MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 28. KÖZÉPSZINT I

30 2008. október 21.

Nemzeti Erőforrás Minisztérium

Ez az oldal csak archívum, tartalma ELAVULT – kérjük, látogassák meg a tárca honlapját itt.

Határozat a 2005. május 10-ei matematika írásbeli érettségi vizsgák eredményeinek megsemmisítéséről

A közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 95. § (7) és (9) bekezdése alapján a 2005. évi május 10-én megtartott matematika írásbeli érettségi vizsgával kapcsolatosan a következők szerint rendelkezem:

1. A 2005. május 10-én megtartott matematika középszintű írásbeli érettségi vizsga vizsgaeredményét megsemmisítem.

2. Megállapítom, hogy a 2005. május 10-én megtartott matematika emelt szintű írásbeli érettségi vizsga vizsgaeredménye érvényes.

3. A 2005. május 10-én megtartott matematika középszintű írásbeli érettségi vizsgán a vizsgadolgozatát leadó vizsgázó választása szerint

kérheti, hogy a középiskola utolsó évfolyamának végén elért év végi osztályzatát ismerjék el középszintű matematika érettségi vizsgaeredménynek,

• kérheti, hogy a középszintű írásbeli matematika érettségi vizsgáját megismételhesse.

4. A középiskola utolsó évfolyamának végén elért év végi osztályzat alapján megállapított középszintű matematika érettségi vizsga eredménye a felsőoktatási intézmények felvételi eljárásánál, a szerzett pontszámok megállapításánál nem vehető figyelembe. Ezt a tényt záradék formájában a jelen határozatra történő hivatkozással az érettségi bizonyítvány-nyomtatványon fel kell tüntetni.

5. A középszintű írásbeli matematikai érettségi vizsga új vizsganapja 2005. május 28. délelőtt 10 óra. A vizsgákat az eredeti helyszínen kell megszervezni.

6. A vizsgázó ott, ahol eredetileg érettségi vizsgára jelentkezett, adhatja be írásban az arra vonatkozó választását, hogy kéri-e a középiskola utolsó évfolyamán elért eredményének az érettségi vizsgába történő beszámítását, vagy új érettségi vizsgát kíván tenni. A választásra vonatkozó nyilatkozat kötelező tartalmi elemei a következők: a vizsgázó neve, születési helye és ideje, anyja neve, értesítési címe, arra vonatkozó egyértelmű nyilatkozata, hogy a középiskola utolsó évfolyamának végén elért év végi osztályzatát kéri-e elismerni középszintű matematikai érettségi vizsgaeredménynek, vagy a vizsgát meg kívánja ismételni, valamint a keltezés és a nyilatkozó olvasható aláírása.

7. A nyilatkozatot 2005. május 12-én 12 órától 2005. május 18-án 16 óráig lehet az érintett vizsgaszervező kijelölt dolgozójához eljuttatni. Az, aki a nyilatkozattételt elmulasztotta, nem kérheti a megismételt középszintű matematika írásbeli érettségi vizsgán való részvételt. Ebben az esetben az érettségi bizonyítványba a középiskola utolsó évfolyamán végén elért év végi matematika osztályzatát kell beírni.

8. Felkérem a vizsgaszervező intézmények vezetőit, jelen határozatomat és a nyilatkozat leadásának helyét, a nyilatkozatot átvevő személy nevét a helyben szokásos módon haladéktalanul tegyék közzé.

9. Az iskola a megismételt középszintű érettségi vizsgára benyújtott jelentkezéseket az érettségi szoftverben rögzíti 2005. május 19-én 16 óráig.

10. A megismételt középszintű írásbeli matematikai érettségi vizsga vizsgatételeinek átvételével kapcsolatosan a későbbiek során intézkedem.

11. Elrendelem a határozat távközlési eszközök útján történő közzétételét, valamint a határozatnak a Magyar Közlönyben történő közzétételét, a határozatot előzetesen végrehajthatóvá nyilvánítom.

A 2005. május 10-én megtartott matematika középszintű írásbeli érettségi vizsgákkal kapcsolatosan számos bejelentés érkezett, amelyek alapján megállapítható, hogy az írásbeli vizsgatételek idő előtt széles körben nyilvánosságra kerültek. A közoktatásról szóló törvény 95. §-ának (9) bekezdése alapján az oktatási miniszter megsemmisítheti az érettségi vizsga eredményét, ha bebizonyosodik, hogy a vizsgát jogellenesen szervezték meg.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 28. KÖZÉPSZINT I

1 ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállí.

Recommend Documents

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x  7 ?

(1 pont) (1 pont) Összesen: 2 pont

2) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 10%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi a télikabát leszállított ára? (2 pont) Megoldás:

40000  0, 9  x x  36000

(1 pont) (1 pont) Összesen: 2 pont

3) Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek hossza 15 cm, 12 cm és 8 cm. Számítsa ki a téglatest felszínét! Írja le a számítás menetét! (3 pont) Megoldás:

A  2  15  12  15  8  8  12  792 Tehát a téglatest felszíne 792

(2 pont) (1 pont) Összesen: 3 pont

4) Egy kör sugara 6 cm. Számítsa ki ebben a körben a 120°-os középponti szöghöz tartozó körcikk területét! (2 pont) Megoldás:

  r 2   12 cm2  37,7 cm2  360

(2 pont) Összesen: 2 pont

5) Döntse el, hogy az alább felsoroltak közül melyik mondat a tagadása a következő állításnak! (2 pont) Minden érettségi feladat egyszerű. a) Minden érettségi feladat bonyolult. b) Van olyan érettségi feladat, ami nem egyszerű. c) Sok érettségi feladat bonyolult. d) Van olyan érettségi feladat, ami egyszerű. Megoldás: b) Van olyan érettségi feladat, ami nem egyszerű. (2 pont) Összesen: 2 pont

6) Egy 5 cm sugarú kör középpontjától 13 cm-re lévő pontból érintőt húzunk a körhöz. Mekkora az érintőszakasz hossza? Írja le a számítás menetét! (3 pont) Megoldás: Ábra felrajzolása:

Az ABC háromszögben alkalmazzuk a Pitagorasz tételét: e 2  132  52 (1 pont) (1 pont) e  12 cm Összesen: 3 pont 7) Az ábrán egy

intervallumon értelmezett függvény grafikonja

látható. Válassza ki, hogy melyik formula adja meg helyesen a függvény hozzárendelési szabályát! (2 pont) 1 a) x x 1 3 1 b) x  x 1 3 c) x 3x  1 1 d) x  x3 3 Megoldás: b) x

(2 pont) Összesen: 2 pont

8) Egy lakástextil üzlet egyik polcán 80 darab konyharuha van, amelyek közül 20 darab kockás. Ha véletlenszerűen kiemelünk egy konyharuhát, akkor mennyi annak a valószínűsége, hogy az kockás? (2 pont) Megoldás:

1 80 vagy vagy 0,25 vagy 25% 4 20

(2 pont) Összesen: 2 pont

9) Adja meg azoknak a 0° és 360° közötti  amelyekre igaz az alábbi egyenlőség! 2 sin   2

szögeknek a nagyságát, (2 pont)

Megoldás: A számológépbe beírva 1 megoldást kapunk 1  45 Viszont van egy másik megoldás is 180  1  2 2  135

(1 pont) (1 pont) Összesen: 2 pont

10) Rajzoljon egy olyan öt csúcspontú gráfot, amelynek 4 éle van!

Megoldás: Több megoldás is elképzelhető, például:

(2 pont) Összesen: 2 pont 11) Egy henger alakú fazék belsejének magassága 14 cm, belső alapkörének átmérője 20 cm. Meg lehet-e főzni benne egyszerre 5 liter levest? Válaszát indokolja! Belefér 5 liter leves? (4 pont) Megoldás: (2 pont) V  r 2    m  102    14 (1 pont) V  4398 cm³ Tehát az 5 liter leves nem fér bele a fazékba, mivel a 4393 cm³ kevesebb, mint az 5000 cm³. (1 pont) Összesen: 4 pont 12) Adottak az a  4; 3 és b  2; 1 vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a  b koordinátáit!

a  42  32  5 a  b   4   2 ;3  1   2; 4 

(2 pont) (2 pont) Összesen: 4 pont

II/A. 13) Oldja meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! x  1 2x a)  4 2 5 b) lg  x  1  lg4  2

5   x  1  2   2x   2  5  4

Tehát x  5 (2 pont) Visszahelyettesítéssel az eredeti egyenletbe megbizonyosodtunk róla, hogy az (1 pont) x  5 megoldás helyes b) Értelmezési tartomány: x  1 (1 pont) Logaritmus-azonosság alkalmazásával: lg4  x  1  2 (2 pont) A logaritmus definíció alapján: 4  x  1  1 x  26 Ellenőrzés, visszahelyettesítés

(2 pont) (1 pont) (1 pont) Összesen: 12 pont

14) a) Iktasson be a 6 és az 1623 közé két számot úgy, hogy azok a megadottakkal együtt egy számtani sorozat szomszédos tagjai legyenek! (5 pont) b) Számítsa ki a 6 és az 1623 közötti néggyel osztható számok összegét! (7 pont) Megoldás: a)

A sorozat tagjai: 6; 6 + d; 6 + 2d; 1623 6 + 3d = 1623 d = 539 Az első beiktatott szám: 545 A második beiktatott szám: 1084 b) A feltételeknek megfelelő számok: 8; 12; 16; …; 1620 Ezek a számok egy számtani sorozat egymást követő tagjai 1620  8  4  n  1 n  404 8  1620 Sn   404 2 Sn  328856

(1 (1 (1 (1 (1 (2 (1 (1

pont) pont) pont) pont) pont) pont) pont) pont)

(1 pont) (1 pont) (1 pont) Összesen: 12 pont

15) Egy sportuszoda 50 méteres medencéjében egy edzés végén úszóversenyt rendeztek. A versenyt figyelve az edző a következő grafikont rajzolta két tanítványának, Robinak és Jánosnak az úszásáról.

Olvassa le a grafikonról, hogy a) mennyi volt a legnagyobb távolság a két fiú között a verseny során (1 pont) b) mikor előzte meg János Robit (2 pont) c) melyikük volt gyorsabb a 35. másodpercben! (2 pont) A 4×100-as gyorsváltó házi versenyén a döntőbe a Delfinek, a Halak, a Vidrák és a Cápák csapata került. d) Hányféle sorrend lehetséges közöttük, ha azt biztosan tudjuk, hogy nem a Delfinek csapata lesz a negyedik? (3 pont) e) A verseny után kiderült, hogy az élen kettős holtverseny alakult ki, és a Delfinek valóban nem lettek az utolsók. Feltéve, hogy valakinek csak ezek az információk jutottak a tudomására, akkor ennek megfelelően hányféle eredménylistát állíthatott össze? (4 pont) Megoldás: a) b) c) d) e)

15 méter A 30. másodpercnél, vagy a 31. másodpercnél János A lehetséges sorrendek száma: 3  3  2  1  18 Két esetet kell megvizsgálni

pont) pont) pont) pont) pont)

3 Ha a Delfinek holtversenyben az első helyen végeztek, akkor:   a lehetséges 1 sorrendek száma (1 pont) 3 Ha a Delfinek nem lettek elsők, akkor   a megoldás (1 pont)  2 A lehetséges sorrendek száma összesen 9 (1 pont) Összesen: 12 pont

II/B. 16) Adott a síkon az x 2  y 2  2x  2y  47  0 egyenletű kör. a) Állapítsa meg, hogy az A(7; 7) pont illeszkedik-e a körre! (2 pont) b) Határozza meg a kör középpontjának koordinátáit és a kör sugarát! (5 pont) c) Legyenek A(7; 7) és B (0; 0) egy egyenlő szárú háromszög alapjának végpontjai. A háromszög C csúcsa rajta van az 2 2 x  y  2x  2y  47  0 egyenletű körön. Számítsa ki a C csúcs koordinátáit! (10 pont) Megoldás: a)

49  49  14  14  47  0 Tehát a pont nem illeszkedik a körre.

 x  12  y  12  49 K   1;1

(1 pont) (1 pont) r 7 A háromszög harmadik csúcsa az alap felezőmerőlegesén van. (1 pont) Az AB oldal felezőpontja: F (3,5;3,5) (1 pont) Az AB oldal felezőmerőlegesének normálvektora n (7;7) (1 pont) A felezőmerőleges egyenlete x + y = 7 (1 pont) A háromszög harmadik csúcsát a kör és a felezőmerőleges metszéspontja  x  12  y  12  49 adja: (1 pont)  y 7x   2 x  5x  6  0 (2 pont) x1  6 x2  1 (1 pont) y1  1 y2  8 (1 pont) C1   6;1

(1 pont) Összesen: 17 pont

17) Egy teherautóval több zöldségboltba almát szállítottak. Az egyik üzletbe 60 kg jonatánt, 135 kg starkingot, 150 kg idaredet és 195 kg golden almát vittek. A jonatán és az idared alma kilóját egyaránt 120 Ft-ért, a starking és a golden kilóját 85 Ft-ért árulta a zöldséges. a) Hány százalékkal volt drágább a jonatán alma kilója a goldenéhez képest? (2 pont) b) Mennyi bevételhez jutott a zöldséges, ha a teljes mennyiséget eladta? (2 pont) c) A zöldségeshez kiszállított árukészlet alapján számítsa ki, hogy átlagosan mennyibe került nála 1 kg alma! (3 pont) d) Ábrázolja kördiagramon a zöldségeshez érkezett alma mennyiségének fajták szerinti megoszlását! (6 pont) A jonatán alma mérete kisebb, mint az idaredé, így abból átlagosan 25%kal több darab fér egy ládába, mint az idaredből. Rakodásnál mindkét fajtából kiborult egy-egy tele láda alma, és tartalmuk összekeveredett. e) A kiborult almákból véletlenszerűen kiválasztva egyet, mekkora a valószínűsége annak, hogy az jonatán lesz? (4 pont) Megoldás:

120  1,41 85 Kb. 41%-kal drágább a jonatán alma b) 60 120  150 120  195  85  135  85  53250 Tehát 53250 Forint bevételhez jutott a zöldséges. c) Az összes alma mennyisége 540 kg. 53250 Átlagos almaár:  98,6 540 Tehát átlagosan 98,6 Forintba került egy alma. d) Az egyes almafajták mennyiségéhez tartozó középponti szögek: 60  360 60kg:  40° 540 135 kg: 90° 150 kg: 100° 195 kg: 130° (2 pont) Kördiagram: (4 pont) a)

pont) pont) pont) pont)

A kiborult jonatán és idared almák darabszámának aránya: 1,24:1

1,25 5   0, 56 2,25 9

A keresett valószínűség:

Összesen: 17 pont

18) Egy zeneiskola minden tanulója szerepelt a tanév során szervezett három hangverseny, az őszi, a téli, a tavaszi koncert valamelyikén. 20an voltak, akik az őszi és a téli koncerten is, 23-an, akik a télin és a tavaszin is, és 18-an, akik az őszi és a tavaszi hangversenyen is szerepeltek. 10 olyan növendék volt, aki mindhárom hangversenyen fellépett. a) Írja be a halmazábrába a szövegben szereplő adatokat a megfelelő helyre! (4 pont)

A zeneiskolába 188 tanuló jár. Azok közül, akik csak egy hangversenyen léptek fel, kétszer annyian szerepeltek tavasszal, mint télen, de csak negyedannyian ősszel, mint tavasszal. b) Számítsa ki, hogy hány olyan tanuló volt, aki csak télen szerepelt! (8 pont) c) 32 tanuló jár az A osztályba, 28 pedig a B-be. Egy ünnepélyen a két osztályból véletlenszerűen kiválasztott 10 tanulóból álló csoport képviseli az iskolát. Mennyi annak a valószínűsége, hogy mind a két osztályból pontosan 5-5 tanuló kerül a kiválasztott csoportba? (5 pont) Megoldás:

A 8; 10; 10; 13 számokat kell beírni a metszetekbe.

b) Csak télen szerepelt: x tanuló Csak tavasszal szerepelt: 2x tanuló x Csak ősszel szerepelt: tanuló 2 x Az egyenlet: x   2x  10  10  13  8  188 2 Ebből x  42 Tehát 42 olyan tanuló van, aki csak télen szerepelt  32  c) Az A osztályból 5 tanulót   -féleképpen választhatnak ki. 5 

 28  A B osztályból 5 tanulót   -féleképpen választhatnak ki.  5   32   28  A kedvező esetek száma:      5   5 

(1 pont) (1 pont) (2 pont) (2 pont) (1 pont) (1 pont) (1 pont) (1 pont) (1 pont)

 60  Az összes esetek száma:    10 

 32   28     5 5 A keresett valószínűség tehát:      0,26  60     10 

Matematika érettségi 2005 május 28 megoldás

Az alábbi táblázat egészen 2005-ig visszamenőleg tartalmazza az emeltszintű történelem érettségi feladatokat.

Feladatsor	Javítási útmutató
2021 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2021 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2021 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2021 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2020 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2020 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2020 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2020 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2019 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2019 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2019 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2019 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2018 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2018 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2018 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2018 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2017 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2017 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2017 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2017 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2016 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2016 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2016 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2016 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2015 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2015 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2015 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2015 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2014 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2014 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2014 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2014 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2013 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2013 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2013 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2013 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2012 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2012 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2012 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2012 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2011 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2011 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2011 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2011 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2010 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2010 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2010 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2010 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2009 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2009 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2009 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2009 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2008 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2008 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2008 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2008 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2007 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2007 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2007 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2007 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2006 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2006 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2006 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2006 május emeltszintű történelem érettségi megoldás
2005 október emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2005 október emeltszintű történelem érettségi megoldás
2005 május emeltszintű történelem érettségi feladatsor	2005 május emeltszintű történelem érettségi megoldás

Tanulj velünk!

Iratkozz be felkészítő tanfolyamainkra. Jobb jegyet szeretnél a következő dolgozatodon? Érettségire, felvételire készülsz? Iratkozz be hozzánk!

Matematika érettségi vizsgakövetelmények-középszint (érvényes .

Tudjon egyszerű, másodfokúra visszavezethető egyenleteket megoldani. Négyzetgyökös egyenletek. Tudjon √ + = + típusú egyenleteket megoldani.

Matematika érettségi vizsgakövetelmények-középszint (érvényes . – kapcsolódó dokumentumok

Tudjon egyszerű, másodfokúra visszavezethető egyenleteket megoldani. Négyzetgyökös egyenletek. Tudjon √ + = + típusú egyenleteket megoldani.

Ismétlés százas számkörben: összeadás, kivonás tízesátlépéssel. Pótlás és különbség. Szöveges feladatok. Szorzás és osztás. Bennfoglalás és részekre osztás.

Spiró György: Csirkefej. XII. Színházi műfajok. 18. Rendezői és dramaturgiai szempontok; a drámai költemény. 19. Zenés és táncos színpadi műfajok, .

20 февр. 2019 г. . 16. tétel: Thomas Mann: Mario és a varázsló. 5.Témakör: Színház és dráma. • 17. tétel: William Shakespeare. • 18. tétel: Madách Imre: Az .

kézápolást kizáró és befolyásoló tényezőket. 1.1.2. Kézápolás. Ismerje: – a kéz csontjait, ízületeit, . sokk és áramütés esetén, a stabil oldalfekvés.

Az informatika ismeretek ágazati szakmai érettségi vizsgatárgy részletes érettségi vizsgakövetelményei a XIII. Informatika ágazat alábbi szakképesítéseinek .

A feladat a középkori uradalmi gazdálkodással kapcsolatos. (K/5). Oldja meg a feladatokat a forrás és ismeretei segítségével! (Elemenként 1 pont.).

írásbeli érettségi feladatsorok maradéktalanul alkalmasak. Emelt szint: • Újdonság a témakifejtés feladatok kapcsán. A vizsgázónak a választott témát az .

28 мая 2005 г. . ÉRETTSÉGI VIZSGA ○ 2005. május 28. . Megoldás: 2 pont. 10. Rajzoljon egy olyan öt csúcspontú gráfot, amelynek 4 éle van!

Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: . az emelt szint tartalmazza a középszint követelményeit, de az azonos módon megfogalmazott .

A középkori magyar állam megerősödése I. Károly idején. – A földrajzi felfedezések és a kapitalista gazdaság jellemzői . A középkori város és a céhes ipar.

Először nézzük meg mit tartalmaz a weblap készítés hivatalos követelmény-rendszere. „[Hálózati dokumentumok szerkezete] Ismerje a weblapok jellemző elemeit.

Turizmus alapjai. TÉMAKÖRÖK. KÖZÉPSZINTŰ KÖVETELMÉNYEK. 1.1. A turizmus elmélete Ismerje a turizmus kialakulásának történetét, a turisztikai alapfogalmakat.

skizofrénia és az antiszociális személyiségzavar fogalma. Evészavarok: anorexia, bulimia, túlsúlyosság főbb okai és jellemzői.

a trópusi monszun kialakulását, a nyári és a téli monszun, valamint a domborzat szerepét a csapadék térbeli és időbeli eloszlásában.

16 окт. 2018 г. . Matematika emelt szint. 1812 írásbeli vizsga. 3 / 24. 2018. október 16. Azonosító jel: Fontos tudnivalók. 1. A feladatok megoldására 240 .

Matematika emelt szint — írásbeli vizsga 1413. Azonosító jel: MATEMATIKA. EMELT SZINTŰ. ÍRÁSBELI VIZSGA. 2016. május 3. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: .

18 окт. 2016 г. . OKTATÁSI MINISZTÉRIUM. ÉRETTSÉGI VIZSGA ○ 2005. május 10. . összesen 29 fős csoportjával egy atlétaedző foglalkozik. Mindegyik versenyző.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI. KÖZÉPSZINT. Sorozatok . 1) Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa 0,5. Számítsa ki a sorozat.

Abszolútértékes és Gyökös kifejezések. A szürkített hátterű feladatrészek . 1) Igazolja, hogy az alábbi négy egyenlet közül az a) és b) jelű egyenletnek.

körében az emelt szinten nehezebb, több ötletet igénylő feladatok szerepelnek. Ezen túlmenően az emelt szint követelményei között speciális anyagrészek is .

25 июн. 2014 г. . feladatgyűjtemény azzal a céllal íródott, hogy a mindenki számára elérhető érettségi feladatsorok feladatait típusaik alapján rendszerezze.

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok (20%). 1.1 Halmazok. Ismerje és használja a halmazok megadásának különböző módjait, .

27 июн. 2017 г. . Korábban elkészítettem a közép szintű matematika érettségi feladatok . lyukasztott hat kis négyzetlap olyan tartományt fed le, .

Minta feladatsor. 6. II./A rész. 12. Reggel 6 órakor egy tehergépkocsi indul A-ból B-be, 9 órakor egy személygépkocsi B-ből A-.

1 апр. 2021 г. . 2.7.1 Százalékszámítás . Ebben a témakörben középszinten csak az alapfogalmak megértését és használatát követeljük meg, míg emelt szinten .

a) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! . 3) Oldja meg a következő egyenletrendszert, ha x és y valós számok, továbbá.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI. EMELT SZINT. Halmazok . c) A feladat szerint Barbara, Bea, Bori és Balázs vagy az 1,3,5 és 7-es számú.

és nullára a logaritmus nincs értelmezve, így nincs olyan valós szám, amelyre az egyenlet értelmezve lenne, így nincs megoldása . Az értelmezési tartomány.

7 мая 2013 г. . vagyis legalább kételemű részhalmazok száma: 32 − 6 = 26. . egyelemű halmaz is ott van a 8 fenti részhalmaz között.

4 мая 2010 г. . Íme a 2010-es matematika érettségi megoldásai. Rendben lezajlottak a matematika írásbelik kedden a középiskolákban, a.

mekkora a keletkező forgáskúp nyílásszöge? (4 pont) b) Számítsa ki a keletkező forgáskúp térfogatát! (3 pont) c) Mekkora a felszíne annak a gömbnek, .

EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA. MATEMATIKA. EMELT SZINTŰ. ÍRÁSBELI VIZSGA. JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI. ÚTMUTATÓ. ÉRETTSÉGI VIZSGA • 2017. május 9.

a) Ábrázolja koordináta-rendszerben az e egyenest, melynek egyenlete . 11) Az ABCD négyzet középpontja K, az AB oldal felezőpontja F. Legyen =.

MATEMATIKA kisérettségi témakörök. 1) Halmazok. A halmazok megadásának különböző módjai, a halmaz elemének fogalma, halmazok.

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI SZÓBELI TÉMAKÖRÖK 2017/2018-as tanév . történelem: jó, Angol nyelv: jó, Matematika elégséges, Földrajz:közepes.

nélkül – a következő műveletek elvégzésére fogadható el: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hat- ványozás, gyökvonás, n!, │.

számára kötelező matematika érettségi egyben a felsőfokú tanulmányokhoz is . A teljesítmények eloszlását elemezve (2. ábra) a kétféle teszten csak kis .

és nehézségű feladatsor (iskolai és közös érettségi-felvételi) alapján történt. . értőkből, gyakorló tanárokból, illetve felsőoktatási szakemberekből álló .

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI SZÓBELI TÉMAKÖRÖK 2016/2017-es tanév. TÉMAKÖRÖK: 1. Kombinatorika. 2. Valószínűség számítás. 3. Gráfelmélet és Logika.