KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 6. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK

Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 6. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK

1 KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL 6. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK Egész számok.. a) Igaz; b) igaz; c) hamis; d) igaz; e) igaz; f) hamis.. A felsorolt számok közül a legkisebb szám: 0, a legkisebb szám abszolút értéke: +0, a legnagyobb abszolút értékû szám: 0, a legnagyobb szám ellentettje:, amelyeknek ellentettje legalább : 0. amelyeknek abszolút értéke legfeljebb 8:, +8, 0,. 4. a) b) c) d) e). a) I; b) H; c) I; d) H; e) I; f) I; g) I. 6. a) b) < 7 < < < < 0 < < 4 < 6 < 8 < 0

3 EGÉSZ SZÁMOK. a+b a b a+b a b a+b a b a b a) b) c) 7. a) Hamis; b) igaz; c) igaz; d) hamis; e) hamis. 8. a) 0; b) +; c) 6; d) ; e) a) 8; 8; 8; 8; 4; 8; b) 6; 6; 0; 6; 44, 6. Az eredmény nem változott, ha a zárójelet a mûveletsor elején vagy az összeadásjel után tettük ki. Az eredmény megváltozott, ha a zárójelet kivonásjel után tettük ki. 0.a) ( ) = 4, (0 9 7) = 4; b) ( ) = 4, ( ) =.

4 .. 0; 4; 0; ; ; 0. EGÉSZ SZÁMOK 8 + (6 4 + ) + 7 = 8 + (6 4) + ( 7) = 9 + (7 4 ) = = ( + 7) = = +4 (9 + 7) 4 + (0 7) = (7 ) = (4 + ) + 7 = = ( + 0) 7 = = 0.Összesen 6 szorzat számítható, közülük 6 lesz pozitív. 4. a b a c a : c c b a : c b : c ; a) 40; b) 40; c) 70; d) 6; e) 0; f) a) (+) ( 0) = ( 0); b) (+4) ( 0) = ( 70); c) (+) ( ) = ( 60); d) (+48) ( 40) = ( 90); e) (+48) ( ) = ( 40) ( 6); a) ( ); b) ( 6); c) ( ); d) ( 48); e) ( ); f) ( ); g) ( 6). 4

5 EGÉSZ SZÁMOK 9. ( 4); a) (+4) : ( ) = ( ); b) (+48) : ( 4) = ( ); c) (+96) : ( ) = ( 8); d) (+48) : ( 4) = ( ); e) (+96) : ( 6) = ( 6); f) (+4) : ( 6) = ( 4). 0.Töltsd ki a táblázatokat! a) +6), ( 6); b) ( 8), (+9); c) ( 8), (+0); d) (+4), (+6); e) ( 0), (+); f) (0), (+). oszlop:. oszlop: , Az eredmény nem változott, ha a zárójelet a mûveletsor elejétõl vagy szorzásjel után tettük ki. Az eredmény megváltozott, ha a zárójelet osztásjel után tettük ki. Mûveletek sorrendje.a) ( 8); b) ( ); c) ( ); d) ( 48); e) 69; f) +0; g) a) b) ( 4)+ ( + 9) : = 6 : = ( ) ; ( + ) : 6 = 0; c) ( 6) ( 7) : 9 = 6 ( 8) = 8; d) ( ) ( 60) : 7 = ( + 60) : 7 = : 7 = ;

6 EGÉSZ SZÁMOK e) ( 8) (+6) + ( 4) : 7 = 48 + ( 6) = ( 4); f) g) : ( )+ = ( + ) =+ 4 =+ 8; ( + 9)+ ( 9) : 4 = 0 : 4 = 0.. (a + b) c a + b c a c + b c a b c (a b) : c b + a : c Melyik nagyobb? Mennyivel? 7. a) a) ( 7) < +7; b) ( ) = ( ); c) 60 = 60; d) 0 >( ). b) c) 8. a) 8 [ + (7 )] : [ ( + )] = 0; b) (8 : 9) + ( 9) 7 + ( 7) = 8; c) ( + 7) + ( 6) ( 0) ( ) = 0; d) [6 : ( )] + (4 7) ( 6) : 4 = 0. 9.Az adott szabály alkalmazásával írd be a hiányzó számokat! Fogalmazd meg a szabályt más alakban! Szabály: (x + y) ( ) = z x y z x = z : ( ) y y = z : ( ) x 6

7 . -ös maradék a) ; b) 0 : 0; ; 6 : ; ; 74 : ; ; : ; 8; 4: 4; 9. SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Számelméleti alapismeretek < >0 : ; 0; ; 00 : < ; 86; >: < ; 7; 77>: < ; 8; >4: 9; 4; 99 < >Osztók c) Az a csoport osztható -tel, ahol az -ös maradék osztói: ; ; ; 0; osztói: ; ; ; osztói: ; ; ; 4; 6; ; 0 osztói: ; ; ; ; 6; 0; ; 0; 6 osztói: ; ; 4; 8; 6; 6 osztói: ; ; ; 4; 6; 9; ; 8; 6; 0 osztói: ; ; 4; ; 0; 0; 4 osztói: ; 4; Az és önmaga minden számnak osztója. a) páros: 0; ; 0; 0; 4 b) páratlan: 6; ; 6! 49; 64; 8; (a négyzetszámok) számoknak páratlan számú osztója van.. A = = B = = A legnagyobb szám, amellyel a két halmaz közös részébe kerülõ számok mindegyike osztható:. A 8 és 70 közös osztói. 7, 4. (8; 70) = A = = B = = C = = = 7

8 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK 0 9 0; ; és 6 közös osztói: ; ; 4; 8; (6; 6) = 8; 6 és 4 közös osztói: ; ; (6; 4) = ; 4 és 6 közös osztói: ; ; 7; 4; (4; 6) = 4; 6, a 4 és az 6 közös osztói: ; ; (6; 4; 6) =. 7 4 ; 4; ; 6; 7; 8; 9; 40 4; 4; 44; 4; 46; 47; 48; 49; 0; ; ; ; 4; ; 6; 7; 8; 9; a) 7 többszörösei: 0; 7; 4; ; 8; ; b) többszörösei: 0; ; 4; 6; 48; 60; c) többszörösei: 0; ; 0; 4; 60; 7; 90; d) 4 többszörösei: 0; 4; 86; 9; 7;. Többszörösök 6. Helyezd el a halmazábrában az -nél nem kisebb és a 0-nál nem nagyobb természetes számokat! A = = B = < többszörösei>= ; ; ; 4; 7; 9; ; ; ; 6; 9 A 4 és a közös többszörösei: ; 4. [; 4] = 8

9 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Oszthatósági feladatok 7. -vel -mal 4-gyel -tel 8-cal 9-cel 0-zel 48 I I I N I N N N I N I N N N 660 I I I I N I I 47 0 I I N I N N I 8. a) I; b) H; c) H; d) H; e) I; f) H; g) I; h) H. 9. : 0,, 4, 6, 8, A megoldások száma: ; : 0. 8, 9, A megoldások száma: 0; : A megoldások száma: :, 6, A megoldások száma: ; . 7, 9, A megoldások száma: ; : A megoldások száma: 0.. :, 4, 7, A megoldások száma: ; . 8, A megoldások száma: ; : 0,, 6, 9, A megoldások száma: 4.. :, A megoldások száma: ; :, A megoldások száma: ; : 0, 9, A megoldások száma. : 4, A megoldások száma: ; 4. a) Hamis; b) hamis; c) hamis; d) igaz; e) igaz; f) hamis; g) hamis; . 8, A megoldások száma: ; : A megoldások száma: 0.. A -mal osztható számok: 74, 47, 74, 74, 47, 47, 7, 7, 4, 4, 7, 7. 4, 4. A 9-cel osztható számok mennyisége: 4. A 9-cel osztható számok: 4; 4; 7; 7. A 6-tal osztható számok mennyisége: 7. A 6-tal osztható számok: 74; 74; 4; 7; 4; 4;. 9

10 6. 4,, 6, 9, 0. 8, 0, 0, 6, 4, 60, 90, a) ( ), ( + 807), ( ), ( + + ), ( ), ( ); b) ( ), ( ); c) ( ), ( + 807), ( + + ), ( ); d) ( + 807), ( ), ( + + ), ( ), ( ). 8. a) 6; b) 0; c) 8; d) ; e) SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK osztható -vel -mal 4-gyel 8-cal 0-zel -tel -tel 6 8 biztos lehet lehet lehet lehetetlen lehetetlen lehetetlen 9 lehet lehet lehet lehet lehet lehet lehet 0 biztos lehet lehetetlen lehetetlen biztos biztos lehet 4 biztos lehet lehet lehet lehetetlen lehetetlen lehetetlen a) I; b) H; c) I; d) H; e) H; f) H; g) I..a) 00; b) ; c) 66; d) 0; e) 40; f) 6.. Osztható legyen -vel, de -mal nem! Osztható legyen -mal, de -vel nem! 0; 4; ; ; ; 6; 8; 9 ; 4; 8 A megoldás a táblázat és összege nem lehet többszöröse. nincs ; 9 alatt nincs ilyen olvasható. Osztható legyen 6-tal! ; 8 ; 4; 7 6; 0 nincs ilyen szám és összege többszöröse. Osztható -vel de -mal nem: l s

11 Osztható -mal de -vel nem: l s Osztható 6-tal: l s a) : 0,, 6, 9; b) : 0, 9; c) :, Osztható legyen -vel, de 4-gyel nem! SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Osztható -vel de 4-gyel nem: s l ; 6 ; 4; 6; 8 ; 6 Osztható legyen -tel! 0; nincs 0; Osztható legyen -tel, de -tel nem! Osztható legyen -tel, de 0-zel nem! Osztható legyen 0-szal, de -tel nem! Osztható legyen 4-gyel és -tel is! A megoldás a táblázat alatt olvasható. :0; ;. 9 :0; nincs nincs nincs nincs nincs nincs nincs 0 nincs 0 0 nincs 0 :0; ;. 9 : :; 4; 6; 8 :0 :0; ; 4; 6; 8 :0 :; ;. 9 :0; ;. 9 nincs nincs :; ;. 9 :0; ; ;. 9 összegek = = 4 ++= =4 -as maradék Igaz állítások: b) és c). 7.a) H; b) I; c) H; d) I. 8.a) I; b) H; c) I; d) H; e) I; f) H. 9.a), 4; b), 9; c), 8; d) 6, 7; e), 6; f) 8, 9. 0.a) Három; b) négy.

12 . osztói: osztói: ; osztói: ; osztói: ; ; ; 4; 6; osztói: ; osztói: ; 4 osztói: ; ; 4 4 osztói: ; ; 7; 4 osztói: ; osztói: ; ; ; 6 osztói: ; ; ; 6 6 osztói: ; ; 4; 8; 6 7 osztói: ; 7 7 osztói: ; 7 8 osztói: ; ; 4; 8 8 osztói: ; ; ; 6; 9; 8 9 osztói: ; ; 9 9 osztói: ; 9 0 osztói: ; ; ; 0 0 osztói: ; ; 4; ; 0; 0 A = ; ; ; 7; ; ; 7; 9 B = 4; 6; 8; 9; 0; ; 4; ; 6; 8; 0 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK.40 és 0 közötti prímek: 4; 4; és 90 közötti prímek: 7; 7; 79; 8; 89; 0 és 80 közötti prímek: ; 7; 9; 49; ; 7; 6; 67; 7; és 0 közötti prímek: 0 és 0 közötti prímek: ; 7; 9.Prímszámok: ; ; 4; 67. Összetett számok: 8; ; ; 87; 7; 0; 00; = 7, 40 =, 7 =, 0 =..0 =, 00 =, 000 =, 0000 =. Prímszámok: és. Ugyanannyi van belõlük. Megegyeznek = = = = 7

13 7.a) A, B, C, E; b) D; c) A, B, D, E, F; d) C; e) A, C, E; f) B, E; g) A, B, C, D, F; h) A, B, C; i) A, B, E; j) A, E. 8.Legalább db -es. Legalább db -es. Legalább db -es. Legalább db -as. Legalább db -es és db -as. Legalább db -ös és db 7-es. 9.; bármilyen szám; ; ; ;. SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK 40.a) Igaz; b) igaz; c) hamis; d) hamis; e) hamis; f) hamis; g) hamis; h) igaz; i) hamis; j) igaz; k) hamis a 6 prímtényezõi: ; ; 7 prímtényezõ szorzata: = 6; 7 = 4; = 9; 7 =. prímtényezõ szorzata: = 8; 7 = 4; 7 = 6. 6 osztói: a 7 prímtényezõi: ; prímtényezõ szorzata: = 4; = 6; = 9. prímtényezõ szorzata: = 8; = ; = 8. 4 prímtényezõ szorzata: = 6; = 4. 7 osztói:

14 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK 0 0 a 0 prímtényezõi: ; ; prímtényezõ szorzata: = 4; = 0; = ; =. prímtényezõ szorzata: = 0; = 44; = 0. 0 osztói: a 84 prímtényezõi: ; 7 prímtényezõ szorzata: = 4; 7 = osztói: 4

15 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Közös osztó, legnagyobb közös osztó 4. a) és közös osztói: ; ; (0; ) = a) 7 9 b) 08 a) és 98 közös osztói: ; 6; 9; 8 (08; 98) = 8 4.a) (9; ) = ; b) (47; 70) = 9; c) (8, 490) = ; d) (; 4; 40) = 4; e) (4, 68) = 6; f) (0; 0; 80; 490) = 0. Törtek egyszerûsítése a legnagyobb közös osztóval a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) a) pl. 4, 49, 80; b) pl.: 9. =, =, 0 =, 9 =, =, 9 = 7, 99 =, 7 =, 8 = a) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;. 7 8

16 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK Közös többszörös, legkisebb közös többszörös a 6 [08; ] = = 08; [08; 96] = = 864; [08; 7] = = 6; [96; 7] = = 88; [96; ] = = 96; [; 7] = = a) 08, 6, 4, 4, 40; b) 88, 76, 864,, 440; c) 96, 9, 88, 76, 84, 480; d) 864, 78, 9, 46, 40; e) 6, 4, 648, 864, a) b) c) d) a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) Állítsd növekvõ sorba a következõ törteket! a) < < < < < ; b) < < < < < ; c) < < 7 6 < 7 < 60 < 8. a) ( 6; 0) 4; 6; 0 80; = [ ]= = ; + =

17 SZÁMELMÉLETI ALAPISMERETEK b) ( 60; 80) 0; 06; ; = [ ]= = ; + = c) ( 40; 900) 80;[ 40; 900] 700; = = = ; + = d) ( 70; 800) 60;[ 70; 800] 600; 70 = = = ; = A tornabemutatón 40 gyerek vett részt!.a három lány 60 nap múlva úsztak újra együtt! 4.a) A törpök 9 dobozt tettek el télire. b) Összesen 40 almájuk volt, ebbõl egy dobozba 9 került. c) A dobozba mogyoróból tettek többet..a) 6; b). 7

18 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Mûveletek a racionális számok körében Mit tanultunk a törtekrõl? 4 4. ; ; ; ; a), ; b), ; c), a) Zsófi zacskó cukor ötöd részének a négyszeresét kapta. b) Béla 4 kg banán heted részét kapta. c) Viki tábla csokoládé harmad részének, a kétszeresét kapta. 6. 0, , 9 0,4 9, = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; =6; = ; =

19 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN = ; 7 = ; = ; ; ; = = = 8 = 9 = = 76 ; ; ; 6 = 4 = = 6 ; 0 ; a) 0,7,,6,,4, 0,0, 0,004; 0 = 0 = 00 = 000 = 000 = 4 9 b),, 0,8, 0,4, 0,7, 0,44; = = 0 = 8 = = 7 c) 0,7, 0,4. = 06. 6 = 0 = 6 =.. 4 = 0, , = = ; 0, = = ;, = = ; 0, = = < ; < ; >; > ; > ; < ; = ; < a) = = = = = = ; b) = = = = = = = ; c) = = = = = = ; 8 d) = = = = = = a),

20 MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN 4. a), ;, ; 7 b) 8 c), ; d), ; e) 7, 7 ; f) 9 0 8, ; g),, 6, 8 ; h). a) 6,08, 6,9, 0,6; b),, 7,4, 0,44; c) 4,76, 0,07,,4. 6. a),4,,96; b) 0,6, 0,09; c) 0,44, 4,4; d) 4,6, 8, a) 0; 48; 4; b),4; 0;. 8. 4,70; 708;,70; 8,04 9. a) 0,; 0,6; 0,00; b) 0,00; 0,00; 0,00. 0.a),6;,; 0,4; b) 0,8; 0,007;,86.. a) ; b) ; c) ; d) 89,9; e) 0,74; f) 4,7; g) ; h) 766; i) ; 6 ; 6. Tört szorzása törttel 9 a) ; ; ; b) ; 9 8 ; ; c) ; ; ; d) ; ; ; e) ; ; f ) = A reciprok 4. a = 7 6, b = 4, c = 8, d =, e = 4 9, f =.. a) , b) ,7 Szabály: a) = b b) ; ) = a). 0

21 Osztás törtszámmal 6.Törttel úgy osztunk, hogy az osztandót szorozzuk az osztó reciprok értékével. 7. MÛVELETEK A RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; ) ; ) 8 4 k l ; m) ; n) 6; o) a) ; b) ; c) ; d) a) 8 ; ; ;. b) 4 ; + ; ; +. c) 4 ; ; 4 ; d) ; 4 ; ;. e) 4 7 ; ; ; Szorzás tizedestörttel 0.4,99; 0; 0,0086; 9,7;,400; 0,0009;,600; 0,07888; 4,70.. A pénzrolni magassága milliméter..k = 44,6 dm; T =,6 dm.. Osztás tizedestörttel 4.a) 6,; b),6; c),; d),; e) 7,6; 0,4..a = 0,4; b =,; c = 0,4. 6.b =, dm; K = 0, dm.

24 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Az egész rész kiszámítása. a) ; b) 4; c) ; d) ; e) ; f) 0,8; g) 8,68; h) Melyik gyereknek van több pénze, és mennyivel? a) Gyulának van több pénze, Ft-tal. b) Julinak van több pénze, 60 Ft-tal. c) Gyõzõnek van több pénze 8 Ft-tal.. A tálban eredetileg 6 gombóc volt. Tibor gombócot evett meg. 4. A kert részébe került fûmag. A legtöbb terület a margarétának jutott. 6 A kert 40 m területû.. Szabóék havonta 00 Ft-ot költöttek élelmiszerre. A hónap végéig ebbõl még 7 00 Ft-juk maradt. 6. A tervezett út 0 km volt. Délután ebbõl megtettünk km-t. Az út része maradt meg délutánra. 7. Janka 4 napot nyaralt a nagyszüleinél. A nyaralás alatt nap esett az esõ. Százalékszámítás 8. % 80% % 6% 0% 0% 0% 0% 0% % 60% 7% 0% 8% 0% 70% 7% 0% 9. 60% 0% 70% 66, 6 %, % 7, 487 % rész = 00, rész, rész, rész, rész = 0, rész, rész, rész, rsz é = rsz é = rsz, é rsz é = rsz, é, rsz, é rsz, é rsz, é rsz. é

25 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS 0. rész 4% 4 rész rész 8 rész 60% 40 0% , 0, 40,, 96, 0,78,,89, 4,64,,0..4% 60% 74,% 9% 0% 04% 60% 00% 0 rész 7% rész , 0, % 7, 64, 0,8 0,06 0,0 0,00 6% 4,8 87,68 0,6 0,0 0,08 0% 70 64,8 0,6 0, 0,0 0% ,6, 0,7 0,06 % 7, 6, 7, 0,87 0,07 7% , 4,,6 0, 0% , 0, Ft-nak a 4 része < 8 Ft 40 Ft-nak a 40%-a 6 m-nek a 80%-a

26 TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS.I, H, H, I. 6.Az árleszállítás során 440 Ft-ot fizettünk a pulóverért. 7.A lakosok száma 4494 fõ. 8.Az iskolába most 44 tanuló jár. 9.a) Ede a telefonért 000 Ft-ot fizetett. b) 0 00 Ft-ot spórolt meg. c) Nem: Ugyanannyi lett volna a végén. d) Nem:. alkalommal a csökkentett ár %-át engedték el. 0.A két lány közül Julinak maradt több pénze a vásárlás után.. A két óra a kétszeri árváltozás után nem ugyanannyiba kerül. A férfi óra a kétszeri árváltoztatás után 4 80 forintba kerül. A nõi óra vásárlásánál 40 forintot spóroltunk meg..a társasjáték az áremelés után 964 Ft-ba kerül..a táska új ára Ft. 880 Ft-tal lett drágább. 4.Az árucikk a kétszeri áremelés után 7 forintba kerül. Ha a kétszeri emelés helyett egyszeri %-os emelést hajtanak végre, a vevõ jobban jár..b) Az (egészrész) százalékalap kiszámítása 6.a) 00; b) 600; c) 6; d) 80; e) 460; f) a) A két szalag azonos hosszúságú. b) A sárga szalag a hosszabb, 0 centiméterrel. c) A fekete szalag a hosszabb, 0 centiméterrel. 8.Samunak még 40 négyzetmétert kell megmûvelnie. 9.A teljes készlet 40 kilogramm. A mandarin 7 kilogrammal több, mint a narancs. A kivi a teljes készlet része, százaléka Az iskolának 0 tanulója van. Alsó tagozatba gyerek jár. 6

27 4. Anna 840 forintot takarított meg. 4.a) Péter a 0% kedvezménnyel 67 forintot fizetett a füzetekért. b) Ha nincs akciós vásárlás, akkor a füzetekért 840 forintot fizetett volna. 4.Összesen forintot helyeztem el a bankban. A bank a teljes lekötésemre forint kamatot fizetett. 44. TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS 4.A téglalap hosszabb oldala 0 centiméter, a kerülete 0 centiméter. A téglalap területe 60 négyzetcentiméter. 46.Ha a selejtet %-ra csökkentenék, hibátlan munkadarab készülne el. 47.A két fiú közül Lacinak van több pénze. Ha Lacinak 600 forintja van, akkor Dezsõ 40 forinttal rendelkezik. 48.a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) Hányad része, hány százaléka? 49.a) %; b) %; c) 90%; d) %; e) 0%; f) 00%; g) %; h) 7%; i) 0%. 0.a) %; b) 0%; c),%; d) 7%; e),%.. a) ; b) 0; c) ; d) ; e) ; f)

28 .a) 40; b) 60; c) 9; d)..az új téglalap hosszabb oldala 6 centiméter, a rövidebb oldala 0 centiméter. Az eredeti téglalap területe 4 százalékkal változott. A két téglalap kerületének a különbsége centiméter. 4.Az áremelés 8 százalékos volt..; 0; ; 7,; ; 7; 0; a),; b) 000; c). 7.a) 64,8; b) 4; c) 0. 8.a) 40; b) 0,4; c). 8 9.a) 67,; b) 0 00; c). 60. TÖRTRÉSZ- ÉS SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS 0 0, 4 Melyik az a szám, amelynek 4%-a 0? 4 : 0 Mennyi 0-nek a 4 %-a? 0 : 0,4 0-nek a 4 hány százaléka? 6. A 6. évfolyamra tanuló jár. Az. és 6. évfolyamra összesen 7 tanuló jár. A 6. és 7. osztályoknak összesen 00 tanulója van. Az iskolába osztályos tanuló jár. Olga iskolájában 0 ballagnak. 8

29 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG Arány, arányosság. a) 6 : 40 = 4 : 0 = : = : = 0, : 0, = :, ; 9 9 b) 40 : 0 = 0 : 0 = 0 : = : = ; c), : 6, 9 9 = : 6 = : 9 = 0 : = 0 : = 0 9 ; d) : = : = 4 : 49 = ; e) : = : = 9: 8= = : ; : ; : ; : ; : ; : ; : ; ; : 6; : ; : 60.. : = 4 : 0 = 48 : 00 = 0, 6 :, = 84 : 7; 09, :, =,7 : 4, = 0, : 0,4 = 7, : 0 = 0, 6 : 0,8 = 4, : = : 4;, : =, : 4= : 8= 7, : = : Kata sárga tojást festett. Összesen 9 festett tojás volt. A festett tojások száma úgy aránylik a sárga tojások számához, mint 9 : = :. 8 A tojások része piros, része sárga volt.. a) 9; b) 80; c) 40; d) 40 és 96; e) 70 és a) 7; b) 4; c) ; d) 00 és Két szám aránya : = : = 9: a) 84; b) 477; c) 7; d) 44 és és és és 08. 9

30 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG. A kertészetben 7 tulipánt, 0 jácintot és 66 nárciszt szedtek.. Cili 4 diót kapott. A tálban összesen 40 dió volt. Dénes dióval kapott többet, mint Béla. Egyenes arányosság. Menetidõ (óra) 4 6 0, Megtett út (km) , 4. Idõ (perc) Vízmennyiség (liter) A medence megtöltéséhez óra 0 perc szükséges.. A pékségben 0 kg kenyér sütéséhez 0,4 kg liszt szükséges. 6. Az esztergályos 8 óra alatt 8 munkadarabot készített. 7. Zsolti a négy tábla csokoládéért 00 Ft-ot fog fizetni. 0

31 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG 8. A második tartály óra alatt telik meg Pali apukája 00 Ft-ot fizetett volna euróért. 0.A 0 csomag 600 Ft-ba került volna.. a) 0 Ft; b) 60 Ft; c) 00 Ft; d) 7 Ft; e) 00 Ft. Fordított arányosság. Sebesség km h = 7 7 0, Menetidõ (h) 0 6. Egy darab csomag tömege (kg) Egy menettel szállítható csomagok száma (db) A nagyobb tartálykocsikból 0 darabot kell rendelni.

32 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG.A munkagép 0 nap alatt végzi ela munkát. 6.A nagy hideg miatt csak 40 napig elegendõ a szén. 7.A kisebb sebesség miatt 6 óráig tartott az út megtétele. 8.A tonnás teherautó fordulóval szállítja el a törmeléket. 9.0 napos táborozás esetén Zsófi naponta 80 Ft-ot költhetett volna. 0.Negyven gyerek kirándulása esetén csak 400 Ft-ba került a busz fejenként.. a) 6; b) 8; c) 4. ;,;,. Vegyes arányossági feladatok.a) A rövidebb oldal, m. b) A szobába,7 négyzetméter padlószõnyeget kell vásárolni. c) A padlószõnyeg rögzítéséhez méter szegõléc szükséges. 4.a) A hosszabb rúd 80 centiméter volt. b) A futópálya hossza 0 méter..a) Ha a rövidebb oldal volt a 4, dm, akkor a hosszabb oldal,6 dm. Ha a hosszabb oldal volt a 4, dm, akkor a rövidebb oldal 8,09 dm. b) K =,6 dm; T = 77,699 dm 6.a) A téglalap oldalainak hossza: 8 cm és, cm. b) A terület: 89,6 cm. 7.Tizenkét esztergagép négy nap alatt 7680 munkadarabot készít. 8.Karcsi apukája 760 Ft-ot fog fizetni az ebédért. 9.a) A háromszög belsõ szögei: 0 ; 0 ; 0. b) A szögei szerint tompaszögû a háromszög. 40.A derékszögû háromszög két hegyesszöge:, és 67,. 4. A háromszög oldalainak hossza:, cm; 4 cm;,6 cm. 4.A 00 Ft-os füzetbõl 00 darabot tudunk vásárolni. 4.A négyszög belsõ szögei: 40 ; 80 ; 00 ; 40.

33 44.a) A km távolság a térképen cm hosszú. b) A két város közötti valódi távolság km. 4.Az,4 tonna huzal 9800 méter hosszú. ARÁNY, ARÁNYOSSÁG 46.a) Zoli bácsi kertje 0 méter hosszú. b) A kertek területe 84 négyzetméter. c) A két kert közül Pista bácsi kertjének kerítéséhez kell több anyag. 47.a) A két szoba alapterülete 4 négyzetméter, és 0, négyzetméter. b) Egy parketta területe 0,008 négyzetméter. c) A kisebb szobához darab parketta szükséges. 48.a) Egy kerek sajt tömege kilogramm. b) Egy rúd szalámi ára 800 forint. c) A két lány külön-külön 600 forintot fizetett. 49.a) Erzsi néni fajtánként 00 palántát vásárolt. b) A paprikát sorba ültette el.

34 NYITOTT MONDATOK Nyitott mondatok. I = I = I = . a) I = <>; b) I = <>; c) I = < ; ; 0; ; ; >; d) I = < >; e) I = ; f) I = < ; 0; ; >.. a) I = ; b) I = < >; c) I = < ; ; 0; ; >; d) I = < 4>; e) I = < >; f) I = < >. 4. a) a = ; b) b =,8; c) c = 6; d) d = 7,; e) e = ; f) f = 4; g) g = 4; h) h = 7; i) i = 6; j) j = 8; k) k = ; l) x = 0,; m) m = ; n) n = 4; o) o =,; p) p = 0,4. 7. a),6 + a > 6, b) b +,6 = a >,6 b = 8,4 c) c f) f > 0,6 g) g h) h 6 6 i) i 6 6 4

35 NYITOTT MONDATOK k) k > l) x 60 m) m 0 n) n < 0 vagy n >0,0 o) z > p) p < a) b) +4 c) d) : d + d + 4 d + 4 d :

36 NYITOTT MONDATOK e) e 4 e 4 e 4 + e f) f = 9; g) g = ; h) h = ; i) i = 4. : a) a = 0,4; b) b =,8; c) c =,; d) d = ; e) e = ; f) m = a) A gondolt szám: 4. b) A gondolt szám: 0. c) A gondolt szám: : a) I = < >; b) I = < >; c) I = < >a) a = = ; b) b < ; 0 c) c =.. a) x >b) x <. Az egyik polcon 8, a másikon 67 maci van.. Katának 60 forintja, Évának 400 forintja van. 4. Jankának 0, Péternek 90 könyve volt. 6

37 . Az elsõ polcon 9, a másodikon 7, a harmadikon 4 könyv van. 6. A kosarakban, 44, 88 alma van. 7. Egy szelet torta 0 forintba került. NYITOTT MONDATOK 8. a) Attilának 7 ötöse, 6 négyese és közepese volt. b) Matematikából az osztályzatainak az átlaga: 4,. 7

38 TENGELYES TÜKRÖZÉS Tengelyes tükrözés. a), b), e), f), h), j). Pl.: IMI; AHA; AMA; TIT; TAT. 4. 8

39 TENGELYES TÜKRÖZÉS. a) b) C C C A B B A A B A B C c) d) t C A = A B = B t C = C A A B = B C 6. 9

40 TENGELYES TÜKRÖZÉS 7. 40

41 TENGELYES TÜKRÖZÉS 8. t A = A D B = B 9. C A D = D B = B 0. C 4

42 . Egyenlõ; 4 ; egyenlõ; ellentétes. TENGELYES TÜKRÖZÉS. a) Hamis; b) igaz; c) hamis; d) hamis; e) igaz; f) hamis; g) igaz.. C = D C = D D = B C = C B = A B = B A = A B = B C = B A = A B = C Mindegyik alakzat egybeesik a képével, az ilyen alakzatok tengelyesen szimmetrikusak

43 TENGELYES TÜKRÖZÉS 6. A C D B 7. A E B 8. 4

44 TENGELYES TÜKRÖZÉS α = 90 ; β = 4 ; γ = ; δ =. a) b) c) d) e) 44

45 f) g) TENGELYES TÜKRÖZÉS α 4,. f f 4. f C A B. f f 4

46 TENGELYES TÜKRÖZÉS 6. Nincs szimmetria tengelye: Egy szimmetria tengelye van: C, E, M. Kettõ szimmetria tengelye van: B, F, P. Három szimmetria tengelye van: A. Négy szimmetria tengelye van: D, H, L. Végtelen sok szimmetria tengelye van: J, K. Legalább két szimmetria tengelye van: A, B, D, F, G, H, I, J, K, L, N, P. Legfeljebb két szimmetria tengelye van: B, C, E, F, M, P. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek 7. A a) b) C t B = B C = C B = B c) A A = A C A = A t B t C = C B Az a) és c) esetekben a háromszög a tükörképével együtt egyenlõ szárú háromszöget alkot. 46

47 TENGELYES TÜKRÖZÉS 8. B C C A 9.A háromszög oldala cm hosszú. B = B A 6 C = C 6 A 0. 0.a) oldalai szerint! különbözõ oldalú: b, d egyenlõ szárú: a, c, e, f egyenlõ oldalú: a b) szögei szerint! hegyesszögû: a, c derékszögû: b, e tompaszögû: d, f. a) A szárak hossza (cm) Az alap hossza (cm) A háromszög kerülete (cm) b) A feltételnek 7 különbözõ háromszög felel meg..a) A szárak hossza (cm) Az alap hossza (cm) A háromszög kerülete (cm) b) A feltételnek végtelen sok háromszög felel meg..a háromszög kerülete cm. 4.A háromszög oldalai 4 cm hosszúak. 47

48 .a) K = cm b) Nem alkot háromszöget, nem teljesül a háromszög egyenlõtlenség. 6.a) Nem háromszög. b) A szárak hossza cm. 7.a) A háromszög alapja 7 cm. b) Nem alkot háromszöget. 8.A háromszög alapja cm, a szárai 8 cm hosszúak. 9.A háromszög alapja cm, a szárai cm hosszúak. 40. TENGELYES TÜKRÖZÉS 4. A háromszög szögei: 6 ; 6 ; 6. 4.A háromszög szögei: 9 ; 9 ; tompaszögű háromszög 44.Egy megoldás: hegyesszögű háromszög 0 tompaszögű háromszög 48

49 4.a) 4 ; b) egyenlõ; c) egyenlõ szárú derékszögû háromszög. 46.egyenlõ szöge, egyenlõ oldala, 60 -osak, egyenlõek, átfogó, derékszög. 47.Szerkesztés: TENGELYES TÜKRÖZÉS A háromszög szögei:

50 TENGELYES TÜKRÖZÉS a) A háromszög és a tükörképe együttesen egyenlõ oldalú háromszöget alkot. b) A kapott alakzat oldalai 8 cm hosszúak. c) K = 4 cm. 4 cm 60 0 A szerkesztés menete: Szerkesztés:. CB = 4 cm szakasz felvétele.. A szakasz B végpontjába 60 -os szög szerkesztése.. A szakasz C végpontjára 90 -os szög szerkesztése. 4. A két szögszár metszéspontja az A csúcs. 4 cm B 60 8 cm C = C 0 0 A = A 4 cm 8 cm 60 B 0

51 TENGELYES TÜKRÖZÉS. C A A derékszögû háromszög hegyes szögei: 0 és 60. A derékszögû háromszög átfogója 8 cm hosszú. A derékszögû háromszög rövidebb befogója 4 cm hosszú. B.c = 0 cm, a = 6 cm, α = 0, β = 60, β = 60, β = a) b) C c) d) C A cm C B 4 cm 4, cm 7 A 4 cm B e) Nem lehet megszerkeszteni! A cm B

52 TENGELYES TÜKRÖZÉS Tengelyesen szimmetrikus négyszögek. 6.Deltoidra igaz: A, B, C, E, F, G, H. Húrtrapézra igaz: A, C, D, H. Deltoidra és húrtrapézra is igaz: A, C, H. 7. A F E A C B A F A E D B D E 8.a) Hamis; b) igaz; c) igaz; d) hamis; e) hamis; f) igaz; g) hamis; h) igaz; i) hamis.

53 TENGELYES TÜKRÖZÉS a) és 4 ; b) 80 és 80 ; c) 46 és 6, illetve 90 és ; d) 0 és 00 ; e) 80 és K = 8 cm. 6.A deltoid oldalai: 8, és 4 cm. 6.K =,6 cm. 64.A rombusz oldalai:,6 cm. 6.K = cm. 66.A húrtrapéz szárai: 7 cm. 67.A húrtrapéz másik alapja: 4 cm. 68. D A C B 69. B C A D

54 70. D TENGELYES TÜKRÖZÉS C A B 7. D C A B 7. D C A E F B. AB = 8 cm szakasz feltétele.. Az A és B pontoktól – cm távolságban kijelölni a szakaszon az E és F pontokat.. A szakasz E és F pontjába – merõleges szerkesztése. 4. A középpontból 4 cm sugarú körívvel elmetszeni az A-hoz közelebbi merõlegest, amelybõl a D csúcs megkapható.. B középpontból 4 cm sugarú körívvel elmetszeni a merõlegest, amelybõl a C csúcs megkapható. 6. Összekötni a csúcsokat. 4

55 TENGELYES TÜKRÖZÉS 7. D C A. ABC megszerkesztése a adatból.. ABD szerkesztése.. D és C csúcs összekötése. B Szabályos sokszögek 74. a f A h c g d i b A két halmaz közös részére kerülõ sokszögeknek minden oldala és szöge egyenlõ. 7. Szabályos sokszögek szimmetria tengelyeinek száma egyenlõ az oldalainak számával. Páros oldalszámú szabályos sokszögekben a szimmetria tengelyek a csúcsokon vagy az oldalfelezõ pontokon haladnak át. Páratlan oldalszámú szabályos sokszögekben a szimmetria tengelyek a csúcsokon és a szemközti oldalak felezõpontjain haladnak át. 76.a = 0, b = 90, g = 7, d = A háromszögek együttesen egy szabályos tizenkétszöget alkotnak. 78.a) 4 ; b) 40 ; c) 6 ; d) a) Igen, ; b) igen, 0; c) igen, 0; d) nem; e) igen, ; f) igen, 9; g) nem; h) igen, 6.

56 TENGELYES TÜKRÖZÉS 80.a) b) ,07 7, , ,4, 0, cm 8.T a = 7,, T b = 8, T c = 4, T d =. 8.A derékszögû háromszög kerülete: 4 cm, területe: 4 cm. 84.a) T = cm ; b) T = 60 cm ; c) T =, cm ; d) T = 0, dm ; e) T =, dm ; f) T = 0,04 m. 8.A hatszög területe 74,4 cm. 6

57 TENGELYES TÜKRÖZÉS a) T = 9 cm ; b) T = 4 dm ; c) T = 49,4 cm ; d) T = 76 cm ; e) T = dm 9 ; f) T = dm T = 6 cm. 89.T = 8, dm. 90.K = 0 m; T = 6, m. 9. T =, m. 9.T = 6 ; T = 7, ; T = 7. 9.T = 0 cm. 94.BC szakasz hossza: 4 cm. 7

59 ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. D C e = 6 cm f = cm A B a =,8 cm K = cm T = cm 4. 7 dm = 70 cm, 46,8 mm = 0,468 cm, 0 m = cm,7 dm cm = 70 cm, ha = cm, 0,4 km =4ha.. A gondolt szám 4. 9

61 4 6. a) ; b) = 6, ; c) 8,4; d), ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. feladatsor. a) 8 ; b) + 6 ; c) + ; d) ; e) ; f),; g) 0, a) 6; b) ; c) ; d) 8, x = ; A rádióért most forintot kell fizetni. 4% növekedés. 7. A 7 éves 00 Ft-ot, a éves 600 Ft-ot kapott. 8. a) b v = 67, m; b) Jenõ bácsinak kell több anyagot vásárolnia. 9. a = dm = 6, m, 6, ha = m, 0, dm = 0 cm, mm = 8 dm. 6

62 ÉV VÉGI TUDÁSPRÓBA. C b a A c B K =, cm T = 6,6 cm. Az a osztályba, a b-be 0 és a c-be gyerek jár. 6

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek 1. Hatványozás 2. Normálalak. Mértékegységek. Műveletek racionális számokkal (tört, tizedes tört) 5. Középpontos tükrözés 6.

Kisérettségi feladatsorok matematikából

Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;

. A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;. negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;.

Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;. 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;. egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala

1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?

1. fogalom Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadandók (tagok): amiket összeadunk. Összeg: az összeadás eredménye. Milyen tulajdonságai vannak

MATEMATIKA VERSENY

Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY ——————– név Olvasd el figyelmesen,

IV. Vályi Gyula Emlékverseny november 7-9.

IV. Vályi Gyula Emlékverseny 997. november 7-9. VII. osztály LOGIKAI VERSENY:. A triciklitolvajokat a rendőrök biciklin üldözik. Összesen tíz kereken gurulnak. Hány triciklit loptak el. (A) (B) 2 (C) 3

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 8. évfolyam

1. A következő állítások közül hány igaz? Minden rombusz deltoid. A deltoidnak lehet 2 szimmetriatengelye. Minden rombusz szimmetrikus tengelyesen és középpontosan is. Van olyan paralelogramma, amelynek

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6. 6.

Írásbeli szorzás. a) b) c)

Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

BEM JÓZSEF Jelszó. VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám. 2010. december 7-8. Hely. 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat

5. osztály. Matematika

5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A

III. Vályi Gyula Emlékverseny december

III. Vályi Gyula Emlékverseny 1996. december 14 15. VI osztály A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül csak pontosan egy helyes. A helyes válasz betűjelét

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z

146/1 147/2 1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z b) 0; H; I; N; O; S; X; Z c) 0; O; H; I; X; Z a) kőr dáma b) pikk jumbo; kőr dáma.; káró

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály

1. Pisti beledobott egy kezdetben üres – kosárba valahány piros és kék labdát, amelyeknek legalább 90%-a piros. Jenő találomra kivett 50 labdát, közöttük 49 piros volt. Julcsi megnézte a kosárban maradt

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: – Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van – A háromszög belső szögeinek összege 180 o – A háromszög külső szögeinek összege 360 o – A

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=

MATEMATIKA VERSENY ——————–

Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY ——————– név Olvasd el figyelmesen,

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) – tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték – becslés kerekítés – alapműveletek:

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb 2004_02/4 Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet hogy, de nem biztos Lehetetlen a) b) c) Négy egymást követő természetes

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

1 = 1×1 1+3 = 2×2 1+3+5 = 3×3 1+3+5+7 = 4×4

. Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++. +9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

2016/2017. Matematika 9.Kny

2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 2. félév A kiadvány KHF/4631-13/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez Számadó László (Budapest) 1. Számold ki! a) 1 2 3 + 4 5 6 ; b) 1 2 3 + 4 5 6. 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 a) 1 2 3 4 2 3 4 +5

2. Melyik kifejezés értéke a legnagyobb távolság?

1. Határozd meg, hogy az alábbi öt híres matematikus közül kinek volt a megélt éveinek száma prímszám? A) Rényi Alfréd (1921-1970) B) Kőnig Gyula (1849-1913) C) Kalmár László (1905-1976) D) Neumann János

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 018.04.07. Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 017/018. Feladat 1. 4.. 6. Összesen Elérhető

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam eszközök tanárok részére 1. félév A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.

a b a b x y a b c d e f PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat!

1 PSZT/PSZSZT 1.) Az ábrán e, f egyenesek párhuzamosak. Számítsd ki a hiányzó adatokat! a b a b x y a a b x b y 17 25 13 10 5 7 3 6 7 10 2 4 2 3 9 5 2.) Az ábrán lévő paralelogramma oldalai a) AB=26 cm,

JAVÍTÓKULCSOK I. Természetes számok

JAVÍTÓKULCSOK I. Természetes számok Bevezetı feladatok 1. a) b) c) d) e) 2. a) A = 5; B = 45; C = 55; D = 30; E = 20 b) A = 120; B = 160; C = 220; D = 235; E = 285 c) A = 1000; B = 1300; C = 1900; D =

– hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Feladatlap 6. osztály

Feladatlap 6. osztály Műveletek egész számokkal. 2 Tengelyes tükrözés. 3 Számelmélet. 6 Műveletek törtekkel. 7 Háromszögek, Négyszögek, Sokszögek. 8 Nyitott mondatok. 9 Arányos következtetések,

Számelmélet Megoldások

Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,

1. Az idei tanév a 2018/2019-es. Mindkét évszámnak pontosan négy-négy osztója van. Mennyi a két legnagyobb prímosztó különbsége?

1. Az idei tanév a 2018/2019-es. Mindkét évszámnak pontosan négy-négy osztója van. Mennyi a két legnagyobb prímosztó különbsége? A) 1 B) 336 C) 673 D) 1009 E) 1010 2. BUdapesten a BIciklik kölcsönzésére

Név:. Dátum: 2013. 01a-1

Név:. Dátum: 2013. 01a-1 Ezeket a szorzásokat a fejben, szorzótábla nélkül végezze el! 1. Mennyi 3 és 3 szorzata. 2. Mennyi 4 és 3 szorzata. 3. Mennyi 4 és 4 szorzata. 4. Mennyi 5 és 3 szorzata.

2. tétel Egész számok – Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

7. Számelmélet I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? ELTE 2006. október 27. (matematika

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018

MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018 1. osztály 2018 /55 pont 1. Folytasd a sort! 0 1 1 2 3 5 /4 pont 2. Melyik ábra illik a kérdőjel helyére? Karikázd be a betűjelét! (A) (B) (C) (D) (E) 3. Számold ki a feladatokat,

Curie Matematika Emlékverseny 8. évfolyam I. forduló 2011/2012.

Curie Matematika Emlékverseny 8. évfolyam I. forduló 2011/2012. A feladatokat írta: Kozma Lászlóné, Sajószentpéter Tóth Jánosné, Szolnok Lektorálta: Lengyel Lászlóné, Nádudvar Név. Iskola. Beküldési

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

1 Összeadás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor az összegük a + b (7 + (-2); 3 + 4) = (5; 7) Kivonás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor a különbségük a b (7 – (-2); 3-4)=(9; – 1) Valós számmal való

Telepítő programok. Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram)

Telepítő programok Euklides 2.4 (Geometriai szerkesztőprogram) (A makrók megnyitásához szükséges!) Wingeom (Geometriai szerkesztőprogram) Súgó Menü Súgó Visszalépés a főmenübe Visszalépés a kiválasztott

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT:

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: a) ( 7) + ( 12) = 19 b) ( 24) + (+15) = 9 c) ( 5) + ( 27) = 32 d) (+19) + (+11) = +30 e) ( 7) ( 25) = +175 f) ( 5) (+14) = 70 g) ( 36) (+6)

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) – 4 + 4 b.) – 6 + 8 c.) + 8 – d.) – 4 + 9 e.) – + 8 – f.) – – 4 + 3 g.) + 8-5 h.) – 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és

VERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR

VERSENYFELADATOK 6 12. évfolyam részére IV. FELADATSOR 6. osztály 1. Kati és Pali szeptemberben elhatározta, hogy takarékoskodni fog, ezért zsebpénzükből minden hónapban félretettek egy bizonyos összeget.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

Euklidész tételei megoldások c = c a + c b a = c c a b = c c b m c = c a c b 1. Számítsuk ki az derékszögű ABC háromszög hiányzó oldalainak nagyságát, ha adottak: (a) c a = 1,8; c b =, (b) c = 10; c a

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok

SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Add meg az alábbi sorozatok következő három tagját! a) ; 7; ; b) 2; 5; 2; c) 25; 2; ; 2. Egészítsd ki a következő sorozatokat! a) 7; ; 9; ; b) 8; ; ; 9; c) ; ; ;

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly 5. osztály 1. A MATEK szó minden betűjének megfeleltetünk egy-egy számjegyet a következők szerint: M + A

Geometriai alapfogalmak

Geometriai alapfogalmak Alapfogalmak (nem definiáljuk): pont, egyenes, sík, tér. Félegyenes: egy egyenest egy pontja két félegyenesre bontja. Ez a pont a félegyenes végpontja. A félegyenes végtelen hosszú.

3. a) 64; b) 32; c) 81; d) 1854; e) 8; f) 8; g) 1; h) 1; i) 1; j) 81 5 ; k) 1

KOMPETENCIA ALAPÚ FELADATGYÛJTEMÉNY MATEMATIKÁBÓL. ÉVFOLYAM MEGOLDÁSOK Számok és mûveletek Hatványozás. a) 6 ; b),4 4 ; c) (0,6) ; d) () ; e) ;f) 9 9 ;g)b 8 ; h) (y) ;i) c ;j) x.. a) ; b). ; c) 8; d)

Függvény fogalma, jelölések 15

DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Számelmélet – oszthatóság definíciója – oszthatósági szabályok – maradékos osztás – prímek definíciója – összetett szám definíciója – legnagyobb közös osztó definíciója – legnagyobb közös osztó meghatározása

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat

Jó munkát! 8. OSZTÁLY 2 = C = A B =

BEM JÓZSEF Jelszó. MEGYEI MATEMATIKAVERSENY Terem: I. FORDULÓ 2019. január 1. Hely. Tiszta versenyidő: 4 perc. Minden feladatot indoklással együtt oldj meg! A részműveletek is pontot érnek. Számológép

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika

Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

Kategória P 6 1. Írjátok le azt a számot, amely a csillag alatt rejtőzik: *. 5 = 9,55 2. Babszem Jankó 25 ször kisebb, mint Kukorica Jancsi. Írjátok le, hogy hány centiméter Babszem Jankó, ha Kukorica

Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz

Gyakorló feladatok a geometria témazáró dolgozathoz Elmélet 1. Mit értünk két pont, egy pont és egy egyenes, egy pont és egy sík, két metszı, két párhuzamos illetve két kitérı egyenes, egy egyenes és egy

Témák: geometria, kombinatorika és valósuínűségszámítás

Matematika BSc Elemi matematika 3 Témák: geometria, kombinatorika és valósuínűségszámítás Kitűzött feladatok Geometria 1. Egy ABD háromszög szögei rendre α, β, γ. Mekkora szöget zár be egymással a) az

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes