Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

fizika feladatok megoldással 9 osztály

7. osztály fizika témazáró gyakorló feladatok. 1. Egy test északi irányban halad 10 s ideig 72 km/h sebességgel, majd keletre megy 40 s-ig 54 km/h-vel, majd.

www.komal.hu (letöltés időpontja: 2007. október 10., illetve 2008 szeptember . Szakdolgozatom anyaga inkább a matematika szakkör, emelt szintű érettségi,.

Melyik ókori tudós mérése volt a legpontosabb az Egyenlítő hosszával kapcsolatban? a) Arisztotelész . Ukrajna vasúti vágányainak teljes hossza 22 ezer km.

Számvitel alapjai: nyitástól zárásig, feladat. Számvitel feladatok. Jó esetben kapsz egy előkészített feladatsort. Rosszabb esetben üres papírok lesznek.

Az energia, energiamegmaradás. – Gyorsítási munka. A mozgási energia. – Feszítési munka. Rugalmas energia. – Az emelési munka és a helyzeti energia.

21 мар. 2015 г. . lemez által alkotott kondenzátor kapacitása kb. 1 pF. Számítsuk ki a kapacitás pontos értékét. Megoldás: Adatok: d = 1 mm; A = 1 cm2.

20 нояб. 2014 г. . A kit˝uzött feladatok az I. féléves fizika tárgyának anyagához . 7. Feladatok a gravitásiós er˝o tárgyköréb˝ol. Kepler törvényei.

Kényszerrezgés, rezonancia . . Newton II. törvénye: Newton III. törvénye: A szuperpozíció: A tömeg értelmezése: Az impulzus értelmezése:.

A transzformátor . . Feladat. Létezik-e olyan tekercs, melyben nincs önindukció? . Feladat. Egy tekercsben 4 V feszültség indukálódik, miközben.

Szorgalmi feladat. Tervezz egy áramerősség mérő műszert! 1Az ellenállás reciprokra is állandó, ez a vezetőképesség, melynek jele: G, mértékegysége siemens.

ahol κ az adiabatikus kitevő, melynek értéke: κ = cp. cV. = f + 2 f . 13. Feladat. Egyik tartályban H2, másikban He van. A hőmérséklet 300.

Egy teherautón levő láda és a kocsi padlója közti tapadási súrlódási együttható 0,1. Mekkora maximális sebességgel haladhat a gépkocsi egy 100 méter sugarú .

A diákok fizika iránti attitűdjének problémaköre az általános és . [21] Egységes Érettségi Feladatgyűjtemény Gyakorlófeladatok Fizika I. (Szerk. Medgyes.

Dinamika alaptörvénye, tehetetlenségi erők. 1. Mekkora vízszintes gyorsulással kell mozgatnunk egy 30 fokos hajlásszögű lejtőt, hogy a.

Mennyi a palackban a nyomás, ha a buborékolás 0,5 m mélyen szűnik meg és a levegő nyomása 105 Pa? (HE.: 105000 Pa) * ®edmenta feladatokban szereplő típus .

forrástól távolodó autóban levő megfigyelő? (A hang terjedési sebessége 340 m/s.) 6. Mekkora a hullámhossza levegőben a 20 Hz-es és 5000 Hz-es hangoknak?

Mérnöki fizika 2. zh ajánlott feladatok megoldása. Page 2. Page 3. Page 4. Page 5. Page 6. Page 7. Page 8. Page 9. Page 10.

Fénytörés. 183. 11. Átlátszó muanyagból készült fénytani prizma töroszöge 36o. A prizma egyik oldallapjára merolegesen fehér fénysugár esik.

[Vegyük észre, hogy az ütközés utáni ½Θω2 forgási kinetikus energia kisebb, mint az ütközés előtti ½mv2 kinetikus energia, mert az ütközés rugalmatlan.].

Természettudományi vetélkedő 9.-10. osztály. FIZIKA. 1. A grafikon egy gépkocsi mozgását ábrázolja. Mennyi a gépkocsi átlagsebessége? …… 80 km/h.

(Mindkét edényben víz van.) Az A) edényben az edény aljára ható hidrosztatikai nyomás mint a B) edényben. (Optimum). 7. Az egyfolyadékos közlekedő edény .

Köszönetem Dr. Radnóti Katalin főiskolai tanárnak ELTE TTK, akinek néhány feladat ötletét felhasználtam, és saját kedvemre kicsit átírtam.

Fizika II., 1 zh gyakorló feladatok. Áram mágneses tere . 12. feladat: Mekkora erővel hat egy I1= 10 A árammal átjárt vezető.

Mennyi idő alatt olvad meg a jég, ha a rúd alsó vége forrásban levő vízbe merül, és a jég . (αal = 205 W/mK, a jég olvadáshője 3,35·106 J/kg).

4 мар. 2021 г. . másik, 0,2 kg tömegű, 1 m/s sebességű, vele azonos irányban mozgó pontszerű . azaz a Földnek a Hold felé néző oldala teljes egészében meg.

Mekkora sebességet kell elérnie km/órában a reak- tív repülőgépnek, hogy sebessége akkora . 1 Csomó – az a sebesség, amellyel a gözhajó egy óra alatt egy.

Százalékszámítás, négyzetre emelés, hatványozás. –. HATVÁNY(szám;kitevő). Véletlen szám generálása VÉL(), Számok abszolút értéke. ABS(szám).

GYAKORLÓ FELADATOK 11. OSZTÁLY. 1.) Adja meg a kifejezések pontos értékét! a) log381 = . c) Számítsa ki az ̅ és ̅ vektorok abszolútértékét!

11 дек. 2017 г. . Szöveges feladatok (7. osztály). 1. Gondoltam egy számot, hozzáadtam 26-ot, az összeget megszoroztam 4-gyel, eredményül a gondolt szám 12- .

Mekkora a hidrosztatikai nyomás a tenger mélyén a 10 960 m mély Mariana-árokban? . Mekkora a víz nyomása a tengeralattjáró ajtaján, ha 100 m mélyen van a .

Algebrai kifejezések: algebrai egész kifejezések, egyszerű átalakítások, szorzattá alakítás kiemeléssel, algebrai egész kifejezések szorzása egyszerű .

29 мар. 2020 г. . pl. a víz fajhője 4200 J/(kgˇ°C) – vagyis annyit jelent, hogy 1 kg (1liter) víz, hogy 1°C-al megváltoztassa a hőmérsékletét, .

Fizika 9. osztály . Az AK-47-es gépkarabély 715 m/s-mal lövi ki a 7,9 grammos lövedéket. . 7. 35. óra Feladatok erő-ellenerőre. 6. Feladat.

Egyszerű gépek. 4. óra Egyszerű gépek. Egyszerű gép: Képes a kifejtett erő nagyságán vagy irányán gváltoztatni. Energiát nem lehet megspórolni vele, .

Feladatok. Körmozgás kinematikája. F1. Egy falióra nagymutatója másfélszer . Egyenletes körmozgást végző kis test v sebes- séggel halad.

Két elektroszkóp; ebonit- vagy műanyag rúd; ezek dörzsölésére szőrme vagy műszálas textil; üvegrúd; ennek dörzsölésére bőr vagy száraz újságpapír.

4 мар. 2021 г. . Mekkora két különböző ellenállású, párhuzamosan kapcsolt fogyasztó eredő ellenállása? (Mo: 196. oldal). A) Kisebb mindkét ellenállásnál.

9. évfolyam fizika. Mozgások. Felkészülést segítő feladatok. 1. Egyenletesen mozgó hajó 0,6 óra alatt a 10,5 km-es utat teszi meg. Hány.

rugalmas és egyenes. Mekkora a testek tömegének ará- nya, ha ütközés után a két test azonos nagyságú, de ellentétes irányú sebességgel mozog?

F1. Egy kerékpáros „teljes erőbedobással” lej- tőn felfelé v1 = 12 km/h, ugyanezen lejtőn lefe- lé v2 = 36 km/h sebességgel tud haladni. Mekkora.

4 июл. 2010 г. . 7. Gyányi Ibolya. 4. Húzd alá az igeköt s igéket, karikázd be az igeköt ket! kijárat lejön megnyitotta lejárat kiadás.

Százalékszámítás feladatok 6. osztály mozaik . cím: Osztály vagy PDF formátum02 Pdf Spot Cím: Ostec0203 www.redmenta.com Szöveg feladatok (mozaik tk.

Csapat neve. Iskola pontszám helyezés. Okoskodók. Szent Anna, Szany. 24 pont. 5. Írástudók. Szent Orsolya, Sopron. 51 pont. III. ABC királyai.

A jel és mértékegység fogalma. A prefixumok . Az egyenletesen gyorsuló mozgás fogalma. . forgatónyomaték fogalma és kiszámítása és előjele.

A „csúcshatás” elvének felhasználásával (a jelenség a tankönyv 1. fejezetének Enciklopédiai oldalán található) a tudósok kide-.

TestLine – Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró. Minta feladatsor www.testline.hu v5.2.6 (2018.07.06.) 2018.09.29. 20:01:45.

19 мар. 2021 г. . Ha egy test erő hatásár elmozdul, akkor energiáról beszélnük. D. TestLine – Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró oldal 3/8 Minta feladatsor .

A feladat feltételeinek eleget tevő megoldások rendszerezése. A . 2. óra: n elemre vonatkozó kombinatorikai feladatok . 9. modul: Másodfokú egyenletek.

Csatolt rezgés: Két rezgő test között az energia oda-vissza áramlik, egymást hozzák rezgésbe. Egyenlő hosszúságú ingák esetén a változás.

Fizika 1i, 2018 őszi félév, 1. gyakorlat. Szükséges előismeretek: vektorok, műveletek vektorokkal (összeadás, . Jelölések vektor (irányított szakasz): r.

hagyása után v kezdősebességgel a vízszintes hajítás egyenletei szerint mozog. Az esés során akkor nem üt- közik bele a kúp az asztal szélébe, .

Feladatok a logaritmus témaköréhez – 11. osztály. 1) Írd fel a következő egyenlőségeket hatványalakban! a) log3 9 = 2; b) log. 2. 1 4 = -2; c) log27 3 =.

Feladat: Növénylenyomattal díszített ékszer, függő készítése sógyurmából. Emlékezzetek csak vissza, a tanév második felében agyagból már készítettünk ezzel .

Kombinatorika feladatok – 11. osztály. 1. Négy labdarúgócsapat egyfordulós körmérkőzést játszik egymással. Hányféle sorrendben végezhetnek a csapatok, ha.

25 июн. 2014 г. . Abszolút értékes egyenletek, egyenlőtlenségek: 1506 (a, d, f), 1507 (b, d). 9. Szöveges feladatok: 1519, 1520, 1523, 1524, 1525 (a), .

Gondolkodtató feladatok 4. 1. Töltsd ki a következő bűvös négyzetet. A bűvös négyzetben levő számok összege, minden sorban, minden oszlopban és a két .

Egyenletek/egyenlőtlenségek – gyakorló feladatok. 7.osztály. 1. Oldd meg az egyenleteket (alaphalmaz: racionális számok halmaza)! a) 5 − 2 + 5 + 3 = 10 .

Amit tudunk: Coulomb-törvény és az elektromos mező, amely az elektromosan töltött testek közötti kölcsönhatásokat közvetíti. A térerősség a tér egy .

Az alsó négy háromszög közül karikázd be azt, amit ha beillesztesz a narancssárga helyre, akkor igaz lesz a művelet! 3. 21. 2. 16. 10. 8. 7. 9. 5.

Biológia. 7. osztály. Heti 2 óra, Éves 72 óra. Célok és feladatok. – A rendszerszemlélet fejlesztése az élővilág és a környezet kapcsolatának,.

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

1 Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész számok Határozza meg az A B halmaz elemeit!. Az A halmaz elemei a kétjegyű négyzetszámok, B = öttel osztható pozitív egész számok. Határozza meg az alábbi halmazokat! a) A B b) A \ B. Legyen az A halmaz a 5-nél nem nagyobb pozitív páros számok halmaza, a B halmaz a 5-nél nem nagyobb -mal osztható számok halmaza. Határozza meg az A \ B halmaz elemeit! 4. Az A halmaz elemei a pozitív egész egyjegyű számok, a B halmaz elemei a prímszámok. Határozza meg az A B halmaz elemeit! 5. Az A és a B halmazokról a következőket tudjuk: A B =;, A B =;;;4;5;6;7, A \ B =5;7. Adja meg az A és B halmaz elemeit! 6. A=trapézok; B=deltoidok; C=Húrnégyszögek. Határozza meg az alábbi halmazokat! a) A B b) B C c) A C 7. Legyen az A halmaz a -;5 intervallumban levő valós számok halmaza, B pedig a ;6 intervallumban levő valós számok halmaza. Adja meg és ábrázolja egy számegyenesen az A \ B halmaz elemeit! 8. Legyen az A halmaz -nél nem kisebb, de 9-nél kisebb számok halmaza, a B halmaz a 7-nél nem nagyobb pozitív számok halmaza. Ábrázolja egy számegyenesen az A és B halmazok metszetét! 9. Az A és B halmazokról a következőket tudjuk: A B =;;;4;5;6;7 A B =;7 A \ B =;;5 Határozza meg a B halmaz elemeit! 0. Ha az A halmaznak 5 eleme van, a B halmaznak 9 eleme van, az A B halmaz 6 elemű, akkor hány eleme van az A \ B halmaznak?. Egy 0 tagú csoportban mindenki beszéli az angol és a német nyelv valamelyikét. Hatan beszélnek közülük németül, nyolcan angolul. Hányan beszélik mindkét nyelvet? Válaszát indokolja számítással, vagy szemléltesse Venn-diagrammal! Algebra:. Végezd el a kijelölt műveleteket! (y-)(y+)- ( y-) = (y-)(y+)- ( y-) = ( x-y) = ( a-b) =. Egyszerűsíts a következő törteket! 4 ax y a) b) 7 5 9a xy by b c) ab ay 4a 4 6a 6. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4 8b dc 7cd 4a c a) : 5 5 9a a b x y x xy b) : 9x 9y x y

2 4. Fejezd ki a d t az egyenletből! d + x = cy 5b 5. Egyszerűsítsd a következő törteket! a) 5a 0ab b) x y x y a ab x y y ( xy) x xy c) d) 7 6 ( x y ) e) (47) 6. Végezd el a műveleteket! a) b) 5 c) Melyik nagyobb? a) 8 5 vagy *4 7 b) 0 8 vagy 48*50 0 c) vagy Egyszerűsítsük a következő törteket! Változik-e a törtek értelmezési tartománya? d) Írd át a számokat normálalakba! 56 = 5 = 544 = = 0,56 = 0,0404 = 0, 0054= 0, = 0. Írd át a számokat helyiértékes alakba!, 0 =,0 0 4 =,6 0 =,98 0 =,4 0 =, 0 0 =, 0 4 =. Számológép használata nélkül számítsa ki! Függvények: ) Döntsd el számítással, hogy rajta van-e a megadott pont az adott függvényen? Utána ábrázold a megadott függvényeket! a) P ( ; 5 ) a(x) = x + 4 f) P ( 4 ; – ) f(x) = – x – + b) P ( 4 ; – ) b(x) = -x + g) P ( 5 ; ) g(x) = x + – c) P ( – ; ) c(x) = x d) P ( -; ) d(x) = -x e) P ( ; 4 ) e(x) = x h) P (; – 4) h(x) = x i) P (-4; – 0) k(x) = x

3 ) Jellemezd az alábbi függvényeket! (értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték, monotonitás) Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek: ) Oldja meg az elsőfokú egy ismeretlenes (vagy arra visszavezethető) egyenleteket! 4 x 5 x a) x-4=x+4 b) 0,5x- =0 c) x+ =x+ 4 x x x x 5 x 5 7 e) =0 f) + h) i) x x x 7 7 d) ( x x )=5(x+) 9 ) a) Gondoltam egy számot, megszoroztam néggyel, majd a szorzatból kivontam kilencet. Az így kapott számot hárommal osztva kilencet kaptam. Melyik számra gondoltam? b) Gondoltam egy számot, hozzáadtam hatot, majd az összeget nyolccal osztottam. Eredményül az eredeti szám harmadánál hárommal kisebb számot kaptam. Melyik számra gondoltam? c) Három ligetben összesen 900 fa van. A másodikban kétszer annyi van, mint az elsőben, míg a harmadikban százzal kevesebb, mint a másodikban. Hány fa van a harmadik ligetben? d) Egy apa kétszer annyi idős, mint a lánya. Tíz évvel ezelőtt még háromszor idősebb volt a lányánál. Hány évesek lesznek négy év múlva? e) Ha három egymást követő pozitív páros szám összegéből levonjuk a köztük lévő páratlan számokat, akkor maradékul negyvenet kapunk. Melyik páros szám a középső? ) Oldja meg a következő egyenleteket grafikusan! a) x x b) x- = x- c) x x 5 d) x- = 0,5 – x e) x+= x f) x x g) – x 4) Oldja meg az egyenletrendszereket behelyettesítéssel és az egyenlő együtthatók módszerével! a) x-y = b) 7x+y = c) x+8y = 4 x+y = 9 x+5y = 6x+5y = 5) Oldja meg az egyenleteket! x x a) b) x 5 x x c) x x 4 x

5 8) Adott egy cm sugarú kör és rajta kívül egy P pont. Szerkeszd meg a P pontból a körhöz húzható érintőket! Számold ki az érintőszakasz hosszát! 9) Egy cm átmérőjű körben egy körív hossza, dm. Mekkora középponti és mekkora kerületi szög tartozik a körívhez? (fokban és radiánban is add meg!) 0) Egy 0 cm sugarú kört egybevágó körcikkre vágunk. a) Mennyi egy körcikk területe? b )Milyen hosszúságú ív tartozik a körcikkhez? 5 ) a) Váltsd át fokokra az alábbi, radiánban megadott szögeket: ;,05; ;,5π 6 8 b) Váltsd át radiánba az alábbi, fokokban megadott szögeket: 0 8 ; 4 5 c) Fejezd ki π segítségével: 70 ; 50 ; 0 ; 5 ) Mekkora szöget zár be a háromszög két belső szögfelezője, ha a harmadik szög 75º-os? ) Egy téglalap alakú park egyik oldala 0, km. A parkon átlós irányban 0 m hosszú út vezet. Mekkora a park másik oldala? 4) Két épület között anyagszállításhoz csúszdát építettek. Mekkora a csúszda hossza, ha az épületek távolsága 0 m, és a csúszda végei között 4 m a szintkülönbség? 5) Egy rombusz oldalai 8 cm hosszúak, egyik átlója 0 cm hosszú. Mekkora a rombusz területe? 6) Egy derékszögű trapéz párhuzamos oldalai 5m illetve 5 m hosszúak, magassága 0 m. Mekkora a trapéz kerülete? 7) Mekkorák annak a rombusznak a szögei, amelyiknek egyik szöge 80 fokkal nagyobb, mint a másik? 8) a) Szerkessz háromszöget, melynek oldalai rendre 5 cm, 7 cm és 0 cm! b) Milyen fajta háromszöget kaptál? c) Rajzold meg az egyik magasságvonalát és számold ki a háromszög területét, kerületét! d) Szerkeszd meg a bele írható kört! e) Mérd meg a kör sugarát és számold ki a kör területét, kerületét! 9) Mekkora annak a téglalapnak a területe, melynek kerülete 9 cm, és egyik oldala 0 cm-rel nagyobb, mint a másik?

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Kisérettségi feladatgyűjtemény

Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=

I. A négyzetgyökvonás

Definíció: Négyzetgyök a ( a : a a 0 I. A négyzetgyökvonás a ) jelenti azt a nem negatív számot, amelynek a négyzete a. a 0 b : b b R A négyzetgyök-függvény értéke is csak nem negatív lehet. Ha a b-t abszolút

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x

c.) Mely valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség? 3

1. Az alái feladatok egyszerűek, akár fejen is kiszámíthatóak, de a piszkozatpapíron is gondolkodhat. A megoldásokat azonan erre a papírra írja! a.) Írja fel egy olyan egész együtthatós másodfokú egyenlet

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Matematika pótvizsga témakörök 9. V

Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális

9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli. 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán!

9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli 1. tétel 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán! 3. Írja fel a és b hatványaiként a következő kifejezést! 4.

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a

Kisérettségi feladatsorok matematikából

Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész – A rendelkezésre álló idő: 45 perc

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2014. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész – A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz

Halmazok 1. Feladat. Adott négy halmaz: az alaphalmaz, melynek részhalmazai az A, a B és a C halmaz: U , az A elemei a páros számok, a B elemei a hárommal oszthatók, a C halmaz elemei pedig

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS

GEOMETRIA 1. Az A, B, C egy egyenes pontjai (ebben a sorrendben), AB szakasz 5 cm, BC szakasz 17 cm. F 1 az AB szakasz, F 2 a BC szakasz felezőpontja. Mekkora az F 1 F 2 szakasz? 2. Az AB és CD szakaszok

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a

Függvény fogalma, jelölések 15

DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT:

1. FELADAT: SZÁMÍTSD KI A KÖVETKEZŐ SZÁMKIFEJEZÉSEK ÉRTÉKEIT: a) ( 7) + ( 12) = 19 b) ( 24) + (+15) = 9 c) ( 5) + ( 27) = 32 d) (+19) + (+11) = +30 e) ( 7) ( 25) = +175 f) ( 5) (+14) = 70 g) ( 36) (+6)

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!

1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat!

Matematika A 10. évfolyam Témazáró dolgozat 1. negyedév 1 A CSOPORT 1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat! 8 ; 7 1 ; ; ; 1. Oldd meg a

2017/2018. Matematika 9.K

2017/2018. Matematika 9.K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép 2 órás, 4 jegyet ér 2018. május 28. hétfő 1-2. óra A312 terem Aki hiányzik, a következő

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = és H = . Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok./ Határozd meg az AB szakasznak azt a pontját, amely a szakaszt : ha A ( ; és a B ( ; 8!./ Adott az A ( 3 ; 5 és a ( ; 6 B pont. Számítsd ki az AB vektor

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. A háromszög oldalainak nagysága:

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2010. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész – A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

Szé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára

Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

A kör. A kör egyenlete

A kör egyenlete A kör A kör egyenlete 8 a) x + y 6 b) x + y c) 6x + 6y d) x + y 9 8 a) x + y 6 + 9 b) x + y c) x + y a + b 8 a) (x – ) + (y – ) 9, rendezve x + y – 8x – y + b) x + y – 6x – 6y + c) x +

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 1. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! a) b) 7 c) 5 d) 5 1 e) 6 1 6 f) ( 81 16 ) g) 0,00001 5. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat!

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

> számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = < >1 pont. B = < >1 pont. x =

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

1. megold s: A keresett háromjegyű szám egyik számjegye a 3-as, a két ismeretlen számjegyet jelölje a és b. A feltétel szerint

A 004

2017/2018. Matematika 9.K

2017/2018. Matematika 9.K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Koordinátageometria Megoldások

005-0XX Középszint Koordinátageometria Megoldások 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 + 4 + 1 3 F ; = F ;1 ) Egy kör sugarának

4. A d és az e tetszőleges valós számot jelöl. Adja meg annak az egyenlőségnek a betűjelét, amelyik biztosan igaz (azonosság)!

005. október. Egyszerűsítse a következő törtet! (x valós szám, x 0 ) x x x. Peti felírt egy hárommal osztható hétjegyű telefonszámot egy cédulára, de az utolsó jegy elmosódott. A barátja úgy emlékszik,

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV.

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV. 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész – A rendelkezésre álló idő: 45 perc

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2015. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész – A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

, D(-1; 1). A B csúcs koordinátáit az y = + -. A trapéz BD

Kör és egyenes kölcsönös helyzete Kör érintôje 7 9 A húr hossza: egység 9 A ( ) ponton átmenô legrövidebb húr merôleges a K szakaszra, ahol K az adott kör középpontja, feltéve, hogy a kör belsejében van

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek

Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek 1. Hatványozás 2. Normálalak. Mértékegységek. Műveletek racionális számokkal (tört, tizedes tört) 5. Középpontos tükrözés 6.

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny MATEMATIKA II. KATEGÓRIA (GIMNÁZIUM)

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA II. KATEGÓRIA (GIMNÁZIUM) Javítási értékelési útmutató 1. Melyek azok a pozitív p és q prímek, amelyekre a számok mindegyike

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Koordinátageometria M veletek vektorokkal grakusan 1. Az ABCD négyzet oldalvektorai közül a = AB és b = BC. Adja meg az AC és BD vektorokat a

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb 2004_02/4 Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet hogy, de nem biztos Lehetetlen a) b) c) Négy egymást követő természetes

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

Érettségi, M, I-es feladatsor, természettudomány.. Számítsd ki a C! összeget! log 4. Határozd meg a. Számítsd ki az egyenlet valós megoldásait! összeg értékét, ha és az 4. Adott az f : 0,, f. Adottak az

Síkgeometria. c) Minden paralelogramma tengelyesen szimmetrikus. (1 pont) 5) Egy háromszög belső szögeinek aránya 2:5:11. Hány fokos a legkisebb szög?

Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik. b) Egy négyszögnek lehet 180 -nál

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.

Koordináta geometria III.

Koordináta geometria III. TÉTEL: A P (x; y) pont akkor és csak akkor illeszkedik a K (u; v) középpontú r sugarú körre (körvonalra), ha (x u) 2 + (y v) 2 = r 2. Ez az összefüggés a K (u; v) középpontú r

1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen

10. osztály 1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy ( a + b + c) 3 4 ab + bc + ca Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen A feladatban szereplő kettős

10. Koordinátageometria

I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) – 4 + 4 b.) – 6 + 8 c.) + 8 – d.) – 4 + 9 e.) – + 8 – f.) – – 4 + 3 g.) + 8-5 h.) – 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és

Gyakorló feladatsor a matematika érettségire

Gyakorló feladatsor a matematika érettségire 1. Definiálja két halmaz unióját és metszetét!. Mit értünk mértani sorozaton? Adja meg egy tetszőleges mértani sorozat első öt elemét! 3. Mondja ki Pitagorasz-tételét!