13 0C volt.

Gázpalackot biztonsági szeleppel szereltek fel. 10 0C-on a túlnyomás 160 kPa. Mekkora nyomásértékre tervezték a biztonsági szelepet, ha az 80 0C-on nyit? ( A levegő nyomása 100 kPa. ) 3.

V = állandó, izochor állapotváltozás. T1 = 283 K T2 = 353 K p1 = 100 kPa + 160 kPa = 260 kPa p2 = ? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a p 2 –t, helyettesítsük be az adatokat! p1 ⋅ T 2

260kPa ⋅ 353 K = 324,31 kPa 283 K T 1 A szelepet 324,31 kPa nyomásra tervezték.

A munkások azt tapasztalták, hogy a gáztartályban a nyomás 30 %-kal csökkent. Mekkora lett a hőmérséklete, ha kezdetben 12 0C volt és jól szigetelt kamrában volt? 4.

V = állandó, izochor állapotváltozás. p2 = 0,7 ⋅ p1 T1 = 285 K T2 = ? Alkalmazzuk a

Fejezzük ki a T2 -t, helyettesítsük be az adatokat! T2 =

0,7 ⋅ p1 ⋅ 285 K p1

T2 = 199,5 K – 273 = -73,5 0C A tartály hőmérséklet -73,5 0C lett.

Egy tartályban lévő normál állapotú gázt 400 0C-ra melegítünk. Ábrázoljuk a folyamatot nyomás – hőmérséklet grafikonon! 5.

V = állandó, izochor állapotváltozás. T1 = 273 K T2 = 673 K p1 = 100 kPa p2 = ? Alkalmazzuk a

Az ábrázoláshoz számítsuk ki a p 2 -t! p2 =

p1 ⋅ T2 100kPa ⋅ 673K = = 246,52 kPa T1 273K

Egyesített gáztörvény, az ideális gáz állapotegyenlete

Egy tartályról leesett a térfogatot jelz ő cimke. A fizika szakkör tanulói azt a feladatot kapták, hogy határozzák meg a térfogatát! Tudták, hogy 1,4 kg nitrogén van benne, a hőmérsékletét 27 0C-nak, a nyomását 3 MPa-nak mérték. Mekkora a tartály térfogata? 1.

m = 1,4 kg Nitrogén: M = 28

T = 300 K R = 8,314 p = 3 MPa V=?

Számítsuk ki a mólok számát: n =

Alkalmazzuk az állapotegyenletet: p ⋅ V =n ⋅ R ⋅ T! Fejezzük ki a térfogatot, helyettesítsük be az ismert adatokat!

A tartály térfogata 41,57 dm3.

2. Állandó tömegű ideális gáz térfogata 15%-kal csökken, nyomása 20%-kal n ő. Mekkora lesz a hőmérséklete, ha eredetileg 16 0C volt? Megoldás:

T1 = 289 K p2 = 1,2 ⋅ p1 V2 = 0,85 ⋅ V1 T2 = ? Alkalmazzuk az egyesített gáztörvényt:

Fejezzük ki a T2 –t, helyettesítsük be az ismert adatokat! T2 =

p 2 ⋅ V 2 ⋅ T 1 p1 ⋅ V 1

1,2 ⋅ p1 ⋅ 0,85 ⋅ V 1 ⋅ 289 K = 294,78 K = 21,78 0C p1 ⋅ V 1

A gáz hőmérséklete 21,78 0C lesz. 20

A motorkerékpár tömlő jében reggel 12 0C-on mért nyomás 160 kPa. Tulajdonosa a forró aszfaltúton hagyta, ahol a h őmérséklet 48 0C. A gumitömlő ben mért nyomás 170 kPa. Hány százalékkal nőtt meg a térfogata? 3.

T1 = 285 K p1 = 160 kPa T2 = 321 K p2 = 170 kPa V 2 V 1

Alkalmazzuk az egyesített gáztörvényt:

Fejezzük ki a térfogatok arányát, helyettesítsük be az ismert adatokat! V 2 V 1

p1 ⋅ T 2 p 2 ⋅ T 1

160kPa ⋅ 321 K =1,06 azaz 106 % 170kPa ⋅ 285 K

A térfogata 6 %-kal n őtt.

A 30 l-es oxigénpalackon lév ő nyomásmér ő elromlott. A helyiség hőmérséklete 20 0C, az oxigén tömege 0,4 kg. Számítsuk ki a nyomását! 4.

V = 30 l = 30 dm 3 = 3 ⋅ 10-2 m3 Oxigén: M = 32

T1 = 293 K R = 8,314

m = 0,4 kg = 400 g p = ? Számítsuk ki a mólok számát: n =

Alkalmazzuk az állapotegyenletet: p ⋅ V =n ⋅ R ⋅ T! Fejezzük ki a nyomást, helyettesítsük be az ismert adatokat!

mol ⋅ K −2 3 3 ⋅ 10 m

⋅ 293 K = 1015 kPa

Az oxigén nyomása 1015 kPa.

Meteorológiai vizsgálatokhoz használt rugalmas h őlégballont héliummal töltöttek meg. Nagy magasságban lévő felhő ben haladva, ahol a hőmérséklet –30 0C, térfogata 6 m3, a hélium nyomása 1,4⋅104 Pa. Mekkora a térfogata a Földre való visszatéréskor, ha a hőmérséklet 24 0C, a nyomás pedig 10 5 Pa? 5.

T1 = 243 K V1 = 6 m3 p1 = 1,4 ⋅ 104Pa p2 = 105 Pa T2 = 297 K V2 = ? Alkalmazzuk az egyesített gáztörvényt:

Fejezzük ki a V2 térfogatot, helyettesítsük be az ismert adatokat! p1 ⋅ V 1 ⋅ T 2

1,4 ⋅ 10 4 Pa ⋅ 6m 3 ⋅ 297 K V2 = =1,027 m3 = 5 p 2 ⋅ T 1 10 Pa ⋅ 243 K A hőlégballon térfogata 1,027 m3.

Kinetikus gázelmélet, a gáz nyomása és hőmérséklete

A kémiaszertárban azt hitték, hogy az egyik gázpalack teljesen kiürült. Pontos mérések után kiderült, hogy még 6 g héliumot tartalmaz. a) Mennyi a gáz anyagmennyisége? b) Hány atom van a palackban? 1.

A hélium moláris tömege: M = 4 m=6g 23

NA = A = 6 ⋅ 10 mol a.) n=? A mólok száma: n =

A gáz anyagmennyisége 1,5 mol. b.) N=? Használjuk fel az Avogadro számot! N = n ⋅ NA = 9 ⋅ 1023 db atom A palackban 9 ⋅ 1023 db atom van.

A fizikaszakkörön a tanulók kiszámították, hogy egy oxigén tartályban 3,8 ⋅1026 db molekula van. Mekkora a gáz tömege? 2.

Az oxigén moláris tömege: M = 32 N = 3,8 ⋅ 1026 db molekula 1 23 NA = 6 ⋅ 10 mol

m=? Használjuk fel az Avogadro számot! N = n ⋅ NA Fejezzük ki az n-t! n=

Fejezzük ki a tömeget, helyettesítsük be az adatokat! N g 3,8 ⋅ 10 26 m=M⋅ = 32 ⋅ = 20,27 kg N A mol 23 1 6 ⋅ 10 mol

A gáz tömege 20,27 kg. 23

Az Avogadro-szám ismerete érdekes feladatok megoldását teszi lehet ővé. Hogyan lehet kiszámítani a héliumatom tömegét? ( Vegyünk 1 mol héliumot! ) 3.

A hélium atomtömege: M = 4

Vegyünk 1 mol héliumot! 1 mol hélium tömege 4 g, mert m = n ⋅ M! 1 molban, azaz 4 g héliumban 6 ⋅ 1023 atom van (Avogadro szám). Jelöljük m0-lal 1hélium atom tömegét! 4 g m0 = = 6,67 ⋅ 10-24 g = 6,67 ⋅ 10-27 kg egy hélium atom tömege. 23 6 ⋅ 10

A gázok belső energiája. A hőtan I. f őtétele

1. Mekkora a hőmérséklete 60 g héliumnak, ha bels ő energiája 45 kJ? Megoldás:

m = 60 g A hélium atomtömege: M = 4

. Szabadsági fokok száma: 3

Számítsuk ki az anyagmennyiséget! n = R = 8,314

E b = 45 kJ = 45000 J T=? Alkalmazzuk a belső energia kiszámítására kapott összefüggést! 3 ⋅ n ⋅ R ⋅ T 2 2 Fejezzük ki a h őmérsékletet, helyettesítsük be az adatokat! 2 ⋅ E b 2 ⋅ 45000 J T= = 240,56 K– 273 = -32,44 0C = 3 ⋅ n ⋅ R 3 ⋅ 15mol ⋅ 8,314 J mol ⋅ K A hélium hőmérséklete -32,44 0C.

2. A búvárok oxigénpalackjában 4 kg 17

C-os gáz van. Mekkora a bels ő energiája?

Az oxigén moláris tömege: M = 32

m = 4 kg = 4000 g Számítsuk ki az anyagmennyiséget! n =

T = 290 K E b = ? Alkalmazzuk a belső energia kiszámítására kapott összefüggést! f J 5 ⋅ 290 K = 753,46 kJ E b = ⋅ n ⋅ R ⋅ T = ⋅ 125 mol ⋅ 8,314 molK 2 2 Az oxigén belső energiája 753,46 kJ.

A tanulók – a fizika szakkörön – kísérletezéskor azt tapasztalták, hogy a 2 kg nitrogént tartalmazó palack belső energiája hűtés közben 5%-kal csökkent. Mekkora a gáz bels ő energiája a hűtés megkezdésekor? Mekkora lett a nitrogén h őmérséklete a hűtés után, ha előtte 22 0C-volt? 3.

E b2=0,95 E b1 A nitrogénmolekulák szabadsági foka: f = 5 m = 2 kg A nitrogén moláris tömege: M = 28 R = 8,31

Számítsuk ki az anyagmennyiséget: n =

2kg mol = 71,43 mol 28 g

T1 = 293 K ΔE b1 = ? T2 = ? Alkalmazzuk a ΔE b1 =

⋅ n ⋅ R ⋅ T 1 összefüggést! Helyettesítsünk be az ismert adatokat!

J 5 ⋅ 71,43mol ⋅ 8,31 ⋅ 293 K = 434,8 kJ molK 2 A nitrogén belső energiája 434,8 kJ volt a h űtés kezdetekor.

A belső energia változása és a Kelvinben mért h őmérséklet változása között egyenes arányosság van, ha a gáz tömege állandó. T2 =0,95 ⋅ T1 = 278,35 K = 5,3 0C A hűtés után a hőmérséklet 5,3 0C lett.

Az ábrán 2,4 mol mennyiség ű kétatomos molekulákból álló gáz állapotváltozása látható. A gáz hőmérséklete az (1) állapotban 300 K. Számítsuk ki, hogy: a) Mennyivel változik a belső energiája? b) Mennyi hőt vett fel a környezetéből? 4.

n = 2,4 mol Izochor állapotváltozás, V = állandó Kétatomos gáz: f = 5 R = 8,31

A grafikonról leolvasható adatok: p1 = 100kPa; T1 = 300 K; p2 = 200 kPa Alkalmazzuk Gay-Lussac II. törvényét:

! Ebből T2 = 600 K

ΔE b = ? a.) ΔT = TB- TA= 600 K – 300 K = 300 K Helyettesítsük be: ΔE b =

ΔE b = 2,5 ·2,4 mol · 8,31

⋅ n ⋅ R ⋅ ΔT összefüggésbe!

·300 K = 14958J = 15 kJ

A belső energia változása 15 kJ. a) Q = ? Alkalmazzuk a hőtan I. f őtételét! ΔE b = Q – p ⋅ ΔV ΔV = 0 ! Mivel V = állandó Q = ΔE b = 15 kJ A környezettől felvett hő 15 kJ.

Egy súrlódásmentes dugattyúval elzárt hengerben ideális gáz van, nyomása 120 kPa. Állandó nyomáson 800 cm3 térfogatról 200 cm3-re összenyomjuk. A folyamat közben a gáz 1400 J hőt ad át a környezetének. a.) Mennyi a térfogati munka értéke? b.) Mennyivel változott meg a gáz belső energiája? 5.

p = 120 kPa = állandó V1 = 800 cm3 V2 = 200 cm3 Q = 1400 J a.) W=? ΔV = V2 – V1 = – 600 cm3 = -6 ⋅ 10-4 m3 Alkalmazzuk a térfogati munka kiszámítására kapott képletet! 5

W = – p ⋅ ΔV = (-1,2) ⋅ 10 m 2 ⋅ (-6) ⋅ 10-4 m3 = 72 J A térfogati munka 72 J. b.) ΔE b = ? Alkalmazzuk a hőtan I. f őtételét! ΔE b = – Q + W = – 1328 J A gáz belső energiájának változása -1328 J.

A termodinamikai folyamatok energetikai vizsgálata

Súrlódásmentesen mozgó dugattyúval hengerbe zárt oxigén tömege 80 g. Melegítés

hatására hőmérséklete 20 0C-ról 80 0C-ra nő. Az oxigén fajh ő je állandó nyomáson 920 a) Mekkora hőmennyiséget vett fel az oxigén a környezetétől? b) Mennyi a belső energia megváltozása? c) Mekkora a térfogati munka? Megoldás:

m = 80 g = 8 ⋅ 10-2 kg ΔT = 60 0C C p = 920

p = állandó a) Q=? Alkalmazzuk a hőmennyiség kiszámítására kapott összefüggést! Q = C p ⋅ m ⋅ ΔT = 920

·0,08 kg · 60 0C = 4416 J

Az oxigén 4416 J hőmennyiséget vett fel. b)

f=5 ΔE b = ? Számítsuk ki az anyagmennyiséget: n =

Alkalmazzuk a belső energia kiszámítására kapott összefüggést! J 5 ΔE b = ⋅ n ⋅ R ⋅ ΔT = 2,5 · 2,5 mol· 8,314 · 600C = 3117,75 J molK 2 A belső energia változása 3117,75 J. c) W = ? Alkalmazzuk a hőtan I. f őtételét: ΔE b = Q – p ⋅ ΔV = Q + W ! Fejezzük ki a munkát, helyettesítsük be az ismert adatokat! W = ΔE b – Q = – 1298,25 J A térfogati munka -1298,25 J.

A 100 g tömegű 17 0C-os hidrogéngáz adiabatikus összenyomásakor 40 kJ munkát végeztünk. a.) Mekkora a belső energia megváltozása? b.) Mekkora a hőmérséklet az új állapotban? 2.

m = 100 g A hidrogén moláris tömege: M = 2 0

T1 = 17 C W = 40 kJ Adiabatikus állapotváltozás: Q = 0 ! a) ΔE b = ? ΔE b = W = 40 kJ b) f = 5 R = 8,314

T2 = ? Számítsuk ki az anyagmennyiséget! n=

Alkalmazzuk a belső energia kiszámítására kapott összefüggést!

⋅ n ⋅ R ⋅ ΔT 2 Fejezzük ki a h őmérsékletet-változást! Írjuk be az ismert adatokat! 2 ⋅ Δ E b 80kJ = 38,49 K = 38,49 0C ΔT = = 5 ⋅ n ⋅ R 5 ⋅ 50mol ⋅ 8,314 J mol ⋅ K ΔT = T2 – T1 T2 – 17 0C = 38,49 0C T2 = 55,49 0C Az új állapotban a h őmérséklet 55,49 0C.

Jól hőszigetelt falú hengerben 2 kg 17 0C-os levegő van. Adiabatikus folyamatban a

hőmérséklete −17 0C-ra csökken. A leveg ő fajhő je állandó térfogaton 710 a.) Mekkora a belső energia megváltozása? b.) Mekkora a munkavégzés?

m = 2 kg T1 = 17 0C ΔT = 34 0C T2 = – 17 0C CV = 710

a) ΔE b = ? Alkalmazzuk a belső energia kiszámítására kapott összefüggést! Helyettesítsük be az adatokat!

ΔE b =cV ⋅ m ⋅ ΔT = 710

· 2 kg · 34 0C = 48,28 kJ

A belső energia változása 48,28 kJ. b) W = ? Adiabatikus állapotváltozás: Q = 0. ΔE b = W = 48,28kJ A munkavégzés 48,28 kJ.

Zárt tartályban 15 kg neon gáz van. Szállítás közben a h őmérséklete megemelkedett. A

neon állandó térfogaton mért fajhő je 620

. A hiányzó adatokat olvassuk le a

grafikonról! a.) Mennyi hőt közöltünk a gázzal melegítés közben? b.) Mennyivel nőtt a neon belső energiája? Megoldás:

m = 15 kg T1 = 22 0C T2 = 40 0C ΔT = 18 0C V = állandó CV = 620

a.) Q=? Alkalmazzuk a hőmennyiség kiszámítására kapott összefüggést! Q = CV ⋅ m ⋅ ΔT = 620

· 15 kg · 18 0C = 167,4 kJ

A gázzal 167,4 kJ h őt közöltünk. b.) ΔE b = ? V = állandó → ΔV = 0 → A térfogati munka nulla. ΔE b = Q = 167,4 kJ A belső energia 167,4 kJ-al nőtt.

5. Ideális gáz izoterm folyamat közben 12 kJ h őmennyiséget adott át a) Mekkora a gáz bels ő energiájának megváltozása?

b.) Hogyan változott a térfogata? c.) Hogyan változott a nyomása? Megoldás:

T = állandó Qle = 12 kJ a) ΔE b =

⋅ n ⋅ R ⋅ ΔT = 0, mert T = állandó → ΔT = 0. 2 A gáz belső energiája nem változik! b) ΔV = ? Izoterm összenyomás történt, W >0, mert Q